生活中的圓周運(yùn)動(dòng)同步自測(cè)題Word版含解析

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)(25分鐘60分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.下列哪種現(xiàn)象利用了物體的離心運(yùn)動(dòng)()A.車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度B.轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C.在修筑鐵路時(shí),轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D.離心水泵工作時(shí)【解析】選D。車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)限速和修筑鐵路時(shí)彎道處內(nèi)軌低于外軌都是為了防止因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生側(cè)翻危險(xiǎn),轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運(yùn)動(dòng)而將砂輪轉(zhuǎn)壞,離心水泵工作是運(yùn)用了水的離心運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選項(xiàng)D正確。年1月武漢發(fā)生了新冠肺炎,為阻止疫情擴(kuò)散,武漢于1月23日10時(shí)起實(shí)施封城,為保障武漢市民的生活,來自全國(guó)各地的援助物資通過汽車源源不斷地運(yùn)到武漢。汽車在公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生事故,平時(shí)善于觀察的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn),高速公路在轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)得外側(cè)比內(nèi)側(cè)略高。如圖所示,某高速公路急轉(zhuǎn)彎處可看作一圓弧,則汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)下列說法正確的是()A.汽車所受摩擦力方向一定指向內(nèi)側(cè)B.汽車所受摩擦力一定指向外側(cè)C.車速過快將向內(nèi)側(cè)滑D.車速過快將向外側(cè)滑【解析】選D。汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作圓周運(yùn)動(dòng),由于公路外側(cè)略高于內(nèi)側(cè),汽車可視為在傾斜斜面上,分析受力如圖所示,支持力和重力的合力F合=mgtanθ,當(dāng)汽車的速度恰好滿足v=QUOTE時(shí),二力合力為汽車提供向心力,此時(shí)沒有指向內(nèi)側(cè)和外側(cè)的摩擦力,A、B錯(cuò)誤;當(dāng)汽車速度大于QUOTE,汽車需要的向心力大于二力合力,此時(shí)汽車有向外滑的趨勢(shì),受到地面指向內(nèi)側(cè)的摩擦力,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大摩擦力后,汽車將向外側(cè)滑,C錯(cuò),D正確。3.城市中為了解決交通問題,修建了許多立交橋。如圖所示,橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB,橫跨在水平路面上,一輛質(zhì)量為m的小汽車,從A端沖上該立交橋,小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1,若小汽車在上橋過程中保持速率不變,則()A.小汽車通過橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B.小汽車通過橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)C.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN=mg-maD.小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度必須大于QUOTE【解析】選A。由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知,小汽車通過橋頂時(shí),其加速度方向向下,由牛頓第二定律得mg-FN=ma,解得FN=mg-ma<mg,故其處于失重狀態(tài),A正確,B錯(cuò)誤;FN=mg-ma只在小汽車通過橋頂時(shí)成立,而其上橋過程中的受力情況較為復(fù)雜,C錯(cuò)誤;由mg-FN=mQUOTE,FN≥0,解得v≤QUOTE,D錯(cuò)誤。4.關(guān)于鐵軌轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外軌間的高度關(guān)系,下列說法中正確的是 ()A.內(nèi)、外軌一樣高,以防列車傾倒造成翻車事故B.因?yàn)榱熊囖D(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能,故一般使內(nèi)軌高于外軌,以防列車翻倒C.外軌比內(nèi)軌略高,這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎,減少車輪對(duì)鐵軌的擠壓D.以上說法均不正確【解析】選C。外軌略高于內(nèi)軌,這樣軌道對(duì)火車的支持力垂直于軌道平面向上,它與火車的重力的合力沿水平方向指向圓心,消除或減小車輪和軌道間的側(cè)向擠壓,有效地保護(hù)了軌道和車輪。5.雜技演員在表演“水流星”的節(jié)目時(shí),盛水的杯子經(jīng)過最高點(diǎn)杯口向下時(shí)水也不灑出來。對(duì)于杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水的受力情況,下列說法正確的是 ()A.水受到重力、杯底的作用力和向心力的作用B.杯底對(duì)水的作用力一定為零C.杯底對(duì)水的作用力可能為零D.水受平衡力的作用,合力為零【解析】選C。在最高點(diǎn),水不灑出來,可知水在最高點(diǎn)可能受重力、杯底的作用力,也可能只受重力作用,故A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn),若v>QUOTE,則水受重力、杯底的作用力,若v=QUOTE,水僅受重力作用,杯底對(duì)水的作用力為零,故B錯(cuò)誤,C正確;水做圓周運(yùn)動(dòng),不處于平衡狀態(tài),故D錯(cuò)誤。6.在公交車上坐著一位中學(xué)生,腳邊放著他攜帶的一小桶水。當(dāng)公交車急轉(zhuǎn)彎時(shí),桶內(nèi)的水濺了出來。中學(xué)生對(duì)司機(jī)有意見了,于是便出現(xiàn)了下面的一段對(duì)話:中學(xué)生:師傅,怎么搞的,我桶里的水都潑出來了司機(jī):我車子正在轉(zhuǎn)彎呢中學(xué)生:那你彎子為什么轉(zhuǎn)得那么大?轉(zhuǎn)小點(diǎn),桶里的水就不會(huì)潑出來了司機(jī):如果我把彎子轉(zhuǎn)得小一點(diǎn),你桶里濺出來的水會(huì)更多你讀了這段對(duì)話,對(duì)下面的說法進(jìn)行判斷,其中錯(cuò)誤的是()A.中學(xué)生說的對(duì)B.司機(jī)師傅說的對(duì)C.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),桶內(nèi)的水會(huì)潑出來,這是一種離心現(xiàn)象D.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),桶內(nèi)的水會(huì)潑出來,是外界提供的向心力不足造成的【解析】選A。汽車轉(zhuǎn)彎時(shí),桶內(nèi)的水會(huì)潑出來,是外界提供的向心力不足造成的,這是一種離心現(xiàn)象,司機(jī)說的對(duì)?！皬澽D(zhuǎn)得小點(diǎn),桶里的水就不會(huì)潑出來了”忽略了慣性,中學(xué)生說法錯(cuò)誤,故選A。