機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件-第06章齒輪傳動(dòng)

第六章齒輪傳動(dòng)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律第三節(jié)漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性第四節(jié)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾

何尺寸的計(jì)算第五節(jié)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)第六節(jié)漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)第八節(jié)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)第九節(jié)齒輪傳動(dòng)受力分析第十節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和齒輪材料第十一節(jié)

輪齒的強(qiáng)度計(jì)算第十二節(jié)

設(shè)計(jì)實(shí)例第十三節(jié)

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和潤(rùn)滑

優(yōu)點(diǎn):傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范圍廣、使用壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)：制造和安裝精度要求高，成本較高、不宜于遠(yuǎn)距離兩軸間傳動(dòng)。特點(diǎn)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用

用途用來(lái)傳遞空間兩任意軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。分類

平面齒輪傳動(dòng)（兩軸平形）

空間齒輪傳動(dòng)（兩軸不平形）兩軸相交圓錐齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)圓柱齒輪傳動(dòng)直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合

齒輪齒條兩軸交錯(cuò)人字齒輪齒輪傳動(dòng)圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪欲使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，節(jié)點(diǎn)必為定點(diǎn)。

二齒輪嚙合時(shí)，其瞬時(shí)傳動(dòng)比等于嚙合齒廓接觸點(diǎn)處公法線分連心線所成二段線段的反比。

第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律一、齒廓嚙合的基本定律二、共軛齒廓嚙合：一對(duì)輪齒相互接觸并進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為嚙合。傳動(dòng)比：兩輪角速度之比。概念滿足預(yù)定傳動(dòng)比要求的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓基本要求

實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比；便于設(shè)計(jì)、制造和安裝；互換性好；強(qiáng)度高齒廓曲線漸開(kāi)線（最常用）、外擺線、圓弧曲線齒廓嚙合的基本定律第一種敘述法第二種敘述法

為連心線與公法線的交點(diǎn)，稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)。

主動(dòng)齒輪1的齒廓與從動(dòng)齒輪2的齒廓在K點(diǎn)嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們?cè)邳c(diǎn)的速度沿公法線方向的分量應(yīng)相等。即由于，那么

故兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為

分別以和為圓心、以和為半徑作圓，這兩個(gè)圓分別稱為兩輪的嚙合節(jié)圓，簡(jiǎn)稱節(jié)圓。兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí),相對(duì)速度為零，即一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動(dòng)。齒廓嚙合的基本定律圖第三節(jié)漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性一、漸開(kāi)線的形成和漸開(kāi)線性質(zhì)二、漸開(kāi)線齒廓嚙合特性一、漸開(kāi)線的形成和及漸開(kāi)線性質(zhì)1.形成2.性質(zhì)3.漸開(kāi)線方程極角：K=tanK

-

K

向徑：K：漸開(kāi)線在K點(diǎn)的壓力角，K

：漸開(kāi)線在K點(diǎn)的展角。=

invK

工程上用invK

表示K

，并稱其為漸開(kāi)線函數(shù)。發(fā)生線沿半徑為的基圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn)的軌跡稱為該圓的漸開(kāi)線。（2）漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線必是基圓的切線。

（4）漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。

（1）=

（3）是漸開(kāi)線在點(diǎn)的曲率半徑。二、漸開(kāi)線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開(kāi)線性質(zhì)，兩齒廓在任意點(diǎn)嚙合的公法線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線是唯一的，該直線與連心線的交點(diǎn)C為定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)固定。由此證明漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng)要求。故

為嚙合點(diǎn)的軌跡，故又稱為嚙合線，為一條直線。嚙合線與兩輪連心線的垂線方向（節(jié)點(diǎn)的速度方向）所夾的角ˊ稱為嚙合角,它等于漸開(kāi)線在節(jié)圓上的壓力角。不計(jì)摩擦?xí)r，齒廓間作用力定向；轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，作用力大小不變。漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比決定于其基圓的大小，而齒輪一經(jīng)設(shè)計(jì)加工好后，它們的基圓也就固定不變了，因此當(dāng)兩輪的中心距略有改變時(shí)，兩齒輪仍能保持原傳動(dòng)比，這種中心距改變而傳動(dòng)比不變的性質(zhì)稱為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)中心距的可分性。

