第4章系統(tǒng)安全預測

安全科學與工程學院

王志軍第四章系統(tǒng)安全預測SystemSafetyPrediction預測，作為人類的一種思維活動早已存在于人類的社會實踐中，并一直為人們所重視。兩千多年前的“孫子兵法”就談到預測，如“生死之地，存亡之道，不可不察也”。這里的察，就是預測的意思；“凡事預則立，不預則廢”，則是我國古代學者對預測的深刻認識，精辟地概括了預測的重要意義。系統(tǒng)安全預測預測是研究未來的一門學科。隨著科學技術的進步和生產(chǎn)水平的日益提高，人類的預測活動愈來愈頻繁，涉及的領域愈來愈廣闊，預測方法和手段愈來愈科學和先進，廣泛應用于經(jīng)濟、技術和社會發(fā)展的各個領域。預測技術和控制手段的有效結合，是現(xiàn)代安全技術的基本發(fā)展方向。系統(tǒng)安全預測一、預測的種類、原則及程序

事故預測，或稱安全預測、危險性預測，是對系統(tǒng)未來的安全狀況進行預測，預測系統(tǒng)中存在哪些危險及其危險程度，以便對事故進行預報和預防。通過預測，可以掌握一個企業(yè)或部門傷亡事故的變化趨勢，幫助人們認識事故的客觀規(guī)律，制訂政策、發(fā)展規(guī)劃和技術方案。

1.系統(tǒng)安全預測分類1）按預測對象范圍分宏觀預測是預測一個企業(yè)或部門未來一個時期的傷亡事故變化趨勢，如預測明年某煤礦百萬噸死亡率的變化；微觀預測是具體研究一個企業(yè)的某種危險能否導致事故、事故發(fā)生概率及其危險程度。微觀預測可以綜合應用各種系統(tǒng)安全分析方法；對于宏觀預測，主要應用現(xiàn)代數(shù)學的一些方法，如回歸預測法、指數(shù)平滑預測法、馬爾可夫預測法、灰色系統(tǒng)預測法。1.系統(tǒng)安全預測分類2）按預測時間長度分長（遠）期預測是對5年以上的安全狀況的預測。中期預測是對1年以上5年以下的安全生產(chǎn)發(fā)展前景進行的預測。

短期預測是對1年以下的安全狀況的預測。長期預測為安全管理方面的重大決策提供科學依據(jù)。中期預測是制訂5年計劃和任務的依據(jù)。短期預測是年度計劃、季度計劃以及制訂短期發(fā)展任務的依據(jù)。1.2系統(tǒng)安全預測的原則任何事故都是隨機事件，但也是有規(guī)律可循的。對于工傷事故預測的研究，是將其作為一種不斷變化的動態(tài)過程來研究的，認為事故的發(fā)生是與它的過去和現(xiàn)狀緊密相關的，這就有可能經(jīng)過對事故的現(xiàn)狀和歷史的綜合分析，推測它的未來。預測的結論不是來自于主觀臆斷，而是建立在對事故的科學分析上。因此，只有掌握了事故隨機性所遵循的規(guī)律，才能對事故進行預測預報。認識事故的發(fā)展變化規(guī)律，利用其必然性，是進行科學預測所應遵循的總的原則。具體進行事故預測時，要借助以下幾項原則：

一、預測的種類、原則及程序

(1)Principleofrelevance(相關性原理)(2)Analogyprinciple(類推性原理)Balancecalculation（平衡推算）Substitutioncalculation（代替推算）Factorscalculation（因素推算）Samplecalculation（抽樣推算）Proportioncalculation（比例推算）Probabilitycalculation（概率推算）(3)Principleofinertia慣性原理2.PrinciplesofSystemSafetyPrediction(1)相關原則。相關性有多種表現(xiàn)形式，其中最重要的是因果關系。在利用這一原則進行預測之前，首先應確定兩事物之間的相關性關系，如事故處理費用與事故傷亡人次就有相關關系。

(2)類推原則。即把先發(fā)展事物的表現(xiàn)形式類推到后發(fā)展的事物上去。利用這一原則的首要條件是兩事物之間的發(fā)展變化有類似性；只要有代表性，也可由局部去類推整體，但應注意這個局部特征能否真正反映整體的特征。事故預測(3)慣性原則。按照這一原則，認為過去的行為不僅影響現(xiàn)在，面且也影響未來。盡管未來時間內有可能存在某些方面的差異，但對于系統(tǒng)安全狀況的總的情況看，今天是過去的延續(xù)，明天則是今天的發(fā)展。

一、預測的種類、原則及程序

3.

