條件概率和全概型同步訓(xùn)練A【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修

7.1條件概率和全概型A一．選擇題（共8小題）1．小智和電腦連續(xù)下兩盤棋，已知小智第一盤獲勝概率是，小智連續(xù)兩盤都獲勝的概率是，那么小智在第一盤獲勝的條件下，第二盤也獲勝的概率是A． B． C． D．2．某種燈泡的使用壽命為2000小時(shí)的概率為，超過2500小時(shí)的概率為，若某個(gè)燈泡已經(jīng)使用了2000小時(shí)，那么它能使用超過2500小時(shí)的概率為A． B． C． D．3．將四顆骰子各擲一次，記事件“四個(gè)點(diǎn)數(shù)互不相同”，“至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)”，則概率等于A． B． C． D．4．在10個(gè)形狀大小均相同的球中有5個(gè)紅球和5個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，設(shè)事件表示“第1次摸到的是紅球”，事件表示“第2次摸到的是紅球”，則A． B． C． D．5．小明的媽媽為小明煮了5個(gè)粽子，其中兩個(gè)紅棗餡三個(gè)豆沙餡，小明隨機(jī)取出兩個(gè)，事件“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件“取到的兩個(gè)都是豆沙餡”，則A． B． C． D．6．某種疾病的患病率為，已知在患該種疾病的條件下血檢呈陽(yáng)性的概率為，則患該種疾病且血檢呈陽(yáng)性的概率為A． B． C． D．7．甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，采取五局三勝制（不考慮平局，先贏得三場(chǎng)的人為獲勝者，比賽結(jié)束）．根據(jù)前期的統(tǒng)計(jì)分析，得到甲在和乙的第一場(chǎng)比賽中，取勝的概率為，受心理方面的影響，前一場(chǎng)比賽結(jié)果會(huì)對(duì)甲的下一場(chǎng)比賽產(chǎn)生影響，如果甲在某一場(chǎng)比賽中取勝，則下一場(chǎng)取勝率提高，反之，降低．則甲以取得勝利的概率為A． B． C． D．8．已知某同學(xué)在高二期末考試中，和兩道選擇題同時(shí)答對(duì)的概率為，在題答對(duì)的情況下，題也答對(duì)的概率為，則題答對(duì)的概率為A． B． C． D．二．填空題（共4小題）9．冬天是鼻炎和感冒的高發(fā)期，某人在冬季里鼻炎發(fā)作的概率為，鼻炎發(fā)作且感冒的概率為，則此人在鼻炎發(fā)作的情況下，感冒的概率為．10．口袋中裝有大小形狀相同的紅球2個(gè)，白球3個(gè)，黃球1個(gè)，甲從中不放回的逐一取球，已知在第一次取得紅球的條件下，第二次仍取得紅球的概率為．11．籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球．某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件“取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則．12．已知，，則（A）．三．解答題（共4小題）13．對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．14．某年級(jí)100名學(xué)生中，有男生（用事件表示）80名，女生20名；來自北京的（用事件表示）有20名，其中男生12名，女生8名；免修英語(yǔ)的（用事件表示）40名中，有男生32名，女生8名．求：（A），（B），，，，（C），，，．15．一批產(chǎn)品共有10件，其中有2件次品，其余皆為正品．現(xiàn)從中任取2件來檢驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)有次品，則認(rèn)為這批新產(chǎn)品不合格．但在檢驗(yàn)時(shí)，1件正品被誤判為次品的概率為，而1件次品被誤判為正品的概率為，求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率．16．已知某超市購(gòu)進(jìn)一批冰箱，這些冰箱來自上海，來自廣州，上海冰箱的合格率為，廣州冰箱的合格率為．若用、分別表示來自上海、廣州的冰箱，表示冰箱為合格品，試求：、、、各為多少？

7.1條件概率和全概型A參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：設(shè)事件表示“小智第一盤獲勝”，則（A），設(shè)事件表示“小智第二盤獲勝”，則，小智在第一盤獲勝的條件下，第二盤也獲勝的概率是：．故選：．2．【解答】解：記燈泡的使用壽命為2000小時(shí)為事件，超過2500小時(shí)為事件，則，故選：．3．【解答】解：根據(jù)題意，記事件“四個(gè)點(diǎn)數(shù)互不相同”，“至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)”，則，（A），則，故選：．4．【解答】解：由題可知，（A），，所以．故選：．5．【解答】解：易知（A），（B）．故．故選：．6．【解答】解：設(shè)事件表示“患某種疾病”，設(shè)事件表示“血檢呈陽(yáng)性”，則（A），，患該種疾病且血檢呈陽(yáng)性的概率為：．故選：．7．【解答】解：甲以取得勝利的所有情況為：贏贏輸贏，贏輸贏贏，輸贏贏贏，對(duì)應(yīng)的概率分別為：，，，所以甲以取得勝利的概率為：．故選：．8．【解答】解：設(shè)事件：答對(duì)題，事件：答對(duì)題，則，，（A）．故選：．二．填空題（共4小題）9．【解答】解：設(shè)某人在冬季里鼻炎發(fā)作為事件，感冒為事件，則（A），，則此人在鼻炎發(fā)作的情況下，感冒的概率為．故答案為：．10．【解答】解：口袋中裝有大小形狀相同的紅球2個(gè)，白球3個(gè)，黃球1個(gè)，甲從中不放回的逐一取球，設(shè)事件表示“第一次取得紅球”，事件表示“第二次取得紅球”，（A），，在第一次取得紅球的條件下，第二次仍取得紅球的概率為：．故答案為：．11．【解答】解：（A），，．故答案為：．12．【解答】解：，，（A）．故答案為：．三．解答題（共4小題）13．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)“第一次摸出正品”為事件，“第二次摸出正品”為事件，則事件和事件相互獨(dú)立，則，（A），則；故在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．14．【解答】解：（A），（B），，，，（C），，，．15．【解答】解：設(shè)表示“這批產(chǎn)品是合格的”事件