1．瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變2．中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比3．嚙合線為直線第四節(jié)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算一、漸開(kāi)線齒輪各部分的名稱二、漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)三、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算四、任意圓弧齒厚和公法線長(zhǎng)度齒頂圓：齒頂所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。

齒根圓：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計(jì)算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑和半徑分別用

和

表示?；鶊A：生成漸開(kāi)線的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用

表示。齒厚：一個(gè)齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用

表示。齒槽寬：一個(gè)齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用表示。齒距：相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長(zhǎng)，用表示。顯然有。一、齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)一、齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)（標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外嚙合齒輪)

齒數(shù)齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。

模數(shù)

m齒輪的分度圓周長(zhǎng)則規(guī)定=為整數(shù)或簡(jiǎn)單有理數(shù)且為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為分度圓模數(shù)，簡(jiǎn)稱模數(shù)，單位mm。二、漸開(kāi)線齒輪的基本參數(shù)

注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。=

4.齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

齒頂高與齒根高的值分別表示為和式中，和分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒，；短齒，。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值。3.壓力角

指分度圓壓力角。由方程知:壓力角是影響漸開(kāi)線齒形的基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)值三、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

名稱

符號(hào)

計(jì)算公式

分度圓直徑

=

基圓直徑

=

齒頂高

齒根高

齒高

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距=

齒厚

齒槽寬=

基圓齒距（法向齒距）=標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)頂系系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪四、任意圓弧齒厚和公法線長(zhǎng)度1.

任意圓弧齒厚

2.

公法線長(zhǎng)度1.任意圓弧齒厚

弦齒厚測(cè)量跨k齒時(shí)公法線長(zhǎng)度跨2齒時(shí)公法線長(zhǎng)度2.公法線長(zhǎng)度跨3齒時(shí)公法線長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)齒輪（）的公法線長(zhǎng)度：跨齒數(shù)：第五節(jié)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件二、漸開(kāi)線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件

三、齒輪傳動(dòng)的中心距及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝

四、齒輪和齒條傳動(dòng)

雖然漸開(kāi)線齒廓能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)，但這并不意味著任意參數(shù)的一對(duì)齒輪都能進(jìn)行正確的嚙合（瞬時(shí)傳動(dòng)比不變）傳動(dòng)。要想使傳動(dòng)正確進(jìn)行，那么

一、漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件

因，，于是

正確嚙合條件

二、漸開(kāi)線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件

1．輪齒的嚙合過(guò)程

嚙合起始點(diǎn)

嚙合結(jié)束點(diǎn)2．連續(xù)傳動(dòng)條件

實(shí)際嚙合線理論嚙合線3.重合度計(jì)算公式(其中由下面公式計(jì)算)工程上三、齒輪傳動(dòng)的中心距及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝

2.正確安裝條件：處于實(shí)際嚙合線段范圍內(nèi)的輪齒的兩側(cè)同時(shí)處于嚙合狀態(tài)。1.中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距

實(shí)際(安裝）中心距

結(jié)論：一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，節(jié)圓與分度圓重合，滿足正確安裝條件。頂隙即為一個(gè)齒輪的齒頂與另一個(gè)齒輪的齒根間的空隙，其標(biāo)準(zhǔn)值為。

②無(wú)側(cè)隙嚙合幾何條件①無(wú)側(cè)隙嚙合③標(biāo)準(zhǔn)頂隙四、齒輪和齒條傳動(dòng)1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

