力的合成和分解（教學(xué)課件）高中物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

第三章第4節(jié)力的合成和分解學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.合力與分力的概念，體會(huì)等效替代的思想。2.掌握實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法----力的平行四邊形定則，知道它是矢量運(yùn)算的普遍法則。3.會(huì)用作圖法和計(jì)算法求共點(diǎn)力的合力（共點(diǎn)力的概念）。4.會(huì)用平行四邊形定則進(jìn)行力的分解；知道力的分解可以按效果分還可以按需分（正交分解），知道分解是為了更好的合成，力的合成和分解都是為了研究實(shí)際問題“共點(diǎn)力的平衡”?！菊n本P68：?jiǎn)栴}】初中我們學(xué)過：一個(gè)靜止的物體在某個(gè)方向受到一個(gè)恒力，它將往這個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。如果我們能找到一種方法，即“用一個(gè)力的單獨(dú)作用替代兩個(gè)力的共同作用，而效果不變”，上述問題就迎刃而解了。你覺得這個(gè)力和被替代的兩個(gè)力會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？一個(gè)靜止的物體，在某平面上受到5個(gè)力作用，你能判斷它將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)嗎？等效

的力=三位同學(xué)的力【介紹一個(gè)概念】共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。下面我們先研究共點(diǎn)力的合成?！綪72--問題】圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1

和F2

的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？生活中常常見到這樣的事例：一個(gè)力的單獨(dú)作用與兩個(gè)或者更多力的共同作用，其效果相同。①例如，兩個(gè)小孩分別用力F1、F2共同提著一桶水，水桶靜止（圖3.4-1甲）；一個(gè)大人單獨(dú)向上用力F也能提著這桶水，讓水桶保持靜止（圖3.4-1乙）。變式：縮小版提水②一盞吊燈懸吊在天花板上保持靜止，懸線對(duì)吊燈的拉力是F（圖3.4-2甲）；若用兩根線共同懸掛吊燈，懸線上端分別固定在天花板的左右兩處，線的拉力是F1和F2，也能產(chǎn)生使吊燈保持靜止的效果（圖3.4-2乙）。1.定義：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力。假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。一.合力與分力【問題】那能不能說一個(gè)物體同時(shí)既受了分力又受到了合力呢？2.合力與分力是等效替代的關(guān)系。（等效替代是物理學(xué)中常用的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，例如“運(yùn)動(dòng)的合成和分解”、“串并聯(lián)總電阻”、“等效電路”、“交流電的有效值定義”等等，都要用到“等效替代”的方法。）①在力的合成中：合力是假象的，用于替代多個(gè)力；②在力的分解中：分力是假象的，用于替代那一個(gè)力。圖3.4-1中的F是F1和F2的合力圖3.4-2乙中的F1和F2是F

的分力1.定義：在物理學(xué)中，我們把求幾個(gè)力的合力的過程叫作力的合成；把求一個(gè)力的分力的過程叫作力的分解。二.力的合成和分解【問題】那么我們?nèi)绾蝸砬髢蓚€(gè)力的合力呢？又怎樣把一個(gè)力分解為兩個(gè)力呢？下面我們先來探究“力的合成”滿足的規(guī)律。2.力的合成規(guī)律：F1=4N0F2=3NF=F1+F2=7N①同一直線上兩個(gè)力的合成方向：與兩力方向相同0F1=4NF2=3NF=F1-F2=1N方向：與較大力的方向相同注意：求出合力后一定要寫出合力的方向?！締栴}】互成角度的力怎樣求合力？F1F2【實(shí)驗(yàn)1】?jī)蓚€(gè)小孩和一個(gè)大人提水“縮小版”：F1F2F這是為什么呢？①相同的效果是指什么？②先驗(yàn)證同一直線上的兩個(gè)力合成。③記錄多次互成角度的兩個(gè)分力？【思考】為什么互成角度的兩個(gè)力的合力不再是兩個(gè)力的大小的代數(shù)和呢？為了找到他們的共性，我們?cè)趺崔k？【實(shí)驗(yàn)2】P69:探究互成角度的力的合成規(guī)律

