2018年舟山中考數(shù)學(xué)試卷真題

2018年舟山中考數(shù)學(xué)試卷真題【word版含答案】為了方便閱讀請點擊全屏查看卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A．B．C．D．2.2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日點，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.2018年1～4月我國新能源乘用車的月銷售情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．1月份銷售為2.2萬輛B．從2月到3月的月銷售增長最快C．4月份銷售比3月份增加了1萬輛D．1～4月新能源乘用車銷售逐月增加4.不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）A．B．C．D．6.用反證法證明時，假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān)系只能是（）A．點在圓內(nèi)B．點在圓上C．點在圓心上D．點在圓上或圓內(nèi)7.歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（）A．的長B．的長C．的長D．的長8.用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法中錯誤的是（）A．B．C．D．9.如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點的直線與軸，軸分別交于點，，且，的面積為1，則的值為（）A．1B．2C．3D．410.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（）A．甲B．甲與丁C．丙D．丙與丁卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.分解因式：．12.如圖，直線，直線交，，于點，，；直線交，，于點，，.已知，則．13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏的概率是，據(jù)此判斷該游戲（填“公平”或“不公平”）．14.如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，，量得，點在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為____________．15.甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少，若設(shè)甲每小時檢測個，則根據(jù)題意，可列出方程：．16.如圖，在矩形中，，，點在上，，點在邊上一動點，以為斜邊作.若點在矩形的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則的值是．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（1）計算：；（2）化簡并求值：，其中，.18.用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由解法一：由①-②，得.解法二：由②，得，③把①代入③，得.（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”.（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.19.如圖，等邊的頂點，在矩形的邊，上，且.求證：矩形是正方形.20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為的產(chǎn)品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：）：甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理數(shù)據(jù)：組組別頻數(shù)甲車間245621乙車間1220分析數(shù)據(jù)：車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）計算甲車間樣品的合格率.（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由.21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度與擺動時間之間的關(guān)系如圖2所示.（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量是否為關(guān)于的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)時，的值是多少？并說明它的實際意義.②秋千擺動第一個來回需多少時間？22.如圖1，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為，為中點，，，，.當(dāng)點位于初始位置時，點與重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗，當(dāng)太陽光線與垂直時，遮陽效果最佳.（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽效果最佳，點需從上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，）23.已知，點為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交軸正半軸，軸于點，.（1）判斷頂點是否在直線上，并說明理由.（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點，，且，根據(jù)圖象，寫出的取值范圍.（3）如圖2，點坐標(biāo)為，點在內(nèi)，若點，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.24.已知，中，，是邊上一點，作，分別交邊，于點，.（1）若（如圖1），求證：.（2）若，過點作，交（或的延長線）于點.試猜想：線段，和之間的數(shù)量關(guān)系，并就情形（如圖2）說明理由.（3）若點與重合（如圖3），，且.①求的度數(shù)；②設(shè)，，，試證明：.2018年舟山中考數(shù)學(xué)試卷真題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:CBDAA6-10:DBCDB二、填空題11.12.213.；不公平14.15.16.0或或4三、解答題17.（1）原式.（2）原式.當(dāng)，時，原式.18.（1）解法一中的計算有誤（標(biāo)記略）.（2）由①-②，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程組的解是.18.用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：19.（方法一）∵四邊形是矩形，∴，∵是等邊三角形，∴，，又，∴，∴，∴，∴，∴矩形是正方形.（方法二）（連結(jié)，利用軸對稱證明，表述正確也可）20.（1）甲車間樣品的合格率為.（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為（個），∴乙車間樣品的合格率為.∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為（個）.（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.21.（1）∵對于每一個擺動時間，都有一個唯一的的值與其對應(yīng)，∴變量是關(guān)于的函數(shù).（2）①，它的實際意義是秋千擺動時，離地面的高度為.②.22.（1）如圖2，當(dāng)點位于初始位置時，.如圖3，10:00時，太陽光線與地面的夾角為，點上調(diào)至處，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴，即點需從上調(diào).（2）如圖4，中午12:00時，太陽光線與，地面都垂直，點上調(diào)至處，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得為等腰三角形，∴.過點作于點，∴，∴，∴，即點在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).23.（1）∵點坐標(biāo)是，∴把代入，得，∴點在直線上.（2）如圖1，∵直線與軸交于點為，∴點坐標(biāo)為.又∵在拋物線上，∴，解得，∴二次函數(shù)的表達式為，∴當(dāng)時，得，，∴.觀察圖象可得，當(dāng)時，的取值范圍為或.（3）如圖2，∵直線與直線交于點，與軸交于點，而直線表達式為，解方程組，得.∴點，.∵點在內(nèi)，∴.當(dāng)