1．齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)當(dāng)齒輪齒數(shù)無(wú)窮多分度圓漸開(kāi)線基圓齒根圓齒頂圓作直線運(yùn)動(dòng)的齒條中線直線無(wú)窮大齒根線齒頂線==壓力角齒距法節(jié)齒頂高齒根高中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分度圓半徑。2．齒輪與齒條嚙合特點(diǎn)

齒輪與齒條嚙合時(shí)，嚙合線垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切,嚙合角，嚙合線是定直線。①按標(biāo)準(zhǔn)中心安裝齒輪分度圓與齒條中線相切，齒輪分度圓與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)線重合。②非標(biāo)準(zhǔn)安裝齒輪分度圓與齒條中線分離xm，齒輪分度圓依然與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)圓不再重合，相離xm

。第六節(jié)

漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象、

變位齒輪的概念

一、漸開(kāi)線齒輪輪齒的加工

二、漸開(kāi)線齒廓的根切

三、變位齒輪傳動(dòng)

一、漸開(kāi)線齒輪輪齒的加工

齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外還有鑄造法、軋制法和線切割法、粉末冶金法等。而從加工原理來(lái)分，則可以分成仿形法和范成法兩種。

1.仿形法

用與漸開(kāi)線齒輪的齒槽形狀相同的成形銑刀直接切削出齒輪齒形的一種加工方法。切削法指狀銑刀

盤(pán)狀銑刀插齒滾齒2.范成法

范成法是根據(jù)一對(duì)齒輪的嚙合原理進(jìn)行切齒加工的。齒輪形插刀齒條形插刀仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖

（a）用圓盤(pán)銑刀加工（b）用指形銑刀加工范成法圖

范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒用齒條插刀插齒二、漸開(kāi)線齒廓的根切1．根切原因2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)1．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)刀具頂部把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)切制出來(lái)的漸開(kāi)線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。

根切原因：刀具的齒頂線超過(guò)了理論嚙合點(diǎn)。齒條形插刀的齒廓形狀根切現(xiàn)象的原因當(dāng)、時(shí)，。2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)

加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線到節(jié)線距離應(yīng)小于等于嚙合極限點(diǎn)到節(jié)線距離即三、變位齒輪傳動(dòng)

3.變位齒輪的幾何尺寸2.最小變位系數(shù)

1.變位齒輪的概念4.齒輪傳動(dòng)的類型1.變位齒輪的概念變位齒輪——刀具的節(jié)線與中線不重合，加工出的齒輪在分度圓上的齒厚與齒槽寬不相等，這種齒輪稱為變位齒輪。2.最小變位系數(shù)

用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀切制少于最小齒數(shù)齒輪不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)為。

代入3.變位齒輪的幾何尺寸齒厚與齒槽寬

齒頂高及齒根高

公法線與跨齒數(shù)變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)高變位齒輪傳動(dòng)正傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng)4.齒輪傳動(dòng)的類型角變位齒輪傳動(dòng)第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

二、斜齒輪的基本參數(shù)三、幾何尺寸計(jì)算

四、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件

五、重合度計(jì)算

六、當(dāng)量齒數(shù)

七、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介

一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)1.齒面形成及其特點(diǎn)直齒輪：發(fā)生線與軸線平行。齒面為漸開(kāi)面。斜齒輪：發(fā)生線與軸線成

角。齒面為螺旋漸開(kāi)面。直齒輪斜齒輪2.傳動(dòng)特點(diǎn)

嚙合時(shí)，斜齒輪的輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動(dòng)傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)和噪音小，重合度大，承載能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用在大功率和高速齒輪傳動(dòng)中。這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。

斜齒輪在垂直于螺旋方向的法面齒形不同于端面的漸開(kāi)線齒形，故斜齒輪有端面和法面兩套參數(shù)

二、斜齒輪的基本參數(shù)端面：垂直齒輪軸線的平面。齒形是漸開(kāi)線齒形。端面齒形參數(shù)為端面參數(shù)，用于有關(guān)的幾何尺寸計(jì)算。如、、、、。螺旋角：與斜齒輪同軸線的任意圓柱面與斜齒輪輪齒的交線均為螺旋線。螺旋線的切線與齒輪軸線夾角為螺旋角。輪齒的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。分度圓柱上螺旋線的螺旋角?；鶊A柱上螺旋線的螺旋角。

左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。

右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開(kāi)線齒形。法面齒形參數(shù)為法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)同。如、、、、。左旋右旋4.

