第八章 構(gòu)件扭曲截面的性能與計算

同濟大學土木工程學院顧祥林gxl@第八章構(gòu)件扭曲截面性能與計算混凝土結(jié)構(gòu)基本原理平衡扭轉(zhuǎn)----靜定問題約束扭轉(zhuǎn)----超靜定問題受扭構(gòu)件中通常也配置縱筋和箍筋以抵御扭矩一、工程實例Tmax裂縫1122T(T)T(T)受壓區(qū)素混凝土純扭構(gòu)件先在某長邊中點開裂形成一螺旋形裂縫，一裂即壞三邊受拉，一邊受壓二、純扭構(gòu)件的破壞特征1.素混凝土純扭構(gòu)件T(T)T(T)鋼筋混凝土純扭構(gòu)件開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小開裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，隨著鋼筋用量的不同，有不同的破壞形態(tài)二、純扭構(gòu)件的破壞特征2.鋼筋混凝土純扭構(gòu)件破壞形態(tài)少筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力激增，構(gòu)件破壞適筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，鋼筋屈服，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，鋼筋未屈服部分超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，縱筋或箍筋未屈服設(shè)計時應(yīng)避免出現(xiàn)二、純扭構(gòu)件的破壞特征2.鋼筋混凝土純扭構(gòu)件彈性材料（可用薄膜比擬來說明）形狀因子，約為1/4三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩1.矩形截面純扭構(gòu)件——基于彈性理論maxhb當max達到0.9ft時，混凝土斜向開裂彈性材料（可用薄膜比擬來說明）三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩1.矩形截面純扭構(gòu)件——基于彈性理論maxhb混凝土并非理想彈性材料三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩2.T形、I形截面純扭構(gòu)件——基于彈性理論取各矩形截面的開裂扭矩之和劃分矩形的原則是使達最大值bhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想彈塑性材料矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比擬導出三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩3.矩形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想彈塑性材料

b/2砂堆比擬(Nadai)三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩3.矩形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想彈塑性材料混凝土材料并非理想彈塑性材料，故可取三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩3.矩形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論bf'bhhf'1'3'2'132用1'2'3'填補123簡化成三棱柱對T形I形截面的受扭構(gòu)件，可分成若干個矩形求Tcri。再求和Tcri