實(shí)驗(yàn)器材：兩個(gè)彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩、木板、白紙、圖釘、刻度尺等。閱讀課本并思考幾個(gè)問題：1.實(shí)驗(yàn)的目的是什么？2.如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案？3.如何保證合力與兩分力作用效果相同？4.力的大小如何測(cè)量？5.力的方向如何確定？5N3N4NEO1N

步驟1：用兩個(gè)力F1、F2共同作用在橡皮條上，使橡皮條從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到O點(diǎn)。記下O點(diǎn)位置；F1、F2的大小和方向。

步驟2：只用一個(gè)彈簧稱將同一個(gè)橡皮條從E伸至同一位置O點(diǎn)。記下F的大小和方向。

步驟3：用同一標(biāo)度，將三個(gè)力在同一點(diǎn)用力的圖示出來，觀察它們之間的位置關(guān)系。步驟4：換個(gè)角度再驗(yàn)證一次。2.力的合成規(guī)律:互成角度的兩個(gè)力的合成（實(shí)驗(yàn)結(jié)論）：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。OF1FF2應(yīng)用平行四邊形定則注意四點(diǎn)：分力、合力起點(diǎn)相同；合力是兩個(gè)分力所夾的那條對(duì)角線；合力與分力畫實(shí)線，其余畫虛線；求出大小還要記得方向。平形四邊形定則適用于任何矢量的合成。P70：矢量和標(biāo)量?jī)?nèi)容----Δ法則（?的另一種形式）---基訓(xùn)④力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)結(jié)論：多次實(shí)驗(yàn)后，可得出結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩個(gè)力的合力為以這兩分力為鄰邊作出的平行四邊形的對(duì)角線。①同一直線上的力的合成：P69-最后一段：在上述實(shí)驗(yàn)中，如果把圖3.4-3乙和圖3.4-3丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力

F把圓環(huán)拉到

O點(diǎn)，再用拉力

F1

和

F2

共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則

F1

和

F2

就是

F的分力，這就變成了“探究力的分解規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。由于各個(gè)力的數(shù)據(jù)都沒有改變，因此，力的分解也遵從平行四邊形定則。P70--第2段：需要指出的是，如果沒有限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形（圖3.4-5）。也就是說，②同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。一個(gè)已知力究竟該怎樣分解，要根據(jù)具體問題來確定。F2.力的合成規(guī)律:①遵循?定則F1F2F3F4F12F123F1234

先求出兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。逐次合成法4.多個(gè)力的合成思考：若兩個(gè)以上的力作用在一個(gè)物體上時(shí)如何求合力？

【例題】某物體受到一個(gè)大小為32N的力，方向水平向右，還受到另一個(gè)大小為44N的力，方向豎直向上。通過作圖求出這兩個(gè)力的合力的大小和方向。三.合力的求解【解析】選擇某一標(biāo)度，例如用1cm長(zhǎng)的線段表示10N的力。根據(jù)題意，作出二力合成的平行四邊形（圖3.4-6）。表示F1的有向線段長(zhǎng)3.20cm，表示F2的有向線段長(zhǎng)4.40cm。用刻度尺測(cè)量后得知，表示合力F的對(duì)角線長(zhǎng)為5.44cm，則大?。篎＝5.44cm×10N/cm＝54.4N方向：用量角器測(cè)得合力F與力F1

的夾角為54°。解法1：作圖法(即力的圖示)求合力作圖時(shí)的注意事項(xiàng)： (1)作圖時(shí)要先確定力的標(biāo)度，同一圖上的各個(gè)力必須采用同一標(biāo)度。 (2)表示分力和合力的有向線段共點(diǎn)要畫成實(shí)線，與分力平行的對(duì)邊要畫成虛線。 (3)在表示力的線段上要畫上刻度和箭頭。解：由直角三角形知識(shí)可得：F1F2F合θ方向：tanθ=F2/F1=11/8