法面變位系數(shù)與端面變?yōu)橄禂?shù)端面參數(shù)與法面參數(shù)1．法面模數(shù)與端面模數(shù)2．齒頂高系數(shù)、和頂隙系數(shù)、3．法面壓力角與端面壓力角由于所以三、幾何尺寸計(jì)算公式分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑頂隙中心距

c=ca

a=四、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件或或(

“-”代表旋向相反）五、重合度計(jì)算

總重合度

軸面重合度

端面重合度1.當(dāng)量齒輪的概念與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪。2.當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪輪齒的個(gè)數(shù)。3.當(dāng)量齒輪的作用代替斜齒輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。其齒數(shù)作為加工斜齒輪選擇銑刀的依據(jù)。4.如何構(gòu)造當(dāng)量齒輪、計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)brab六、當(dāng)量齒數(shù)七、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介2.中心距

1.用途

用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)合動(dòng)力。3.傳動(dòng)比4.軸交角（兩輪軸線夾角）時(shí)，即為斜齒輪傳動(dòng)。第八節(jié)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、特點(diǎn)與用途二、傳動(dòng)比與分度圓錐角三、圓錐齒輪的背錐、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)

四、錐齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

1.用途

用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一般軸交角一般為∑=90o

。圓錐齒輪傳動(dòng)振動(dòng)和噪聲都比較大，一般應(yīng)用于速度較低的傳動(dòng)中。2.錐齒輪的齒形特點(diǎn)

輪齒分布在圓錐體的表面上，對(duì)應(yīng)圓柱齒輪中的各“圓柱”都將變成“圓錐”，如分度圓錐、基圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐等。圓錐齒輪的輪齒由大端至小端逐漸收縮，不同端面上的齒形是不一的，參數(shù)也不同。大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。任意端面上齒廓曲線均為球面漸開(kāi)線。輪齒有直齒、斜齒和曲齒等形式之分。

①②③④一、特點(diǎn)與用途二、傳動(dòng)比與分度圓錐角分度圓錐角:齒輪的分度圓錐母線與軸線所夾的角。大、小錐齒輪的分度圓錐角分別用和表示。一對(duì)圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐進(jìn)行純滾動(dòng)。

圓錐齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為如果∑=900，做背錐將錐齒輪大端齒形投影在背錐上將背錐展成扇形齒輪將缺口補(bǔ)齊成圓形齒輪。三、圓錐齒輪的背錐、當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)1.背錐與錐齒輪大端球面在分度圓處相切。圖中圓錐。2.當(dāng)量齒輪

與錐齒輪大端齒形十分接近的直齒圓柱齒輪?？捎糜诖鎴A錐齒輪使問(wèn)題簡(jiǎn)化。3.當(dāng)量齒數(shù)

當(dāng)量齒輪的齒數(shù)。

當(dāng)量齒輪的參數(shù)與錐齒輪大端參數(shù)完全相同。

如何構(gòu)造當(dāng)量齒輪？1.配對(duì)條件2.輪齒種類等頂吸收縮齒：頂隙由大端至小端相等，潤(rùn)滑狀況改善。正常收縮齒：頂隙從大端至小端逐漸收縮。小端潤(rùn)滑差。3.幾何尺寸四、錐齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算(正常齒）、（等頂隙收縮齒）3.∑=900標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪幾何尺寸計(jì)算公式

