第2章數(shù)字通信

第2章數(shù)字通信原理2.1概述2.2脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)（PCM）2.3增量調(diào)制(△M)2.4自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制(ADPCM)2.5PCM和△M系統(tǒng)性能比較本章學(xué)習(xí)要求掌握抽樣定理；熟悉脈沖振幅調(diào)制（PAM）；熟悉模擬信號(hào)均勻量化和非均勻量化的方法；掌握脈沖編碼調(diào)制（PCM）原理；熟悉簡(jiǎn)單增量調(diào)制(△M)原理；熟悉差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）和自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）系統(tǒng)工作原理；了解PCM系統(tǒng)和△M系統(tǒng)的抗噪聲性能。2.1概述由信源設(shè)備直接產(chǎn)生的原始信號(hào)一般都是模擬信號(hào)，要想使它實(shí)現(xiàn)數(shù)字化傳輸和交換，首先要將模擬信號(hào)數(shù)字化。數(shù)字化過(guò)程：就是先將模擬信號(hào)抽樣，使它成為一系列在時(shí)間上離散的抽樣值，然后再將這些樣值進(jìn)行量化并編碼，變成數(shù)字信號(hào)；在接收端進(jìn)行相反的變換，把接收到的數(shù)字信號(hào)還原成模擬信號(hào)。經(jīng)過(guò)編碼得到的數(shù)字信號(hào)就可作為基帶數(shù)字信號(hào)直接送到信道進(jìn)行數(shù)字基帶傳輸，也可作為頻帶傳輸?shù)恼{(diào)制信號(hào)。PCM信號(hào)在信道中傳輸時(shí)，會(huì)出現(xiàn)衰減和失真，尤其在長(zhǎng)距離傳輸時(shí)，必須在一定距離的信道內(nèi)對(duì)PCM信號(hào)波形進(jìn)行再生、均衡和識(shí)別，以使接收端解碼時(shí)減少碼元差錯(cuò)和失真。在接收端將接收到的數(shù)字信號(hào)經(jīng)過(guò)解碼和低通濾波之后，恢復(fù)出原來(lái)的模擬信號(hào)m(t)。模擬信號(hào)數(shù)字傳輸方框圖模擬隨機(jī)信號(hào)數(shù)字隨機(jī)序列數(shù)字隨機(jī)序列模擬隨機(jī)信號(hào)模擬信源抽樣量化和編碼數(shù)字傳輸系統(tǒng)譯碼和低通濾波收終端PCM（PalseCodeModulation）—脈沖編碼調(diào)制，簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制。A/D變換的方法采用PCM技術(shù)，由此構(gòu)成的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為PCM通信系統(tǒng)。圖1單路PCM通信系統(tǒng)原理框圖信道發(fā)送端

接收端2.2脈沖編碼調(diào)制（PCM）2.2.1抽樣定理抽樣（取樣）過(guò)程：將時(shí)間和幅度上都是連續(xù)的模擬信號(hào)在時(shí)間上離散化。抽樣目的：實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)分多路復(fù)用。模擬信號(hào)與其對(duì)應(yīng)的樣值序列完成抽樣的器件被稱為“抽樣門”。它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)定時(shí)電子開關(guān)，一般由二極管或場(chǎng)效應(yīng)管構(gòu)成。圖3模擬信號(hào)的抽樣圖2取樣模型S(t)取樣脈沖樣值序列（PAM）抽樣定理（奈奎斯特定理）（1）低通信號(hào)的抽樣頻率設(shè)有一個(gè)頻帶限制在0~fH內(nèi)的連續(xù)模擬信號(hào)m(t)，若用時(shí)間間隔TS≤1/2fH（即抽樣頻率fs大于或等于2fH）的開關(guān)信號(hào)S(t)對(duì)m(t)抽樣，則m(t)將被抽樣后的離散信號(hào)ms(t)

