《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第5課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式精品課件 理 北師大

第5課時(shí)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1．兩角和與差的三角函數(shù)公式sin(α±β)＝

；cos(α±β)＝

；tan(α±β)＝.其變形為：tanα＋tanβ＝

；tanα－tanβ＝

；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcos_αcos_β?sin_αsin_βtan(α＋β)(1－tan_αtan_β)tan(α－β)(1＋tan_αtan_β)2．二倍角公式sin2α＝

；cos2α＝

＝

＝

；tan2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α其公式變形為：sin2α＝

；cos2α＝

.答案：

A答案：B答案：A應(yīng)熟悉公公式的逆逆用和變變形應(yīng)用用，公式式的正用用是常見見的，但但逆用和和變形應(yīng)應(yīng)用則往往往容易易被忽視視，公式式的逆用用和變形形應(yīng)用更更能開拓拓思路，，培養(yǎng)從從正向思思維向逆逆向思維維轉(zhuǎn)化的的能力，，只有熟熟悉了公公式的逆逆用和變變形應(yīng)用用后，才才能真正正掌握公公式的應(yīng)應(yīng)用．1．當(dāng)““已知角角”有兩兩個(gè)時(shí)，，“所求求角”一一般表示示為兩個(gè)個(gè)“已知知角”的的和或差差的形式式；2．當(dāng)““已知角角”有一一個(gè)時(shí)，，此時(shí)應(yīng)應(yīng)著眼于于“所求求角”與與“已知知角”的的和或差差的關(guān)系系，然后后應(yīng)用誘誘導(dǎo)公式式把“所所求角””變成““已知角角”．通過對近近三年高高考試題題的分析析可以看看出，對對本部分分內(nèi)容的的考查，，各種題題型均可可能出現(xiàn)現(xiàn)，一般般是基礎(chǔ)礎(chǔ)題，難難度不會會太大，，整個(gè)命命題過程程主要側(cè)側(cè)重以兩兩角和與與差的三三角函數(shù)數(shù)公式為為基礎(chǔ)，，求三角角函數(shù)的的值或化化簡三角角函數(shù)式式．解答答此類問問題往往往與兩角角和差的的三角公公式及同同角的三三角函數(shù)數(shù)關(guān)系式式有關(guān)，，但這類類題目考考查的重重心是兩兩角和與與差的三三角函數(shù)數(shù)公式．．【規(guī)范解解答】(1)①如圖，在在直角坐坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位位圓O，并作出出角α，β與－β，使角α的始邊為為Ox，交⊙O于點(diǎn)P1，終邊交交⊙O于點(diǎn)P2；角β的始邊為為OP2，終邊交交⊙O于點(diǎn)P3，角－β的始邊為為OP1，終邊交交⊙O于點(diǎn)P4.【閱后報(bào)報(bào)告】解答本題題的難點(diǎn)點(diǎn)是第(1)問問，其原原因是不不會在坐坐標(biāo)系中中表示α、β、α＋β角，為了了建立等等式未想想到引入入