【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章第1課時(shí)集合的概念與運(yùn)算精品課件 文 新人教B

第1課時(shí)集合的概念與運(yùn)算

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考第1課時(shí)雙基研習(xí)?面對高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：_______、________、無序性．(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號語言記作_____.②a不屬于集合A，用符號語言記作______.確定性互異性a∈Aa?A雙基研習(xí)?面對高考基礎(chǔ)梳理(3)常見集合的符號表示數(shù)集自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號_______________________NN*或N＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn圖法．列舉法描述法2．集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言符號語言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素____或____真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集_________________A?BB?A思考感悟?、{0}、{?}三者之間有怎樣的關(guān)系？提示：?{0}，若把?當(dāng)元素，有?∈{?}，若把?當(dāng)集合，有?{?}．3．集合的基本運(yùn)算并集交集補(bǔ)集符號表示_____________若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為____圖形表示意義{x|_____________}{x|______________}?UA＝{x|________________}A∩Bx∈A，或x∈Bx∈U，且x?AA∪Bx∈A，且x∈B1．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{x|x2＝x，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{0,2}

B．{0,1}C．{0} D．{1}答案：B課前熱身2．已知全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(

)答案：B3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(

)A．0 B．1C．2 D．4答案：D4．如果數(shù)集{0,1，x＋2}中有3個(gè)元素，那么x不能取的值是________．答案：－2，－1答案：3考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一集合的基本概念解決集合概概念相關(guān)問問題常用到到集合元素素的互異性性，一可以以作為解題題的依據(jù)和和突破口解解決問題，，二可以檢檢驗(yàn)所求結(jié)結(jié)果是否正正確．例1考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系研究兩個(gè)集集合之間的的關(guān)系時(shí)，，應(yīng)該從分分析構(gòu)成集集合的元素素入手．因因?yàn)椴煌现g的的關(guān)系，可可以以元素素為橋梁找找到它們之之間的聯(lián)系處理這類問題時(shí)，要注意融匯其他知識，充分借助于Venn圖或數(shù)軸的直觀性來發(fā)現(xiàn)它們之間的包含關(guān)系，往往是解題的突破口．例2【規(guī)律方法】已知兩集合合間的關(guān)系系求參數(shù)時(shí)時(shí)，關(guān)鍵是是將兩集合合間的關(guān)系系轉(zhuǎn)化為元元素間的關(guān)關(guān)系，進(jìn)而而轉(zhuǎn)化為參參數(shù)滿足的的關(guān)系式．．解決這類類問題常常常要合理利利用數(shù)軸、、Venn圖幫助分析析．互動(dòng)探究2若將本例中中的集合A改為A＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，其他條件件不變，第第(1)題如何求解解？在進(jìn)進(jìn)行行集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算時(shí)時(shí)，，先先看看清清集集合合的的元元素素和和所所滿滿足足的的條條考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算(1)(2010年高高考考江江西西卷卷)若集集合合A＝{A．{x|－1≤x≤1}

B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．?(2)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．若A∩B＝{2}，實(shí)數(shù)a的值為________．【思路分析】

