復數(shù)的幾何意義【新教材】人教A版高中數(shù)學必修練習Word含解析

復數(shù)的幾何意義同步練習一．單選題1．若復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知復數(shù)為虛數(shù)單位，在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，則的取值范圍是A．，， B．，， C． D．，3．在復平面內(nèi)，為原點，向量對應(yīng)的復數(shù)為，若點關(guān)于直線的對稱點為，則向量對應(yīng)的復數(shù)為A． B． C． D．4．已知復數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，則A． B． C． D．5．已知為復數(shù)的共軛復數(shù)，，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，且，則復數(shù)等于A． B． C．或 D．7．已知復數(shù)滿足的復數(shù)的對應(yīng)點的軌跡是A．1個圓 B．線段 C．2個點 D．2個圓8．已知復數(shù)，，為虛數(shù)單位，則“”是“復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二．多選題9．設(shè)復數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則下列命題正確的是A． B．復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限 C．的共軛復數(shù)為 D．復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上10．已知復數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則以下說法正確的有A．復數(shù)的虛部為 B． C．復數(shù)的共軛復數(shù) D．復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限11．已知復數(shù)，則A． B．的虛部是 C．若，則， D．12．已知復數(shù)為虛數(shù)單位，在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為，復數(shù)滿足，下列結(jié)論正確的是A．點的坐標為 B．復數(shù)的共扼復數(shù)對應(yīng)的點與點關(guān)于虛軸對稱 C．復數(shù)對應(yīng)的點在一條直線上 D．與對應(yīng)的點間的距離的最小值為三．填空題13．已知為虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，則的共軛復數(shù)．14．若復數(shù)，，則復平面上與，對應(yīng)的點與的距離為．15．在復平面內(nèi)，是坐標原點，向量對應(yīng)的復數(shù)是，若點關(guān)于實軸的對稱點為點，則向量對應(yīng)的復數(shù)的模為．16．在復平面內(nèi)，復數(shù)，對應(yīng)的點分別為、，為坐標原點，．若點在第四象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是四．解答題17．已知四邊形是平行四邊形，、、三點在復平面內(nèi)對應(yīng)的復數(shù)分別是，，，試求點對應(yīng)的復數(shù)．18．已知復數(shù)，，求當為何值時．（1），在復平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱；（2）．19．已知復數(shù)．（1）若復數(shù)在復平面上所對應(yīng)的點在第二象限，求的取值范圍；（2）求當為何值時，最小，并求的最小值．復數(shù)的幾何意義同步練習答案1．解：復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為，位于第四象限，故選：．2．解：為虛數(shù)單位，在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限，所以且，解得．故選：．3．解：由題意，點，點關(guān)于直線的對稱點，則向量對應(yīng)的復數(shù)為．故選：．4．解：由，且滿足，得，①又為純虛數(shù)，，代入①，得．．故選：．5．解：設(shè)，由，得，即，解得．故．在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為，位于第一象限．故選：．6．解：復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，且，，解得．則復數(shù)．故選：．7．解：復數(shù)滿足，或（舍，它表示以原點為中心，半徑為3的圓．故選：．8．解：對應(yīng)點的坐標為，若復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，必有，可得，則“”是“在復平面內(nèi)復數(shù)所對應(yīng)的點位于第一象限”的必要不充分條件，故選：．9．解：由，得，故正確：復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為，在第三象限，故不正確：的共軛復數(shù)為，故正確：復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點不在直線上，故不正確．故選：．10．解：復數(shù)，復數(shù)的虛部為1，故錯誤；，故正確；復數(shù)的共軛復數(shù)，故正確；數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為，在第一象限，故正確．故選：．11．解：復數(shù)，，不能判斷正負，故錯誤；的虛部是，故錯誤；若，則，，故正確；，故正確．故選：．12．解：．復數(shù)為虛數(shù)單位，在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為，因此正確；．復數(shù)的共扼復數(shù)對應(yīng)的點與點關(guān)于虛軸不對稱，因此不正確；．設(shè)點，，由復數(shù)滿足，由復數(shù)的幾何意義可知：復數(shù)到點與點的距離相等，則復數(shù)對應(yīng)的點在線段的垂直平分線上，因此正確；．與對應(yīng)的點間的距離的最小值為點到直線的距離，因此正確．故選：．13．解：復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，，即．，則．故答案為：．14．解：復平面上與，對應(yīng)的點與分別為，，點與的距離為，故答案為：．15．解：向量對應(yīng)的復數(shù)是，，又點關(guān)于實軸的對稱點為點，．向量對應(yīng)的復數(shù)為，該復數(shù)的模為．故答案為：．16．解：由題意知，點在第四象限內(nèi)，即且所以故答案為：17．解：、、對應(yīng)的復數(shù)分別為，，．，，，，，由向量的平行四邊形法則知：，，點對應(yīng)復數(shù)為．18．解：（1