2023學(xué)年完整版《單擺》設(shè)計(jì)

《單擺》(1)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1.知道什么是單擺；2.理解擺角很小時(shí)單擺的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)；3.知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，了解單擺的周期公式，并能用來進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；4.知道用單擺可測定重力加速度.二、能力目標(biāo)1.通過單擺的教學(xué)，知道單擺是一種理想化的系統(tǒng)，學(xué)會(huì)用理想化的方法建立物理模型.2.通過單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)條件的教學(xué)，體會(huì)用近似處理方法來解決物理問題.3.通過研究單擺的周期，掌握用控制變量的方法來研究物理問題.4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⑺季S能力.三、德育目標(biāo)1.單擺在小角度情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)，它既有簡諧運(yùn)動(dòng)的共性，又有其特殊性，理解共性和個(gè)性的概念.2.當(dāng)單擺的擺角大小變化時(shí)，單擺的振動(dòng)也將不同，理解量變和質(zhì)變的變化規(guī)律.教學(xué)重難點(diǎn)1.了解單擺的構(gòu)成.2.知道單擺的回復(fù)力的形成.3.單擺的周期公式.4.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件——擺角小于或等于５°時(shí)的振動(dòng).5.單擺振動(dòng)的回復(fù)力是由什么力提供的.6.單擺振動(dòng)的周期與什么有關(guān).教學(xué)方法1.關(guān)于單擺的構(gòu)成的教學(xué)——采用問題教學(xué)法.電教法和講授法進(jìn)行.2.關(guān)于單擺的振動(dòng).單擺做簡諧振動(dòng)的條件及單擺回復(fù)力的教學(xué)——采用分析歸納法、電化教學(xué)法、講授法、推理法進(jìn)行.3.關(guān)于單擺在擺角很小時(shí)做簡諧運(yùn)動(dòng)的證明——采用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)法、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法進(jìn)行.4.關(guān)于單擺周期的教學(xué)——采用猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、分析推理、歸納總結(jié)的方法進(jìn)行.教學(xué)用具投影儀、投影片、紙漏斗、細(xì)線、硬紙板、支架、沙子、單擺、秒表、米尺、條形磁鐵、多媒體教學(xué)設(shè)備。教學(xué)步驟用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解單擺的構(gòu)成；2.知道單擺回復(fù)力的成因；3.掌握單擺周期公式，并能簡單應(yīng)用周期公式解決實(shí)際問題.教學(xué)課時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.教師提問：用投影片出示下列問題：①什么樣的運(yùn)動(dòng)叫簡諧運(yùn)動(dòng)?學(xué)生回答：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，叫簡諧運(yùn)動(dòng).②簡諧運(yùn)動(dòng)的位移——時(shí)間圖象具有什么特點(diǎn)?學(xué)生回答：所有簡諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象都是正弦或余弦曲線.③什么是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期?學(xué)生回答：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期.2.引入：①講述故事（提前隨即安排學(xué)生做好準(zhǔn)備時(shí)間1分鐘）1862年，18歲的伽利略離開神學(xué)院進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，他的中充滿著奇妙的幻想和對自然科學(xué)的無窮疑問，一次他在比薩大學(xué)忘掉了向上帝祈禱，雙眼注視著天花板上懸垂下來搖擺不定的掛燈，右手按著左手的脈搏，口中默默地?cái)?shù)著數(shù)字，在一般人熟視無睹的現(xiàn)象中，他卻第一個(gè)明白了掛燈每擺動(dòng)一次的時(shí)間是相等的，于是制作了單擺的模型，潛心研究了單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，給人類奉獻(xiàn)了最初的能準(zhǔn)確計(jì)時(shí)的儀器.②引入新課：本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這一理想化模型——單擺(板書)二、新課教學(xué)1.什么是單擺(1)學(xué)生自學(xué)閱讀課文有關(guān)內(nèi)容.(2)學(xué)生回答什么是單擺.