第2章圓周運(yùn)動復(fù)習(xí)

第2章圓周運(yùn)動線速度、角速度、周期間的關(guān)系物體做半徑為r

的勻速圓周運(yùn)動：

⑴它運(yùn)動一周所用的時間是___。

它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為____,

由此可知它的線速度為

。

⑵一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為______,

物體的角速度為

。

⑶線速度與角速度的關(guān)系：

。T2r22r/T2/T向心加速度和向心力1、方向：2、物理意義：3、向心加速度的大?。簐2ran==vω

=rω2=r4π2T

22、向心力的大小：v2rFn=m=mvω

=mrω2=m

r4π2T

23、向心力的來源：向心加速度向心力始終指向圓心描述速度方向變化的快慢1、方向：始終指向圓心沿半徑方向的合力向心力的加深理解１、向心力是按效果命名的力。２、向心力可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由某一個力的分力提供。４、向心力永遠(yuǎn)不做功。３、變速圓周運(yùn)動的合外力不一定指向圓心共軸或共線轉(zhuǎn)動問題共軸：角速度相同共線：線速度大小相同如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪B和C同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且其半徑RA=RC=2RB，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比aA：aB：aC等于（）A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：4C物塊放在水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，沒有發(fā)生滑動，關(guān)于物塊受力情況，說法正確的是()A.受重力、支持力、沿半徑向外的摩擦力和指向圓心的向心力B.受重力、支持力、與運(yùn)動方向相反的摩擦力、指向圓心的向心力C.受重力、支持力、指向圓心的摩擦力D.只受重力、支持力CrmgF靜OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ幾種常見的勻速圓周運(yùn)動mgFNrF靜ORF合火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺轉(zhuǎn)盤滾筒GFr質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線連接著，使小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，試求其角速度的大??？離心運(yùn)動與向心運(yùn)動離心運(yùn)動：0≤F合＜Fn供<需勻速圓周運(yùn)動：F合=Fn供=需向心運(yùn)動：F合＞Fn供>需注意：這里的F合為沿著半徑（指向圓心）的合力下列說法正確的是()A.作勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心B.作勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心C.作勻速圓周運(yùn)動的物體，它自己會產(chǎn)生一個向心力，維持其作圓周運(yùn)動D.作離心運(yùn)動的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故Bv↑FN↓v↑FN↑一輛卡車在丘陵地勻速行駛,地形如圖所示,由于輪胎太舊,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段應(yīng)是()A.a處

B.b處

C.c處

D.d處abcdD一輛質(zhì)量為4t的汽車駛過半徑為50m的凸形橋面時,始終保持5m/s的速率.汽車所受的阻力為車對橋面壓力的0.05倍.求通過橋的最高點(diǎn)時汽車牽引力.(g=10m/s2)豎直圓周運(yùn)動——繩子模型OV0O受力分析GFT結(jié)論：臨界:雜技-水流星翻滾過山車實(shí)際問題變化模型V0內(nèi)軌豎直圓周運(yùn)動問題——輕桿模型OV0受力分析OGFN1結(jié)論：FN2V0內(nèi)外軌與輕桿無作用力:變換模型如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時桿對小球的作用力，則F（）A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零OD用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)豎直放置,一小球質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動,求:小球通過最高點(diǎn)A時，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧?取g=10m/s2(1)A的速率為1.0m/s；(2)A的速率為4.0m/sAO解：設(shè)球?qū)U的彈力為0時的速率為v0，則：mg=mv02/Rv0=2.25

m/s(1)v1=1m/s<v0

如圖球受到內(nèi)壁向上的支持力N1N1mgmg-N1=mv12/R得N1=1.6N(2)v2=4m/s>v0

如圖球受到外壁向下的支持力N2AON2mg則mg+N2=mv22/R得N2=4.4N由牛頓第三定律，球?qū)?nèi)壁1.6N向下的壓力由牛頓第三定律，球?qū)ν獗?.4N向上的壓力機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動結(jié)合如圖所示．一根長l的細(xì)繩，固定在O點(diǎn)，繩另一端系一條質(zhì)量為m的小球在豎直面上做圓周運(yùn)動．小球恰能經(jīng)過最高點(diǎn)A點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動．不計空氣阻力求小球擺到最低點(diǎn)時細(xì)繩的拉力.A→C的過程由動能定理有：解：依題意有：在C點(diǎn)有：聯(lián)立(1)(2)得：T=6mg由牛頓第三定律知細(xì)繩的拉力大小T'=T=6mg,方向豎直向下.CA一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管,形狀如下圖所示,放在豎直平面內(nèi)，一個小球自A口的正上方自由落下，第一次從h1高度落入A口后，恰能抵達(dá)軌道B點(diǎn)；第二次從h2高度落入A口后，自B口射出，恰能再進(jìn)入A口，則兩次小球下落的高度之比h1：h2=

。hABO機(jī)