《向心力》試題庫(kù)

《向心力》試題庫(kù)總分：46分考試時(shí)間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一總分得分一、多選類(lèi)（共8分）1.(2014·啟東中學(xué)高一檢測(cè))如圖所示，A、B兩球穿過(guò)光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接，當(dāng)該裝置繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng)，若兩球質(zhì)量之比∶＝2∶1，那么關(guān)于A、B兩球的下列說(shuō)法中正確的是() A.A、B兩球受到的向心力之比為2∶1B.A、B兩球角速度之比為1∶1C.A、B兩球運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2D.A、B兩球向心加速度之比為1∶22.(2014·鹽城中學(xué)高一月考)如圖所示，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和B點(diǎn)，讓兩個(gè)小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力為，AB繩上的拉力為，OB＝AB，則() A.A球所受向心力為，B球所受向心力為B.A球所受向心力為，B球所受向心力為C.A球所受向心力為，B球所受向心力為?D.∶＝3∶23.A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)(設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)，如圖所示)，則() A.C的向心加速度最大B.B受到的靜摩擦力最小C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)4.關(guān)于向心力，以下說(shuō)法正確的是()A.向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新力B.向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力C.向心力是線速度方向變化的原因D.只要物體受到向心力的作用，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)5.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從位于豎直平面內(nèi)的圓弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，木塊從a到b運(yùn)動(dòng)速率增大，b到c速率恰好保持不變，c到d速率減小，則() A.木塊在ab段和cd段加速度不為零，但bc段加速度為零B.木塊在abcd段過(guò)程中加速度都不為零C.木塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合力大小一定，方向始終指向圓心D.木塊只在bc段所受合力大小不變，方向指向圓心6.洗衣機(jī)的脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附在筒壁上，如圖所示，則此時(shí)() A.衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用B.衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由摩擦力提供的C.衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由筒壁的彈力提供的D.筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大7.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上，無(wú)初速度釋放，小球到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的（） A.線速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.懸線拉力突然增大8.如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法正確的是（） A.球A的線速度必定大于球B的線速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力9.如圖所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是（） A.繩的拉力B.重力和繩拉力的合力C.重力和繩拉力的合力沿繩方向的合力D.繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力10.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速度釋放，小球到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子.則小球的（） A.線速度突然增大B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大D.懸線拉力突然增大11.如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M=2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力f=，繩的一端系在木塊上，穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O（孔光滑），另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m=的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則木塊到O點(diǎn)的距離可以是（g取10m/s?2;，M、m均視為質(zhì)點(diǎn)）（） A.B.C.D.12.如圖所示，在光滑的以角速度ω旋轉(zhuǎn)的細(xì)桿上穿有質(zhì)量分別為m和M的兩球，兩球用輕細(xì)線連接.若M＞m，則（） A.當(dāng)兩球離軸距離相等時(shí)，兩球相對(duì)桿不動(dòng)B.當(dāng)兩球離軸距離之比等于質(zhì)量之比時(shí)，兩球相對(duì)桿都不動(dòng)C.若轉(zhuǎn)速為ω時(shí)，兩球相對(duì)桿都不動(dòng)，那么轉(zhuǎn)速為2ω時(shí)兩球也不動(dòng)D.若兩球相對(duì)桿滑動(dòng)，一定向同一方向，不會(huì)相向滑動(dòng)13.下面關(guān)于向心力的敘述中，正確的是（）A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的物體對(duì)它的作用外，還一定受到一個(gè)向心力的作用C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力，也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力，或者是某一個(gè)力的分力D.向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小14.關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是（）A.物體受到向心力的作用才能做圓周運(yùn)動(dòng)B.向心力是指向圓心方向的合外力，它是根據(jù)力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某種力的分力D.向心力只改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不可能改變運(yùn)動(dòng)的快慢15.下列說(shuō)法中正確的是（）A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B.因?yàn)槲矬w做圓周運(yùn)動(dòng)，所以才產(chǎn)生向心力C.因?yàn)榭傆兄赶驁A心的外力存在，所以才迫使物體不斷改變運(yùn)動(dòng)速度方向而做圓周運(yùn)動(dòng)D.因?yàn)橄蛐牧Φ姆较蚩偱c線速度方向垂直，所以向心力對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體不做功16.關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是（）A.物體受到向心力的作用才可能做圓周運(yùn)動(dòng)B.向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，但受力分析時(shí)應(yīng)該畫(huà)出C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某幾種力的合力D.向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢17.一雜技演員在圓筒狀建筑物內(nèi)表演飛車(chē)走壁，最后在直壁上沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.車(chē)和演員作為一個(gè)整體受重力、豎直壁對(duì)車(chē)的彈力和摩擦力的作用B.車(chē)和演員做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是靜摩擦力C.豎直壁對(duì)車(chē)的彈力提供向心力，且彈力隨車(chē)速的增大而增大D.豎直壁對(duì)車(chē)的摩擦力將隨車(chē)速增加而增加18.用兩根長(zhǎng)短不同的同種細(xì)線各拴著一個(gè)質(zhì)量相等的小球，使它們?cè)诠饣矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)兩小球的線速度大小相等時(shí)，兩小球的向心加速度也相等B.