八年級(jí)上學(xué)期周考數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（4）一、選擇題（每小題3分，共30分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上的相應(yīng)位置。1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝，b＝，c＝ B．a(chǎn)＝b，∠C＝45° C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a(chǎn)＝，b＝，c＝22．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．3．已知是方程組的解，則4m2﹣n2的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．44．如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則第三邊長(zhǎng)等于（）A．17 B．21 C．13 D．13或6．若方程組，與方程組有相同的解，則a、b的值分別為（）A．1，2 B．1，0 C．，﹣ D．﹣，7．如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時(shí)竹竿AB離岸邊點(diǎn)C處的距離CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD長(zhǎng)0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點(diǎn)C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（）米A．2 B．2.5 C．2.25 D．38．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載有這樣一道題：“今有二馬、一牛價(jià)過(guò)一萬(wàn)，如半馬之價(jià)；一馬二牛價(jià)不滿一萬(wàn)，如半牛之價(jià)．問(wèn)牛、馬價(jià)各幾何？”其大意是：今有2匹馬、1頭牛的總價(jià)超過(guò)10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于匹馬的價(jià)格；1匹馬、2頭牛的總價(jià)不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于頭牛的價(jià)格．問(wèn)每頭牛、每匹馬的價(jià)格各是多少？若設(shè)每頭牛的價(jià)格為x錢，每匹馬的價(jià)格為y錢，則根據(jù)題意列方程組正確的為（）A． B． C． D．9．我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)方程組，它的解是（）A． B． C． D．10．如圖，開口朝上的玻璃罐長(zhǎng)、寬、高分別為11、6和6，在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末，此時(shí)一只螞蟻正好在罐外長(zhǎng)方形ABCD的中心H處，螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少（）A． B． C． D．17二、填空題（每小題3分，共18分）請(qǐng)將每小題的答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11．平方根為它本身的數(shù)為．12．的小數(shù)部份為．13．若x|m+n|﹣2+（m+n+3）y2m﹣n＝6是關(guān)于x，y二元一次方程，則m﹣2n＝．14．如果+|b﹣2|＝0，則以a，b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的面積為．15．一個(gè)袋子里裝有不多于500粒米，如果每次2粒，3粒，或5粒的取出，最終都只剩下一粒米，如果每次17粒的取出，那么正好取完，則袋子里共有粒米．16．如圖，在△ABC，∠BAC＝45°，∠ACB＝60°，BC＝4﹣4，D是BC邊上異于點(diǎn)B，C的一動(dòng)點(diǎn)，將△ABD沿AB翻折得到△ABE，將△ACD沿AC翻折得到△ACF，連接EF，則四邊形EBCF面積的最大值是．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共52分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上17．計(jì)算：（1）（﹣1）﹣|2﹣|；（2）﹣12021﹣﹣（﹣）﹣2+（π﹣1）0．18．解方程組（1）；（2）．19．如圖△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)．（1）求證：AD2+BD2＝DE2；（2）若BC＝，AD＝，求四邊形ADCE的面積．20．某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額96萬(wàn)元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各是多少？（2）隨著汽車限購(gòu)限號(hào)政策的推行，預(yù)計(jì)下周起A，B兩種型號(hào)的汽車價(jià)格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價(jià)格上漲m%，B型汽車價(jià)格上漲3m%，則同時(shí)購(gòu)買一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車的費(fèi)用比漲價(jià)前多12%，求m的值．21．閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：某班在購(gòu)買啦啦操比賽的物資時(shí)，準(zhǔn)備購(gòu)買紅色、黃色、藍(lán)色三種顏色的啦啦球，其顏色不同則價(jià)格不同．第一次買了15個(gè)紅色啦啦球、7個(gè)黃色啦啦球、11個(gè)藍(lán)色啦啦球共用1084元．第二次買了2個(gè)紅色啦啦球、4個(gè)黃色啦啦球、3個(gè)藍(lán)色啦啦球共用304元，試問(wèn)第三次買了紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需多少元？（假定三次購(gòu)買紅、黃、藍(lán)啦啦球單價(jià)不變）（1）解：設(shè)購(gòu)買紅、黃、藍(lán)啦啦球的單價(jià)分別為x、y、z元依題意得：，上述方程組可變形為：設(shè)x+y+＝m，2x+z＝n，上述方程組又可化為：①+4×②得：m＝4，即x+y+z＝；答：第三次購(gòu)買紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需元．（2）閱讀后，細(xì)心的你，可以解決下列問(wèn)題：某同學(xué)買13支黑筆、5支紅筆、9個(gè)筆記本，共用去92.5元；如果買2支黑筆、4支紅筆、3個(gè)筆記本，則共用去32元，試