八年級上學期周考數(shù)學試卷

八年級（上）周考數(shù)學試卷（4）一、選擇題（每小題3分，共30分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將正確答案的代號填涂在答題卡上的相應位置。1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中，能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝，b＝，c＝ B．a(chǎn)＝b，∠C＝45° C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a(chǎn)＝，b＝，c＝22．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．3．已知是方程組的解，則4m2﹣n2的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．44．如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，則第三邊長等于（）A．17 B．21 C．13 D．13或6．若方程組，與方程組有相同的解，則a、b的值分別為（）A．1，2 B．1，0 C．，﹣ D．﹣，7．如圖，小明準備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時竹竿AB離岸邊點C處的距離CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（）米A．2 B．2.5 C．2.25 D．38．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載有這樣一道題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價；一馬二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何？”其大意是：今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當于匹馬的價格；1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當于頭牛的價格．問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？若設(shè)每頭牛的價格為x錢，每匹馬的價格為y錢，則根據(jù)題意列方程組正確的為（）A． B． C． D．9．我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個方程組，它的解是（）A． B． C． D．10．如圖，開口朝上的玻璃罐長、寬、高分別為11、6和6，在罐內(nèi)點E處有一小塊餅干碎末，此時一只螞蟻正好在罐外長方形ABCD的中心H處，螞蟻到達餅干的最短距離是多少（）A． B． C． D．17二、填空題（每小題3分，共18分）請將每小題的答案填在答題卡中對應的橫線上.11．平方根為它本身的數(shù)為．12．的小數(shù)部份為．13．若x|m+n|﹣2+（m+n+3）y2m﹣n＝6是關(guān)于x，y二元一次方程，則m﹣2n＝．14．如果+|b﹣2|＝0，則以a，b為邊長的等腰三角形的面積為．15．一個袋子里裝有不多于500粒米，如果每次2粒，3粒，或5粒的取出，最終都只剩下一粒米，如果每次17粒的取出，那么正好取完，則袋子里共有粒米．16．如圖，在△ABC，∠BAC＝45°，∠ACB＝60°，BC＝4﹣4，D是BC邊上異于點B，C的一動點，將△ABD沿AB翻折得到△ABE，將△ACD沿AC翻折得到△ACF，連接EF，則四邊形EBCF面積的最大值是．三、解答題（本大題共6個小題，共52分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上17．計算：（1）（﹣1）﹣|2﹣|；（2）﹣12021﹣﹣（﹣）﹣2+（π﹣1）0．18．解方程組（1）；（2）．19．如圖△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點D為AB邊上一點．（1）求證：AD2+BD2＝DE2；（2）若BC＝，AD＝，求四邊形ADCE的面積．20．某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額96萬元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價各是多少？（2）隨著汽車限購限號政策的推行，預計下周起A，B兩種型號的汽車價格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價格上漲m%，B型汽車價格上漲3m%，則同時購買一臺A型車和一臺B型車的費用比漲價前多12%，求m的值．21．閱讀下列材料：問題：某班在購買啦啦操比賽的物資時，準備購買紅色、黃色、藍色三種顏色的啦啦球，其顏色不同則價格不同．第一次買了15個紅色啦啦球、7個黃色啦啦球、11個藍色啦啦球共用1084元．第二次買了2個紅色啦啦球、4個黃色啦啦球、3個藍色啦啦球共用304元，試問第三次買了紅、黃、藍啦啦球各一個共需多少元？（假定三次購買紅、黃、藍啦啦球單價不變）（1）解：設(shè)購買紅、黃、藍啦啦球的單價分別為x、y、z元依題意得：，上述方程組可變形為：設(shè)x+y+＝m，2x+z＝n，上述方程組又可化為：①+4×②得：m＝4，即x+y+z＝；答：第三次購買紅、黃、藍啦啦球各一個共需元．（2）閱讀后，細心的你，可以解決下列問題：某同學買13支黑筆、5支紅筆、9個筆記本，共用去92.5元；如果買2支黑筆、4支紅筆、3個筆記本，則共用去32元，試