當(dāng)兩小球的線速度大小相等時(shí)，線短的容易斷C.當(dāng)兩小球的角速度相等時(shí)，兩小球的向心加速度也相等D.當(dāng)兩小球的角速度相等時(shí)，線長(zhǎng)的容易斷19.關(guān)于向心力的說(shuō)法，正確的是（）A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力即為其所受的合外力D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力大小不變20.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力，下列判斷中正確的是（）A.合力的大小不變，合力的方向一定指向圓心B.合力的大小和方向都時(shí)刻在變化C.合力產(chǎn)生的效果只改變速度的方向，不改變速度的大小D.合力產(chǎn)生的效果既改變速度的方向，又改變速度的大小21.關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是（）A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)指向圓心的力就是向心力B.向心力不能改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力即是物體所受的合外力D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是一個(gè)不變的力題號(hào)一總分得分二、綜合類(lèi)（共20分）1.(2014·成都高一檢測(cè))一位鏈球運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為4kg的鏈球，鏈球每1s轉(zhuǎn)一圈，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為m，求： (10分)1).鏈球的線速度；(5分)2).鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力．(5分)2.如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小球用長(zhǎng)L＝m的細(xì)線拴住，細(xì)線所受拉力達(dá)到F＝18N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示虛線位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h＝5m．(g取10m/s2)求： (10分)1).小球落地處距地面上P點(diǎn)的距離x.(地面足夠?qū)?，P點(diǎn)在懸點(diǎn)正下方)(5分)2).小球落地時(shí)的速率v.(5分)題號(hào)一總分得分三、單選類(lèi)（共12分）1.(2013·高考江蘇卷)如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”裝置中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是() A.A的速度比B的大B.A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小2.(2014·成都高一檢測(cè))質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為() A.mω2RB.C.D.不能確定3.(2013·高考上海卷)秋千的吊繩有些磨損．在擺動(dòng)過(guò)程中，吊繩最容易斷裂的時(shí)候是秋千()A.在下擺過(guò)程中B.在上擺過(guò)程中C.擺到最高點(diǎn)時(shí)D.擺到最低點(diǎn)時(shí)4.如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)地面在空中做圓錐運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算知該女運(yùn)動(dòng)員() A.受到的拉力為GB.受到的拉力為2GC.向心加速度為3gD.向心加速度為2g5.甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°，則它們的向心力之比為()A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶166.(2014·汕尾高一檢測(cè))如圖所示，有一貼著圓錐面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的光滑小球，那么，它() A.一定受到重力、彈力、細(xì)線拉力三個(gè)力的作用B.一定受到重力、彈力、細(xì)線拉力和向心力四個(gè)力的作用C.可能受到重力、細(xì)線拉力和向心力三個(gè)力的作用D.可能受到重力、細(xì)線拉力兩個(gè)力的作用7.圖所示是上海錦江樂(lè)園新建的“摩天轉(zhuǎn)輪”，它的直徑達(dá)98m，世界排名第五.游人乘坐時(shí)，轉(zhuǎn)輪始終不停地做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一周用時(shí)25min，每個(gè)廂轎共有6個(gè)座位.試判斷下列說(shuō)法中正確的是（） A.每時(shí)每刻，每個(gè)人受到的合力都不等于零B.每個(gè)乘客都在做加速度為零的勻速運(yùn)動(dòng)C.乘客在乘坐過(guò)程中對(duì)座位的壓力始終不變D.乘客在乘坐過(guò)程中的速度始終保持不變8.質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平的轉(zhuǎn)臺(tái)上，A離軸的距離是B離軸距離的一半，如圖所示.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B都無(wú)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（） A.因?yàn)閍＝ω?2;R，而＞，所以B的向心加速度比A大B.因?yàn)閍＝，而＞，所以A的向心加速度比B大C.因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以它們受到的臺(tái)面摩擦力相等D.轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的靜摩擦力較小9.如圖所示，用細(xì)繩系著一個(gè)小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球受力的說(shuō)法，正確的是（） A.只受重力B.只受拉力C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力10.一圓盤(pán)可繞通過(guò)圓盤(pán)中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).在圓盤(pán)上放置一小木塊A，它隨圓盤(pán)一起做加速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖所示），則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法正確的是（） A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力11.一輛汽車(chē)在丘陵地帶勻速行駛，地形如圖所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是（） A.a處B.b處C.c處D.d處12.如圖所示，一圓盤(pán)可繞通過(guò)圓盤(pán)的中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).在圓盤(pán)上放置一小木塊A,它隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)——做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法正確的是（） A.木塊A受重力、支持力、靜摩擦力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同13.質(zhì)量為m的飛機(jī)，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空氣對(duì)飛機(jī)作用力的大小等于（）A.B.C.D.mg14.如圖,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變（） A.因?yàn)樗俾什蛔?，所以木塊的加速度為零B.木塊下滑的過(guò)程中所受的合外力越來(lái)越大C.木塊下滑過(guò)程中的摩擦力大小不變D.木塊下滑過(guò)程中的加速度大小不變,方向時(shí)刻指向球心15.用細(xì)繩拴住一球，在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，繩短易斷B.當(dāng)角速度不變時(shí)，繩短易斷C.當(dāng)線速度不變時(shí)，繩長(zhǎng)易斷D.當(dāng)周期不變時(shí)，繩長(zhǎng)易斷16.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng).若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（） A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大B.物體所受彈力增大，摩擦力減小C.物體所受彈力減小，摩擦力也減小D.物體所受彈力增大，摩擦力不變17.如圖所示，小物塊A與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，跟著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下列關(guān)于A的受力情況的說(shuō)法中正確的是（） A.