二、非選擇題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(14分)飛機(jī)在做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí),可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示,若在最低點(diǎn)附近做半徑為R=180m的圓周運(yùn)動(dòng),飛行員的質(zhì)量為m=70kg,飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)P時(shí)的速度為v=360km/h,試計(jì)算一下飛行員對(duì)座位的壓力約是多大?(g取10m/s2)【解析】飛行員在最低點(diǎn)受重力和座位的支持力,向心力由此二力的合力提供。所以,FN-mg=mQUOTE,FN=mg+QUOTE,代入數(shù)據(jù)得,FN=70×10N+70×QUOTEN≈4589N。根據(jù)牛頓第三定律可知,飛行員對(duì)座位的壓力也為4589N。答案:4589N8.(16分)一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后,接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋。設(shè)兩圓弧半徑相等,汽車通過拱形橋橋頂時(shí),對(duì)橋面的壓力F1為車重的一半,汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí),對(duì)橋面的壓力為F2,則F1與F2之比是多少?【解析】汽車通過拱形橋橋頂時(shí)有:mg-F1=QUOTE,通過圓弧形凹形橋最低點(diǎn)時(shí)有:F2-mg=QUOTE,而2F1=mg,則F2-mg=mg-F1,F2=2mg-F1=4F1-F1=3F1,所以F1∶F2=1∶3,答案:1∶3(15分鐘40分)9.(6分)火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng),如果外軌和內(nèi)軌一樣高,火車能勻速通過彎道做圓周運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是()A.火車通過彎道向心力的來源是外軌的水平彈力,所以外軌容易磨損B.火車通過彎道向心力的來源是內(nèi)軌的水平彈力,所以內(nèi)軌容易磨損C.火車通過彎道向心力的來源是火車的重力,所以內(nèi)外軌道均不磨損D.以上三種說法都是錯(cuò)誤的【解析】選A。因?yàn)榛疖囋谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)、外軌一樣高,火車圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力只能由鐵軌提供的水平方向的彈力提供,火車的車輪構(gòu)造示意圖如圖,故可知,彈力只能由外軌提供,所以外軌易磨損,故只有A正確。10.(6分)實(shí)驗(yàn)室模擬拱形橋來研究汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。在較大的平整木板上相隔一定的距離釘4個(gè)釘子,將三合板彎曲成拱橋形卡入釘內(nèi),三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦,這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上,關(guān)于電子秤的示數(shù)下列說法正確的是 ()A.玩具車靜止在拱橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)的示數(shù)大C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越小【解析】選D。玩具車在最高點(diǎn)時(shí),受向下的重力和向上的支持力作用,當(dāng)靜止時(shí),FN=mg,當(dāng)小車有速度時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得mg-FN=mQUOTE,即FN=mg-mQUOTE<mg,加速度向下,處于失重狀態(tài),根據(jù)牛頓第三定律得玩具慣性車對(duì)橋面的壓力FN′=FN,所以玩具慣性車運(yùn)動(dòng)通過拱橋頂端時(shí),速度越大(未離開拱橋),示數(shù)越小,故A、B、C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。11.(6分)(2020·浙江7月選考)如圖所示,底部均有4個(gè)輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上,箱子四周有一定空間。當(dāng)公交車()A.緩慢起動(dòng)時(shí),兩只行李箱一定相對(duì)車子向后運(yùn)動(dòng)B.急剎車時(shí),行李箱a一定相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng)C.緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí),兩只行李箱一定相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng)D.急轉(zhuǎn)彎時(shí),行李箱b一定相對(duì)車子向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)【解析】選B。緩慢起動(dòng)時(shí),兩只箱子都應(yīng)該處于受力平衡狀態(tài),箱子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變,即兩只行李箱會(huì)與車子保持相對(duì)靜止,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;急剎車時(shí),箱子由于慣性保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此行李箱a會(huì)相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;根據(jù)F向=mQUOTE可知,緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí),所需要的向心力會(huì)很小,因此靜摩擦力足夠提供兩只行李箱轉(zhuǎn)彎的向心力,所以兩只行李箱會(huì)與車子保持相對(duì)靜止,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)F向=mQUOTE可知,急轉(zhuǎn)彎時(shí),行李箱b需要的向心力較大,如果行李箱b所受最大靜摩擦力不足以提供向心力,則會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng),即可能會(huì)相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12.(22分)如圖所示,一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角θ為37°,一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩(質(zhì)量不計(jì)),一端的位置固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處,另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn)),小球以角速度ω繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)ω=QUOTE時(shí),求繩對(duì)小球的拉力;(2)當(dāng)ω=QUOTE時(shí),求繩對(duì)小球的拉力。【解析】(1)當(dāng)小球剛要離開錐面時(shí),錐面對(duì)小球沒有支持力,由牛頓第二定律得:Tcosθ-mg=0,Tsinθ=mQUOTELsinθ解得ω0=QUOTE;因ω=QUOTE<ω0=QUOTE,此時(shí)錐面對(duì)球