惟一地確定。若m(t)為低通信號(hào)，其最高截止頻率fH，則對(duì)應(yīng)的抽樣頻率：

fs≥2fH

（無(wú)失真恢復(fù)條件）收端重建的模

擬信號(hào)m’（t）低通型模擬信號(hào)m（t）當(dāng)fs（1/Ts）滿足抽樣定理（即：fs≥2fH）時(shí)：已抽樣信

號(hào)ms（t）Ts抽樣定理的含義【例】

求話音信號(hào)的抽樣頻率：已知一路電話信號(hào)的頻帶為300~3400Hz，則

fmax

=3400Hz

根據(jù)抽樣定理，抽樣頻率≥2×3400Hz=6800Hz

若以6800Hz的抽樣頻率對(duì)300~3400Hz的電話信號(hào)抽樣，則抽樣后的樣值序列可不失真地還原成原來(lái)的語(yǔ)音信號(hào)。話音信號(hào)的抽樣頻率通常取8000HzTs=1/fs=1/8000=125us如果fs＜2fH，即抽樣間隔Ts＞1/(2fH)，則抽樣后信號(hào)的頻譜在相鄰的周期內(nèi)發(fā)生混疊，如圖所示，此時(shí)不可能無(wú)失真地重建原信號(hào)。因此必須要求滿足Ts≤1/(2fH)，m(t)才能被ms(t)完全確定?；殳B現(xiàn)象顯然Ts=1/2fH是最大允許抽樣間隔，它被稱為奈奎斯特間隔，相對(duì)應(yīng)的最低抽樣速率fs=2fH稱為奈奎斯特速率。（2）帶通信號(hào)的抽樣頻率若連續(xù)信號(hào)m(t)的頻帶限制在fL~fH，其中fL為信號(hào)的最低頻率，fH為信號(hào)的最高頻率，且?guī)挒锽=fH－

fL≤fL時(shí)，這樣的信號(hào)稱為帶通型信號(hào)。若用時(shí)間間隔TS≤1/2fH

的開關(guān)信號(hào)S(t)對(duì)m(t)抽樣，雖然抽得的樣值完全可以表示原信號(hào)，但抽樣信號(hào)的頻譜中會(huì)有較多的頻譜空隙，使信道的利用率不高。為此，在不產(chǎn)生頻譜重疊的前提下，降低抽樣速率，以減小傳輸帶寬。2.2.2脈沖幅度調(diào)制（PAM）

連續(xù)波調(diào)制：正弦載波隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的調(diào)制方式。脈沖調(diào)制：以時(shí)間上離散的脈沖串作為載波，用模擬基帶信號(hào)m(t)去控制脈沖串的某參數(shù)，使其按m(t)的規(guī)律變化的調(diào)制方式。脈沖調(diào)制分類：按基帶信號(hào)改變脈沖參量（幅度、寬度和位置）的不同，脈沖調(diào)制又分為脈幅調(diào)制(PAM)、脈寬調(diào)制(PDM)和脈位調(diào)制(PPM)。（圖示）雖然這三種信號(hào)在時(shí)間上都是離散的，但受調(diào)參量變化是連續(xù)的，因此也都屬于模擬信號(hào)。PAMPDMPPM信號(hào)波形PAM是脈沖載波的幅度隨消息信號(hào)m(t)變化的一種調(diào)制方式。實(shí)現(xiàn)方法：用寬度有限的窄脈沖序列作為抽樣信號(hào)對(duì)消息信號(hào)m(t)進(jìn)行取樣，所得到的幅度隨m(t)的變化而變化的脈沖串序列就是PAM波?！羗(t)S(t)ms(t)通常只要按取樣定理選取抽樣信號(hào)的周期Ts，保證1/Ts等于或大于m(t)上限頻率的2倍即可得到PAM波信號(hào)。2.2.3量化量化——利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平來(lái)表示模擬信號(hào)抽樣值的過(guò)程稱為量化。(即將抽樣信號(hào)的無(wú)窮個(gè)取值“近似”為有限個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，然后用有限位二進(jìn)制數(shù)表示)

時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)經(jīng)抽樣后的樣值（PAM）序列，雖然在時(shí)間上離散，但在幅度上仍然是連續(xù)的，即抽樣值ms(t)可以取無(wú)窮多個(gè)可能值，因此仍屬模擬信號(hào)。將ms(t)的幅值域分成N個(gè)量化級(jí)(層).每層設(shè)一量化電平s量化過(guò)程：量化電平——如果用n位二進(jìn)制碼組來(lái)表示一個(gè)樣值的大小，那么,n位二進(jìn)制碼組只能同N=2n個(gè)電平樣值相對(duì)應(yīng)（而不能同無(wú)窮多個(gè)可能取值相對(duì)應(yīng)）。這就需要把取值無(wú)限的抽樣值劃分成有限的N個(gè)離散電平，此電平被稱為量化電平。量化間隔—若要將-u~+u之間的抽樣值用n位二進(jìn)制碼來(lái)表示，可在-u~+u之間均勻分成2n等分，每一等分稱為一個(gè)量化間隔（又稱為量化級(jí)或量化階距，簡(jiǎn)稱量階），用“△”表示。量化值—每一量化間隔的中間值稱為該量化間隔的量化值（量化電平）。（1）均勻量化

如圖5所示，圖中所有量化間隔都是相同的，即每一量化間隔都是Δ，我們把這種每一量化級(jí)都相等的量化稱之為均勻量化，根據(jù)這種量化進(jìn)行的編碼稱為線性編碼。如輸入信號(hào)的最大值為H，最小值為L(zhǎng)，量化電平數(shù)為N，則均勻量化間隔Δ的大小為：均勻量化

TS2TS3TS4TS

5TS

6TS7TS8TS信號(hào)的量化值信號(hào)實(shí)際值△—量化間隔H—信號(hào)最大值L—信號(hào)最小值N—量化電平數(shù)量化區(qū)間△信號(hào)的量化值量化誤差=實(shí)際值-量化值（△=常數(shù)）