受重力、支持力B.受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力C.受重力、支持力、摩擦力和向心力D.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力18.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為ω，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮椋ǎ?A.mω2RB.C.D.不能確定19.如圖所示的裝置中，A、B兩球的質(zhì)量都為m，且繞豎直軸做同樣的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，木塊的質(zhì)量為2m，則木塊的運(yùn)動(dòng)情況是（） A.向上運(yùn)動(dòng)B.向下運(yùn)動(dòng)C.靜止不動(dòng)D.上下振動(dòng)20.甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，M=80kg,M=40kg，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示，兩個(gè)相距，彈簧秤的示數(shù)為，下列判斷正確的是（） A.兩人的線速度相同，約為40m/sB.兩人的角速度相同，為6rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是D.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為,乙為21.滑車(chē)沿粗糙的1/4圓軌道以不變的速率滑下，當(dāng)滑到圓周的A點(diǎn)時(shí)，如圖所示，所受合外力的方向（） A.指向圓心OB.沿切線AB方向與AC方向之間C.沿AB方向D.沿AC方向22.質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底，過(guò)碗底時(shí)的速度為v，若滑塊與碗間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則滑過(guò)碗底時(shí)滑塊受到的摩擦力大小為（）A.μmgB.C.μm()D.μm()23.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的豎直圓軌道上的A點(diǎn)滑向B點(diǎn)，由于摩擦力的作用，木塊的速率保持不變，則在這個(gè)過(guò)程中（） A.木塊的加速度為零B.木塊所受的合外力為零C.木塊所受合外力大小不變，方向始終指向圓心D.木塊所受合外力的大小和方向均不變24.在光滑水平面上相距20cm的兩點(diǎn)釘上A、B兩個(gè)釘子，一根長(zhǎng)1m的細(xì)繩一端系小球，另一端拴在A釘上，如圖所示.已知小球質(zhì)量為kg，小球開(kāi)始以2m／s的速度做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若繩所能承受的最大拉力為4N，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到繩拉斷歷時(shí)為（） A.πsB.πsC.πsD.πs25.質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平的轉(zhuǎn)臺(tái)上，A離軸的距離是B離軸距離的一半，如圖所示.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B都無(wú)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（） A.因?yàn)閍=ω?2;R，而＞，所以B的向心加速度比A大B.因?yàn)閍=v?2;／R，而＞，所以A的向心加速度比B大C.因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以它們受到的臺(tái)面摩擦力相等D.轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的靜摩擦力較小26.如圖所示，用細(xì)繩系著一個(gè)小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球受力的說(shuō)法，正確的是（） A.只受重力B.只受拉力C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力27.一圓盤(pán)可繞通過(guò)圓盤(pán)中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).在圓盤(pán)上放置一小木塊A，它隨圓盤(pán)一起做加速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖所示），則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法正確的是（） A.木塊A受重力、支持力和向心力B.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力28.如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下滑，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為（） A.B.C.D. 29.在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心.能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力F的圖是（） A.B.C.D.30.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，下列物理量不變的是（）A.向心加速度B.線速度C.向心力D.角速度31.有一質(zhì)量為m的木塊，由碗邊滑向碗底.碗內(nèi)表面是半徑為R的圓弧，且粗糙程度不同.由于摩擦力的作用，木塊的運(yùn)動(dòng)速率恰好保持不變，則（）A.它的加速度為零B.它所受合力為零C.它所受合外力大小一定，方向改變D.它所受合外力大小方向均一定32.關(guān)于向心力的說(shuō)法中，正確的是（）A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生向心力B.向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定是向心力33.在水平路面上安全轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牽引力的合力C.汽車(chē)與路面間的靜摩擦力D.汽車(chē)與路面間的滑動(dòng)摩擦力34.一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4πm/s2題號(hào)一總分得分四、簡(jiǎn)答類(lèi)（共0分）1.飛機(jī)俯沖拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，即飛行員對(duì)座位的壓力大于他所受的重力，這種現(xiàn)象也叫過(guò)荷，這時(shí)會(huì)造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，過(guò)荷過(guò)大時(shí)，飛行員還會(huì)暫時(shí)失明，甚至?xí)炟?，飛行員可以通過(guò)加強(qiáng)訓(xùn)練來(lái)提高自己的抗荷能力，圖所示是離心實(shí)驗(yàn)器的原理圖，可以用離心實(shí)驗(yàn)器來(lái)研究過(guò)荷對(duì)人體的影響，測(cè)驗(yàn)人的抗荷能力. 離心實(shí)驗(yàn)器 離心實(shí)驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測(cè)者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若被測(cè)者所受重力為G，現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角.求： （1）被測(cè)試者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力多大？ （2）被測(cè)試者對(duì)座位的壓力多大？2.如圖所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角為θ,女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,求： （1）男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小; (2)兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度; (3)如果男、女運(yùn)動(dòng)員手拉手均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩人質(zhì)量之比為2∶1，求他們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比.3.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝50g和m2＝100g的光滑小球套在水平光滑桿上，兩球相距21cm，并用細(xì)線連接，欲使兩球繞軸以600r／min的轉(zhuǎn)速在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)而無(wú)滑動(dòng)，兩球離轉(zhuǎn)動(dòng)中心各為多少厘米？繩上拉力是多少？ 4.