第三章：水準測量

第三章水準測量2/1/2023

1合肥工業(yè)大學(xué)高程測量——確定地面上各點高程的工作。高程測量概述水準測量——用水準儀進行高程測量的工作。三角高程測量物理高程測量GPS高程測量氣壓高程測量液體靜力水準測量水準測量高程測量高程測量按所使用的儀器和施測方法的不同,可分為:水準測量是高程測量的主要方法。水準測量使用儀器：水準儀2/1/2023

2合肥工業(yè)大學(xué)水準測量的等級水準測量分為一等、二等、三等、四等四個等級，以一等精度最高。上一等水準測量成果作為下一等水準測量的起算依據(jù)。為滿足測圖以及一般工程測量的需要，還須進行測區(qū)的高程控制加密，采用普通水準測量方法，也稱圖根水準測量或等外水準測量(本章主要介紹)。2/1/2023

3合肥工業(yè)大學(xué)§3.1

水準測量原理水準測量的實質(zhì)是測量地面上兩點之間的高差。水準儀的主要功能是能指出一條水平視線。前進方向水平視線大地水準面HiHAHBAB后視尺前視尺abhab2/1/2023

4合肥工業(yè)大學(xué)

hAB>0，高差為正，前視點高；

hAB<0，高差為負，前視點低。高差必須帶“+、

-”號；

hAB的下標次序必須與測量的前進方向一致。

例:已知hAB=+1.436m則hBA=-1.436m§3.1

水準測量原理高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)：

hAB=a-b2/1/2023

5合肥工業(yè)大學(xué)

高程的計算：HB

＝HA＋hAB

＝HA＋(a－b)

高差法：Hi＝HA＋aHB

＝Hi－b儀高法2/1/2023

6合肥工業(yè)大學(xué)

§

3.2水準儀及其使用

水準測量所使用的儀器為水準儀，所使用的工具為水準尺和尺墊。水準儀按其精度劃分為四個等級：精密水準儀DS05、DS1；普通水準儀DS3、DS10水準儀按其構(gòu)造可分為四種：微傾式水準儀、自動安平水準儀、電子水準儀和數(shù)字水準儀目前，普通工程測量中最常用的水準儀是：

DS3微傾式水準儀（或DS3自動安平水準儀）2/1/2023

7合肥工業(yè)大學(xué)一、DS3微傾式水準儀及其使用DS3微傾式水準儀的構(gòu)造作用：為測量高差提供一條水平視線組成：望遠鏡、水準器、基座132765498101412131115161.微傾螺旋；2.分劃板護罩；3.目鏡；4.物鏡調(diào)焦螺旋；5.制動螺旋；6.微動螺旋；7.底板；8.三角壓板；9.腳螺旋；10.彈簧帽；11.望遠鏡；12.物鏡；13.管水準器；14.圓水準器；15.連接小螺釘；16.軸座

2/1/2023

8合肥工業(yè)大學(xué)(1)望遠鏡

由物鏡、目鏡、調(diào)焦透鏡和十字絲分劃板組成C

C視準軸CC：物鏡光心與十字絲交點的連線視準軸在測量時必須保持水平，也就是水平視線！2/1/2023

9合肥工業(yè)大學(xué)（2）水準器

水準器分為圓水準器和管水準器兩種。

管水準器—用來指示視準軸是否水平

0點

2mm管水準器又稱為長水準管水準管分劃值：是水準管表面2mm圓弧所對應(yīng)的圓心角水準管軸LL：過水準管零點所作圓弧面的縱切線2/1/2023

10合肥工業(yè)大學(xué)DS3水準儀

常采用符合水準管系統(tǒng)

——目的是提高水準管氣泡居中的精度

符合氣泡符合尚未符合符合氣泡符合，水準管軸與視線水平。微傾螺旋2/1/2023

11合肥工業(yè)大學(xué)

