高考物理一輪復(fù)習(xí)：光學(xué)計算題針對訓(xùn)練

試卷第=page1313頁，總=sectionpages1313頁試卷第=page1414頁，總=sectionpages11頁光學(xué)計算題針對訓(xùn)練1．如圖所示，有一橫截面為四分之一圓的玻璃棱鏡，圓心為O,半徑為R。以O(shè)為原點建立直角坐標系xOy,兩個半徑恰好與兩個坐標軸重合，單色光在0<y<R范圍內(nèi)從第二象限沿x軸正方向射向棱鏡。已知棱鏡對單色光的折射率為,真空中光速為c.則：(i)光線在棱鏡AB弧上發(fā)生全反射的臨界角；光在棱鏡中傳播的速度。(ii)在AB弧面上剛好發(fā)生全反射的光線，從y軸射入的坐標是多少；該光線離開棱鏡的位置坐標。2．某學(xué)校召開運動會，買了部分透明材料獎杯，其橫截面是以頂點為圓心、圓心角為120°扇形，如圖所示，該校研究性小組的同學(xué)想用激光束測量這種獎杯材料的折射率，他們將激光束平行紙面且垂直面射入該材料，入射點為，該激光束恰未從圓弧面射出。已知，光在真空中傳播的速度為。①求該材料的折射率和光在該材料中的傳播速度；②畫出該激光束的光路圖。3．如圖所示，一個橫截面為直角三角形的三棱鏡，A=30°，C＝90°．三棱鏡材料的折射率是n=.一束與BC面成＝30°角的光線射向BC面．①試通過計算說明在AC面下方能否觀察到折射光線？②作出三棱鏡內(nèi)完整的光路圖，指出從AB邊出射光線與最初的入射光線之間的夾角．（不考慮AB邊的反射光線）4．如圖所示，介質(zhì)1、真空、介質(zhì)2相互間隔，它們的各個界面為一組同心圓，圓心為O。一束細單色光從介質(zhì)1的下界面的A點入射到真空，入射角為，經(jīng)過介質(zhì)2的上表面B點后恰好在其下表面C處發(fā)生全反射，己知兩介質(zhì)的折射率均為n=，∠COB=∠BOA=15°，求角的正弦值。5．用玻璃做成的一塊棱鏡的截面圖如圖所示，其中ABOD是矩形，OCD是四分之一圓弧，圓心為O.一光線從AB面上的某點入射，進入棱鏡后射在O點，并在O點處恰好發(fā)生全反射．該棱鏡的折射率n＝1.2.①求入射角i的正弦值sini(結(jié)果可用根式表示)；②求光在該棱鏡中傳播速度的大小v.已知光在真空中的傳播速度為3×108m/s.6．如圖所示是一玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為直徑,M點是玻璃球的最高點,來自B點的光線BD在D點射出,出射光線平行于AB,已知∠ABD=30，光在真空中的傳播速度為c.求：(1)此玻璃的折射率和光從B到D所用的時間；(2)若增大∠ABD，光線能否在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象7．如圖所示,半徑為R的半球形玻璃磚的折射率為n=,底面鍍銀,球心為O,一與底面垂直的細束光線從圓弧面射入，已知該光線與O點之間的距離為R,光在真空中傳播的速度為c.求：(i)此光線第一次從球面射出的方向相對于初始入射方向的偏角;(ii)第一次從球面射出的光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時間.8．如圖所示，透明材料制成的圓柱形棒，其直徑為4cm，長為40cm。一細束光線從圓柱棒的一個底面中心垂直于底面射入圓柱棒，光線進入圓柱棒后經(jīng)，再由棒的另一底面射出。求：（1）這種材料的折射率；（2）若從該點調(diào)整光線的入射方向，經(jīng)歷的全反射最多次數(shù)。9．如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。（i）求出射光相對于D點的入射光的偏角；（ii）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？10．如圖，直角梯形ABCD為某透明介質(zhì)的橫截面，該介質(zhì)的折射率為n=，DC邊長為2L，BO為DC的垂直平分線，∠OBC=15°位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點以角i入射，第一次到達BC邊恰好沒有光線折射出來。