PCM信號(hào)形成示意圖圖3.5量化波形及量化誤差圖5量化波形及量化誤差量化特性曲線圖6均勻量化特性曲線xqx量化器輸出和輸入之間的關(guān)系稱為量化特性。一個(gè)理想的線性系統(tǒng)其輸出—輸入特性是一條直線，量化器的輸出—輸入特性則是階梯形曲線。相鄰兩個(gè)階梯面之間的距離為階距。均勻量化器由于階距相等，其特性曲線呈等間距跳躍的形式，如圖。均勻量化特性曲線量化信噪比表示公式：這表明每增加一位編碼，量化信噪比大約可以提高6dB。均勻量化的量化信噪比與編碼位數(shù)有關(guān)，編碼位數(shù)越高，輸出信噪比就越高。均勻量化中量化噪聲對(duì)通信的影響通信中常用信噪比表示通信質(zhì)量。量化信噪比：指模擬輸入信號(hào)功率與量化噪聲功率之比【例】某信號(hào)f(t)的幅度變化范圍為在+0.5~8.5V，采樣10次，其值分別為f(t0)~f(t9)，如表1所示：信號(hào)f(t)在+0.5~8.5V的范圍內(nèi)連續(xù)變化，若將該變化范圍均勻分成8層，則量化間隔△u=1V，量化電平(取各量化區(qū)間中間值)為1，2，3，4，5，6，7，8。

f(t0),f(t1),···,f(t9)10個(gè)精確抽樣值，分別被量化為1V,1V,···,6V等10個(gè)量化值。表1均勻量化舉例采用相等的量化間隔對(duì)采樣得到的信號(hào)作量化;實(shí)際信號(hào)可看成量化輸出信號(hào)與量化誤差之和；量化失真在信號(hào)中的表現(xiàn)類似于噪聲，也有很寬的頻譜，被稱為量化噪聲，并用信噪比來(lái)衡量;量化信噪比：均勻量化特點(diǎn)：

均勻量化方式會(huì)造成大信號(hào)時(shí)的信噪比有余而小信號(hào)時(shí)的信噪比不足，且編碼位數(shù)多（語(yǔ)音信號(hào)需編11位碼），加大了編碼的復(fù)雜性，并對(duì)傳輸信道有更高的要求。31均勻量化器的應(yīng)用

均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口，N為A/D變換器的位數(shù)，常用的有8位、12位、16位等不同精度。另外，在遙測(cè)遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。在語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字化通信中，均勻量化則有一個(gè)明顯的不足：量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔Δ為固定值，量化電平分布均勻，因而無(wú)論信號(hào)大小如何，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。

（2）非均勻量化量化間隔不相等的量化稱為非均勻量化原理——量化級(jí)間隔隨信號(hào)幅度的大小自動(dòng)調(diào)整。在不增大量化級(jí)數(shù)的條件下，非均勻量化能使信號(hào)在較寬動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的信噪比達(dá)到要求；實(shí)現(xiàn)——采用壓縮、擴(kuò)張的方法，即在發(fā)送端對(duì)輸入信號(hào)先進(jìn)行壓縮，再均勻量化；在接收端則進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)張?zhí)幚?；?biāo)準(zhǔn)化的非均勻量化特性——A律13折線壓縮特性（中國(guó)、歐洲采用）和μ律15折線壓縮特性（主要有日本、美國(guó)、加拿大采用）。34（a）非均勻量化的PCM系統(tǒng)原理示意圖思路：在均勻量化前，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)大信號(hào)進(jìn)行壓縮，對(duì)小信號(hào)進(jìn)行放大；擴(kuò)展特性與壓縮特性曲線相同，只是輸入輸出坐標(biāo)互換而已。（b）壓擴(kuò)特性示意圖擴(kuò)展特性與壓縮特性曲線相同，只是輸入輸出坐標(biāo)互換而已。（a）非均勻量化的PCM系統(tǒng)原理示意圖（b）壓擴(kuò)特性示意圖（b）（a）上圖中的f(x)曲線如右圖所示，它擴(kuò)張小信號(hào)，壓縮大信號(hào)。由右圖可知，對(duì)z信號(hào)進(jìn)行均勻量化，等效于對(duì)x信號(hào)進(jìn)行非均勻量化。針對(duì)語(yǔ)音信號(hào)，國(guó)際上有A律和μ律兩種壓縮特性。不論是A律還是μ律，其壓縮特性都具有對(duì)數(shù)特性，是關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱的曲線。A壓縮律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：美、加、日本等使用μ律15折線(μ＝255)，中國(guó)、歐洲各國(guó)等使用A律13折線壓縮特性(A＝87.6)。ITU-T在G.711建議中規(guī)定國(guó)際間通信一律采用A律。μ壓縮律數(shù)學(xué)表達(dá)式：當(dāng)A=1時(shí)，無(wú)壓縮，對(duì)應(yīng)于均勻量化。A取值在100附近，A越大，小信號(hào)壓縮效果越好。當(dāng)u=0時(shí)，無(wú)壓縮，壓縮特性是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。u越大，小信號(hào)壓縮效果越好。對(duì)數(shù)壓縮特性μ律A律13折線A律壓擴(kuò)曲線的產(chǎn)生設(shè)在直角坐標(biāo)系中，X軸和Y軸分別表示輸入信號(hào)和輸出信號(hào)將X軸的區(qū)間[-1，1]不均勻地分成16大段（其中①②兩段長(zhǎng)度相等）；將每一段再均勻地分成16等分，每一等分代表一個(gè)量化級(jí)；X軸的0~1的變化域分成了16×8=128個(gè)非均勻量化級(jí)，則X軸（-1，+1）共由256個(gè)非均勻量化級(jí)；Y軸（或-Y軸）的0~1的變化域被均勻地分成了8大段，每段再16等分，則Y軸共由8×16×2=256個(gè)均勻量化級(jí)；將相應(yīng)大段的坐標(biāo)交點(diǎn)連接起來(lái)，得到16折線段。由于正、負(fù)方向的①②段具有相同斜率，因此可連在一起作為一段，于是16折線從形狀上變成了13折線。實(shí)際中A＝87.6時(shí)，其13折線壓縮特性與A律壓縮特性相似。因此簡(jiǎn)稱13折線A律特性或13折線特性。典型非均勻量化特性（A律13折線壓縮特性）將第Ι象限的y、x各分8段。Y軸均勻的分段點(diǎn)為1、7/8、6/8、5/8、4/8、3/8、2/8、1/8、0。X軸按2的冪次遞減的分段點(diǎn)為1、1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、1/128、0。各段斜率：k1＝16、k2＝16、k3＝8、k4＝4、k5＝2、k6＝1、k7＝1/2、k8＝1/4。圖9A律13折線壓縮特性第①、②段斜率最大，說(shuō)明對(duì)小信號(hào)放大能力最大，因此信噪比改善最多。