汽車(chē)沿半徑為R的水平圓跑道行駛，路面作用于車(chē)的摩擦力的最大值是車(chē)重的，要使汽車(chē)不致沖出圓跑道，車(chē)速最大不能超過(guò)多少?5.原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧一端固定一小鐵塊，另一端連接在豎直軸OO′上，小鐵塊放在水平圓盤(pán)上.若圓盤(pán)靜止，把彈簧拉長(zhǎng)后將小鐵塊放在圓盤(pán)上，使小鐵塊能保持靜止的彈簧的最大長(zhǎng)度為5L/4.現(xiàn)將彈簧長(zhǎng)度拉長(zhǎng)到6L/5后，把小鐵塊放在圓盤(pán)上，在這種情況下，圓盤(pán)繞其中心軸OO′以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示.已知小鐵塊的質(zhì)量為m.為使小鐵塊不在圓盤(pán)上滑動(dòng)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大不得超過(guò)多少？ 6.一雜技演員騎摩托車(chē)沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若車(chē)的速率恒為20m／s，人與車(chē)質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為12kW，求車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率. 7.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn).讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱(chēng)為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示.求擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r： (1)線的拉力F； (2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??； (3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期. 8.如圖所示，飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最低點(diǎn)附近做半徑r＝180m的圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛行員體重(質(zhì)量)m＝70kg，飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)P的速度v＝360km／h，求這時(shí)飛行員對(duì)座位的壓力. 9.一根長(zhǎng)的繩，當(dāng)它受到的拉力時(shí)，即被拉斷.現(xiàn)在一端拴上一質(zhì)量為的小球，使它在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求拉斷繩子時(shí)物體的角速度.10.現(xiàn)在有一種叫做“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施.“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí)，盤(pán)上的人都可以隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不至于被甩開(kāi).當(dāng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，盤(pán)上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動(dòng)中心越遠(yuǎn)的人，這種滑動(dòng)的趨勢(shì)越厲害.設(shè)“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)速為6r/min，一個(gè)體重為30kg的小孩坐在距離軸心1m處（盤(pán)半徑大于1m）隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)（沒(méi)有滑動(dòng)）.這個(gè)小孩受到的向心力有多大？這個(gè)向心力是由什么力提供的？ 11.一個(gè)圓盤(pán)在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是4rad/s.盤(pán)面上距圓盤(pán)中心的位置有一個(gè)質(zhì)量為的小物體能夠隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，如圖所示. （1）求物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受向心力的大小. （2）關(guān)于物體的向心力，甲、乙兩人有不同意見(jiàn)： 甲認(rèn)為該向心力等于圓盤(pán)對(duì)物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認(rèn)為物體有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力方向和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，即向后，而不是和運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此向心力不可能是靜摩擦力.你的意見(jiàn)是什么？說(shuō)明理由.12.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)的中心有一豎直的小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，A到豎直筒中心的距離為r.物體A通過(guò)輕繩跨過(guò)無(wú)摩擦的滑輪與物體B相連，B與A的質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是正壓力的μ（μ＜1）倍，則轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)? 13.如圖所示，彈簧一端固定在轉(zhuǎn)軸上，另一端與小球相連，小球在光滑的水平面上繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度為，勁度系數(shù)為2000N/m，小球的質(zhì)量為kg，當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是多少？ 14.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m=的小物塊A，置于光滑水平臺(tái)面上；另一端通過(guò)光滑小孔O與質(zhì)量M=的物體B相連，B靜止于水平地面上.當(dāng)A以O(shè)為圓心做半徑r=的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)B的支持力FN=，求物塊A的速度和角速度的大小.（g取10m/s2) 15.如圖所示，在半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則該水平面距離碗底的距離h為多大？ 16.把一小球放在玻璃漏斗里，晃動(dòng)幾下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.已知小球質(zhì)量m=50g，漏斗高H=20cm，頂角θ=60°，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的平面離漏斗尖端的距離為h=10cm，求小球運(yùn)動(dòng)的周期. 17.飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看作一段圓弧，如圖所示，飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最低點(diǎn)附近做半徑為r=180m的圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛行員質(zhì)量m=70kg，飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)P時(shí)的速度v=360km/h，則這時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力是多少？（g=10m/s2） 18.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線L與豎直方向的夾角為α，試求出小球的線速度、角速度及周期.19.原長(zhǎng)為l0、勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定一小鐵塊，另一端連接在豎直軸OO′上，小鐵塊放在水平圓盤(pán)上，圓盤(pán)靜止時(shí)，將彈簧拉長(zhǎng)到，小鐵塊仍可靜止.現(xiàn)將彈簧長(zhǎng)度拉長(zhǎng)到，并使圓盤(pán)繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示.已知小鐵塊質(zhì)量為m，為保證小鐵塊不滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少? 20.汽車(chē)沿半徑為R的水平圓跑道行駛，路面作用于車(chē)的摩擦力的最大值是車(chē)重的分1/10，要使汽車(chē)不致沖出圓跑道，車(chē)速最大不能超過(guò)多少?21.如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)碗繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度. 22.