【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球課件 蘇教必修2

圓柱、圓錐、圓臺和球?qū)W習(xí)目標(biāo)1．直觀了解柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；2．了解一些復(fù)雜幾何體的組成情況，學(xué)會分析并掌握它們是由哪些簡單幾何體組合而成．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練圓柱、圓錐、圓臺和球課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1.多面體是由___和棱及頂點(diǎn)組成的．2.棱柱、棱錐、棱臺都是_____體．3.棱柱的側(cè)棱互相_____，上下底面互相_____.

4.棱臺的上下底面_____且互相平行．面多面平行平行相似知新益能1．圓柱、圓錐、圓臺、球名稱定義相關(guān)概念圖形表示法圓柱以____________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的_______叫做圓柱.軸：_______叫做圓柱的軸；底面：__________的邊旋轉(zhuǎn)而成的_____叫做圓柱的底面;側(cè)面：_________的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，___________的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線.圓柱用________________表示，左圖中圓柱表示為圓柱_____.矩形的一邊旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸圓面平行于軸不垂直于軸表示它的軸的字母OO′名稱定義相關(guān)概念圖形表示法圓錐以直角三角形的________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做_____.軸：_______叫做圓錐的軸；底面：__________的邊旋轉(zhuǎn)而成的_____叫做圓錐的底面；側(cè)面：直角三角形的___邊旋轉(zhuǎn)而成的_____叫做圓錐的側(cè)面；母線:無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐側(cè)面的母線.圓錐用_________________表示，左圖中圓錐表示為_______.直角邊圓錐旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸圓面斜曲面表示它的軸的字母圓錐SO名稱定義相關(guān)概念圖形表示法圓臺以直角梯形___________的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體叫_____.與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有___、_____、_____、_____.圓臺用____________的字母表示，左圖中圓臺表示為__________.垂直于底邊圓臺軸底面?zhèn)让婺妇€表示它的軸圓臺OO′名稱定義相關(guān)概念圖形表示法球以半圓的_____所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.球心：__________叫做球的球心；半徑：__________叫做球的半徑；直徑：____________叫做球的直徑.球常用__________的字母表示,左圖中的球表示為____.直徑半圓的圓心半圓的半徑半圓的直徑表示球心球O思考感悟1.根據(jù)“球”的定義，乒乓球是“球”嗎？提示：數(shù)學(xué)中的球，是球體的簡稱，它包括球面及其所圍成的空間部分．所以生活中的乒乓球不是數(shù)學(xué)中的球，而是球面．2．等腰梯形旋轉(zhuǎn)能形成圓臺嗎？提示：等腰梯形以其底邊的中線所在的直線為軸，各邊旋轉(zhuǎn)半周所形成的曲面是圓臺.2．旋轉(zhuǎn)面與旋轉(zhuǎn)體一般地，一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做_______，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為_______.圓柱、圓錐、圓臺和球都是特殊的旋轉(zhuǎn)體．旋轉(zhuǎn)面旋轉(zhuǎn)體思考考感感悟悟3．多面體體與旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體的主主要區(qū)別別是什么么？提示：多面體是是由多個個平面多多邊形圍圍成的幾幾何體，，旋轉(zhuǎn)體體是由平平面圖形形繞軸旋旋轉(zhuǎn)而形形成的幾幾何體．．課堂互動講練旋轉(zhuǎn)體的概念與識別考點(diǎn)一考點(diǎn)突破認(rèn)識和辨辨別旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體，要要從旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體的有有關(guān)概念念和性質(zhì)質(zhì)入手，，不能憑憑空想象象．下列敘述述中正確確的個數(shù)數(shù)為________．①以直角三三角形的的一邊為為軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)所得的的旋轉(zhuǎn)體體是圓錐錐；②以直角梯梯形的一一腰為軸軸旋轉(zhuǎn)所所得的旋旋轉(zhuǎn)體是是圓臺；；③圓柱、圓圓錐、圓圓臺的底底面都是是圓；④用一個平平面去截截圓錐，，得到一一個圓錐錐和一個個圓臺．．【思路點(diǎn)撥撥】解答本題題要根據(jù)據(jù)旋轉(zhuǎn)體體的特征征先判定定各語句句的對錯錯，最后后統(tǒng)計正正確個數(shù)數(shù).