版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
等比數(shù)列的概念練習(xí)一、單選題在等比數(shù)列{an}中,a1+a2=10A.110 B.160 C.360 D.2160已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn是數(shù)列{aA.?8 B.?6 C.10 已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a3aA.2 B.22 C.12 已知數(shù)集S={a1,a2,a3,…,an}(1≤a1<A.若n=3,則a1,a2,a3成等差數(shù)列
B.若n=4,則a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列
C.若n=5,則a1,a2,a3,a4,a5成等差數(shù)列
D.若n=7,則a1《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題:“衰分”是按比例遞減分配的意思,通常稱遞減的比例(即百分比)為“衰分比”.今共有糧98石,按甲、乙、丙的順序進(jìn)行“衰分”,已知乙分得28石,則“衰分比”為(????)A.12 B.2 C.12或2 D.?正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a3=2,aA.4 B.8 C.16 D.64已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且公比,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(????A.(1,9) B.(2,10) C.(1,8) D.(?1,6)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若3A.8 B.?8 C.64 D.?64在公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,已知a1a3=9A.2 B.3 C.4 D.5在等比數(shù)列an中,a1+a2A.a1<a2 B.a2<設(shè){an+n2①a1,a2②a③{an+n2④數(shù)列{a其中所有真命題的序號是A.①④ B.①②③ C.①③ D.①③④已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2021=a2020+2a2019,若存在兩項(xiàng)apA.2 B.3 C.32 D.已知數(shù)列an為等比數(shù)列,若a7=52,公比q=2A.36 B.6 C.62516 D.二、單空題等比數(shù)列{an}中,公比q=2,log2a1已知公差不為零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1,a2,a5成等比數(shù)列,S5=a32,數(shù)列bn滿足等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S2n=3a1+a記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和.設(shè)S3=6,S4=三、解答題已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且(1)求an(2)在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列,在數(shù)列dn中是否存在3項(xiàng)dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數(shù)列)在遞增的等比數(shù)列{an}中,a(1)求{a(2)若bn=(?1)nan+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和已知數(shù)列an滿足:a1=12,31+a(1)求數(shù)列an,b(2)證明數(shù)列bn中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列.
答案和解析1.【答案】D
【解答】
解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,
∵a1+a2=10,a3+a4=60,
∴q2(a1+a2)=10q2=60,解得:q2=6,
則a7+a8=q6(a1+a2)=10×63=2160.
故選D.
2.【答案】D
【解答】
解:∵a1,a3,a4成等比數(shù)列,
∴a32=a1a4,
∴(a1+2×2)2=a1?(a1+3×2),
化為2a1=?16,
解得a1=?8.
∴則,
3.【答案】A
【解答】
解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q>0),
∵a3?a9=2a52,a2=2,
∴(a2?q)?(a2?q7)=2(a2?q3)2,
化簡得:a22?q8=2a22?q6,
解得q=2或q=?2(舍),
∵a2=2,∴a1=22=2,
【解析】解:設(shè)“衰分比”為q,則28q+28+28q=98,
解得q=2或12,
∵0<q<1,∴q=12.
6.【答案】C
【解答】
解:設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q,
∵a3=2,a4·a6
7.【答案】D【解析】解:將(a4+ma7)?a8=(a6?a9)2且公比q∈(1,2),
展開得:a4?a8+ma7?a8=a62?2a6?a9+a92,
由等比數(shù)列性質(zhì)可得:(m+2)a6?a9=a92,
所以m+2=a9a6=q3.
因?yàn)閝∈(1,2),q3∈(1,8),
計(jì)算可得:m∈(?1,6).
