玉林市2020-2021學年高二數(shù)學上學期期末質量檢測試題文

廣西玉林市2020_2021學年高二數(shù)學上學期期末質量檢測試題文廣西玉林市2020_2021學年高二數(shù)學上學期期末質量檢測試題文PAGEPAGE12廣西玉林市2020_2021學年高二數(shù)學上學期期末質量檢測試題文廣西玉林市2020-2021學年高二數(shù)學上學期期末質量檢測試題文考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共150分，考試時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．3．本試卷主要考試內容:湘教版第五冊（算法、統(tǒng)計、概率)，選修Ⅰ-1(常用邏輯用語，圓錐曲線，導數(shù)）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．雙曲線的焦點坐標是(）A．和 B．和C．和 D．和3．某校有學生800人，其中女生有350人，為了解該校學生的體育鍛煉情況，按男、女學生采用分層抽樣法抽取容量為80的樣本，則男生抽取的人數(shù)是（）A．35 B．40 C．45 D．604．某興趣小組從包括甲、乙的小組成員中任選3人參加活動，若甲、乙至多有一人被選中的概率是,則甲、乙均被選中的概率是（）A． B． C． D．5．“橢圓的離心率為”是“"的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．某工廠從一批產品中抽取一個容量為的樣本,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分成,，，，四組，得到頻率分布直方圖如圖所示．若樣本數(shù)據(jù)落在內的個數(shù)是66，則()A．150 B．300 C．600 D．12007．某籃球隊有籃球運動員15人，進行投籃訓練，每人投籃100個，命中球數(shù)如下表：命中球數(shù)90959798100頻數(shù)12372則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．97，2 B．98,2 C．97,98 D，98，988．已知橢圓：,過點的直線與橢圓交于，兩點,若為線段的中點,則直線的斜率是（）A． B． C． D．9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（）A．171 B．190 C．210 D．23110．已知某企業(yè)有職工80000人，其職工年齡情況和綠色出行情況分別如圖1和圖2所示,則下列說法正確的是（)A．該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)最多B．該企業(yè)青年職工綠色出行的人數(shù)最多C．該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)和青年職工綠色出行的人數(shù)之和與中年職工綠色出行的人數(shù)相等D．該企業(yè)綠色出行的人數(shù)占總人數(shù)的80%11．已知函數(shù)，若，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知雙曲線：的左、右焦點分別是，，點關于，對稱的點分別是，，線段的中點在雙曲線的右支上，則（）A．4 B．8 C．16 D．32第Ⅱ卷二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13．某校歌手大獎賽比，選手的得分分別為9．4、9．5、9．0、8．7、9．8，則選手的平均分是▲．14．曲線在點處的切線方程與坐標軸圍成的三角形面積為▲．15．已知,，是拋物線：上一點,則的最小值是▲．16．已知為內一點,且，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在內,則黃豆落在內的概率為▲．三、解答題:本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知:，：方程表示雙曲線．（1）若是真命題，求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍．18．(12分）某地區(qū)臍橙近幾年的產量統(tǒng)計如下表：年份20152016201720182019年份代碼12345年產量(萬噸)77．17．27．47．8（1）求年產量（萬噸）關于年份代碼的線性回歸方程；（2)根據(jù)（1）中所求的回歸方程預測該地區(qū)2021年臍橙的年產量．參考公式：，,，．19．（12分)已知拋物線:的焦點為，點在拋物線上，且的面積為（為坐標原點)．（1)求拋物線的方程；（2）直線：與拋物線交于，兩點，若，求直線的方程．20．（12分)某校為了了解高三學生某次月考數(shù)學成績的情況,抽取這次月考100名學生的數(shù)學成績（分數(shù)都在內），按數(shù)學成績分皮，，，，這5組，得到頻率分布直方圖如圖所示．(1）估計這次月考該校高三學生數(shù)學成績的中位數(shù)(結果保留一位小數(shù)）;（2)若從數(shù)學成績在內的學生中采用分層抽樣的方法隨機抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人，求至少有1人的數(shù)學成績在內的概率．21．(12分）已知橢圓：的離心率為，短軸長為2．（1）求橢圓的標準方程；（2）過點的直線與橢圓交于，兩點,若的面積為（為坐標原點），求直線的方程．22．(12分）已知函數(shù)．（1）當時，求的單調區(qū)間；（2）若在上有兩個零點，求的取值范圍．玉林市2020年秋季期高二期末質量監(jiān)測數(shù)學參考答案（文科）1．C全稱命題的否定是特稱命題．2．B由題意可得，則，故該雙曲線的焦點坐標是和．3．C由題意可得男生抽取的人數(shù)是．4．B由題意可知事件“甲、乙至多有一人被選中”與事件“甲、乙均被選中”為對立事件,則甲、乙均被選中的概率是．5．C由橢圓的離心率為，得或；由，得橢圓的離心率為．故“橢圓的離心率為”是“”的必要不充分條件．6．A由圖可知樣本數(shù)據(jù)落在內的頻率為,則．7．D這組數(shù)據(jù)共有15個，中位數(shù)是按大小順序排列后的第7個數(shù)，即98,眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即98．8．C設，,因為,在橢圓上,所以所以．因為為線段的中點，所以,，所以，則直線的斜率是．9．B由題意可得．10．D由圖可知該企業(yè)老年職工綠色出行的人數(shù)是,中年職工綠色出行的人數(shù)是，青年職工綠色出行的人數(shù)是，則該企業(yè)職工綠色出行的人數(shù)占總人數(shù)的比例為,故A，B，C錯誤，D正確．11．A由，得．設,則．令，得；令，得，則在上單調遞增，在上單調遞減,從而，故．12．C如圖,設線段的中點為．由雙曲線的定義可得．由對稱性可得，，分別是線段，，的中點,則，，故．13．9。28由題意可得選手A的平均分是．14．8由題意可得，則所求切線的斜率,從而所求切線方程為，即．令，得；令,得．則所求三角形的面積為．15．5設，則,，從而．因為點在拋物線上，所以，所以．16．如圖，因為，所以為的重心，則為的中點，．設的面積為，則的面積為,故所求概率．17．解：(1）由題意可得，解得或．故的取值范圍為．（2）由題意可得：或．因為是的充分不必要條件，所以解得．故的取值范圍為．18．解:（1）由題意可得，，，，，．故年產量（萬噸）關于年份代碼的線性回歸方程．（2）由題意可知2021年對應的年份代碼為7，即,則（萬噸)，即該地區(qū)2021年臍橙的年產量約為8.06萬噸．19．解：（1)由題意可得解得．故拋物線的方程為．（2）設,．聯(lián)立整理得．由題意可知，則，．因為,所以，則，即,整理得,解得．故直線的方程為．20．解：（1）因為，,所以中位數(shù)在內．設中位數(shù)為．則,解得，即這次月考該校高三學生數(shù)學成績的中位數(shù)約為100.5分．（2）由題意可得這次月考數(shù)學成績在的人數(shù)為，這次月考數(shù)學成績在的人數(shù)為，則采用分層抽樣的方法隨機抽取的5人中，數(shù)學成績在［110，130）的學生有3人，記為，，，數(shù)學成績在的學生有2人，記為，．從這5人中隨機抽取2人的情況有,，，，,，，，，,共10種,其中符合條件的情況有，，，，，，，共7種，故所求概率．c_√321．解：（1）由題意可得解得，．故橢圓的標準方程為．(2）由題意可知直線的斜率不為0,則設直線的方程為，,．聯(lián)立整理得，，則，．故．因為的面