例1【解析】①以直角三三角形的的一條直直角邊所所在的直直線為軸軸旋轉(zhuǎn)一一周才可可以得到到圓錐；；②以直角梯梯形垂直直于底邊邊的腰所所在的直直線為軸軸旋轉(zhuǎn)一一周才可可以得到到圓臺；；③圓柱、圓圓錐、圓圓臺的底底面是圓圓面，而而不是圓圓；④用平行于于圓錐底底面的平平面截圓圓錐，才才可以得得到一個個圓錐和和一個圓圓臺.【答案】0【名師點(diǎn)評評】(1)旋轉(zhuǎn)體的的形狀關(guān)關(guān)鍵是看看平面圖圖形繞哪哪條直線線旋轉(zhuǎn)所所得，同同一個平平面圖形形繞不同同的軸旋旋轉(zhuǎn)所得得的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體不同同．如：：直角三三角形繞繞直角邊邊所在的的直線旋旋轉(zhuǎn)一周周形成圓圓錐，若若按斜邊邊所在的的直線旋旋轉(zhuǎn)一周周，則形形成兩個個對底的的圓錐．．(2)對于與概概念有關(guān)關(guān)的命題題的判斷斷，一般般情況下下，要逐逐字逐句句品讀，，與概念念不一樣樣的敘述述,以及多字字、少字字轉(zhuǎn)換的的命題多多是不正正確的．．變式訓(xùn)練1下列命題中中，正確命命題的個數(shù)數(shù)是________．①圓柱的軸經(jīng)經(jīng)過上、下下底面的圓圓心，并且且垂直于底底面；②圓柱的母線線長都相等等，并且都都等于圓柱柱的高；③平行于圓柱柱底面的平平面截圓柱柱所得的截截面是和底底面全等的的圓；④經(jīng)過圓柱軸軸的平面截截圓柱所得得的截面是是矩形，這這個矩形的的一組對邊邊是母線，，另一組對對邊是底面面圓的直徑徑．解析：由圓柱的結(jié)結(jié)構(gòu)特征易易知這四個個命題都正正確．答案：4旋轉(zhuǎn)體的形形成，主要要看由哪個個幾何圖形形旋轉(zhuǎn)形成成的，其次次是旋轉(zhuǎn)軸軸的位置影影響形成的的旋轉(zhuǎn)體的的形狀結(jié)構(gòu)構(gòu)．旋轉(zhuǎn)體的形成和分解考點(diǎn)二如圖所示，，畫出下列列圖形繞直直線旋轉(zhuǎn)一一周后所形形成的幾何何體，并說說出這些幾幾何體是由由哪些旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體組合而而成的．例2【思路點(diǎn)撥】由折點(diǎn)向旋旋轉(zhuǎn)軸作垂垂線，可得得圖形．【解】如圖所示，，(1)是由圓錐、、圓柱組合合而成的，，(2)是由圓錐、、圓柱組合合而成的．．【名師點(diǎn)評】旋轉(zhuǎn)體的形形成要特別別注意旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)前的平面面幾何圖形形的形狀，，以及繞的的是哪條軸軸,軸不一樣，，得到的旋旋轉(zhuǎn)體形狀狀不一樣．．變式訓(xùn)練2一直角梯形形ABCD如圖所示，，分別以AB、BC、CD、DA為軸旋轉(zhuǎn)，，畫出所得得幾何體的的大致形狀狀．解：如圖所示．．處理旋轉(zhuǎn)體體的有關(guān)問問題，一般般要作出其其過軸的截截面，在軸軸截面中尋尋找各元素素之間的關(guān)關(guān)系.有關(guān)旋轉(zhuǎn)體的計算問題考點(diǎn)三(本題滿分14分)將一個圓錐錐截成圓臺臺，已知圓圓臺的上、、下底面面面積的比為為1∶9，圓臺的母母線長為20cm，求圓錐的的母線長．．【思路點(diǎn)撥】作出圓錐的的軸截面，，利用平行行線分線段段成比例的的性質(zhì)，列列出關(guān)系式式求解.例3【規(guī)范解答】設(shè)圓錐的母母線長為ycm，由圓臺的的上、下底底面面積之比為1∶9，知其上、、下底面半徑之比為為1∶3，設(shè)上底面面半徑為xcm，則下底面面半徑為3xcm.…………………4分在Rt△SOA中，O′A′∥OA，∴SA′∶SA＝O′A′∶OA，…………8分即(y－20)∶y＝1∶3，∴y＝30.∴圓錐的母線線長為30cm.……14分【名師點(diǎn)評】(1)求解有關(guān)圓圓柱、圓錐錐、圓臺的的問題時，，一般先畫畫出圓柱、、圓錐、圓圓臺的軸截截面，得到到一矩形、、等腰三角角形、等腰腰梯形.在求圓柱、、圓錐、圓圓臺的高、、母線長、、底面圓的的半徑長等等問題時，，通常都是是通過取其其軸截面，，轉(zhuǎn)化為平平面幾何問問題解決．．(2)在解答有關(guān)關(guān)臺體的問問題時，有有時“還臺為錐”能找到元素素間的關(guān)系系，給解決決問題帶來來方便．變式訓(xùn)練3把一個圓錐錐截成圓臺臺，已知圓圓臺側(cè)面的的母線長為為2a，母線與軸軸的夾角為為30°，一個底面面的半徑是是另一個底底面半徑的的2倍，求兩底底面的半徑徑及兩底面面面積之和和．方法感悟1．圓柱、圓圓錐、圓臺臺、球的區(qū)區(qū)別如下表表所示:圓柱圓錐圓臺球底面互相平行且半徑相等的圓圓互相平行但半徑不相等的圓無側(cè)面展開圖矩形扇形扇環(huán)不可展開圓柱圓錐圓臺球母線平行且相等相交于頂點(diǎn)延長線交于一點(diǎn)無平行于底面的截面與底面半徑相等的圓與底面半徑不相等的圓與底面半徑不相等的圓球的任何截面都是圓過軸的截面矩形等腰三角形等腰梯形圓2.在幾何體的的有關(guān)計算算中，要注注意下列方方法與技巧巧(1)在正棱錐中中，要掌握握正棱錐的的高、斜高高與其在底底面上的投投影構(gòu)成的的直角三角角形及高、、側(cè)棱與其其在底面上上的投影構(gòu)構(gòu)成的直角角三角形,有關(guān)證明及及運(yùn)算往往往與兩者相相關(guān)．(2)在正四棱臺臺中，要掌掌握其對角角面與側(cè)面面這兩個等等腰梯形中中關(guān)于上、、下底及梯梯形的高的的計算，有有關(guān)問題往往往要轉(zhuǎn)化化到這兩個個等腰梯形形中解決．．另外，要要能夠?qū)⒄睦馀_、、正三棱臺臺中的高與與其斜高、、側(cè)棱在合合適的平面面圖形中聯(lián)聯(lián)系起來．．(3)研究圓柱、、圓錐、圓圓臺等問題題的主要方方法是研究究它們的軸軸截面，這這是因為在在軸截面中中，集中反反映了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體的各主主要元素之之間的位置置