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1=50g和m2=100g的光滑小球套在水平光滑桿上，兩球相距21cm，并用細(xì)線連接，欲使兩球繞軸以600r／min的轉(zhuǎn)速在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)而無(wú)滑動(dòng)，兩球離轉(zhuǎn)動(dòng)中心各為多少厘米？繩上拉力是多少？ 23.如圖所示，長(zhǎng)的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量為的小球，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若運(yùn)動(dòng)的角速度為s，求繩對(duì)小球需施多大拉力. 24.如圖所示，在光滑的水平面上相距處釘兩枚鐵釘A、B，長(zhǎng)1m的柔軟細(xì)線一端拴在A上，另一端拴一質(zhì)量為500g的小球，小球的初始位置在AB連線上的A的一側(cè)，把細(xì)線拉直，給小球以2m/s，垂直于細(xì)線方向的水平速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng).由于釘子B的存在，使細(xì)線逐漸纏繞在AB上，問(wèn)：線全部纏繞在釘子上的時(shí)間是多少？如果細(xì)線的抗斷張力為7N，從開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間繩子斷裂？ 25.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn).讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱(chēng)為圓錐擺運(yùn)動(dòng))，如圖所示.當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，求： (1)線的拉力F； (2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??； (3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期.26.如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比. 27.如圖所示，小木塊A在圓盤(pán)上隨盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若A離轉(zhuǎn)軸距離為R，它與盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使A隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大不能超過(guò)多大？ 28.在雙人花樣滑冰的運(yùn)動(dòng)中，我們有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面.如果目測(cè)女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角約為45°，那么她所受到的拉力估計(jì)有多大？29.質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的棟梁.如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度為3m/s，問(wèn)小孩對(duì)秋千板的壓力是多大？題號(hào)一總分得分五、填空類(lèi)（共6分）1.質(zhì)量為m的汽車(chē)，在半徑為20m的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車(chē)重的倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車(chē)速度不應(yīng)超過(guò)_________m／s.(g取10m/s2)2.一物體在半徑為6m的圓周上，以6m／s的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力為12N，則物體的質(zhì)量m＝_________.3.如圖所示，半徑為r的圓形轉(zhuǎn)筒，繞其豎直中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)要使小物塊不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為_(kāi)________. 4.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)分別做圓周運(yùn)動(dòng)，甲的運(yùn)動(dòng)半徑是乙的倍，當(dāng)甲轉(zhuǎn)過(guò)60周時(shí)，乙轉(zhuǎn)45周，甲、乙兩點(diǎn)的向心加速度之比等于_________.5.如圖所示，原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，一端系在圓盤(pán)的中心O，另一端系一質(zhì)量為m的金屬球，不計(jì)摩擦，當(dāng)盤(pán)和球一起旋轉(zhuǎn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為ΔL，則盤(pán)旋轉(zhuǎn)的向心加速度為_(kāi)________，角速度為_(kāi)________. 6.一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體若保持其半徑不變，角速度增加為原來(lái)的2倍時(shí)，所需的向心力比原來(lái)增加了60N，物體原來(lái)所需的向心力是_________N.7.一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來(lái)的2倍時(shí)，所需要的向心力比原來(lái)增加了60N，則物體原來(lái)所需要的向心力是_________N.參考答案:二、多選類(lèi)（共8分）1.B,C,D2.C,D3.A,B,C4.B,C5.B,D6.A,C7.B,C,D8.A,B9.C,D10.B,C,D11.B,C,D12.C,D13.A,C,D14.B,C,D15.C,D16.A,C,D17.A,C18.B,D19.B,C,D20.A,C21.B,C四、綜合類(lèi)（共20分）1.本題答案如下1)m/s 2)N 2.本題答案如下1)2m 2)2m/s 五、單選類(lèi)（共12分）1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.A8.A9.D10.D11.B12.C13.A14.D15.D16.D17.D18.C19.C20.D21.A22.C23.C24.C25.A26.D27.D28.D29.C30.D31.C32.B33.C34.D八、簡(jiǎn)答類(lèi)（共0分）1.（1）G（2）2G 2.（1）mg/cosθ(2)(3)1∶2 3.14cm7cm 4.車(chē)速最大不能超過(guò) 5. 6.4kW 7.(1)F=mg/cosα(2)v=(3)ω=T= 8.×103N 9.s 10.解:首先解析小孩的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，找出向心力的來(lái)源，而后依據(jù)牛頓第二定律列式求解. 小孩隨“魔盤(pán)”轉(zhuǎn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由小孩與盤(pán)之間的靜摩擦力提供，向心力的大小為:F=mrω2=mr（）2=30×1×（）2N=. 11.解:（1）由向心力的計(jì)算公式:F=mω2r=×42×=. （2）甲的觀點(diǎn)是正確的,乙的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的.由于物體隨圓盤(pán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體需要外力提供向心力.首先我們對(duì)物體進(jìn)行受力解析.顯然物體受到豎直方向的重力G和圓盤(pán)對(duì)它的支持力N，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力；由于物體在做圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向上與圓盤(pán)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此在切線方向上不受靜摩擦力的作用；但是物體沿半徑方向上有離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以物體受到圓盤(pán)的靜摩擦力F，方向指向圓心，正是靜摩擦力提供了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.如圖所示. 12.解:應(yīng)取物體A研究.物體A隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力應(yīng)由繩的拉力和盤(pán)面的摩擦力提供，摩擦力可能為零，可能指向圓心，也可能背離圓心.繩的拉力F總等于B物體的重力mg. 若A物體隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較大，則A要沿盤(pán)外滑，此時(shí)繩的拉力與最大靜摩擦力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得:mg+μmg=mrω12 解得ω1=. 若A物體隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較小，則A要向圓心滑，此時(shí)靜摩擦力的方向背離圓心，由牛頓第二定律得:mg?