8.【答案】D
【解答】
解:當(dāng)n=1時(shí),3S1=3a1=2a1?1,解得a1=?1;
當(dāng)n≥2若q≤?1,則a1+a2+a3+a4=a1(1+q)(1+q2)≤0,
而a1+a2+a3≥a1>1,
所以ln(a1+a2+a3)>0,
與ln(a1+a2+a3)=a1+a2+a3+a4≤0矛盾,
所以?1<q<0,
所以a2?a3=a1q1?q<0,
所以a2<a3
11.【答案】D
【解答】
解:設(shè)等比數(shù)列{an+n2}的公比為q,
則q=0+221+12=2所以1p+4r=16(1p+4r)(p+r)=165+rp+4pr≥16(5+4)=32,
當(dāng)且僅當(dāng)rp=4pr,p+r=6,即p=2,r=4時(shí)取等號,所以1p+4r的最小值為32,
13.【答案】C
【解答】
解:a3(a1+2a11+a21)=a1a3+2a3a11+a3a21=a22+2a2a12+a122
=(a2+a12)2=(a7q5+a7q5)2=(54+5)2
=62516.
故選C.
14.【答案】1023又∵S∴∴a∴a即q=2,又a2=a1q,
所以a1=1,
由等比數(shù)列的求和公式得S4=a11?q41?q=24?12?1=15.
故答案為15.
17.【答案】214
【解答】
解:因?yàn)榈缺葦?shù)列{an},S3=6,S4=a1?3,
設(shè)公比為兩式相減可得an+1=2an,故數(shù)列又a1=2a∴a(2)由(1)知an=2由題意an+1=an+(n+2?1)dn假設(shè)在數(shù)列{dn}中存在三項(xiàng)dm,dk,dp(其中m則(d即(2化簡得4k又因?yàn)閙,k,p成等差數(shù)列,∴m+p=2k,∴4k(k+1)2=22k又∵m+p=2k,∴m+p即(m?p)2=0,∴m=p所以在{dn}中不存在三項(xiàng)dm,dk,dp(其中m19.【答案】解:(1)由題意可得a3a4=a2a5=32a3+a4=12a3<a4,
解得a3=4,a4=8,
又因?yàn)閍3=a1·q2=4,a420.【答案】解:(1)由3(1+an+1)令cn=1?a又
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國電解質(zhì)粉行業(yè)深度研究及投資策略戰(zhàn)略規(guī)劃研究報(bào)告
- 2024-2030年中國電子清潔用材市場投資建議及銷售戰(zhàn)略規(guī)劃研究研究報(bào)告
- 2024-2030年中國電源電機(jī)行業(yè)市場運(yùn)行分析及發(fā)展前景與投資研究報(bào)告
- 2024-2030年中國電工儀器行業(yè)市場運(yùn)行分析及投資價(jià)值評估報(bào)告
- 2024-2030年中國電子束滅菌服務(wù)行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 2024-2030年中國電動(dòng)車儀表行業(yè)市場運(yùn)行分析及投資價(jià)值評估報(bào)告
- 2024-2030年中國電動(dòng)修腳器行業(yè)需求態(tài)勢與銷售趨勢預(yù)測報(bào)告
- 2024-2030年中國生物基合成二甲醚(DME)行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 2024-2030年中國甘氨酸市場盈利預(yù)測分析與可持續(xù)發(fā)展建議研究報(bào)告
- 2024-2030年中國玻璃破碎探測器行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 全民國防教育日
- 第一單元 少年有夢 單元測試-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版道德與法治七年級上冊
- 2024年小學(xué)生國旗下講話稿珍惜糧食范本(三篇)
- (新版)云南水利安全員(B證)考試題庫-上(單選題)
- 2024-2030年中國實(shí)木板行業(yè)發(fā)展分析及發(fā)展前景與投資研究報(bào)告
- 《社交禮儀與溝通技巧》課程思政標(biāo)準(zhǔn)
- 2024-2030年中國包裝檢測行業(yè)市場運(yùn)行分析及發(fā)展趨勢與投資戰(zhàn)略研究報(bào)告
- ISO13485-2016醫(yī)療器械質(zhì)量管理體系標(biāo)準(zhǔn)
- 第四屆編校大賽試題和答案含編輯校對省公共課一等獎(jiǎng)全國賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件
- 2014最新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《位置與方向》(二)PPT課件1.ppt
- 蘇州獅子林大廳對聯(lián)()對聯(lián)
評論
0/150
提交評論