ProceduresofSystemSafetyPrediction

1、確定事故預測目標2、收集、整理和分析資料3、選擇預測方法4、進行預測5、分析預測評價過程6、寫出預測報告二、預測方法

Predictionmethodscanbedividedintopredictionmethodsofexperiencededuction,timeseriesandeconometricmodels.Thissectionwillmakeanintroductionofthecommonly-usedpredictionmethods.預測方法從大的方面可分為經(jīng)驗推斷預測法、時間序列預測法及計量模型預測法。本節(jié)就其中主要常見的預測方法做一介紹。二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

所謂回歸分析，就是依據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型，來近似地表達變量間的平均變化關系?；貧w分析，是指在相關分析的基礎上，把變量之間的具體變動關系模型化，求出關系方程式，就是找出一個能夠反映變量間變化關系的函數(shù)關系式，并據(jù)此進行估計和推算。通過回歸分析，可以將相關變量之間不確定、不規(guī)則的數(shù)量關系一般化、規(guī)范化。從而可以根據(jù)自變量的某一個給定值推斷出因變量的可能值（或估計值）。二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

一元線性回歸法它是根據(jù)自變量(x)與因變量(y)的相互關系，用自變量的變動來推測因變量變動的方向和程度，其基本方程式為：

y=a+bx

式中：a、b為回歸系數(shù)。二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

進行一元線性回歸，首先應收集事故數(shù)據(jù)，并在以時間為橫坐標的坐標系中畫出各個相對應的點，根據(jù)圖中個點的變化情況，就可以大致看出事故變化的某種趨勢，然后進行計算，求出回歸直線。回歸系數(shù)a、b是根據(jù)統(tǒng)計的事故數(shù)據(jù)通過以下方程組來決定的。二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

2．一元線性回歸法舉例表4.1是某企業(yè)1998-2005工傷事故死亡人數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試用一元線性回歸方法建立起預測方程。二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

二、預測方法

1.

RegressionAnalysis

利用Excel建立線性回歸模型根據(jù)數(shù)據(jù)建立散點圖自變量放在X軸，因變量放在Y軸簡單線性擬合添加趨勢線(類型為“線性”)，選定“顯示公式”和“顯示R2值”得到趨勢線(線性)方程和R2將X代入方程X=5.5，Y=0.4701如何衡量直線擬合的程度如果每一個觀察點都落在擬合方程上，那么就會得到一個滿分1(100%)。擬合方程對觀察到的原始數(shù)據(jù)擬合得怎么樣？隨著越來越多的觀察點偏離擬合直線，分數(shù)就會下降，這個分數(shù)就叫做R2，R2=0.5983=59.83%<60%，說明方程擬合得不夠好，我們從趨勢線可以直觀地看到此關系不是線性的。二次方程擬合重新添加趨勢線(類型為多項式)結果很明顯，擬合程度從線性方程的60%提高到二次方程的97%。反映出觀察到的飽和程度。數(shù)據(jù)分析結果相關性分析相關性分析是檢驗衡量兩變量關聯(lián)強度的過程在統(tǒng)計研究中，常涉及到兩個事物(變量)的相互關系問題，例如，學習成績與非智力因素的關系，數(shù)學成績與物理成績的關系，男女生學習成績的關系，等等。其關系表現(xiàn)為以下三種變化；第一，正相關：一個變量增加或減少時，另一個變量也相應增加或減少；第二，負相關：一個變量增加或減少時，另一個變量卻減少或增加；第三，無相關：說明兩個變量是獨立的，即由一個變量值，無法預測另一個變量值。統(tǒng)計學中，就用“相關系數(shù)"來從數(shù)量上描述兩個變量之間的相關程度，用符號“r"來表示。皮爾森積矩相關系數(shù)Pearsonproduct-momentcorrelationcoefficient相關系數(shù)表示的意義相關系數(shù)r是對兩變量線性相關的測量，數(shù)值的范圍從-1到0，到+1，表達變量間的相關強度。r值為+1表示兩組數(shù)完全正相關r值為-1表示兩組數(shù)完全負相關，說明它們間存在反向關系，一個變量變大時另外一個就變小當r值為0時表示兩變量之間不存在線性關系相關系數(shù)取值范圍限于：－１≤r≤＋１灰色預測法1.1灰色系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)理論是我國學者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的。對于掌握信息的完備程度，人們常用顏色作出簡單、形象的描述。例如，把內部信息已知的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)；把信息未知的或非確知的系統(tǒng)，稱為黑色系統(tǒng)；而把信息不完全確知的系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中既含有已知的信息、又含有未知的或非確知的信息，稱為灰色系統(tǒng)（GREYSYSTEM）。一個系統(tǒng)由許多因素組成，如果組成系統(tǒng)的因果明確、因素之間的關系清楚、組成系統(tǒng)的結構明確、系統(tǒng)作用原理明了，那么這個系統(tǒng)是白色系統(tǒng)。如果系統(tǒng)信息完全缺乏，這樣的系統(tǒng)為黑色系統(tǒng)。介于黑色系統(tǒng)與白色系統(tǒng)之間，即系統(tǒng)部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)為灰色系統(tǒng)(GreySystem)。“這批45#鋼供貨狀態(tài)的抗拉強度sb為516MPa左右”，就是一個典型的灰色系統(tǒng)命題。我們說“抗拉強度sb為516MPa左右”，而不能確切地說出真實的強度值。鋼的抗拉強度與許多因索有關，要想知道某一45#鋼的強度值，就必須補充信息。白色系統(tǒng)灰色系統(tǒng)黑色系統(tǒng)不同的灰色系統(tǒng)