μmg=mrω22 解得ω2= 要使A隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度ω應(yīng)滿足的關(guān)系是: 13.解:依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力表達(dá)式以及胡克定律求解. 設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則有 kx=m（l0+x）ω2， ω=2π/T 聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得彈簧的伸長(zhǎng)量為: x=. 14.解:對(duì)B作受力解析 有FN+F=mBg代入數(shù)據(jù)得F= 對(duì)A:F= 得:v==2m/s ω==10rad/s 15.解:設(shè)小球與半圓形碗中心的連線與豎直方向夾角為θ， 由牛頓第二定律知: mgtanθ=mRsinθ·ω2 得:cosθ= 由幾何知識(shí)知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的水平面距離碗底的高度h=R-Rcosθ=R- 16.解:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受重力mg和漏斗壁對(duì)球的支持力Fn兩個(gè)力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的合力F為向心力，必沿水平方向，如圖所示，由圖可知，F(xiàn)=mg/tan30°=mgcot30°. 于是有mgcot30°= 又r=htan30° 所以T=·tan30°=2××s= 17.解:飛機(jī)俯沖為一曲線運(yùn)動(dòng)，但在最低點(diǎn)可視為某一圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，此半徑為180m，由牛頓第二定律得: 對(duì)飛行員:FN-mg=代入數(shù)據(jù)得:FN=mg+=4589N 由牛頓第三定律知，飛行員對(duì)座椅的壓力FN′=FN=4589N方向豎直向下 18.小球的線速度v=,角速度ω=,周期T= 19. 20.車(chē)速最大不能超過(guò) 21. 22.14cm7cm 23. 24. 25.（1）F=mg/cosα（2）v=（3）ω=T= 26.3∶2 27.ω= 28.解:對(duì)花樣運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力與運(yùn)動(dòng)情況解析，找出花樣滑冰女運(yùn)動(dòng)員在水平面圓周運(yùn)動(dòng)的中心以及向心力的來(lái)源，依據(jù)力的合成與分解知識(shí)求解. 花樣滑冰女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，她受的重力和她所受拉力的合力提供向心力.由圖可以看出她受的拉力=，即她受的拉力是她體重的倍. 29.解:選取最低點(diǎn)小孩為研究對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解. 如圖所示，秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩受到重力G和秋千板對(duì)他的支持力N的作用，這兩個(gè)力的合力F提供向心力，即F=N-G.由圓周運(yùn)動(dòng)向心力的公式:F=mv2/R，有: N=F+G=mv2/R+mg=（90+245）N=335N. 九、填空類(lèi)（共6分）1.10 2.2kg 3. 4.4∶3 5.(1) (2) 6.20 7.20 解析:一、多選類(lèi)（共8分）1.選BCD.兩球的向心力都由細(xì)繩拉力提供，大小相等，兩球都隨桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，A錯(cuò)誤，B正確．設(shè)兩球的運(yùn)動(dòng)半徑分別為、，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則，所以運(yùn)動(dòng)半徑之比為∶＝1∶2，C正確．由牛頓第二定律F＝ma可知∶＝1∶2，D正確．2.選CD.小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力提供向心力．由牛頓第二定律，對(duì)A球有＝mω2，對(duì)B球有?＝mω2，已知＝2，各式聯(lián)立解得＝.故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．3.選ABC.三者角速度一樣，由a＝ω2r可知C物體的向心加速度最大，A正確；三物體都靠靜摩擦力提供向心力，由F＝mω2r可知A、B之間B物體向心力小，同時(shí)可知B、C之間還是B物體向心力小，因此B受靜摩擦力最小，B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動(dòng)，C正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力也都增加，且保持2∶1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2∶1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)．4.選BC.向心力是一種效果力，可以由重力、彈力、摩擦力等提供，不是一種新力，故A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力就是它所受的合外力，故B正確；向心力指向圓心，與線速度垂直，改變線速度的方向，故C正確；當(dāng)向心力等于物體所受合外力時(shí)，物體才做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．5.木塊在ab段和cd段做變速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力方向不指向圓心，加速度不為零；木塊在bc段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力大小不變，方向指向圓心，加速度不為零.選項(xiàng)BD正確.6.衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用，A正確；衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由筒壁的彈力提供，F(xiàn)=mω?2;r，B錯(cuò)誤，C正確；豎直方向受力平衡，F(xiàn)=mg，D錯(cuò)誤.選項(xiàng)A、C正確.7.懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與球運(yùn)動(dòng)方向垂直，故小球的線速度不變，但半徑減小，由ω=知ω變大，再由F=m、a=知向心加速度突然增大，而在最低點(diǎn)F向=F-mg,故懸線拉力變大.8.兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們均受到重力和筒壁對(duì)它的彈力F的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心，如圖所示.由下圖可知，筒壁對(duì)球的彈力F=,A、B兩球因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小相等，由牛頓第三定律知，A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，D選項(xiàng)不正確. 對(duì)球運(yùn)用牛頓第二定律得mgcotθ=m=mω?2;r=m，球的線速度v=,角速度ω=,周期T=2π. 由此可見(jiàn)，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，所以A球的線速度必定大于B球的線速度，A選項(xiàng)正確.球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，所以A球的角速度小球B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，A球的運(yùn)動(dòng)頻率小于B球的運(yùn)動(dòng)頻率，B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)不正確.9.本題考查向心力和繩子的有關(guān)知識(shí).如下圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力解析，它受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力.因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力，選C、D. 點(diǎn)撥:物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其沿半徑指向圓心方向的合力為向心力，只改變速度的方向，沿切線方向的合力只改變速度的大小.10.小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，繩子的拉力不做功，只有重力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能守恒，也就是說(shuō)在小球的懸線碰到釘子與沒(méi)有碰到釘子時(shí)比較，小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度是相等的.對(duì)小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律和向心力的公式可得: T-mg=m，對(duì)比兩種情況，只是半徑r不同，因此沒(méi)碰釘子時(shí)繩子的拉力比碰到釘子時(shí)的拉力要小，D正確.根據(jù)ω=可知，沒(méi)碰釘子時(shí)小球的角速度比碰到釘子時(shí)小球的角速度要小，B正確.