《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)第4課時(shí) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象精品課件 文 北師大

第4課時(shí)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象1．y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念

y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相T＝f＝＝Aωx＋φφ2.用五點(diǎn)法畫(huà)y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫(huà)y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)．如下表所示：xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π【思考探究】找五個(gè)點(diǎn)時(shí)，在上表的三行中，應(yīng)首先確定哪一行的數(shù)據(jù)？答案：

C答案：

B答案：

B列表，并描描點(diǎn)畫(huà)出圖圖象：【注意】當(dāng)不能確定定周期T時(shí)，往往要要根據(jù)圖象象與y軸的的交交點(diǎn)點(diǎn)，，先先求求φ.形如如y＝asinx＋bcosx，y＝asin2x＋bsinxcosx＋ccos2x等函函數(shù)數(shù)可可化化為為y＝Asin(ωx＋φ)＋＋k的形形式式，，進(jìn)進(jìn)而而可可解解決決三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象和和性性質(zhì)質(zhì)等等問(wèn)問(wèn)題題．．1．．五五點(diǎn)點(diǎn)法法作作函函數(shù)數(shù)圖圖象象及及函函數(shù)數(shù)圖圖象象(1)當(dāng)明確了函數(shù)圖象基本特征后，“描點(diǎn)法”是作函數(shù)圖象的快捷方式．運(yùn)用“五點(diǎn)法”作正、余弦型函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)取好五個(gè)特殊點(diǎn)，并注意曲線的凹凸方向．(2)在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時(shí)，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無(wú)論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少．4．．注注意意復(fù)復(fù)合合形形式式的的三三角角函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間的的求求法法．．函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的單調(diào)調(diào)區(qū)間的確定定，基本思想想是把ωx＋φ看做一個(gè)整體體．在單調(diào)性性應(yīng)用方面，，比較大小是是一類(lèi)常見(jiàn)的的題目，依據(jù)據(jù)是同一區(qū)間間內(nèi)函數(shù)的單單調(diào)性．從近兩年的高高考試題來(lái)看看，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖圖象的的平移移和伸伸縮變變換以以及根根據(jù)圖圖象確確定A、ω、φ問(wèn)題是是高考考的熱熱點(diǎn)，，題型型既有有選擇擇題、、填空空題，，又有有解答答題，，難度度中低低檔，，主要要考查查識(shí)圖圖、用用圖能能力，