求：（i）入射角i；（ii）從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間（設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到或）11．由不同介質(zhì)制成的兩個半徑均為R的透明四分之一圓柱體I和Ⅱ緊靠在一起，截面如圖所示，圓心為O，頂部交點為D，以O(shè)為原點建立直角坐標系xOy．紅色光束1從介質(zhì)I底部的A（，0）點垂直于界面入射；紅色光束2平行于y軸向下射入介質(zhì)Ⅱ，入射點為B且∠BOD=60°．已知透明介質(zhì)I對紅光的折射率n1=，透明介質(zhì)Ⅱ?qū)t光的折射率n2=．設(shè)光束1經(jīng)柱體I的圓弧面后與y軸交點為P,光束2經(jīng)柱體Ⅱ的下底面后與y軸交點為Q．求：P、Q兩交點的距離。12．如圖所示，AB為空氣與某種介質(zhì)的界面，直線MN垂直于界面AB。某單色光以i=60°的入射角從空氣射到界面上，折射角r=30°。設(shè)光在空氣中的傳播速度約為c=3×108m/s。求：（1）光在這種介質(zhì)中的傳播速度大小v；（2）若光由這種介質(zhì)射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角的正弦值sinC13．如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成。一束單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角。已知玻璃的折射率n=，求：（1）這束入射光線的入射角多大？（2）該束光線第一次從CD面出射時的折射角。14．如圖為用一個折射率為n=的透明介質(zhì)做成的四棱柱的橫截面圖，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°?，F(xiàn)有一條光線從圖示的位置垂直入射到棱鏡的AB面上，請回答下列問題：(i)畫出完整的光路圖，確定射出的光線。(標注好角的度數(shù))(ii)為實現(xiàn)上述光路，該透明介質(zhì)的折射率取值應(yīng)該在什么范圍?15．如圖，某三棱鏡的橫截面為等腰直角三角形ABC，BC長度為d，O為BC中點。在ABC所在平面內(nèi)，光線PO垂直BC邊入射，恰好在AB邊界發(fā)生全反射。(1)求該三棱鏡的折射率；(2)保持光線PO入射點O不變，入射方向逐漸向CO方向偏轉(zhuǎn)，求AB邊有光線射出的區(qū)域?qū)挾取?6．如圖所示，ABC為等腰直角三棱鏡的截面圖，∠A=90°．一束平行于BC邊的單色光從AB邊上的M點射入，折射光線剛好射到C點，已知三棱鏡對該單色光的折射率為，AB邊的長度為L．①求M點到A點的距離；②保持入射光線的方向不變，讓入射點沿AB邊下移，使折射光線剛好射到BC邊上的中點，求入射點沿AB邊移動的距離，并判斷折射光線在BC邊上是否會發(fā)生全發(fā)射．17．有一截面為正方形物體ABCD靜止浮在水面上，剛好在一半在水下，正方形邊長l=1.2m，AB側(cè)前方處有一障礙物。一潛水員在障礙物前方處下潛到深度為的P處時，看到A點剛好被障礙物擋住。已知水的折射率。求：（1）深度；（2）繼續(xù)下潛恰好能看見CD右側(cè)水面上方的景物，則為多少？18．如圖所示，真空中一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的玻璃球，頻率一定的細激光束在真空中沿直線AB傳播，于玻璃球表面的B點經(jīng)折射進入玻璃球，并在玻璃表面的D點又以折射進入真空中，已知∠B0D=1200，玻璃球?qū)υ摷す馐恼凵渎蕿?，光在真空中的傳播速度為C。求：（1）激光束在B點的入射角（2）激光束在玻璃球中穿越的時間（3）試分析改變?nèi)肷浣?，光線能在射出玻璃球的表面時發(fā)生全反射嗎？19．鉆石的臨界角較小，很容易對光產(chǎn)生全反射，所以具有很高的亮度。如圖OABCD為某鉆石的截面圖，關(guān)于直線OO′對稱。現(xiàn)使某單色細光束垂直于BC邊入射，已知該鉆石對此光的折射率為n，光在真空中傳播的速度為c。(Ⅰ)求該單色光在鉆石中傳播的速度大小v；(Ⅱ)為使該單色光經(jīng)AO邊全反射后射到OD邊，在OD邊再次全反射后射到BC邊，則在打磨該鉆石時，圖中α角應(yīng)滿足的條件。20．一塊用玻璃制成的透明柱體，其橫截面如圖所