灰色系統(tǒng)理論認為，世界是物質的世界，同時也是信息的世界。在作為信息的世界里，已被認識的白色系統(tǒng)和未被認識的黑色系統(tǒng)只是相對的、暫時的，而介于二者之間的灰色系統(tǒng)是永恒的、絕對的?；疑到y(tǒng)理論的任務就是挖掘、發(fā)現(xiàn)有用的信息，充分利用和發(fā)揮現(xiàn)有信息的作用，以分析和完善系統(tǒng)的結構，預測系統(tǒng)的未來，改進系統(tǒng)的功能。

灰色系統(tǒng)將一切隨機變量看作是在一定范圍內的灰色量，將隨機過程看作是在一定范圍內變化的與時間有關的灰色過程。對灰色量不是從統(tǒng)計規(guī)律的角度通過大樣本量進行研究，而是用數(shù)據(jù)處理的方法（數(shù)據(jù)生成），將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律較強的生成數(shù)列，再做研究?；疑到y(tǒng)理論的主要內容有：因素相互影響分析的關聯(lián)度分析法基于白化權函數(shù)的灰色統(tǒng)計與灰色聚類法做數(shù)據(jù)處理的累加生成與累減生成法建立微分方程模型的灰色建模法數(shù)列預測、災變頂測、季節(jié)災變預測、拓撲預測、系統(tǒng)預測的灰色預測法從對付某個事件的各對策中挑選一個效果最好的對策所用的灰色決策法以系統(tǒng)行為預測為基礎的灰色提前控制法等灰色系統(tǒng)的用途灰色關聯(lián)分析灰色預測灰色決策灰色控制灰色預測指用灰色模型GM(1，1)進行的預測。按其功能與特征，灰色預測可分為五類：