2mm圓水準器—用來指示儀器豎軸是否豎直

圓水準器分劃值：是圓水準器表面2mm圓弧所對應(yīng)的圓心角

DS3水準儀水準器分劃值通常為：長水準管圓水準器圓水準器軸：過圓水準器零點所作圓球面的法線2/1/2023

12合肥工業(yè)大學(xué)（3）基座基座通過連接螺旋與三腳架相連基座用于支承水準儀上部，水準儀旋轉(zhuǎn)軸插入基座軸套可自由旋轉(zhuǎn)基座上的三個腳螺旋用于調(diào)節(jié)圓水準氣泡儀器豎軸VV：就是水準儀的旋轉(zhuǎn)軸望遠鏡水準器基座三腳架VV2/1/2023

13合肥工業(yè)大學(xué)CCLLVVL'L'水準儀的主要構(gòu)造特點水準儀的主要軸線：

①視準軸CC②水準管軸LL③圓水準器軸④儀器豎軸VV必須滿足的幾何條件：

①∥VV②十字絲橫絲⊥VV

③LL∥CC2/1/2023

14合肥工業(yè)大學(xué)2.水準尺和尺墊

（1）水準尺有單面尺、雙面尺、塔尺三種

（2）標準水準尺為一對雙面尺，

其中:A尺和B尺黑面0~3m;A尺紅面4.687~7.687m,B尺紅面4.787~7.787m。

（3）尺墊半球形頂部用來豎立水準尺，并標志轉(zhuǎn)點位置。2/1/2023

15合肥工業(yè)大學(xué)安置儀器在測站上松開三腳架架腿的固定螺旋，按需要的高度調(diào)整架腿長度，再擰緊固定螺旋，張開三腳架將架腿踩實，并使三腳架架頭大致水平。從儀器箱中取出水準儀，用連接螺旋將水準儀固定在三腳架架頭上。3.水準儀的使用2/1/2023

16合肥工業(yè)大學(xué)粗平使圓水準器氣泡居中b312c312

a13

2氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。3.水準儀的使用2/1/2023

17合肥工業(yè)大學(xué)缺口準星水平微動螺旋水平制動螺旋對光螺旋消除視差瞄準目標粗瞄、對光、精瞄和消除視差3.水準儀的使用2/1/2023

18合肥工業(yè)大學(xué)微傾螺旋每次讀中絲讀數(shù)前都要精平精平使長水準管氣泡居中3.水準儀的使用2/1/2023

19合肥工業(yè)大學(xué)1213111.251m0.717m讀數(shù)用中橫絲讀數(shù)2/1/2023

20合肥工業(yè)大學(xué)精密水準儀（DS05、DS1）主要用于國家一、二等水準測量(thefirstandsecondorderleveling)和高精度的工程測量中；例如建構(gòu)筑物的沉降觀測，大型橋梁工程的施工測量和大型精密設(shè)備安裝的水平基準測量等。二、精密水準儀和精密水準尺§

3.2水準儀及其使用2/1/2023

21合肥工業(yè)大學(xué)N3精密水準儀及其讀數(shù)原理下圖就是新N3微傾式精密水準儀，其每km往返測高差中數(shù)的中誤差為±0.3mm。為了提高讀數(shù)精度，精密水準儀上設(shè)有平行玻璃板測微器。2/1/2023

22合肥工業(yè)大學(xué)測微尺的讀數(shù)通過光路成像在測微尺讀數(shù)窗內(nèi)。

2/1/2023

23合肥工業(yè)大學(xué)旋轉(zhuǎn)N3的平行玻璃板可以產(chǎn)生的最大視線平移量為10mm，它對應(yīng)測微尺上的100個分格。

測微尺上1個分格等于0.1mm，如在測微尺上估讀到0.1分格，則可以估讀到0.01mm。

將標尺上的讀數(shù)加上測微尺上的讀數(shù)就等于標尺的實際讀數(shù)。如下圖的讀數(shù)為148+0.655=148.655cm=1.48655m。