A律13折線壓縮特性對(duì)小信號(hào)信噪比的改善是靠犧牲大信號(hào)的量化信噪比換來(lái)的。根據(jù)以上分析，采用13折線壓縮特性進(jìn)行非均勻量化時(shí)，編7位碼（即n＝7）就可滿足輸出信噪比大于26dB的要求。量化信躁比的改善量非均勻量化后量化信噪比的公式可表示為：2.2.4編碼編碼：將抽樣、量化后的信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字編碼脈沖的過(guò)程。有多少個(gè)量化值就需要多少個(gè)代碼組。代碼組的選擇是任意的，只要滿足與樣值成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系即可。即可以是二元碼組，也可是多元碼組。解碼：編碼的逆過(guò)程。將數(shù)字信號(hào)變?yōu)槟M信號(hào)（即把一個(gè)8位碼字恢復(fù)為一個(gè)樣值信號(hào)）的過(guò)程。量化與編碼的組合：稱為模/數(shù)(A/D）變換器。譯碼與低通濾波的組合：稱為數(shù)/模(D/A）變換器。碼字和碼型碼字——二進(jìn)制碼具有抗干擾能力強(qiáng)，易于產(chǎn)生等優(yōu)點(diǎn)，因此PCM中一般采用二進(jìn)制碼。對(duì)于N個(gè)量化電平，可以用n位二進(jìn)制碼來(lái)表示，其中的每一個(gè)碼組稱為一個(gè)碼字。碼型——代碼的編碼規(guī)律，其含義是把量化后的所有量化級(jí)，按其量化電平的大小次序排列起來(lái)，并列出各對(duì)應(yīng)的碼字，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。

在PCM中常用的二進(jìn)制碼型有三種：自然碼、折疊碼和格雷碼（循環(huán)碼，反射碼）。表3-2列出了用4位碼表示16個(gè)量化級(jí)時(shí)的這三種碼型。（其中16個(gè)量化級(jí)分成兩個(gè)部分；0-7的8個(gè)量化電平對(duì)應(yīng)于負(fù)極性的樣值脈沖，8-15的8個(gè)量化級(jí)對(duì)應(yīng)于正極性的樣值脈沖。）表2常用二進(jìn)制碼型

樣值脈沖極性格雷二進(jìn)制自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼量化級(jí)序號(hào)正極性部分10001001101110101110111111011100111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098負(fù)極性部分01000101011101100010001100010000011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210自然二進(jìn)碼：就是一般的十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示，編碼簡(jiǎn)單、易記，而且譯碼可以逐比特獨(dú)立進(jìn)行。若把自然二進(jìn)碼從低位到高位依次給以2倍的加權(quán)，就可變換為十進(jìn)數(shù)。如設(shè)二進(jìn)碼為

an-1,an-2,…,a1,a0

則D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020便是其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)數(shù)（表示量化電平值）。這種“可加性”可簡(jiǎn)化譯碼器的結(jié)構(gòu)。

