2023學(xué)年完整版《位似》設(shè)計(jì)

《位似》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：（1）了解圖形的位似概念，會判斷簡單的位似圖形和位似中心。（2）理解位似圖形的性質(zhì)，能利用位似將一個圖形放大或縮小，解決一些簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法目標(biāo)：采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過較多的社會背景素材的展現(xiàn)，使學(xué)生親身經(jīng)歷位似圖形的概念形成過程和位似圖形性質(zhì)的探索過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、應(yīng)用性、挑戰(zhàn)性。（2）進(jìn)一步體驗(yàn)合作互助、解決難題的情感，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：探索位似概念、位似圖形的性質(zhì)的過程及利用位似準(zhǔn)確的把一個圖形通過不同的方法放大或縮小。三、教學(xué)方法：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時(shí)在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。四、教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺、為每個小組準(zhǔn)備好打印的位似圖形、多媒體展示課件、卷子。五、教學(xué)手段：小組合作、多媒體輔助教學(xué)六、教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動教學(xué)形式和媒體一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建新知1．位似圖形的概念：（1）下列圖片是形狀相同的一組圖形。圖1上的點(diǎn)A與圖2上的點(diǎn)B的連線是否經(jīng)過鏡頭中心P？換其它點(diǎn)呢？（3）觀察下面圖形，有相似圖形嗎？如果有，有什么特征？定義：如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),并且對應(yīng)邊平行（或在同一直線上）那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做位似中心.顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比強(qiáng)調(diào)：同時(shí)滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．1．兩圖形相似．2．每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)．3.對應(yīng)邊互相平行（或在同一直線上）.練習(xí)：展示現(xiàn)實(shí)生活中的位似圖形，讓學(xué)生體會本課的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的興趣。啟發(fā)學(xué)生尋找圖形的特點(diǎn)。引入位似，板書課題《位似》教師演示引導(dǎo)學(xué)生觀察對應(yīng)點(diǎn)連線、對應(yīng)邊有什么特點(diǎn)。通過以上情境，教師及時(shí)給出位似圖形的定義。這是本節(jié)課的第一個重點(diǎn)，我們要利用定義會判斷位似圖形。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)位似圖形定義找出位似中心和位似比欣賞圖片通過觀察，尋找圖形的特點(diǎn)。操作、觀察，思考，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)連線相交于同一點(diǎn)，對應(yīng)邊平行。對照圖形理解記憶多媒體展示圖片資料個別學(xué)習(xí)與師生互動課件演示合作學(xué)習(xí)與師生互動教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動教學(xué)形式和媒體二、鞏固提高，運(yùn)用新知1.位似圖形的性質(zhì)探究：等邊△ABC與等邊△A′B′C′是位似圖形，請你度量的長度。然后猜想：并證明。答案：相等。等邊△ABC與等邊△A′B′C′是位似圖形∥△ABO∽△A′B′O,則.同理證補(bǔ)充:位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.欣賞五角星位似變換（見課件）2.位似圖形的畫法把下面四邊形縮小到原來的(相似比是或位似比)解：方法一：（位似中心在圖形外）做法略方法二：（位似中心在圖形外）方法三：（內(nèi)）方法四：（邊）頂點(diǎn)方法五：（邊）任意點(diǎn)拓展：如圖：三角形ABC，請你在網(wǎng)格中畫出把三角形ABC以C為位似中心放大2倍的三角形。三、回顧小結(jié)，梳理新知今天你學(xué)到了什么？四、布置作業(yè)，升華新知1、理解記憶位似定義、性質(zhì)。（全體）2、必做題：（全體）自己任意畫一個五邊形，將它放大2倍。3、合作題：（部分學(xué)生）如圖：有一邊長為30m的正五邊形草地ABCDE,想在草地中間搞一個邊長為5m的正五邊形花圃，請你利用位似把圖形畫出來。4、選作題：（部分學(xué)生）位似應(yīng)用：一般室外放映的電影膠片的規(guī)格為，放映的銀幕的規(guī)格為，若影機(jī)的光源距膠片20CM時(shí)，問銀幕應(yīng)該在離影機(jī)多遠(yuǎn)的地方，放映的圖像剛好布滿整個銀幕？（O為影機(jī)光源，小正形為膠片，大正方形為銀幕）組織學(xué)生討論引導(dǎo)學(xué)生猜想并證明根據(jù)位似比和相似比、相似三角形的關(guān)系得出位似圖形的性質(zhì)我們學(xué)知識是為了應(yīng)用，大家先來欣賞一下老師利用位似做的五角星（圖略）大家想不想學(xué)呀！下面我們一起來探討這個問題吧！這是我們這節(jié)課的第二個重點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生自己畫引導(dǎo)學(xué)生利用位似圖形的性質(zhì)畫位似圖形老師做示范演示（重點(diǎn)講、練）一種情況關(guān)鍵是找到對應(yīng)點(diǎn)方法：1、確定位似中心2、找對應(yīng)點(diǎn)3、連線4、下結(jié)論組織學(xué)生討論位似中心的位置有幾種情況分組操作并畫出圖形（滲透分類思想）老師巡視個別指導(dǎo)不同學(xué)生不同要求（至少掌握一種方法）組織討論老師給出答案滲透分類思想啟發(fā)學(xué)生總結(jié)老師強(qiáng)調(diào)合作題與選作題自愿完成，同學(xué)間加強(qiáng)合作，可以和老師溝通。在教師的引導(dǎo)下，繼續(xù)探究小組合作交流回答通過小組合作交流，總結(jié)歸納位似圖形的性質(zhì)理解記憶欣賞體驗(yàn)數(shù)學(xué)美感利用位似圖形的性質(zhì)思考、討論總結(jié)位似圖形的畫法理解記憶小組合作動手操作小組合作交流、探究動手操作強(qiáng)化記憶靈活應(yīng)用學(xué)生總結(jié)：位似定義（判斷位似圖形）位似性質(zhì)（畫位似圖形）根據(jù)情況完成力所能及的作業(yè)合作學(xué)習(xí)，生生互動與師生互動合作學(xué)習(xí)，生生互動與師生互動合作學(xué)習(xí)，利用卷子生生互動與師生互動幾何畫板展示合作學(xué)習(xí)師生互動投影板書設(shè)計(jì)教學(xué)回顧位似一、定義（略）例題：把下面四邊形縮小到原來的(相似比是或位似比)1、相似2、對應(yīng)點(diǎn)連線過同一點(diǎn)3、對應(yīng)邊平行（或在同一直線上）二、性質(zhì)位似圖形上任意一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.七、設(shè)計(jì)理念1、注重應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣圖形的位似是相似形的延伸和深化。位似圖形在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，如利用位似把圖形放大或縮?。环烹娪皶r(shí)，膠片與屏幕的畫面也是位似圖形。從教材編排的一些素材看，不僅豐富了教材的內(nèi)容，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與自然、社會及其他學(xué)科的聯(lián)系，同時(shí)體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，更突出地反映了數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此，本節(jié)教材對形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，具有積極促進(jìn)的作用。2、注重面向全體，培養(yǎng)探究精神新課標(biāo)的理念，數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。圖形的位似，作為新增的內(nèi)容，以其豐富的社會背景為素材展示給我們，使我們感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，本節(jié)課力求呈現(xiàn)“問題情境――建立數(shù)學(xué)概念――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式。培養(yǎng)學(xué)生主動探求知識的精神和思維的條理性。3、注重學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)良好習(xí)慣我們傳授給學(xué)生的不只是知識內(nèi)容，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生