立體圖形的直觀圖【新教材】人教A版高中數(shù)學必修練習Word含解析

立體圖形的直觀圖同步練習一．選擇題1．利用斜二測畫法得到的：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形．以上結論，正確的是A．①② B．① C．③④ D．①②③④2．用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形為A．B． C．D．3．如圖所示的直觀圖是將正方體模型放置在你的水平視線的左上角而繪制的，其中正確的是A． B． C． D．4．如圖是利用斜二測畫法畫出的的直觀圖，已知，且的面積為16，過作軸，則的長為A． B． C． D．15．如圖所示，△是水平放置的的直觀圖，則在原的三邊及中線中，最長的線段是A． B． C． D．6．已知是邊長為的正三角形，那么平面直觀圖△的面積為A． B． C． D．7．已知水平放置的按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，，那么是一個A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形8．如圖，若一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為且腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的面積是A． B． C． D．9．已知一個建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，長方體的長、寬、高分別為，，，四棱錐的高為．如果按的比例畫出它的直觀圖，那么在直觀圖中，長方體的長、寬高和棱錐的高應分別為A．4，1，2， B．4，，2， C．4，，2， D．4，，1，10．下列選項中的均是水平放置的邊長為1的正三角形，在斜二測畫法下，其直觀圖不是全等三角形的一組是A． B． C． D．11．如圖，矩形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，與軸交于點，其中，，則原圖形是A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形12．對于用斜二測畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述不正確的是A．三角形的直觀圖仍然是一個三角形 B．的角的直觀圖會變?yōu)榈慕?C．與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?D．原來平行的線段仍然平行二．填空題13．如圖所示，△表示水平放置的在斜二測畫法下的直觀圖，在軸上，與軸垂直，且，則的邊上的高為．14．如圖所示的是水平放置的正方形，在平面直角坐標系中，點的坐標為，則由斜二測畫法畫出的該正方形的直觀圖中，頂點到軸的距離為．15．在直觀圖如圖中，四邊形為菱形且邊長為，則在坐標系中原四邊形為（填形狀），面積為．16．如圖所示，△表示水平放置的的直觀圖，在軸上，和軸垂直，且，則的邊上的高為．三．解答題17．如圖，是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形面積．18．用斜二測畫法得到的多邊形的直觀圖為多邊形’’，試探索多邊形與多邊形’’的面積之間有無確定的數(shù)量關系．立體圖形的直觀圖同步練習答案1．解：由斜二測畫法規(guī)則知：①正確；平行性不變，故②正確；正方形的直觀圖是平行四邊形，③錯誤；因為平行于軸的線段長減半，平行于軸的線段長不變，故④錯誤．故選：．2．解：作出該直觀圖的原圖形，因為直觀圖中的線段軸，所以在原圖形中對應的線段平行于軸且長度不變，點和在原圖形中對應的點和的縱坐標是的2倍，則，所以，故選：．3．解：根據(jù)把模型放在水平視線的左上角繪制的特點，并且由幾何體的直觀圖畫法及主體圖形中虛線的使用，知正確．故選：．4．解：因為軸，所以在中，，又三角形的面積為16，所以．，所以．如圖作于，所以，所以的長為：．故選：．5．解：△是水平放置的的直觀圖中，，為斜邊，最長的線段是，故選：．6．解：正三角形的邊長為，故面積為，而原圖和直觀圖面積之間的關系，故直觀圖△的面積為．故選：．7．解：由已知中的直觀圖中，，中，，，由勾股定理得：，又由，故為等邊三角形，故選：．8．解：水平放置的圖形為一直角梯形，由題意可知上底為1，高為2，下底為，．故選：．9．解：由比例尺可知，長方體的長，寬，高和棱錐的高分別為，，和，再結合直觀圖中，長方體的長，寬，高和棱錐的高應分別為，，，．故選：．10．解：對于中，兩個三角形在斜二測畫法下所得的直觀圖中，底邊不變，底邊上的高變?yōu)樵瓉淼模詢蓚€圖形的直觀圖全等；對于中，第一個三角形在斜二測畫法下所得的直觀圖中，底邊不變，底邊上的高變?yōu)樵瓉淼?，第二個三角形在斜二測畫法下所得的直觀圖中，底邊變?yōu)樵瓉淼?，底邊上的高不變，所以這兩個圖形的直觀圖不全等．故選：．11．解：根據(jù)斜二測畫法的基本知識可得出，，所以，故是菱形，故選：．12．解：對于，根據(jù)斜二側畫法特點知，三角形的直觀圖仍是一個三角形，正確；對于，的角的直觀圖會變?yōu)榛虻慕?，錯誤；對于，與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，正確；對于，直觀圖中原來平行的線段仍然平行，正確．故選：．13．解：過作，則，與軸垂直，且，，根據(jù)斜二測的性質(zhì)，則的邊上的高等于，故答案為：．14．解：水平放置的正方形，在平面直角坐標系中，點的坐標為，由斜二測畫法畫出的該正方形的直觀圖如下：由斜二測法的規(guī)則，得：，，，四邊形是平行四邊形，頂點到軸的距離與到軸的距離相等，頂點到軸的距離．故答案為：．15．解：為菱形且邊長為，則在坐標系中原四邊形是矩形，還原回原圖形后，一邊還原為，長度不變?yōu)?，另一邊，長度是，所以原圖形的面積為．故答案為：矩形；．16．解：如圖，由，可得在系下的橫坐標為2，縱坐標為，根據(jù)水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法知，在原坐標系下的縱坐標為，即原三角形的邊上的高為．故答案為．17．解：由已知中是邊長為1的正方形，又知它是某個四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，可得該四邊形的原圖形，如下圖所示：這是一個底邊長2，高的平行四邊形，故原圖的面積為：18．解：①設在中，為高，邊平行于軸，用斜二測畫法得到的直觀圖為△，則有，且△的高為；所以；②