(1)求解集合A、B，再求A∩B；(2)由A∩B＝{2}，得2∈B，便可求a.例3【答案案】(1)C(2)－1【誤區(qū)警示】

(2)中由2∈B求得a＝－1，－3后，不再進(jìn)行驗(yàn)證，易導(dǎo)致出錯(cuò)．方法法技技巧巧1．集集合合的的運(yùn)運(yùn)算算(1)求集集合合的的并并、、交交、、補(bǔ)補(bǔ)是是集集合合間間的的基基本本運(yùn)運(yùn)算算，，運(yùn)運(yùn)算算方法感悟(2)集合的的運(yùn)運(yùn)算算性質(zhì)質(zhì)并集的性質(zhì)質(zhì)：A∪?＝＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A.交集集的的性性質(zhì)質(zhì)：：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B.補(bǔ)集的性質(zhì)：：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；?U(?UA)＝A.2．突破集合問問題的關(guān)鍵(1)明確集合的元元素的意義，，它是什么類類型的對象(如數(shù)、點(diǎn)、方方程、圖形等等)．(2)弄清集合由哪哪些元素組成成，這就需要要我們把抽象象的問題具體體化、形象化化，也就是善善于對集合的的三種語言(文字、符號、、圖形)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化化，同時(shí)還要要善于將多個(gè)個(gè)參數(shù)表示的的符號描述法法{x|P(x)}的集合化到最最簡形式．(3)要善于運(yùn)用數(shù)數(shù)形結(jié)合、分分類討論、化化歸與轉(zhuǎn)化等等數(shù)學(xué)思想方方法來解決集失誤防防范1．空集集在解解題時(shí)時(shí)有特特殊地地位，，它是是任何何集合合的子子集，，是任任何非非空集集合的的真子子集，，時(shí)刻刻關(guān)注注對空空集的的討2．解題時(shí)注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系．3．韋恩圖示法和數(shù)軸圖示法是進(jìn)行集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的常用方法，其中運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心．4．要注意A?B、A∩B＝A、A∪B＝B、?UA??UB、A∩(?UB)＝?這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性．集合是是高中中數(shù)學(xué)學(xué)的基基礎(chǔ)內(nèi)內(nèi)容，，也是是高考考數(shù)學(xué)學(xué)的必必考內(nèi)內(nèi)容，，難度度不大大，一一般是是一道道選擇擇題或或填空空題．．通過過對近近幾年年高考考試題題的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分分析可可以看看出，，對集集合內(nèi)內(nèi)容的的考查查一般般以兩兩種方方式出出現(xiàn)：：一是是考查查集合合的概概念、、集合合間的的關(guān)系系及集集合的的運(yùn)算算(如2010年上海海卷)．二是是與其其他知知識相相聯(lián)系系，以以集合合語言言和集集合思思想為為載體體，考考查函函數(shù)的的定義義域、、值域域，函函數(shù)、、方程程與不不等式式的關(guān)關(guān)系，，直線線與曲曲線的的位置置關(guān)系系等問問題(如2010年湖北北卷)．考向瞭望?把脈高考考情分析預(yù)測2012年高考考仍將將以集集合的的交、、并、、補(bǔ)集集運(yùn)算算為主主要考考點(diǎn)，，考查查學(xué)生生對基基本知知識的的掌握握程度度．真題透析例【答案】①②【名師點(diǎn)點(diǎn)評】本題是是一自自定義義的題題目，，處理理這種種新定定義題題目的的關(guān)鍵鍵就是是抓住住新定定義的的本質(zhì)質(zhì)，緊緊扣新新定義義進(jìn)行行推理理論證證，本本題中中就是是根據(jù)據(jù)封閉閉集滿滿足其其集合合中的的任意意兩個(gè)個(gè)元素素的和和、差差、積積仍是是這個(gè)個(gè)集合合中的的元素素．判判斷一一個(gè)元元素是是不是是集合合中的的元素素，就就看這這個(gè)元元素是是否符符合集集合中中代表表元素素的特特征．．在解解決本本題時(shí)時(shí)，所所采用用的方方法是是驗(yàn)證證法和和特例例法．．1．已知知集合合U＝{x|0≤≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(?UB)＝()A．{1}B．{3,6}C．{4,5}D．{1,3,4,5,6}解析：：選B.已知U＝{0,1,2,3,4,5,6}，所以以?UB＝{0,2,3,6}，則A∩(?UB)＝{3,6}，故選B.名師預(yù)測2.如圖，I是全集，A、B、C是它的子集集，則陰影影部分所表表示的集合合是()A．(?IA)∩B∩CB．(?IB)∪A∩CC．A∩B∩(?IC)D．A∩(?IB)∩C解析：選D.由圖可知知陰影部部分所表表示