《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第1課時課件 理 新人教A

第三章三角函數(shù)知識點考綱下載任意角的概念與弧度制、任意角的三角函數(shù)1.了解任意角的概念．2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定義.知識點考綱下載和角公式1.會用向量知識或三角函數(shù)線推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.2.能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.3.能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.知識點考綱下載倍角公式和半角公式、積化和差與和差化積1.能利用兩角和的正弦、余弦和正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.2.能運用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題．正弦定理、余弦定理的應(yīng)用舉例能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.第1課時任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)1．角的有關(guān)概念(1)從運動的角度看，角可分為正角、_____

和_____．(2)從終邊位置來看，可分為_______和軸線

角．(3)若α與β是終邊相同的角，則β可用α表示為

β＝_________________

(或______________)．

負(fù)角零角象限角α＋k·360°，k∈Zα＋k·2π，k∈Z【思考探究】

(1)終邊相同的角相等嗎？它們的大小有何關(guān)系？(2)銳角是第一象限角，第一象限角是銳角嗎？小于90°的角是銳角嗎？

2．弧度與角度度的互化(1)1弧度的角長度等于_________的弧所對的圓圓心角叫做1弧度的角，用用符號rad表示．(2)角α的弧度數(shù)如果半徑為r的圓的圓心角角α所對弧的長為為l，那么角α的弧度數(shù)的絕絕對值是|α|＝_____.半徑長(3)角度與弧度的的換算①1°＝______rad；②1rad＝______.(4)弧長、扇形面面積的公式設(shè)扇形的弧長長為l，圓心角大小小為α(rad)，半徑為r，又l＝rα，則扇形的面面積為S＝______＝______.3．任意角的三三角函數(shù)(1)定義：設(shè)角α的終邊與單位位圓交于P(x，y)，則sinα＝__，cosα＝__，tanα＝____.(2)幾何表示：三三角函數(shù)線可可以看作是三三角函數(shù)的幾何表示示．正弦線的的起點都在______上，余弦線的起點點都是______，正切線的起起點都是______．(3)終邊相同角的的三角函數(shù)值值(k∈Z)公式一：sin(α＋k·2π)＝_______；cos(α＋k·2π)＝_______；tan(α＋k·2π)＝tanα.yxx軸原點(1,0)sinαcosα答案：C答案：B答案：D4．弧長為3π，圓心角為135°的扇形半徑為為____，面積為________．答案：：46π答案：：一或三三由α所在的的象限限確定定其三三角函函數(shù)值值的符符號答案：：(2)C答案：：(1)D1．常見見的終終邊相相同的的角的的表示示從近兩兩年的的高考考試題題來看看，三三角函函數(shù)的的定義義、同同角三三角函函數(shù)的的關(guān)系系是高高考的的熱點點，尤尤其同同角三三角函函數(shù)的的平方方和商商數(shù)關(guān)關(guān)系考考查的的頻率率較高高，既既有小小題，，也有有大題題，主主要是是在三三角式式的求求值與與化簡