。劃分矩形的原則：使Wt最大。以T形截面為例同理試驗表明，挑出部分不應(yīng)超過翼緣厚度的3倍三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩4.T形、I形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩5.箱形截面純扭構(gòu)件——基于閉口薄壁理論ABCDTdxBACDVDAVABVBCVCDt2t1剪力流三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩5.箱形截面純扭構(gòu)件——基于閉口薄壁理論t1Bt3Ct4t2dxBACDVDAVABVBCVCDt2t1ABCDT在給定的扭矩下剪力流沿薄壁周長保持為常量三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩5.箱形截面純扭構(gòu)件——基于閉口薄壁理論rdsqdsTtwhhtwbwtwbhtwhw三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩5.箱形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論由砂堆比擬確定twhhtwbwtwbhtwhw三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩5.箱形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論twhhtwbwtwbhtwhwbhbh/2bh/2qqbh/2hh三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩5.箱形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論twhhtwbwtwbhtwhw(bh2tw)/2qq(bh2tw)/2bh2twhw(bh2tw)/2三、純扭構(gòu)件的開裂扭矩5.箱形截面純扭構(gòu)件——基于塑性理論twhhtwbwtwbhtwhwbhbh/2bh/2qqbh/2hh(bh2tw)/2qq(bh2tw)/2bh2twhw(bh2tw)/2TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫*箱形截面：忽略核心區(qū)混凝土的作用*空間桁架*混凝土開裂后不承受拉力*忽略混凝土斜桿的抗剪作用*忽略縱筋和箍筋的銷栓作用四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力1.基本假定TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫hq=TtetebAcor定義剪力流抗扭承載力剪力流中心線所包圍的面積抗扭承載力四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力2.承載力計算分析縱筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcorcosNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorctg含一完整斜裂縫的隔離體對隔離體ABCD相應(yīng)其它三個面的隔離體四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力2.承載力計算分析縱筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcorcosNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorctg含一完整斜裂縫的隔離體如果配筋適中，縱筋可以屈服四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力2.承載力計算分析箍筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcorcosNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorctg對斜裂縫上半部分的隔離體ACD取斜裂縫的上半部分作為隔離體如果配筋適中，箍筋亦可以屈服四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力2.承載力計算分析縱筋與箍筋的配筋強度比hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcorcosNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorctg縱筋與箍筋配筋強度比消去q四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力2.承載力計算分析抗扭承載力的計算公式hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABCDhcorhcorcosNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorctg反映配筋對抗扭承載力的貢獻，對任意形狀的薄壁構(gòu)件可導出類似的公式消去四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力2.承載力計算分析考慮混凝土和鋼筋的共同貢獻，經(jīng)回歸分析得出實用計算公式為保證縱、箍筋均能屈服，建議取0.6~1.7，當>1.7時，取=1.7，常用值的區(qū)間為1.0~1.3箍筋內(nèi)皮所包圍的面積，取截面尺寸減去保護層厚度算得3.實用的承載力計算公式四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力防止少筋破壞3.實用的承載力計算公式四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力防止少筋破壞3.實用的承載力計算公式四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力防止超筋破壞線性插值3.實用的承載力計算公式四、矩形截面純扭構(gòu)件承載力基于空間桁架模型可以導出同樣的計算公式，只是Acor的計算方法不同五、I形、T形及箱形截面純扭構(gòu)件承載力1.基于空間桁架模型的計算方法縱筋在翼緣和腹板之間如何分配？將截面分成若干個矩形截面，求Tui注意翼緣抗扭抵抗矩的計算五、I形、T形及箱形截面純扭構(gòu)件承載力2.實用計算方法——I形、T形截面htwbhtwbwhwtw’tw’五、I形、T形及箱形截面純扭構(gòu)件承載力2.實用計算方法——箱形截面矩形截面或箱形截面----設(shè)計步驟六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用1.基于承載力的截面設(shè)計矩形截面或箱形截面----構(gòu)造要求Ast//3Ast//3Ast//3135o10d縱筋沿截面均勻布置，否則亦可能出現(xiàn)局部超筋，對設(shè)計題可能會出現(xiàn)不安全的結(jié)果箍筋帶135°的彎鉤，當采用復合箍時，位于內(nèi)部的箍筋不應(yīng)計入受扭箍筋的面積ssmax六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用1.基于承載力的截面設(shè)計T形截面或I形截面----設(shè)計步驟將截面分成若干個矩形六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用1.基于承載力的截面設(shè)計T形截面或I形截面----配筋構(gòu)造六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用1.基于承載力的截面設(shè)計矩形截面或箱形截面按縱筋均勻布置的原則，確定抗扭縱筋的截面積不滿足其中的一項Ast//3Ast//3Ast//3htwbhtwbwhwtw’tw’六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用2.既有構(gòu)件截面承載力T形截面或I形截面步驟和矩形截面類似，不予贅述！六、抗扭承載力計算公式應(yīng)用2.既有構(gòu)件截面承載力VMTV不起控制作用，且T/M較小，配筋適量時斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開裂，再發(fā)展破壞時，底部受拉縱筋已屈服七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTV不起控制作用，T/M較大，且As'<As時由M引起的As'的壓力不足以抵消T引起的As'中的拉力由于As'<As，As'先受拉屈服，之后構(gòu)件破壞七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一側(cè)混凝土剪應(yīng)力增大，一側(cè)混凝土應(yīng)力減小剪應(yīng)力大的一側(cè)先受拉開裂，最后破壞，T很小時，僅發(fā)生剪切破壞七、彎剪扭構(gòu)件的破壞特征VMTh0bhAs'As彎扭構(gòu)件的抗扭承載力純扭構(gòu)件的抗扭承載力彎扭構(gòu)件的抗彎承載力純彎構(gòu)件的抗彎承載力As’受拉屈服As受拉屈服r=1r=2r=3八、彎扭作用時截面的承載力實用的承載力計算方法確定彎扭鋼筋后，分別計算其抗彎和抗扭承載力h0bhAs'Asr=1r=2r=3八、彎扭作用時截面的承載力V引起的剪應(yīng)力T引起的剪應(yīng)力同時考慮Vc和Tc以及Vs和Ts的相關(guān)性混凝土項引入抗扭承載力降低系數(shù)；鋼筋項抗扭箍筋不抗剪，反之亦然九、剪扭作用時截面的承載力扭剪構(gòu)件混凝土對抗扭承載力的貢獻V引起的剪應(yīng)力T引起的剪應(yīng)力純扭構(gòu)件混凝土對抗扭承載力的貢獻扭剪構(gòu)件混凝土對抗剪承載力的貢獻純剪構(gòu)件混凝土對抗剪承載力的貢獻九、剪扭作用時截面的承載力t1.51.01.5扭剪構(gòu)件受扭承載力降低系數(shù)九、剪扭作用時截面的承載力t1.51.01.5扭矩對抗剪承載力無影響剪力對抗扭承載力無影響九、剪扭作用時截面的承載力彎和扭分開計算抗彎鋼筋布置在構(gòu)件的受拉區(qū)，抗扭縱筋沿截面均勻布置剪和扭混凝土項引入抗扭承載力降低系數(shù)后，亦分開計算十、彎剪扭承載力實用計算公式1.均布荷載下的矩形截面及T形、I形截面構(gòu)件其他和上一節(jié)相同十、彎剪扭承載力實用計算公式2.集中荷載為主的矩形截面獨立構(gòu)件矩形截面或箱形截面為例--