折疊二進(jìn)碼：是一種符號(hào)幅度碼。

1）左邊第一位表示信號(hào)的極性，信號(hào)為正用“1”表示，信號(hào)為負(fù)用“0”表示；

2）第二位至最后一位表示信號(hào)的幅度。

由于正、負(fù)絕對(duì)值相同時(shí)，折疊碼的上半部分與下半部分相對(duì)零電平對(duì)稱折疊，故名折疊碼。其幅度碼從小到大按自然二進(jìn)碼規(guī)則編碼。格雷二進(jìn)碼：其特點(diǎn)是任何相鄰電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化。譯碼時(shí)，若傳輸或判決有誤，量化電平的誤差小。另外，這種碼除極性碼外，當(dāng)正、負(fù)極性信號(hào)的絕對(duì)值相等時(shí)，其幅度碼相同，故又稱反射二進(jìn)碼。格雷二進(jìn)碼不是“可加的”，不能逐比特獨(dú)立進(jìn)行，需先轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)碼后再譯碼。因此，這種碼在采用編碼管進(jìn)行編碼時(shí)才用，在采用電路進(jìn)行編碼時(shí)，一般均用折疊二進(jìn)碼和自然二進(jìn)碼。編碼的基本形式：線性編碼——與均勻量化特性對(duì)應(yīng)的編碼

碼組中各碼位的權(quán)值固定，不隨輸入信號(hào)的幅度變化；非線性編碼——具有非均勻量化特性的編碼

碼組中各碼位的權(quán)值隨著輸入信號(hào)的幅度變化。

電平值線性碼00001001201030114100510161107111線性編碼(以編三位碼為例)線性編碼的實(shí)現(xiàn)方法有很多種，如級(jí)聯(lián)逐次比較型編碼級(jí)聯(lián)型編碼逐次反饋型編碼級(jí)聯(lián)反饋混合型編碼脈沖循環(huán)編碼脈沖計(jì)數(shù)型編碼等

模擬信號(hào)變換為數(shù)字信號(hào)的過(guò)程有N=7個(gè)量化級(jí)可用3位二進(jìn)制“0”和“1”的不同組合來(lái)表示

PCM單路抽樣、量化、編碼波形圖012345675（1）碼位的選擇與安排在PCM通信系統(tǒng)中一般采用二碼元；在二碼元中，若有n個(gè)比特，可供組成2n個(gè)不同的碼字，可表示2n

個(gè)不同的抽樣值。編碼后的一個(gè)碼組需要幾位二進(jìn)制碼，與量化級(jí)數(shù)有關(guān)。PCM系統(tǒng)通常采用A率13折線編碼(8位二進(jìn)制）A率13折線碼位安排設(shè)B1B2B3B4B5B6B7B8為8位碼的8個(gè)比特，則有：

B1B2B3B4B5B6B7B8

極性碼段落碼段內(nèi)碼

（幅度碼或電平碼）B1—極性碼，“1”表示正極性，“0”表示負(fù)極性B2B3B4—段落碼，表示各段不同的起點(diǎn)電平，特點(diǎn):每段長(zhǎng)度不同，①,②段=1/128，⑧段=1/2；每段起點(diǎn)電平不同，①段為0，②段為16，第⑧段為1024。B5B6B7B8—段內(nèi)碼，表示樣值信號(hào)的大小位于哪一個(gè)大段范圍內(nèi)①和②段16等分后，每一個(gè)量化單位為1/128÷16=1/2048，⑧段量化單位為1/2÷16=1/32以1/2048作為一個(gè)最小量化階△，則各段落長(zhǎng)度及段內(nèi)量化階如表3所示。表3各段落長(zhǎng)度及段內(nèi)量化階提示：2048=211

即A律非均勻8位碼位數(shù)編碼的最小間隔相當(dāng)于均勻編碼11位碼位數(shù)的量化間隔。表4段落電平關(guān)系表段落碼與各段的關(guān)系111110101100011010001000【例題】設(shè)碼組的8位碼為11010101。問(wèn)該8位碼所代表的信號(hào)抽樣量化值是多少？解：已知碼組的8位碼為11010101，則:極性碼B1=1，說(shuō)明樣值為正極性段落碼B2B3B4=101，說(shuō)明樣值在第6段，段落起始電平為256△段內(nèi)碼B5B6B7B8=0101，段內(nèi)電平為

64△+16△=80△該8位碼所代表的信號(hào)抽樣量化值為:

256△+80△=336△（2）A律13折線編碼原理及過(guò)程圖3.10逐次反饋型編碼原理框圖2.2.5PCM解碼

（1）再生

再生：PCM信號(hào)在傳輸過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)衰減和失真，當(dāng)幅度衰減到一定程度后，碼元變得很難識(shí)別，因此在長(zhǎng)距離傳輸時(shí)必須在一定的距離內(nèi)對(duì)PCM信號(hào)波形進(jìn)行再生。圖3.11再生中繼器原理框圖均衡放大：對(duì)接收到的已失真的PCM信號(hào)進(jìn)行整形和放大，在一定程度上補(bǔ)償了幅度和相位失真。定時(shí)電路：定時(shí)電路從均衡輸出中提取一個(gè)周期脈沖序列，以便在均衡放大的輸出信噪比為最大時(shí)刻時(shí)對(duì)已均衡的信號(hào)進(jìn)行取樣判決。再生中繼器由均衡放大、定時(shí)電路和識(shí)別（判決）再生電路構(gòu)成。識(shí)別（判決）再生：有一個(gè)門限參考電平，在取樣時(shí)刻當(dāng)均衡器輸出信號(hào)幅度大于門限電平時(shí)就判為“1”，于是產(chǎn)生一個(gè)新的不失真的脈沖，送入信道。64均衡器

均衡器的作用是對(duì)已畸變(失真)和有碼間干擾的電信號(hào)進(jìn)行均衡補(bǔ)償，減小誤碼率。未經(jīng)均衡出現(xiàn)的脈沖拖尾現(xiàn)象拖尾現(xiàn)象單個(gè)脈沖均衡前后波形的比較經(jīng)過(guò)均衡后，在本碼判決時(shí)刻，其瞬時(shí)值應(yīng)為最大值；而本碼波形的拖尾在鄰碼判決時(shí)刻的瞬時(shí)值應(yīng)為零。眼圖照片編碼位數(shù)每增加一位，量化信噪比增加6dB將輸入信號(hào)x的變化范圍[-a,a]等分為N個(gè)量化級(jí)，其量化間隔是相等的。量化間隔△v=2a/N

量化誤差：當(dāng)量化電平分別取各層的中間值時(shí)，量化過(guò)程所形成的量化誤差不超過(guò)±△v/2。信號(hào)的相對(duì)量化誤差為：量化誤差ek=樣本值－量化電平值，ek在內(nèi)均勻分布；其均值為零；方差為量化噪聲和量化信噪比量化噪聲功率為，可見量化級(jí)數(shù)越多，量化噪聲就越小信號(hào)功率為，則量化信噪比為以dB表示為均勻量化均勻量化的缺點(diǎn)均勻量化在大信號(hào)時(shí)的相對(duì)量化誤差小，而在小信號(hào)時(shí)的相對(duì)量化誤差很大。均勻量化由于量化間隔相等，故量化噪聲功率固定，從而使信號(hào)功率小的量化信噪比低；信號(hào)功率大的量化信噪比高。而小信號(hào)出現(xiàn)的概率較大，因此均勻量化的信噪比低如何改善均勻量化的信噪比，可采用兩種方法增加量化電平級(jí)數(shù)（即增加編碼位數(shù)），這種方法不經(jīng)濟(jì)。因?yàn)樵黾泳幋a位數(shù)可以提高量化信噪比，但傳輸帶寬也增加了采用非均勻量化編碼

編碼就是把量化后的幅值分別用代碼來(lái)表示。代碼的種類很多，采用二進(jìn)制代碼在通信技術(shù)中較常見。實(shí)際應(yīng)用中，通常用8位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)量化樣值。PCM信號(hào)的組成形式如下圖所示。

PCM信號(hào)的組成形式

極性碼：由高1位表示，用以確定樣值的極性。幅度碼：由2～8位共7位碼表示(代表128個(gè)量化級(jí))，用以確定樣值的大小。段落碼：由高2～4位表示，用以確定樣值的幅度范圍。段內(nèi)碼：由低5～8位表示，用以確定樣值的精確幅度。段落碼是指將13折線分為16個(gè)不等的段(非均勻量化)，其中，正、負(fù)極各8段，量化級(jí)為8，由3位二進(jìn)制碼表示。

段內(nèi)碼是指將上述16個(gè)段的每段再平均分為16段(均勻量化)，量化級(jí)為16，由4位二進(jìn)制碼表示。經(jīng)過(guò)編碼后的信號(hào)即為PCM信號(hào)。

PCM信號(hào)在信道中是以每路一個(gè)抽樣值為單位傳輸?shù)?，因此單路PCM信號(hào)的傳輸速率為8×8000=64kb/s。我們將速率為64kb/s的PCM信號(hào)稱為基帶信號(hào)。