根據(jù)a=可知，沒(méi)碰釘子時(shí)小球的向心加速度比碰到釘子時(shí)小球的向心加速度要小，C正確.11.當(dāng)M有離軸心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，有mg+f=Mω?2;r① 當(dāng)M有靠近軸心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，有mg-f=Mω?2;r② 解得:r1=，r2= 即≤r≤.12.由牛頓第三定律可知M、m間的作用力相等，即F1=F2，F(xiàn)1=Mω?2;r1，F(xiàn)2=mω?2;r2，所以若M、m不動(dòng)，則r1∶r2=m∶M，所以A、B不對(duì)，C對(duì)（不動(dòng)的條件與ω?zé)o關(guān)）.若相向滑動(dòng)，無(wú)力提供向心力，D對(duì).13.向心力是按力的作用效果來(lái)命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個(gè)力的分力，因此，在進(jìn)行受力解析時(shí)，不能再解析向心力.向心力時(shí)刻指向圓心與速度方向垂直，所以向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即向心力不做功.14.向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，而不是一種性質(zhì)力，物體之所以能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是因?yàn)槲矬w多受了一個(gè)向心力的作用，而是物體所受各種力的合外力始終指向圓心，從而只改變速度的方向而不改變速度的大小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C、D三個(gè)選項(xiàng)正確.15.無(wú)解析16.向心力在受力解析時(shí)不畫(huà)，B錯(cuò).17.受力解析知A、C正確，墻壁對(duì)車(chē)的靜摩擦力方向豎直向上不提供向心力，故B錯(cuò)誤，豎直壁對(duì)車(chē)的摩擦力一直等于車(chē)的重力，故D錯(cuò)誤.18.細(xì)線承受的拉力越大，越容易斷，而小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是拉力提供的.由T=得知，r越小，T越大，選項(xiàng)B正確.由T=mrω2得知，r越大，T越大，選項(xiàng)D正確.19.向心力并不是物體受到的一個(gè)特殊力，它是由其他力沿半徑方向的合力或某一個(gè)力沿半徑方向的分力提供的.因?yàn)橄蛐牧κ冀K與速度方向垂直，所以向心力不會(huì)改變速度的大小，只改變速度的方向.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力的大小保持不變.20.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度與合力方向垂直，且大小不變，因此，合外力只改變線速度的方向，不改變其大小.21.物體之所以能做圓周運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)樗艿揭粋€(gè)指向圓心方向的合外力，該力充當(dāng)向心力，向心力只改變線速度的方向，不改變其大小.向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，時(shí)刻指向圓心，方向時(shí)刻變化，物體受到的沿著切線方向的合外力僅改變線速度的大小.因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即為物體所受的合外力，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤.三、綜合類(lèi)（共20分）1.無(wú)解析1)鏈球的角速度ω＝，故線速度v＝rω＝＝3πm/s＝m/s.2)根據(jù)向心力公式F＝可得F＝N＝N.2.無(wú)解析1)細(xì)線斷的瞬間滿足：F?mg＝代入數(shù)據(jù)得到：＝2m/s細(xì)線斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿足：h＝gt2，解得：t＝1s水平方向：x＝t＝2m.2)小球落地時(shí)，豎直方向的分速度：v′＝gt＝10m/s，所以合速度v＝m/s.五、單選類(lèi)（共12分）1.選D.當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，二者的角速度ω相等，由v＝ωr可知，A的速度比B的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由a＝ω2r可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，由于二者加速度不相等，懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小，選項(xiàng)D正確．2.選C.小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力，如圖所示．用力的合成法可得桿對(duì)小球的作用力：F＝,根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的上端的反作用力F′＝F，C正確． 3.選D.當(dāng)秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，由F?mg＝m知，吊繩中拉力F最大，吊繩最容易斷裂，選項(xiàng)D正確。 4.選B.如圖所示，＝Fcos30°＝Fsin30°＝G，＝maa＝g，F(xiàn)＝2G. 5.選C.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式得，F(xiàn)n＝mRω2＝mR2，所以.6.選D.小球繞圓錐轉(zhuǎn)速較小時(shí)，小球受重力、彈力和細(xì)線拉力三個(gè)力，轉(zhuǎn)速較大時(shí)，小球會(huì)離開(kāi)圓錐表面，此時(shí)小球只受重力和拉力兩個(gè)力，A錯(cuò)，D對(duì)；向心力是效果力，由其他力或其他力的合力(分力)提供，實(shí)際物體不單獨(dú)受向心力，B、C錯(cuò)．7.轉(zhuǎn)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，位于其廂轎中的人亦做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于變速運(yùn)動(dòng)，有加速度（向心加速度），故人所受合力不為零.同時(shí)，人在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力的方向隨時(shí)改變，因此，座位對(duì)人的壓力必定要發(fā)生變化（最高點(diǎn)與最低點(diǎn)明顯不同）.另外，乘客隨轉(zhuǎn)輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度大小不變，方向變化.因此選A.8.A、B兩物體繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，由a＝ω?2;R和＞可知，B的向心加速度比A大，再由F=ma，所以B受到臺(tái)面的摩擦力比A大.9.小球受到重力和拉力兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力的合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.10.小物塊隨圓盤(pán)做加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力的法向分力提供向心力，摩擦力的切向分力改變速度的大小，故摩擦力的方向不指向圓心，只有D正確.11.只有向心力大處，且支持力大于重力處輪胎易爆炸，由圖知在b點(diǎn)時(shí)r小，故N-mg=m,N=mg+m；在a、c點(diǎn)，N+mg=m，故N=m-mg；d點(diǎn):N=mg，故正確選項(xiàng)為B.12.無(wú)解析13.空氣對(duì)飛機(jī)的作用力有兩個(gè)作用效果:其一，豎直方向的作用力使飛機(jī)克服重力作用而升空;其二，水平方向的作用力提供給飛機(jī)一個(gè)向心力，使飛機(jī)可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 首先對(duì)飛機(jī)在水平面內(nèi)的受力情況進(jìn)行解析，其受力情況如圖所示.飛機(jī)受到重力mg、空氣對(duì)飛機(jī)的作用為F，兩力的合力為F，方向沿水平方向指向圓心.由題意可知，重力mg與F垂直，故，又F=代入上式，則F=m.故答案選A.14.木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力大小恒定，方向時(shí)刻指向圓心，故選項(xiàng)A、B不正確.在木塊滑動(dòng)過(guò)程中，小球?qū)ν氡诘膲毫Σ煌?，故摩擦力大小改?C錯(cuò).15.由公式a=ωR=知，當(dāng)角速度（轉(zhuǎn)速）不變時(shí)繩長(zhǎng)易斷，故A、B錯(cuò)誤.周期不變時(shí)，繩長(zhǎng)易斷，故D正確.由，當(dāng)線速度不變時(shí)繩短易斷,C錯(cuò).16.物體在豎直方向上受重力G與摩擦力F，是一對(duì)平衡力，在向心力方向上受彈力F.根據(jù)向心力公式，可知F=mω?2;r，當(dāng)ω增大時(shí)，F(xiàn)增大，所以應(yīng)選D.17.A隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故其必須有向心力作用，充當(dāng)向心力的只能是A受到的靜摩擦力，靜摩擦力方向一定指向圓心，等于A所需的向心力.18.設(shè)桿對(duì)小球彈力的豎直分力和水平分力分別為Fx、Fy，在豎直方向上Fy=mg;在水平方向上Fx=mRω?2;;故F=,故C正確 19.