即：方向與F1成θ角，滿足tanθ=F2/F1=11/8三、遷移運(yùn)用拓展延伸解法2：計(jì)算法求合力計(jì)算法的注意事項(xiàng)：計(jì)算法只限于用直角三角形知識(shí)求解（沒有直角構(gòu)建直角）；計(jì)算法雖不要求象作圖法那樣按標(biāo)度畫力的大小，但對(duì)所畫的受力圖仍要按比例畫，角度要盡量準(zhǔn)確。先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式算出對(duì)角線所表示的合力的大小和方向。三.合力的求解1.作圖法（用力的圖示量出力）2.計(jì)算法：借助直角三角形用幾何知識(shí)算出來①兩邊垂直：②兩等大力夾角為θ：③兩等大力夾角120°：④討論：在兩個(gè)分力F1、F2大小不變的情況下，合力隨夾角如何變化？F2F1OFFF2F1OFF2F1OFF2F1OFF2F1O合力最大:

F=F1+F2(夾角為0,即方向相同)合力最小:

F=︱F1-F2︱(夾角為180即方向相反)a.兩個(gè)力合力的大小范圍:

︱F1-F2︱≤F≤F1+F2b.

合力可能大于、等于、小于任一分力c.分力大小不變，合力隨夾角的增大而減小。④討論：在兩個(gè)分力F1、F2大小不變的情況下，合力隨夾角如何變化？d.合力大小不變，兩個(gè)分力隨夾角的增大而增大。注意：同一直線上力的合成是平行四邊形定則應(yīng)用的特例。④兩個(gè)力合成：這里開始板書【例1】關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A.分力與合力同時(shí)作用在物體上B.分力同時(shí)作用于物體時(shí)產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用于物體時(shí)產(chǎn)生的效果相同C.F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大D.F的大小隨F1、F2間夾角的增大而減小E.F的大小一定大于F1、F2中的最大者F.F的大小不能小于F1、F2中的最小者BD3.例題精講【例2】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力，大小都是50N，如果要使這兩個(gè)力的合力也是50N，這兩個(gè)力之間的夾角應(yīng)為（）A．300B．600C．1200D．1500C【例3】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的合力最大值為35N,最小值為5N,則這兩個(gè)力的大小分別為

N和

N;若這兩力的夾角為900,則合力的大小為

N．152025【例4】課本P71---1,2；基訓(xùn)P49---2,5,8四.分力的求解1.【先看例題】課本P71---4；P71---52.實(shí)際情況中力的分解原則：（1）按實(shí)際效果分：課本P71---6,7；P76---5;（2）正交分解（按需分）：例題【問題】1.請(qǐng)同學(xué)們思考正交分解的步驟？

2.正交分解有何深意？①定義：把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。②目的：是化復(fù)雜的矢量運(yùn)算為普通代數(shù)運(yùn)算，它是處理力的合成與分解的復(fù)雜問題的一種簡(jiǎn)便方法。③正交分解法的基本思想：先分解后合成；即為了合成而分解。(2)力的正交分解④正交分解步驟：a.建立xoy直角坐標(biāo)系;b.沿xoy軸將各力分解;c.求xy軸上的合力Fx,Fy;d.最后求Fx和Fy的合力F:xyF1F1yF1xF2F2xF2y問題：怎樣去選取坐標(biāo)呢？xyo

FX

Fy

Fθ作業(yè)：1.求以下四個(gè)力的合力的大小和方向：2.如圖所示：①已知：F1和θ，求：F2和F。②已知：F2和θ，求：F1和F。③已知：F和θ，求：F1和F2。F1=10NF2=6N530F3=2NF4=3NF1FF2θ3.在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19