PCM常用碼型有單極性不歸零(NRZ)碼、雙極性歸零(AMI)碼、三階高密度雙極性(HDB3)碼等。

1)單極性不歸零碼單極性不歸零(NRZ)碼如下圖所示。

NRZ碼具有如下特點(diǎn)：

(1)信號(hào)“1”表示有脈沖，信號(hào)“0”表示無(wú)脈沖。

(2)信號(hào)中有直流分量(即平均分量)，直流信號(hào)衰耗大，不利于遠(yuǎn)距離傳輸。

(3)占用頻帶寬。因此，NRZ碼一般不用于長(zhǎng)途線路，主要用于局內(nèi)通信。

2)雙極性歸零碼雙極性歸零(AMI)碼如下圖所示。

圖2-7AMI碼

AMI碼具有如下特點(diǎn)：

(1)“1”的極性交替變換，因此不存在直流分量。

(2)與NRZ碼相比，碼的寬度壓縮了一半，可有效利用信道。在圖2-6所示的一組信碼中，有多個(gè)連續(xù)“0”出現(xiàn)，這樣會(huì)使中繼器長(zhǎng)時(shí)間收不到信號(hào)而誤認(rèn)為是空號(hào)，進(jìn)而影響定時(shí)提取時(shí)鐘頻率的工作。3)三階高密度雙極性碼HDB3碼如下圖所示。HDB3碼

HDB3碼具有如下特點(diǎn)：一組信碼中，連“0”數(shù)限制在三個(gè)以下，當(dāng)出現(xiàn)第四個(gè)連“0”時(shí)，就自動(dòng)加入一個(gè)“1”取代第四個(gè)“0”，從而解決了過(guò)多連續(xù)“0”的出現(xiàn)。被加入的這個(gè)“1”是人為加入的，稱為破壞點(diǎn)。為了使接收端能夠識(shí)別并去除破壞點(diǎn)，破壞點(diǎn)“1”應(yīng)與AMI碼的極性交替規(guī)律相違背。

HDB3碼適合遠(yuǎn)距離傳輸，常用于長(zhǎng)途線路通信。

解碼和重建在PCM通信的接收端，需要把數(shù)字信號(hào)恢復(fù)為模擬信號(hào)，這要經(jīng)過(guò)解碼和重建兩個(gè)處理過(guò)程。

1)解碼解碼就是把接收到的PCM代碼轉(zhuǎn)變成與發(fā)送端一樣的PAM信號(hào)，如下圖所示。

解碼示意圖

2)重建在PAM信號(hào)中包含原話音信號(hào)的頻譜，因此可將PAM信號(hào)通過(guò)低通濾波器分離出所需要的話音信號(hào)，這一過(guò)程即為重建。

PCM信號(hào)在傳輸中，為了減少由長(zhǎng)途線路帶來(lái)的噪聲和失真積累，通常在達(dá)到一定傳輸距離處設(shè)置一個(gè)再生中繼器。再生中繼器用來(lái)完成輸入信碼的整形、放大等工作，以使信號(hào)恢復(fù)到良好狀態(tài)。

多路復(fù)用技術(shù)

多路復(fù)用的概念

1.頻分復(fù)用頻分復(fù)用(FDM)是指把傳輸信道的總帶寬劃分成若干個(gè)子頻段，如圖2-10所示的信道1、信道2、……、信道n。每個(gè)子頻段可作為一個(gè)獨(dú)立的傳輸信道使用，每對(duì)用戶所占用的僅僅是其中的一個(gè)子頻段。

圖2-10頻分制示意圖

2.時(shí)分復(fù)用時(shí)分制是將信道的傳輸時(shí)間劃分成若干個(gè)時(shí)隙，每個(gè)被傳輸?shù)男盘?hào)獨(dú)立占用其中的一個(gè)時(shí)隙，各路信號(hào)輪流在自己的時(shí)隙內(nèi)完成傳輸，如下圖所示的信道1、信道2、……、信道n。由此可見，頻分制是按頻率劃分信道的，而時(shí)分制是按時(shí)間劃分信道的；頻分制同一時(shí)間傳送多路信息，而時(shí)分制同一時(shí)間只傳送1路信息；頻分制的多路信息是并行傳輸?shù)?，而時(shí)分制的多路信息是串行傳輸?shù)模粚?shí)際應(yīng)用中頻分制多用于模擬通信，而時(shí)分制多用于數(shù)字通信。目前，程控?cái)?shù)字交換機(jī)采用的多路復(fù)用技術(shù)為時(shí)分復(fù)用(TDM)。

時(shí)分制示意圖

R1=n

×64(kb/s)PCM信號(hào)的時(shí)分復(fù)用為了提高信道的利用率，常對(duì)基帶PCM信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用的多路調(diào)制，如下圖2-12所示。比較圖2-12(b)～圖2-12(e)我們發(fā)現(xiàn)，在125

s抽樣周期內(nèi)，PAM信道每傳送一個(gè)抽樣值，對(duì)應(yīng)基帶PCM傳送8bit，而TDMPCM則可傳輸n×8bit。因此，TDMPCM信號(hào)的碼元速率為

PCM信號(hào)的時(shí)分復(fù)用(a)原始模擬語(yǔ)言信號(hào)；(b)抽樣后形成的PAM信號(hào)；(c)基帶PCM編碼信號(hào)；(d)多路基帶PCM信號(hào)調(diào)制后形成的TDMPCM信號(hào)；(e)第2路基帶PCM信號(hào)

