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文檔簡介
人教A版(2019)數(shù)學(xué)必修第一冊集合的概念一、單選題1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是(
)A.
擁有手機(jī)的人
B.
2019年高考數(shù)學(xué)難題
C.
所有有理數(shù)
D.
小于的正整數(shù)2.下列四個(gè)區(qū)間能表示數(shù)集或的是(
)A.
B.
C.
D.
3.若,則的值為(
)A.
0
B.
C.
1
D.
4.方程組的解集為(
)A.
B.
C.
D.
5.設(shè)集合則下列關(guān)系正確的是(
)A.
B.
C.
D.
6.已知集合S={a,b,c,}中的三個(gè)元素可構(gòu)成ABC的三條邊長,那么ABC一定不是(
)A.
銳角三角形
B.
直角三角形
C.
鈍角三角形
D.
等腰三角形7.若集合A={x|mx2+2x+m=0,m∈R}中有且只有一個(gè)元素,則m的取值集合是(
)A.
{1}
B.
{}
C.
{0,1}
D.
{,0,1}8.有下列說法:(1)0與表示同一個(gè)集合;(2)由1,2,3組成的集合可表示為或;(3)方程的所有解的集合可表示為;(4)集合是有限集.其中正確的說法是(
)A.
只有(1)和(4)
B.
只有(2)和(3)
C.
只有(2)
D.
以上四種說法都不對9.函數(shù)f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù),
例如:[]=-4,[]=2
已知
定義在R上的函數(shù)g(x)=[x]+[2x],
若A={y|y=g(x),0≤x≤1},
則A中所有元素的和為(
)A.
1
B.
3
C.
4
D.
610.設(shè)集合A={-2,1},B={-1,2},定義集合AB={x|x=x1x2,x1∈A,x2∈B},則AB中所有元素之積為(
)A.
-8
B.
-16
C.
8
D.
16二、填空題11.用符號“∈”或“?”填空:(1)若集合P由小于的實(shí)數(shù)構(gòu)成,則2________P;(2)若集合Q由可表示為n2+1()的實(shí)數(shù)構(gòu)成,則5________
Q.12.下面有四個(gè)命題:其中正確命題的個(gè)數(shù)為________.①集合N中最小的數(shù)是1;②若﹣a不屬N,a屬N;③若a∈N,b∈N則a+b的最小值為2;④x2+1=2x的解可表示為{1,1}.13.已知集合,若,則________14.定義A-B={x|x∈A且xB},已知A={2,3},B={1,3,4},則A-B=________.15.已知集合,且2∈A,3?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.三、解答題16.已知集合A可表示為{a,a2,},求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足的條件.17.已知集合,集合.若,求實(shí)數(shù)m的值.18.已知集合,其中.(1)若A,用列舉法表示A;(2)若A中有且僅有一個(gè)元素,求a的值組成的集合B.19.設(shè)集合B={x∈|
∈N}.(1)試判斷元素1,-1與集合B的關(guān)系;(2)用列舉法表示集合B.20.已知集合A={(x,y)|2x﹣y+m>0},B={(x,y)|x+y﹣n≤0},若點(diǎn)P(2,3)∈A,且P(2,3)?B,求m、n的取值范圍.
答案解析部分一、單選題1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C二、填空題11.【答案】(1)?(2)∈12.【答案】013.【答案】14.【答案】{2}15.【答案】三、解答題16.【答案】解:由題意可得A={a,a2,},由集合中元素的互異性可得,解得a≠0,a≠1,a≠-1.故實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足的條件為a≠0,a≠1,a≠-1,故答案為:a≠0,a≠1,a≠-117.【答案】解:由,經(jīng)檢驗(yàn)符合集合元素的互異性,為所求18.【答案】(1)解:∵A,∴是方程的根,∴,解得.∴方程為.∴x1=,x2=-,此時(shí)A=(2)解:若a=0,則方程為2x+1=0,x=?,A中僅有一個(gè)元素;若a≠0,A中僅有一個(gè)元素,則Δ=4?4a=0,即a=1,方程有兩個(gè)相等的實(shí)根x1=x2=?1.∴所求集合B={0,1}19.【答案】(1)解:當(dāng)x=1時(shí),=3∈N.當(dāng)x=-1時(shí),=?N.因此1∈B,-1?B(2)解:∵x∈Z,∈N,∴3
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