平面向量的概念習(xí)題【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)（Word含答案）

平面向量的概念一、單選題1.已知a,b是相互垂直的單位向量，與a,b共面的向量c滿足A.

1

B.

2

C.

2

D.

222.已知a，b是夾角為60°的單位向量，則|2aA.

7

B.

13

C.

7

D.

133.平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2，0)，|b|＝1，則|aA.

3

B.

23

C.

4

D.

124.若非零向量a,b滿足A.

|2a|<|2a?b|

B.

|2a5.已知P是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足2PA+3PB+4PC=0，記A.

2:3:4

B.

3:2:4

C.

4:2:3

D.

4:3:2

6.已知a,b是不共線的向量，AB=λA.

λ+μ=2

B.

λ?μ=1

C.

7.設(shè)x∈R，向量a=(x,2)，b=(2,4)，且a//A.

5

B.

10

C.

5

D.

108.已知a，b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|aA.

7

B.

10

C.

13

D.

49.已知|a|=1，|b|=2，a與b的夾角為A.

28

B.

14

C.

27

D.

10.已知向量a，b滿足|a→|=5，|b→A.

?3135

B.

?1935

C.

11.非零向量a,?b滿足|b|=4,?|a|=2且aA.

必要而不充分條件

B.

充分而不必要條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件12.已知向量a=(t,1)，b=(?2,1).若A.

5

B.

2

C.

52

D.

13.設(shè)x,y∈R，向量a→=(x,1,1),b→=(1,y,1),A.

22

B.

10

C.

3

14.已知非零向量a,b滿足|a|=4,|b|=2，且a在b方向上的投影與A.

1

B.

25

C.

5

15.設(shè)x,y∈R，向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,?4)A.

5

B.

25

C.

10

16.已知向量a→=(1,2)，b→A.

4

B.

5

C.

6

D.

717.已知a，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足(a?cA.

2

B.

52

C.

3218.已知|a|=|b|=2，a?b=?2A.

23

B.

2+3

C.

3+二、解答題19.已知向量a=(1,?1)，|b|=（1）求向量a與b的夾角；（2）求|a20.在長(zhǎng)方體OABC?O1A1B1C1中，|OA|=2，（1）求直線AO1與（2）作O1D⊥AC于D，求點(diǎn)O121.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PD中點(diǎn)．以A為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)?xyz．（Ⅰ）求點(diǎn)A,B,C,D,P,E的坐標(biāo)；（Ⅱ）求|CE

參考答案一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】C16.【答案】B17.【答案】B18.【答案】C二、解答題19.【答案】（1）解：由題意|a|=2，(2∴a?b=2×（2）解：|a∴|a20.【答案】（1）解：由題意得A(2,0,0)，O1(0,0,2)，B1∴AO1=(?2,0,2)∴cos?∴AO1與B1（2）解：由題意得，O1D⊥∵C(0,3,