時(shí)分多路復(fù)用是利用一個(gè)高速開關(guān)電路(抽樣器)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。高速開關(guān)電路使各路信號(hào)在時(shí)間上按一定順序輪流接通，以保證任一瞬間最多只有一路信號(hào)接在公共信道上。具體地說(shuō)，就是利用時(shí)鐘脈沖把信道按時(shí)間分成均勻的間隔，每一路信號(hào)的傳輸被分配在不同的時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)行，以達(dá)到互相分開的目的，如下圖所示。

時(shí)間分割信道原理

所以就PCM時(shí)分制而言，就是把抽樣周期125

s分割成多個(gè)時(shí)間小段，以供各個(gè)話路占用。若有n條話路，則每路占用的時(shí)間小段為125/n。顯然，路數(shù)越多，時(shí)間小段將越小。我們知道，每路信號(hào)經(jīng)PCM調(diào)制后，都是以8bit抽樣值為一個(gè)信號(hào)單元傳送的，因此，每個(gè)8bit所占據(jù)的時(shí)間稱為1個(gè)“時(shí)隙”(TS，TimeSlot)，n個(gè)時(shí)隙就構(gòu)成了一個(gè)幀。因此，一路基帶PCM在TDMPCM中周期地每幀占有1個(gè)時(shí)隙，如下圖所示。

幀與時(shí)隙的關(guān)系圖

PCM幀結(jié)構(gòu)目前國(guó)際上有兩種PCM體制：一種是由貝爾(BELL)公司提出，主要在北美各國(guó)和日本采用的24路PCM(n=24)；另一種是歐洲郵電管理協(xié)會(huì)(CEPT)提出，主要在歐洲各國(guó)和中國(guó)等國(guó)家采用的30/32路PCM(n=32)。這兩種體制均已被CCITT采納為正式標(biāo)準(zhǔn)。兩種PCM體制的比較如下表所示。

BELL24路、CEPT30/32路PCM體制的比較

1.30/32路一次群幀結(jié)構(gòu)

30/32路一次群幀結(jié)構(gòu)如圖2-15所示。在圖2-15所示的30/32路一次群幀結(jié)構(gòu)中，1幀由32個(gè)時(shí)隙組成，編號(hào)為TS0～TS31。第1～15話路的消息碼組依次在TS1～TS15中傳送，而第16～30話路的消息依次在TS17～TS31傳送。16個(gè)幀構(gòu)成1復(fù)幀，由F0～F15組成。

TS0用來(lái)做“幀同步”工作，而TS16則用來(lái)做“復(fù)幀同步”工作或傳送各話路的標(biāo)志信號(hào)碼(信令碼)。

“幀同步”和“復(fù)幀同步”的工作意義是控制收、發(fā)兩端數(shù)字設(shè)備同步地工作。對(duì)于偶數(shù)幀(F0，F(xiàn)2，F(xiàn)4，…)，TS0被固定地設(shè)置為10011011，第1位碼沒(méi)有利用，暫定為“1”，后7位碼“0011011”為幀同步字。幀同步字在偶數(shù)幀到來(lái)時(shí)，由發(fā)送端數(shù)字設(shè)備向接收端數(shù)字設(shè)備傳送。

圖2-1530/32路一次群幀結(jié)構(gòu)

對(duì)于奇數(shù)幀(F1，F(xiàn)3，F(xiàn)5，…)，TS0的第3位碼為幀失步告警碼。在消息傳送過(guò)程中，當(dāng)接收端的幀同步檢測(cè)電路在預(yù)定時(shí)刻檢測(cè)到輸入序列中與同步字(0011011)相匹配的信號(hào)段時(shí)，便認(rèn)為捕捉到了幀同步字，說(shuō)明接收信號(hào)正常，此時(shí)由奇數(shù)幀TS0向發(fā)送端數(shù)字設(shè)備傳送的第3位碼為“0”；如果接收端幀同步檢測(cè)電路不能在預(yù)定時(shí)刻收到同步字(0011011)，就認(rèn)為系統(tǒng)失步，由奇數(shù)幀TS0向發(fā)送端數(shù)字設(shè)備傳送的第3位碼為“1”。通知對(duì)端局，本端接收信號(hào)已失步，需處理故障。

為可靠起見，實(shí)際工作中，接收端的幀同步檢測(cè)電路需連續(xù)多次在所期望的時(shí)刻(即每250

s)收到同步字，才可確認(rèn)系統(tǒng)進(jìn)入了同步狀態(tài)。這樣做的目的是避免把消息中與同步字相同的序列段誤認(rèn)為同步字。奇數(shù)幀TS0的第1位碼同樣沒(méi)有利用，暫定為“1”。第2位碼為監(jiān)視碼，固定為“1”，用于區(qū)分奇數(shù)幀和偶數(shù)幀，以便接收端把偶數(shù)幀與奇數(shù)幀區(qū)別開來(lái)(偶數(shù)幀TS0的第