測微尺的讀數(shù)2/1/2023

24合肥工業(yè)大學(xué)精密水準尺(因瓦水準尺)精密水準尺：是在木質(zhì)尺身的凹槽內(nèi)，引張一根因瓦合金鋼帶，其中零點端固定在尺身上，另一端用彈簧以一定的拉力將其引張在尺身上，以使因瓦合金鋼帶不受尺身伸縮變形的影響。長度分劃在因瓦合金鋼帶上，數(shù)字注記在木質(zhì)尺身上，精密水準尺的分劃值分為基輔分劃（10mm）和奇偶分劃（5mm）兩種?；o分劃差為：3.01550m2/1/2023

25合肥工業(yè)大學(xué)精密水準儀的特點1)望遠鏡的放大倍數(shù)大，分辨率高，如規(guī)范要求DS1不小于38倍，DS05不小于40倍；2)管水準器分劃值為10″/2mm，精平精度高；3)望遠鏡的物鏡有效孔徑大，亮度好；4)望遠鏡外表材料一般采用受溫度變化小的因瓦合金鋼，以減小環(huán)境溫度變化的影響；5)采用平板玻璃測微器讀數(shù)，讀數(shù)誤差小；6)配備精密水準尺。2/1/2023

26合肥工業(yè)大學(xué)水準點的類型：永久性臨時性

§3.3

水準測量的方法外業(yè)：用水準路線測量方法，在新建水準點和已知水準點之間進行高差測量。內(nèi)業(yè)：評定測量精度，計算新建水準點的高程。一.水準點——用水準測量的方法測定了高程的高程控制點(BM)。

各等水準點均應(yīng)埋設(shè)永久性標石或標志，水準點的等級應(yīng)注記在水準點標石或標記面上。水準點標石的類型可分為：基巖水準標石、基本水準標石、普通水準標石和墻腳水準標志四種，其中混凝土普通水準標石和墻腳水準標志的埋設(shè)要求見下圖。2/1/2023

27合肥工業(yè)大學(xué)1.閉合水準路線BM14321BM1123BM2BM11232.附合水準路線3.支水準路線二.水準路線

——進行水準測量的路線，由已知水準點和新建水準點組成。2/1/2023

28合肥工業(yè)大學(xué)三.連續(xù)安置水準儀的測量方法

兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設(shè)若干轉(zhuǎn)點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b2/1/2023

29合肥工業(yè)大學(xué)

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進方向1.1341.677TP1h1=-0.543水準測量記錄格式2/1/2023

30合肥工業(yè)大學(xué)水準測量記錄表2/1/2023

31合肥工業(yè)大學(xué)四.水準測量的檢核(適用于等外水準路線)2.計算檢核3.路線檢核（成果檢核）1.測站檢核2/1/2023

32合肥工業(yè)大學(xué)四.水準測量的檢核(適用于等外水準路線)1.測站檢核——對每一站高差進行檢核，每站進行（避免讀錯、聽錯、記錯、未精平等粗差）。a"a'b'

b"BAh

'=a

'–b

'h

"=a"–b"兩次儀器高法

BAa黑a紅

b紅b黑h'=a黑–b黑h"=a紅–b紅雙面尺法讀數(shù)要求（黑+常數(shù)–

紅）≤±3mm高差要求

h'–h"≤±5mm

取

h=(h'+h")/2兩尺常數(shù)不一致時，考慮兩尺常數(shù)差

0.100米。要求:

改變儀器高度應(yīng)在10cm以上

h'–h"≤±5mm

取

h=(h'+h")/22/1/2023

33合肥工業(yè)大學(xué)2.計算檢核黑面:h黑=a-b紅面：h紅=a-b平均高差：h=（h黑

+h紅）/2

或h

=（h黑+

h紅±0.1）/2h=(a-b)/2

或h=(a-b±0.1)/22/1/2023

34合肥工業(yè)大學(xué)2.計算檢核黑面:h黑=a-b紅面：h紅=a-b平均高差：

h

=（

h黑+

h紅±0.1）/22/1/2023

35合肥工業(yè)大學(xué)∑h測

=h1+h2+h3+h4+h5∑h理

=H終-H始

fh=∑h測-∑h要求：fh

fh容3.路線檢核（成果檢核）

——計算路線高差閉合差，檢驗整條路線的測量精度。（1）附合水準路線BM1123BM2h4h3h2h12/1/2023

36合肥工業(yè)大學(xué)BMA∑h測

=h1+h2+h3+h4+h5h1h4（2）閉合水準路線∑h理=0fh=∑h測

要求：fh

fh容（3）支水準路線fh=∑h往+∑h返要求：fh

fh容BM14321BM1123h3h2h1h5h往h返2/1/2023

37合肥工業(yè)大學(xué)等外(圖根)水準路線測量容許高差閉合差公式：式中：L——路線長，以公里為單位

n——路線測站總數(shù)2/1/2023

38合肥工業(yè)大學(xué)五.水準路線成果計算1、高差閉合差計算與比較閉合水準路線高差閉合差附合水準路線高差閉合差支水準路線高差閉合差2/1/2023

39合肥工業(yè)大學(xué)五.水準路線成果計算2、高差閉合差的分配和各點高程的計算高差改正數(shù)為：改正后高差為：計算各點高程：2/1/2023

40合肥工業(yè)大學(xué)五.水準路線成果計算1.附合水準路線成果整理例：2/1/2023

41合肥工業(yè)大學(xué)H前＝H后＋h

1.高差閉合差的計算

2.高差閉合差的調(diào)整與各待定點高程的計算2/1/2023

42合肥工業(yè)大學(xué)2.閉合水準路線成果計算

與附合水準路線不同之處是終點和起點是同一點，因此：∑h理

=H終-H始=0

fh

=∑h測-∑h理=∑h測

其余計算與附合水準路線相同2/1/2023

43合肥工業(yè)大學(xué)

自動安平水準儀不需要水準管和微傾螺旋，只有一個圓水準器，安置儀器時，只要使圓水準器的氣泡居中后，借助一種“補償器”的特別裝置，使視線自動處于水平狀態(tài)。自動安平水準儀正面

§

3.4自動安平水準儀及數(shù)字水準儀

一、自動安平水準儀2/1/2023

44合肥工業(yè)大學(xué)自動安平水準儀反面自動安平水準儀后面自動安平水準儀反面自動安平水準儀正面2/1/2023

45合肥工業(yè)大學(xué)自動安平水準儀安平的工作原理2/1/2023

46合肥工業(yè)大學(xué)二、數(shù)字水準儀望遠鏡基座—腳螺旋自動安平補償器電子水準儀調(diào)焦螺旋制動、微動螺旋調(diào)焦發(fā)送器：計算概略視距值；補償監(jiān)視器：監(jiān)測安平補償器的工作狀態(tài)分光鏡：將由物鏡計入的光分為可見光和紅外光行陣探測器：識別水準尺上的條碼，進行讀數(shù)（電子水準儀）2/1/2023

47合肥工業(yè)大學(xué)二、數(shù)字水準儀2/1/2023

48合肥工業(yè)大學(xué)下圖為采用相關(guān)法的徠卡NA3003

數(shù)字水準儀的機械光學(xué)結(jié)構(gòu)圖2/1/2023

49合肥工業(yè)大學(xué)§

3.5微傾式水準儀的檢驗與校正一、圓水準器的檢驗與校正

檢驗?zāi)康氖潜ＷC：圓水準器軸∥儀器VV二、十字絲的檢驗與校正

檢驗?zāi)康氖潜ＷC：十字絲橫絲⊥儀器VV三、管水準器的檢驗與校正

檢驗?zāi)康氖潜ＷC：視準軸CC

∥水準管軸LL

（水準儀的主條件）2/1/2023

50合肥工業(yè)大學(xué)§

3.6水準測量誤差分析及注意事項一、儀器誤差

1.儀器校正后的殘余誤差

2.水準尺誤差(包含:刻劃、變形和零點誤差等）二、觀測誤差

1.讀數(shù)誤差;2.視差影響

3.水準管氣泡居中誤差三、外界條件的影響

1.儀器下沉和尺墊下沉誤差

2.地球曲率和大氣折光的影響

3.溫度的影響2/1/202