大端模數(shù)齒頂高

齒根高分度圓直徑齒根圓直徑齒頂圓直徑齒根角齒頂角根錐角頂錐角標(biāo)準(zhǔn)值（見(jiàn)國(guó)標(biāo))m==第九節(jié)齒輪傳動(dòng)受力分析一、圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析二、圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析

一、圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析目的：根據(jù)外載荷，計(jì)算出作用于輪齒上、軸上的力,

為齒輪、軸及軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算提供數(shù)據(jù)。

受力分析時(shí)略去齒面間的摩擦力（切向力），假定齒面上的總作用力（法向力）集中作用于齒寬中點(diǎn)嚙合節(jié)點(diǎn)處。1.直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析2.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析3.討論主動(dòng)輪傳遞的轉(zhuǎn)矩主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速傳遞的功率主動(dòng)輪分度圓直徑1.直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析

在驅(qū)動(dòng)力矩作用下，主動(dòng)輪齒沿嚙合線受到來(lái)自從動(dòng)輪齒的法向力作用。由于直齒圓柱齒輪法面與端面重合，因此，作用在端面內(nèi)，可分解成圓周力和徑向力。==2.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析

作用在法面上,可分解成

圓周力和徑向力和軸向力。

==

3.討論

②各力的判斷方法如下：=（斜齒輪）徑向力分別指向各自輪心。

主動(dòng)輪上圓周力是阻力，與力作用點(diǎn)的速度方向相反；從動(dòng)輪上圓周力是驅(qū)動(dòng)力，與力作用點(diǎn)的速度方向相同。

直齒輪齒面間無(wú)軸向力作用，主動(dòng)斜齒輪上的軸向力的方向可用右手或左手定則判斷：對(duì)于右旋斜齒輪，用右手判斷；對(duì)于左旋斜齒輪，用左手判斷，四指彎曲方向代表主動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，則大拇指的指向?yàn)榈闹鲃?dòng)輪上所受的軸線力方向。①作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的對(duì)應(yīng)力等值反向，即二、圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析

錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的分度圓直徑為。

分解成圓周力，徑向力和軸向力，

==

作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的各對(duì)分力的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：、

和。其中，圓周力與徑向力方向的判斷方法同圓柱齒輪，軸向力的方向永遠(yuǎn)過(guò)力的作用點(diǎn)指向錐齒輪的大端。第十節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和齒輪材料一、齒輪輪齒的失效形式

二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

三、齒輪材料

一、齒輪輪齒的失效形式1.齒面點(diǎn)蝕2．輪齒折斷3．齒面磨損4.齒面膠合5.齒面塑形變形輪齒的失效形式多種多樣，較為常見(jiàn)的有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、磨損、膠合和塑性變形等等

1.齒面點(diǎn)蝕機(jī)理：接觸應(yīng)力超過(guò)材料的疲勞極限，滑動(dòng)速度低形成油膜條件差節(jié)圓附近表層產(chǎn)生疲勞小裂縫→擴(kuò)大→連片→剝落→麻窩→點(diǎn)蝕首先發(fā)生在節(jié)線附近,然后向齒根,最后向齒頂發(fā)展

滿足強(qiáng)度條件

選高強(qiáng)度材料并進(jìn)行熱處理、提高齒面硬度、降低表面粗糙度、增加潤(rùn)滑油粘度。

增大d或a及齒寬b等齒面點(diǎn)蝕：是指齒面材料在變化著的接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。防止點(diǎn)蝕：產(chǎn)生的工作條件:

潤(rùn)滑良好的閉式軟齒面（HBS＜350）齒輪傳動(dòng)。

2.輪齒折斷:

疲勞折斷

承受短期過(guò)載或沖擊載荷作用產(chǎn)生的折斷。齒根彎曲應(yīng)力大；齒根應(yīng)力集中;產(chǎn)生疲勞裂紋并逐漸擴(kuò)展，導(dǎo)致輪齒折斷。機(jī)理過(guò)載折斷產(chǎn)生的工作條件：開(kāi)式或閉式硬齒面（HBS≥350）齒輪傳動(dòng)。防止輪齒折斷：滿足強(qiáng)度條件增大m或?qū)抌等減小齒根處應(yīng)力集中；對(duì)齒根進(jìn)行強(qiáng)化處理，選高強(qiáng)度材料等。

折斷部位：

斜齒輪沿接觸線產(chǎn)生局部折斷

直齒輪沿齒根折斷輪齒折斷：通常有疲勞折斷和過(guò)載折斷兩種。

3．齒面磨損機(jī)理：硬顆粒作用、齒面之間相對(duì)滑動(dòng)。防止齒面磨損：產(chǎn)生的工作條件：開(kāi)式傳動(dòng)或密封不好的閉式傳動(dòng)。閉式代替開(kāi)式。提高齒面硬度、降低齒面粗糙度；改善潤(rùn)滑和密封條件均可提高齒面的抗磨粒磨損的能力。齒面磨損：是齒輪在嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，輪齒接觸表面上的材料摩擦損耗的現(xiàn)象。

采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油。

降低滑動(dòng)系數(shù),減少模數(shù),增大齒數(shù)。

提高表面粗糙度。4.齒面膠合

防止齒面膠合：

機(jī)理：高速重載，齒面間正壓力大,油膜被擠走，散熱不良，滑動(dòng)速度大，較軟齒面粘連后撕脫，在齒頂和齒根沿滑動(dòng)方向形成溝紋。產(chǎn)生的工作條件：高速重載齒輪傳動(dòng)中。齒面膠合：是相嚙合齒面的金屬在一定壓力下直接接觸發(fā)生粘著，同時(shí)隨著齒面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使金屬?gòu)凝X面上撕落而引起的一種嚴(yán)重粘著磨損現(xiàn)象。

5.齒面塑形變形機(jī)理：當(dāng)齒面硬度不高，而又受到較大接觸應(yīng)力時(shí)，在摩擦力作用下，齒面材料會(huì)沿著摩擦力方向發(fā)生塑性流動(dòng)而使?jié)u開(kāi)線齒形遭到破壞。防止：采用高屈服強(qiáng)度的材料，提高齒面硬度：提高潤(rùn)滑油的粘度產(chǎn)生的工作條件：當(dāng)齒面硬度較低，又處于低速重載條件下，以及起動(dòng)、過(guò)載頻繁的傳動(dòng)。

塑性變形：是由于在過(guò)大的應(yīng)力作用下，輪齒材料因屈服產(chǎn)生塑性流動(dòng)而在齒面或齒體形成的變形。彎曲折斷點(diǎn)蝕膠合磨損塑性變形齒輪的失效形式。。。。。。。。。?，F(xiàn)象與原因？改進(jìn)措施？二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則總體原則：針對(duì)齒輪傳動(dòng)的主要失效形式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

開(kāi)式齒輪傳動(dòng)

主要失效形式：磨損和斷齒。準(zhǔn)則：由于目前對(duì)磨損尚未建立有效的，為工程所采用的計(jì)算方法，一般按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度公式設(shè)計(jì)，為考慮齒面磨損的影響，將求得的模數(shù)適當(dāng)增大。

閉式齒輪傳動(dòng)

主要失效形式：齒面點(diǎn)蝕。

準(zhǔn)則：按齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，強(qiáng)度條件為:；按齒根彎曲觸疲勞強(qiáng)度校核，強(qiáng)度條件為

：

高速低速重載齒輪傳動(dòng)

主要失效形式：膠合、磨損、折斷

。P＞75kW時(shí)進(jìn)行散熱能力計(jì)算。

低速重載軟齒面?zhèn)鲃?dòng)

主要失效形式：塑性變形。目前，尚未建立有效的，為工程所采用的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。三、齒輪材料①鍛鋼