如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺.(3)激勵(lì)評價(jià)(回答得很好)并提出問題：為什么對單擺有上述限制要求呢?(4)教師講解：①線的伸縮和質(zhì)量可以忽略——使擺線有一定的長度而無質(zhì)量，質(zhì)量全部集中在擺球上.②線長比球的直徑大得多，可把擺球當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只有質(zhì)量無大小，懸線的長度就是擺長.(5)總結(jié)：通過上述學(xué)習(xí)，我們知道單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型.（教師引導(dǎo)從前學(xué)過的物理模型引申為物理研究的一種科學(xué)方法）2.單擺的擺動(dòng)(1)介紹單擺的平衡位置.①出示一個(gè)單擺.②分析：當(dāng)擺球靜止在O點(diǎn)時(shí)，擺球受到哪些力的作用?這些力有什么關(guān)系?③抽學(xué)生回答：擺球受到重力G和懸線的拉力作用，這二個(gè)力是平衡的.④教師強(qiáng)調(diào)總結(jié)：當(dāng)擺球靜止于O點(diǎn)時(shí)，擺球受到的重力G和懸線的拉力Ｆ′彼此平衡，O點(diǎn)就是單擺的平衡位置.(2)單擺的擺動(dòng)①演示：用力將擺球拉離平衡位置，使擺線與豎直方向成一角度，然后釋放，并用CAI課件模擬.②提問：同學(xué)們認(rèn)為擺球做什么運(yùn)動(dòng)?③學(xué)生可能答：以懸掛點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓弧運(yùn)動(dòng).學(xué)生還可能答：擺球以平衡位置O為中心振動(dòng).④教師總結(jié)，擺球沿著以平衡位置O為中點(diǎn)的一段圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這就是單擺的振動(dòng).⑤問：是什么原因?qū)е聰[球以平衡位置O為中點(diǎn)的一段圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)呢?用CAI課件模擬擺球所做的運(yùn)動(dòng).分析：(如圖甲)擺球被拉到位置ａ時(shí)，擺球受到重力ｍｇ，繩的拉力Ｆ′，且ｍｇ與拉力Ｆ′不再平衡，所以擺球在這兩個(gè)力的共同作用下，將沿以O(shè)為中點(diǎn)的一段圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng).3.關(guān)于單擺的回復(fù)力①老師說明：在研究擺球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，要以不考慮與擺球運(yùn)動(dòng)方向垂直的力，而只考慮沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力，如圖乙所示.②因?yàn)椋啤浯怪庇冢?，所以，我們可將重力G分解到速度ｖ的方向及垂直于ｖ的方向.且Ｇ1＝Ｇsinθ＝mgsinθＧ2＝Gcosθ＝mgcosθ③說明：正是沿運(yùn)動(dòng)方向的合力Ｇ1＝mgsinθ提供了擺球擺動(dòng)的回復(fù)力.(4)關(guān)于單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件①推導(dǎo)：在擺角很小時(shí)，sinθ＝又回復(fù)力Ｆ＝mgsinθＦ＝mg·（ｘ表示擺球偏離平衡位置的位移，ｌ表示單擺的擺長）②師生分析得到：在擺角θ很小時(shí)，回復(fù)力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng).④教師講：我們知道簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦曲線)，那么在擺角很小的情況下，既然單擺做的是簡諧運(yùn)動(dòng)，它振動(dòng)的圖象也是正弦或余弦曲線.⑤做課本圖9～１９的演示實(shí)驗(yàn)，并用實(shí)物投影儀投影——漏斗的漏砂落到勻速拉動(dòng)的硬紙板上形成的圖象是簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象.⑥總結(jié)：從理論上和實(shí)際得到的圖象中均可看出：在擺角很小的情況下，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng).3.單擺振動(dòng)的周期(1)提出問題：決定單擺振動(dòng)的周期的因素有哪些?(2)學(xué)生進(jìn)行猜想單擺振動(dòng)的周期可能與振幅、擺球質(zhì)量、擺長、重力加速度及空氣阻力有關(guān).(3)教師說明：在擺角很小時(shí)，空氣阻力較小，可以忽略.(4)學(xué)生分組做對比實(shí)驗(yàn)①對比實(shí)驗(yàn)甲組：當(dāng)擺長為１ｍ時(shí)，使振幅Ａ1＝8ｃｍ，測出單擺的周期T1.乙組：當(dāng)擺長為１ｍ時(shí)，使振幅Ａ2＝５ｃｍ，測出單擺的周期Ｔ2.②對比實(shí)驗(yàn)甲組：當(dāng)擺長為１ｍ時(shí)，使擺球質(zhì)量為ｍ，測出單擺的周期Ｔ2.乙組，當(dāng)擺長為１ｍ時(shí)，用橡皮泥均勻地粘在擺球周圍，測出單擺的周期Ｔ2′.③對比實(shí)驗(yàn)甲組：當(dāng)擺長為１ｍ時(shí)，使用一定的質(zhì)量的擺球，測出單擺的周期Ｔ3.乙組：當(dāng)擺長為ｍ時(shí)，使用和甲組質(zhì)量相同的擺球，測出單擺的周期Ｔ3′.④對比實(shí)驗(yàn)甲組：單擺的擺球用鐵球(質(zhì)量為ｍ)；測出單擺的周期Ｔ4.