第二十八章-銳角三角函數(shù)(復習)

第28章《銳角三角函數(shù)》復習知識網(wǎng)絡(luò)兩個銳角_______斜邊上的中線等于_________30°角所對的直角邊等于

.勾股定理_____________邊角關(guān)系_____________互余斜邊的一半斜邊的一半a2+b2=c2銳角三角函數(shù)直角三角形解直角三角形銳角三角函數(shù)(復習)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=

銳角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的銳角三角函數(shù).定義:練習1如右圖所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，

tanA=______cosB=______，cosA=______,思考(3)同角的正弦和余弦,與正切有何關(guān)系？

正弦值與余弦值的比等于正切值(1)互余兩角的正弦與余弦有何關(guān)系？(2)同角的正弦與余弦的平方和等于？

平方和等于1相等sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBcABCba同角的正

弦余弦與正切和余切之間的關(guān)系互余兩個角的三角函數(shù)關(guān)系同角的正弦余弦平方和等于1練習2二、幾個重要關(guān)系式銳角三角函數(shù)(復習)sin2A+cos2A=1⑴已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A為銳角，且tanA=0.6，tanB=().3/5⑵sin2A+tanAtanB-2+cos2A=(

)0⑶tan44°tan46°=().1(4)tan29°tan60°tan61°=().(5)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）1tanA=tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(復習)三、特殊角三角函數(shù)值1角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大思考銳角A的正弦值、余弦值有無變化范圍？0<sinA<10<cosA<1銳角三角函數(shù)(復習)☆

應用練習1.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+cot45°=2+dcos245°+tan60°cos30°=23.

=3-o1.2.銳角三角函數(shù)(復習)☆

應用練習1.已知角，求值求銳角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求銳角A.已知2cosA-=0,

求銳角A的度數(shù).

∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°課后練習1.在△ABC中∠C=90°∠B=2∠A則cosA=______3.已A是銳角且tanA=3,則2.若tan(β+20°）=β為銳角則β=________在Rt△ABC中，∠C=90°cosB=,則sinB的值為_______40°

１如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm２

如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌銳角三角函數(shù)的應用實際應用能力提升測量對象：一鐵塔的高度，測量工具皮尺一根教學三角板一副高度為1.5米的測角儀（能測仰角和俯角的儀器）一架。請選擇測量工具，并設(shè)計方案，寫出必需的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測量圖形，并用測量數(shù)據(jù)（用字母表示）寫出計算鐵塔高度的算式。（2）示意圖如右圖（3）CD=a,BD=b方案1（1）測量工具（4）AB=a+b√33ACDMN30°ＥＢ實際應用能力提升測量對象：一鐵塔的高度，測量工具皮尺一根教學三角板一副高度為1.5米的測角儀（能測仰角和俯角的儀器）一架。請選擇測量工具，并設(shè)計方案，寫出必需的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測量圖形，并用測量數(shù)據(jù)（用字母表示）寫出計算鐵塔高度的算式。（2）示意圖如右圖（3）BD=a,∠ACE=?（4）AB=atg?+1.5方案2（1）測量工具ACDMN?BE實際應用能力提升測量對象：一鐵塔的高度，測量工具皮尺一根教學三角板一副高度為1.5米的測角儀（能測仰角和俯角的儀器）一架。若測量的鐵塔位于河的對岸，假如人又無法直接到達對岸，該如何設(shè)計測量方案？（2）示意圖如右圖（3）CD=b,DF=a方案3（1）測量工具（4）AB=+baCtg?-

ctgβACD?ＢβFＥ

星期天，小華去圖書超市購書，他乘電梯上樓，已知電梯AB段的長度8m，傾斜角為300，則二樓的高度BC段是________mABC30048問題一練3．如圖，有一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將直角邊AB折疊，使它落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為多少？（2001年荊門市中考題）

思考在Rt△ABC中，∠C=90°斜邊AB=2，直角邊AC=1，∠ABC=30°,延長CB到D，連接AD使∠D=15°求tan15°的值。DACB1，在Rt△ABC中，如果各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值和余弦值（）A，都不變B，都擴大2倍C，都縮小2倍D，不確定。2，如果α和β都是銳角，且sinα=cosβ，則α與β的關(guān)系是（）A，相等B，互余C，互補D，不確定。AB11.某段公路，每前進100m，路面就上升4m，則路面的坡度為()A.B.C.22°

D.

12.如圖所示，是某市的一塊三角形空地，準備在上面種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價為a元，則購買這種草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元

D.300a元

１3．如圖所示，在坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需()A．4mB.6mC．(6+2)mD.(2+2)m去年“云娜”臺風中心從我市（看成一個點A）的正東方向300km的B島以每時25km的速度正面襲擊我市，距臺風中心250km的范圍內(nèi)均受臺風的影響.我市遭到了嚴重的影響，那么影響時間有多長？臺風經(jīng)過我市的路程-------剛好是一個半徑為250km的圓的直徑解:答：受臺風影響的時間為20小時。t=r表示臺風形成區(qū)域圓的半徑V表示風速今年“卡努”臺風中心從我市的正東方向300km處向北偏西60度方向移動，其他數(shù)據(jù)不變，請問此時，我市會受到臺風影響嗎？若受影響，則影響