對(duì)A球，設(shè)繩與豎直方向夾角為α，則Fcosα=mg,同理Fcosα=mg,因T=Fcosα+Fcosα=2mg,故木塊靜止不動(dòng)20.甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，他們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離. 設(shè)甲、乙兩人所需向心力為F，角速度為ω，半徑分別為r、r.則 F=Mωr=Mωr=① r+r=② 由①②兩式可解得只有D正確21.由于滑車(chē)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以加速度指向圓心，產(chǎn)生向心加速度的合力必指向圓心，所以A正確.22.滑塊在碗底受到的向心力是碗底的支持力和滑塊的重力的合力提供的，方向指向圓心，所以有F-mg=，解得F=mg+，所以摩擦力大小為f=μF=μm().23.木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以木塊所受合外力提供向心力.24.當(dāng)繩子拉力為4N時(shí)，由F=可得r=.小球每轉(zhuǎn)半個(gè)周期，其半徑就減小，由解析知，小球分別以半徑為1m，和各轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周后繩子就被拉斷了，所以時(shí)間為t==πs.25.A、B兩物體繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，由a=ω?2;R和＞可知，B的向心加速度比A大，再由F=ma，所以B受到臺(tái)面的摩擦力比A大.26.小球受到重力和拉力兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力的合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.27.小物塊隨圓盤(pán)做加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力的法向分力提供向心力，摩擦力的切向分力改變速度的大小，故摩擦力的方向不指向圓心，只有D正確.28.要使a不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力， 則N=mrω?2;，而f=mg=μN(yùn)，所以mg=μmrω?2;，故. 所以A、B、C均錯(cuò)誤，D正確.29.摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，要沿圓周的切線方向.牽引力F及摩擦力F的合力提供向心力，一定指向圓心，所以C正確.30.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度、線速度、向心力大小不變，但方向時(shí)刻改變，因?yàn)樗鼈兌际鞘噶?，所以為變?勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度恒定不變的運(yùn)動(dòng).31.由題意可知，木塊的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以它所受的合外力必定不為零，合外力等于所需的向心力，方向始終指向圓心，是時(shí)刻變化的.但向心力和向心加速度的大小是不變的.32.力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，因?yàn)橛邢蛐牧ξ矬w才做圓周運(yùn)動(dòng)，而不是因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力，故A錯(cuò).向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不改變速度的大小，故B對(duì).物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向永遠(yuǎn)指向圓心，其大小不變，方向時(shí)刻改變，故C錯(cuò).只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力并非是物體受的合外力，故D錯(cuò). 點(diǎn)撥:解答本題的關(guān)鍵是正確理解向心力的特點(diǎn)，搞清楚質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)的條件.33.無(wú)解析34.無(wú)解析七、簡(jiǎn)答類(lèi)（共0分）1.被測(cè)試者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由他受的重力和座位對(duì)他的支持力的合力提供，對(duì)其受力解析如圖所示. (1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為: F向=Gcot30°=G. (2)座位對(duì)他的支持力為:F==2G, 由牛頓第三定律可知他對(duì)座位的壓力大小也為2G.2.(1)如圖:對(duì)女運(yùn)動(dòng)員m解析受力，合力水平方向，所以F=. （2）由mgtanθ=mrω2 可得ω=. （3）因F向、ω相同，M∶m=2∶1，由F=mrω2得 r1∶r2=∶=m∶M=1∶2.3.兩物體均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是細(xì)線上的張力，故兩物體向心力大小相同.它們繞同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度也相同. 設(shè)兩球離中心的距離分別為R1和R2，繩上的張力為F.則由 F=F向=m1ω2R1=m2ω2R2 得:m1R1=m2R2 所以:=2，因?yàn)镽1＋R2＝21cm 由以上兩式解得:R1＝14cm；R2＝7cm. 繩上的拉力:F=m1ω2R1=m·4π2n2R1＝.4.跑道對(duì)汽車(chē)的摩擦力提供向心力，mg=m，所以要使汽車(chē)不致沖出圓跑道，車(chē)速最大值為v=.5.以小鐵塊為研究對(duì)象，圓盤(pán)靜止時(shí)，設(shè)鐵塊受到的最大靜摩擦力為,有=① 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大時(shí)，鐵塊受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，方向指向圓心，與彈簧的拉力F提供向心力.由牛頓第二定律有+kx=mω2·L②此時(shí)x=L/5③ 解以上三式得角速度的最大值ω=. 點(diǎn)撥:（1）由解題過(guò)程可見(jiàn)，圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，無(wú)非是由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況.解題的思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論.學(xué)習(xí)者應(yīng)該把已經(jīng)掌握的解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法遷移到解決圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中. (2)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度a的方向指向圓心，與線速度方向垂直，其大小與半徑有關(guān)，所以確定圓心位置、找出圓周運(yùn)動(dòng)的平面和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，是正確求解的關(guān)鍵.6.雜技演員騎摩托車(chē)沿一豎直圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn):N-mg=m，可以得到:N=mg+m=200×10+200×202/r，又在最低點(diǎn):P=Fv，得F=N=600N.因?yàn)檠輪T做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，水平方向受力平衡， F=f;又因?yàn)閒=μN(yùn)，聯(lián)立以上各式解得:r=20m；在最高點(diǎn):mg+N′=m，得N′=m-mg=200×-200N×10N=2000N，摩托車(chē)的牽引力為: F′=f′=μN(yùn)′=×2000N=200N，則車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為: P′=F′v=200×20W=4000W=4kW.7.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球受力如圖所示，小球受重力mg和繩子的拉力F.因?yàn)樾∏蛟谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球受到的合力指向圓心O′，且是水平方向. 由平行四邊形定則得:小球受到的合力大小為mgtanα，線對(duì)小球的拉力大小為:F=mg/cosα 由牛頓第二定律得:mgtanα=，由幾何關(guān)系得r=Lsinα 所以小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小為v= 小球運(yùn)動(dòng)的角速度ω= 小球運(yùn)動(dòng)的周期T=. 8.飛行員經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)受兩個(gè)力:重力G和座位對(duì)他的支持力F，則F-G=m，所以F=G+m=70×+70×N=×103N.飛行員對(duì)座位的壓力和座位給飛行員的支持力是一對(duì)作用力和反作用力，所以飛行員對(duì)座位的壓力是 F′=F=×103N.9.由題意可知小球受力情況如圖所示，其中