強(qiáng)度高，除尺寸大、形狀復(fù)雜外，大多數(shù)齒輪都用鍛鋼制造。（1）軟齒面齒輪

齒面硬度≤350HBS。中碳（合金）鋼（45、40Gr、等）+正火或調(diào)制。用于一般場(chǎng)合。

☆大小齒輪均為軟齒面時(shí)：小齒輪齒面硬度比大齒輪高30～50HBS。（2）硬齒面齒輪

齒面硬度＞350HBS。由低碳（合金)鋼（20、20Gr等）

+表面滲碳淬火或中碳鋼（45鋼、40Gr等)+表面淬火或整體淬火。用于重要場(chǎng)合。

②鑄鋼

尺寸大或結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，輪坯不易鍛造。③鑄鐵

常用于低速、輕載、大尺寸和開(kāi)式齒輪傳動(dòng)中。④非金屬材料

如尼龍、夾布塑膠等。用于高速、輕載、精度要求不高的齒輪傳動(dòng)中。2、常用材料

依據(jù)載荷大小、載荷性質(zhì)、結(jié)構(gòu)尺寸、使用工況等按經(jīng)濟(jì)性要求（性能價(jià)格比最優(yōu)）選用。

一般情況下：中碳鋼或合金結(jié)構(gòu)鋼＋表面淬火或調(diào)質(zhì)或正火

高速重載或較大沖擊時(shí)：低碳(合金)鋼＋表面滲碳淬火1、材料與熱處理方法選擇的原則第十一節(jié)輪齒的強(qiáng)度計(jì)算一、齒輪的精度二、計(jì)算載荷三、許用應(yīng)力四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

五、彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

一、齒輪的精度各種機(jī)械中的齒輪精度等級(jí)應(yīng)用范圍精度等級(jí)應(yīng)用范圍精度等級(jí)測(cè)量齒輪2~5載重汽車6~9透平齒輪3~6一般減速器6~9精密切削機(jī)床3~7拖拉機(jī)6~10航空發(fā)動(dòng)機(jī)4~8起重機(jī)械7~10一般切削機(jī)床5~8軋鋼機(jī)6~10內(nèi)燃或電動(dòng)機(jī)車5~8地質(zhì)礦山絞車7~10輕型汽車5~8農(nóng)業(yè)機(jī)械8~11

依據(jù)：

GB/T10095.1—2001精度等級(jí)：13個(gè)精度等級(jí)。第0級(jí)最高，第12級(jí)的最低。齒輪副中兩個(gè)齒輪的精度等級(jí)一般取成相同名義載荷：機(jī)器銘牌上給定的載荷或經(jīng)受力分析得到的載荷。如等。二、計(jì)算載荷計(jì)算載荷：實(shí)際計(jì)算時(shí)，為盡可能接近實(shí)際情況，需要計(jì)入影響受力效果的各種因素（制造、安裝誤差，輪齒、軸和軸承受載后的變形，原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的不同性能，傳動(dòng)中工作載荷與工作速度的變化等），以系數(shù)的形式對(duì)名義載荷進(jìn)行修正。名義載荷的修正值稱為計(jì)算載荷。如等。

為載荷系數(shù)。

根據(jù)GB/T3480—1983應(yīng)力區(qū)域圖擬定的許用應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算。應(yīng)力區(qū)域圖中是由通過(guò)齒輪疲勞壽命試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)繪制而成。接觸強(qiáng)度安全系數(shù)為1～1.1。彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)為1.1～1.25。當(dāng)輪齒受雙向彎曲時(shí)，應(yīng)將式中的乘以0.7。三、許用應(yīng)力齒輪許用應(yīng)力的確定方法四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1．標(biāo)準(zhǔn)直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算2.斜齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算3．錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算4.有關(guān)接觸強(qiáng)度的說(shuō)明計(jì)算模型與最大接觸應(yīng)力公式齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算模型

