版物理（新教材）人教必修作業(yè)2重力勢能含解析

2020版物理（新教材）人教必修第二冊第8章作業(yè)2：重力勢能含解析第2節(jié)重力勢能(時間：40分鐘分值：100分)[合格考達標練]選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分)1．如圖所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()A．沿軌道1滑下重力做的功多B．沿軌道2滑下重力做的功多C．沿軌道3滑下重力做的功多D．沿三條軌道滑下重力做的功一樣多D[重力做功的多少只與初、末位置的高度差有關，與路徑無關，D選項正確．]2．關于重力勢能，下列說法正確的是()A．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B．處在同一高度的物體，具有的重力勢能相同C．重力勢能是標量，不可能有正、負值D．浮在海面上的小船的重力勢能一定為零A[重力勢能具有系統(tǒng)性，重力勢能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢能等于mgh，其中h是相對于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，另外質量也不一定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢能不一定相同，選項B錯誤；重力勢能是標量，但有正負，負號表示物體在參考平面的下方，故C錯誤；零勢能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為零勢能面，故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為零，選項D錯誤．]3．質量為m的物體，沿傾角為α的光滑斜面由靜止下滑，當下滑t(s)時重力勢能減少量為()\f(1,2)mg2t2sinα \f(1,2)mg2t2C．mg2t2 \f(1,2)mg2t2sin2αD[物體下滑的加速度a＝gsinα，t(s)時物體下滑的距離x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2，下滑的高度h＝xsinα，物體重力勢能的減少量ΔEp＝mgh＝eq\f(1,2)mg2sin2α·t2.故D正確．]4．(多選)關于彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是()A．彈簧的彈性勢能跟拉伸(或壓縮)的長度有關B．彈簧的彈性勢能跟彈簧的勁度系數(shù)有關C．同一彈簧，在彈性限度內，形變量越大，彈性勢能越大D．彈性勢能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關ABC[由彈性勢能的表達式Ep＝eq\f(1,2)kl2可知，彈性勢能Ep與彈簧拉伸(或壓縮)的長度有關，在彈性限度內，l越大，Ep越大，A、C選項正確．Ep的大小還與k有關，B選項正確．彈簧的彈性勢能是由彈簧的勁度系數(shù)k和形變量l決定的，與使彈簧發(fā)生形變的物體無關，D選項錯誤．]5．一個100g的球從m的高處落到一個水平板上又彈回到m的高處，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g取10m/s2)()A．重力做功為JB．重力做了J的負功C．物體的重力勢能一定減少JD．物體的重力勢能一定增加JC[整個過程中重力做功WG＝mgΔh＝×10×J＝J，故重力勢能減少J，所以選項C正確．]6．一棵樹上有一個質量為kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A處先落到地面C最后滾入溝底、B、C、D、E水平面之間豎直距離如圖所示．以地面C為零勢能面，g取10m/s2，則該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是()A．J和9J B．9J和－9JC．J和－9J D．J和－JC[以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝×10×(－J＝－9J．從A落下到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝×10×＋＋J＝J，故選C.]7.如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點，將兩個質量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放，則()A．沿BDP光滑軌道運動的小球的重力勢能永遠為正值B．兩小球到達C點和D點時，重力做功相等C．兩小球到達C點和D點時，重力勢能相等D．兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時，重力勢能相等D[不管選哪一點為零勢能點，A點和B點相對零勢能面的豎直高度均相等，所以重力勢能相等，D正確；兩小球到達C點和D點時，重力勢能不相等，C錯誤；重力勢能Ep＝mgh，具有相對性，如果選A、P、B三點在零勢能參考面上，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為負值；如果選C點在零勢能參考面上，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為正值，A錯誤；另外，重力做功跟路徑無關，只取決于物體在始、末兩點在豎直方向的高度，兩球從開始運動到到達C點和D點時豎直高度不等，所以重力做功不相等，B錯誤．]8．物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，下列所示圖象中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關系的是()ABCDB[設物體開始下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢能減少量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep-h圖象為傾斜直線，B正確．][等級考達標練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．魔方，又叫魔術方塊或魯比克方塊，是一種手部極限運動．通常泛指三階魔方．三階魔方形狀是正方體，由有彈性的硬塑料制成．要將一個質量為m、邊長為a的水平放置的勻質三階魔方翻倒，推力對它做功至少為()\r(2)mga \f(\r(2)mga,2)\f(\r(2)＋1mga,2) \f(\r(2)－1mga,2)D[推力對物體所做的功，增加了物體的重力勢能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a－\f(1,2)a))＝eq\f(\r(2)－1,2)mga，故選D.]2．如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是()A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多C．以桌面為參考平面，物體重力勢能減少mgHD．以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg(H＋h)C[重力做功與路徑無關，物體滑到桌面上，重力做功為mgH，物體的重力勢能減少mgH，A、B、D錯誤，C正確．]3．如圖所示，一個質量為M的物體，放在水平地面上，物體上方安裝一個長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧處于原長，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點緩慢向上移動，直到物體離開地面一段距離，在這一過程中，P點的位移(開始時彈簧處于原長)是H，則物體重力勢能的增加量為()A．MgH B．MgH＋eq\f(M2g2,k)C．MgH－eq\f(M2g2,k) D．MgH－eq\f(Mg,k)C[物體離開地面時，彈簧伸長x＝eq\f(Mg,k)，重物上升的高度h＝H－x，重力勢能增加量Ep＝Mgh＝MgH－eq\f(M2g2,k)，所以正確答案為C.]4．如圖所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質量為m，厚度為h.如果工人將磚一塊一塊地疊放起來，那么工人至少做功()A．n(n－1)mgh \f(1,2)n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh \f(1,2)n(n＋1)mghB[把n塊磚看成一個整體，其總質量是M＝nm，以地面為零勢能面，n塊磚都平放在地上時，其重心都在eq\f(h,2)高處，所以n塊磚的初始重力勢能為E1＝eq\f(nmgh,2).當n塊磚疊放在一起時，其總高度為H＝nh，其總的重心位置在eq\f(H,2)＝eq\f(nh,2)處，所以末態(tài)重力勢能為E2＝nmgeq\f(H,2)＝eq\f(n2mgh,2)，人做的功至少等于重力勢能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝eq\f(nn－1mgh,2).]二、非選擇題(本題共2小題，共28分)5．(12分)起重機以eq\f(g,4)的加速度將質量為m的物體沿豎直方向勻加速地提升高度h，則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做的功為多少？物體的重力勢能變化了多少？[解析]由題意可知物體的加速度為a＝eq\f(g,4)，方向豎直向上，物體上升的高度為h.根據(jù)牛頓第二定律可得F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma＝eq\f(5,4)mg；故拉力做的功為WF＝Fh＝eq\f(5,4)mgh.重力做的功為WG＝－mgh，即物體克服重力做的功為mgh，物體的重力勢能增加了mgh.[答案]eq\f(5,4)mghmgh增加mgh6．(16分)如圖所示，有一質量為m、長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，以斜面頂點為重力勢能零點，求：(1)開始時和鏈條剛好從右側面全部滑出斜面時重力勢能各多大？(2)此過程中重力做了多少功？[解析](1)開始時，左邊一半鏈條重力勢能為Ep1＝－eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)sinθ，右邊一半的重力勢能Ep2＝－eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)；左右兩部分總的重力勢能為Ep＝Ep1＋Ep2＝－eq\f(1,