第11章交變應(yīng)力

§11–1交變應(yīng)力與疲勞失效第十一章交變應(yīng)力§11–2交變應(yīng)力循環(huán)特征、應(yīng)力幅度和平均應(yīng)力§11–3持久極限§11–4持久極限的影響因素§11–5對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算（簡介）4常見的動荷強度問題1）等加速度直線運動構(gòu)件的應(yīng)力計算；2）簡單沖擊時的動荷強度問題；3）交變應(yīng)力下的動荷強度問題；構(gòu)件中的應(yīng)力雖與加速度無關(guān)，但大小或方向隨時間而變化。6疲勞（破壞）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下最大工作應(yīng)力遠遠小于屈服強度且無明顯塑性變形就發(fā)生突然斷裂。4）振動問題。5交變應(yīng)力一交變應(yīng)力構(gòu)件內(nèi)隨時間周期性變化的應(yīng)力。1、火車輪軸§11–1交變應(yīng)力與疲勞失效2齒輪根部彎曲應(yīng)力3梁受電機轉(zhuǎn)子的偏心振動三疲勞失效的特點

1）構(gòu)件長期在交變應(yīng)力下工作，雖然最大工作應(yīng)力低于屈服極限，也會發(fā)生突然斷裂；2）交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；3）構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預(yù)兆，即使韌性很好的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；4）金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒區(qū)域。實例疲勞源二疲勞（失效）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象。疲勞斷口及斷裂機理四疲勞失效的機理

交變應(yīng)力突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)晶格位錯位錯聚集微觀裂紋宏觀裂紋宏觀裂紋擴展，形成斷口的光滑區(qū)§11–2交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力一應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力周而復(fù)始的變化一次，就稱為一個應(yīng)力循環(huán)。周期：完成一個應(yīng)力循環(huán)所用的時間。二循環(huán)特征（應(yīng)力比）四應(yīng)力幅三平均應(yīng)力1r=-1，對稱循環(huán)；r≠-1，非對稱循環(huán)sminsmaxsaTsmtssminsmaxsatssm2脈動循環(huán)或或tss03特例—靜應(yīng)力§11–3持久極限（疲勞極限）一材料的疲勞壽命材料疲勞破壞時所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。二材料的持久極限（疲勞極限）材料經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞時，最大應(yīng)力值。三

—N

曲線（應(yīng)力—壽命曲線）N0—循環(huán)基數(shù)r—材料持久極限A—NA一一對應(yīng)N(次數(shù))sNAsAsrN0持久極限是疲勞強度設(shè)計的依據(jù)。疲勞試驗確定彎曲疲勞試驗設(shè)備試驗是對稱循環(huán)疲勞試樣是表面足夠光滑的小試樣應(yīng)力－壽命曲線(S-N曲線)對于有漸近線的σ－N曲線，規(guī)定經(jīng)歷107次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認為可以承受無窮多次應(yīng)力循環(huán)。鋼材對于沒有漸近線的σ－N曲線，規(guī)定經(jīng)歷2107次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認為可以承受無窮多次應(yīng)力循環(huán)。有色金屬§11–4影響構(gòu)件持久極限（疲勞極限）的因素二構(gòu)件外形的影響三構(gòu)件尺寸的影響四構(gòu)件表面質(zhì)量的影響（應(yīng)力集中會顯著降低構(gòu)件的疲勞極限）（隨著試件橫截面尺寸的增大，疲勞極限會相應(yīng)地降低）（表面質(zhì)量越高，疲勞極限越高）一構(gòu)件的持久極限（疲勞極限）構(gòu)件的疲勞極限—在材料的疲勞極限的基礎(chǔ)上，再考慮其它因素的影響。1構(gòu)件外形（應(yīng)力集中）的影響

應(yīng)力集中的影響用有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kτ度量(s-1)d、(t-1)d

－光滑試樣的疲勞極限；(s-1)k、(t-1)k

－有應(yīng)力集中試樣的疲勞極限?？刹楸?，見書32頁大試樣應(yīng)力的衰減比小試樣緩慢，因而大試樣橫截面上的高應(yīng)力區(qū)比小試樣的大，有更多的機會形成疲勞2構(gòu)件尺寸的影響

d1d2(s-1)d－光滑大試樣的疲勞極限；s-1

－光滑小試樣的疲勞極限。有表可查，見35頁尺寸系數(shù)：

—表面質(zhì)量系數(shù)3

構(gòu)件表面質(zhì)量的影響

β<1見表11.2-11.3，略。在各種加工下試件的疲勞極限試件表面磨光加工的疲勞極限4構(gòu)件的持久極限構(gòu)件的疲勞極限材料的疲勞極限綜合以上三種因素，可由光滑小試樣的持久極限得到構(gòu)件的持久極限：對稱循環(huán)§11–5對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算一許用應(yīng)力和安全系數(shù)對稱循環(huán)下構(gòu)件的許用應(yīng)力二強度條件三安全系數(shù)法的強度條件令nσ為工作安全系數(shù)，n為規(guī)定的安全系數(shù)則強度條件例:

階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，b=920MPa，–1=420MPa，–1=250MPa，求彎曲時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。解：1.彎曲時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)查出有效應(yīng)力集中系數(shù)由表查尺寸系數(shù)(>30-40)時f50f40R=5練習：在30度角的范圍內(nèi)擺動的圓軸半徑為R，設(shè)Iz已知，受彎矩M（正值）作用，求軸截面上1和2點的循環(huán)特性。解：30ozy30o30o1點2點對于1點：練習：在30度角的范圍內(nèi)擺動的圓軸半徑為R，設(shè)Iz已知，受彎矩M（正值）作用，求軸截面上1和2點的循環(huán)特性。解：30ozy30o30o1點2點對于2點：第11章結(jié)束例:

階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，b=920MPa，–1=420MPa，–1=250MPa，求彎曲時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。解：1.彎曲時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)查出有效應(yīng)力集中系數(shù)由表查尺寸系數(shù)(>30-40)時f50f40R=52.扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)查表有效應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)用直線插值法查尺寸系數(shù)例:某減速器第一軸如圖示，鍵槽為端銑加工，m-m截面上彎矩M=860Nm，材料為Q235鋼，若規(guī)定的安全系數(shù)n=1.4，試