乙組：在甲組單擺擺球的平衡位置下方放一塊磁鐵(相當(dāng)于重力加速度增大)測出單擺的周期Ｔ4′.⑤各組對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比較后，總結(jié)得到：單擺擺動(dòng)的周期與單擺的振幅無關(guān)，與單擺的擺長、重力加速度有關(guān).⑥教師講：荷蘭物理學(xué)家惠更斯研究了單擺的擺動(dòng)，定量得到：單擺的周期Ｔ＝２π，即單擺振動(dòng)時(shí)具有如下規(guī)律：ａ.單擺的振動(dòng)周期與振幅的大小無關(guān)——單擺的等時(shí)性.ｂ.單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無關(guān).ｃ.單擺的振動(dòng)周期與擺長的平方根成正比.ｄ.單擺的振動(dòng)周期與重力加速度的平方根成反比.三、鞏固練習(xí)1.單擺由______和成______組成，保證單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵控制因素是_____.2.秒擺的周期是______(ｇ＝ｍ／ｓ2)時(shí)，秒擺的擺長大約是_______米.(取兩位有效數(shù)字)3.一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺，如果將它的擺角變小，下列說法正確的是A.振動(dòng)時(shí)的總能量不變B.振幅不變C.振動(dòng)周期不變D.振子到達(dá)平衡位置時(shí)的速率不變4.關(guān)于單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力正確的說法是A.就是振子所受的合外力B.振子所受合外力在振子運(yùn)動(dòng)方向的分力C.振子的重力在運(yùn)動(dòng)方向的分力D.振子經(jīng)過平衡位置時(shí)回復(fù)力為零參考答案：1.擺線；擺球；擺角不超過５°秒，０.９９３.Ｃ４.ＢＣＤ四、小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們知道：1.單擺是一種理想化的振動(dòng)模型，單擺振動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力沿圓弧切線方向的分力mgsinθ提供的.2.在擺角小于５°時(shí)，回復(fù)力Ｆ＝－ｘ.單擺的振動(dòng)可看成簡諧運(yùn)動(dòng).3.單擺的振動(dòng)周期跟振幅、擺球質(zhì)量的大小無關(guān)，跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即Ｔ＝２π.五、作業(yè)(一)課本P170練習(xí)四(二)思考題1.如右圖所示，光滑軌道的半徑為２ｍ，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為６ｃｍ與２ｃｍ，ａ、ｂ兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開，則兩小球相碰的位置是_______.點(diǎn)點(diǎn)右側(cè)點(diǎn)左側(cè)D.不能確定2.用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過程中，其振動(dòng)周期的大小是______.A.不變B.變大C.先變大后變小再回到原值D.先變小后變大再回到原值3.一單擺的擺長為４０ｃｍ，擺球在ｔ＝０時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，若ｇ取１０ｍ／ｓ2，則在１ｓ時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)情況是_______.A.正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大B.正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小C.正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大D.正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小4.一個(gè)擺鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是_______.A.ｇ甲＞ｇ乙，將擺長適當(dāng)增長B.ｇ甲＞ｇ乙，將擺長適當(dāng)縮短C.ｇ甲＜ｇ乙，將擺長適當(dāng)增長D.ｇ甲＜ｇ乙，將擺長適當(dāng)縮短5.一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來的2倍，可見電梯在做加速運(yùn)動(dòng)，加速度ａ為_______.A.方向向上，大小為ｇ／２B.方向向上，大小為３ｇ／４C.方向向下，大小為ｇ／４D.方向向下，大小為3/4ｇ6.將單擺擺球拉到懸點(diǎn)后由靜止釋放，到擺線伸直的時(shí)間為ｔ1，將擺球拉開使擺線與豎直方向的夾角為３°，從靜止放開擺球回到平衡位置的時(shí)間為ｔ2，則ｔ1∶ｔ2＝______.7.如圖為一雙線擺，二擺線長均為ｌ，懸點(diǎn)在同一水平面上，使擺球A在垂直于紙面的方向上振動(dòng)，當(dāng)A球從平衡位置通過的同時(shí)，小球B在A球的正上方由靜止放開，小球A、B剛好正碰，則小球B距小球A的平衡位置的最小距離等于_________.參考答案1.Ａ２.Ｃ３.Ｄ４.Ｃ５.Ｄ６.２∶π７.ｌin六、板書設(shè)計(jì)①組成擺線—結(jié)實(shí)的不可