與最大接觸應(yīng)力公式配對(duì)材料彈性系數(shù)鋼對(duì)鋼189.8（Hertz公式）齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算模型、兩圓柱接觸點(diǎn)的曲率半徑接觸寬度

“+”，“-”分別用于外接觸與內(nèi)接觸。

一對(duì)輪齒在任一點(diǎn)嚙合時(shí),從嚙合表面形狀受力狀態(tài)看

，相當(dāng)于以兩輪齒齒廊接觸點(diǎn)的曲率半徑為半徑的兩圓柱體相接觸。兩圓柱體接觸時(shí)在接觸區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力為1．標(biāo)準(zhǔn)直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（2）將相關(guān)參數(shù)代入Hertz公式（1）確定計(jì)算點(diǎn):節(jié)點(diǎn)齒輪寬度b計(jì)算載荷齒數(shù)比(1)、(2)、(3)、(4)、(5)對(duì)于一對(duì)鋼制齒輪，校核與設(shè)計(jì)公式可簡(jiǎn)化為

代齒寬系數(shù)入校核公式，得設(shè)計(jì)公式（3)齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算公式為（4)校核公式（5)設(shè)計(jì)公式3、4、52.斜齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算方法：與直齒圓柱齒輪的計(jì)算方法相同，但按當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算。考慮斜齒輪的特點(diǎn)（接觸線長(zhǎng)，重合度大,承載能力強(qiáng)等）。

校核公式設(shè)計(jì)公式一對(duì)鋼制斜齒輪校核與計(jì)算公式為齒寬系數(shù)，一般取0.2～0.35,常取0.33．錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

計(jì)算方法：與直齒圓柱齒輪的計(jì)算方法相同，按錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算。校核公式設(shè)計(jì)公式一對(duì)鋼制錐齒輪校核與計(jì)算公式為4.有關(guān)接觸強(qiáng)度的說(shuō)明

。設(shè)計(jì)或校核時(shí)，

提高接疲強(qiáng)度的途徑：

在載荷、齒輪材料、傳動(dòng)比和齒寬一定的前提下，接觸疲勞強(qiáng)度主要與齒輪的分度圓直徑有關(guān)。五、彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1．直齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算2．斜齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算3．錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算4．有關(guān)彎曲強(qiáng)度的說(shuō)明計(jì)算模型：輪齒近似地看成一個(gè)懸臂梁。

受力點(diǎn)：最不利情況，集中作用在齒頂。危險(xiǎn)截面：用

切線法確定。齒形系數(shù)（與m數(shù)無(wú)關(guān)）1．直齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算繼續(xù)引入齒根應(yīng)力修正系數(shù)，齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算公式

=復(fù)合齒形系數(shù)校核公式為

將，代入上式，得彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式

1．直齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算2．斜齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

式中，為斜齒輪的法面模數(shù)，；為復(fù)合齒形系數(shù)，按斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)查表。

計(jì)算方法：在直齒輪的基礎(chǔ)上，考慮斜齒輪的特點(diǎn)進(jìn)行修正。3．錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

按錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)查表。計(jì)算方法：同直齒輪，按齒寬中點(diǎn)處的一對(duì)當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算。4．有關(guān)彎曲強(qiáng)度的說(shuō)明

①一般，設(shè)計(jì)或校核時(shí)應(yīng)代入大者；②在載荷、材料、傳動(dòng)比和齒寬一定的前提下，彎曲疲勞強(qiáng)度主要與齒輪的模數(shù)有關(guān)；

③提高彎曲疲勞強(qiáng)度的途徑。

第十二節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)例一、齒輪傳動(dòng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇二、設(shè)計(jì)實(shí)例在保證接觸疲勞強(qiáng)度（一定)的前提下,盡可能取較小的模數(shù)、較多的齒數(shù)。

為防止斷齒，傳遞動(dòng)力的齒輪模數(shù)或應(yīng)不小于2mm。閉式齒輪傳動(dòng)通常=