數(shù)列預測災變預測拓撲預測系統(tǒng)預測數(shù)列預測對系統(tǒng)行為持征量發(fā)展變化的大小所作的預測稱數(shù)列預測。系統(tǒng)的發(fā)展變化，在時間上是連續(xù)的，在空間上是有序的。數(shù)列預測利用系統(tǒng)的時間序列或空間序列對系統(tǒng)進行定時或定空預測。行為特征值的采集既可以是等間隔的，也可以是非等間隔的。實際上，數(shù)列預測研究的是行為特征量隨時間或空間的變比。災變預測對系統(tǒng)行為特征量將在何時超過某個域值的異常值的預測稱災變預測。災變預測的特點是預測”災變”發(fā)生的時間或異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的時間。而異常值的大小常常是一個給定了上限與下限的灰數(shù)。如某地區(qū)澇災預測，即是年平均降水量過大(可指定為大于2000mm)的年份預測；而旱災預測．則是年平均降水星過小(如小于400mm)的年份預測。將災變發(fā)生在一年中某個季節(jié)或某個特定時區(qū)的預測稱為季節(jié)災變預測，如預測蟲害，是蟲情發(fā)生農作物某個特定生長時區(qū)的預測；預測早霜，則是冬季出現(xiàn)第一次霜凍的時間預測。拓撲預測拓撲預測是對一段時間內系統(tǒng)行為特征數(shù)據(jù)波形的預測。因為許多點可以構成一個波形、所以拓撲預測是規(guī)定許多約定值，對每一個給定值，都可以在給出的曲線上得到一組點分布數(shù)據(jù)，然后對每一個分布建立GM(1，1)模型，預測這組給定值未來發(fā)展變化的時間間隔。將系統(tǒng)中包含的幾個量一起預測，預測變量(因素)之間發(fā)展變化的關系、預測系統(tǒng)中主導因素的作用，稱為系統(tǒng)預測?；疑A測為防患于未然提供理論指導。在安全系統(tǒng)中，應用數(shù)列預測，可對矽肺病人數(shù)、事故傷亡率、事故與職業(yè)危害的經(jīng)濟損失等進行預測，還可對礦井通風參數(shù)在空間上的分布進行預測，前者是安全領域的時間序列預測，后者是空間序列預測。應用災變預測能研究事故高峰出現(xiàn)的規(guī)律。應用季節(jié)性災變預測則可預測職業(yè)災害在某個特定時間出現(xiàn)的規(guī)律。拓撲預測可用于系統(tǒng)安全特征值的波形變化預測、如在事故控制圖內，可進行職工傷亡頻率、事故次數(shù)等的預測，以掌握企業(yè)的安全生產(chǎn)狀況，及時發(fā)現(xiàn)并消除事故的失控現(xiàn)象。還可以應用系統(tǒng)預測，來研究人-機-環(huán)境系統(tǒng)中安全主行為的發(fā)展變化，以及影響系統(tǒng)安全的因素之間的相互作用與關系。GM（1，1）模型及灰色預測方法灰色模型簡稱GM模型（GREYMODEL），是灰色系統(tǒng)理論的主要組成部分。常用的灰色模型有GM(1,N)模型和GM(1,1)模型。GM(1,N)模型是1階N個變量的微分方程模型；GM(1,1)模型則是GM(1,N)模型中，N=1的特例，即1階1個變量的微分方程模型。灰色預測主要是通過GM(1,1)模型進行的。

二、預測方法

2.

GreyPredictionMethod

二、預測方法

2.

GreyPredictionMethod

二、預測方法

2.

GreyPredictionMethod

二、預測方法

2.

GreyPredictionMethod

二、預測方法

2.

GreyPredictionMethod

二、預測方法

2.

GreyPredictionMethod

二、預測方法

2.

GreyPredictionMethod

灰色理論下面結合實例介紹用GM(1,1)模型進行事故預測的方法步驟。某礦某年3-7月份的輕傷事故情況如表所示，試預測8月份的輕傷事故人次。月份34567輕傷人次2933343537二、預測方法

灰色理論1)數(shù)據(jù)的累加生成

建立灰色預測模型時，要對原始數(shù)據(jù)做累加處理，即對非負數(shù)列x(0)（i）=｛x(0)（1），x(0)（2），x(0)（3），x(0)（4），x(0)（5）｝，做一次累加處理（1-AGO），求得新數(shù)列x(1)（i）：i=1，2，…，n（2-6）二、預測方法

本例中，原始數(shù)據(jù)序列為：x(0)（i）=｛29，33，34，35，37｝

用上式對原始數(shù)據(jù)序列做一次累加處理，生成新數(shù)列(1)（i）為：x(1)（i）=｛29，62，96，131，168｝二、預測方法

2）構造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量Y

根據(jù)的GM(1,1)模型中，需確定參數(shù)a、u的具體數(shù)值。為此，令

給出下列矩陣形式的方程：

Y=B二、預測方法

灰色理論其中，Y=[x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n）]T二、預測方法

灰色理論本例中，Y=[x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n）]T=｛33，34，35，37｝T二、預測方法

3)求GM（1，1）的系數(shù)向量根據(jù)最小二乘法，求二、預測方法

灰色理論本例中，

二、預測方法

灰色理論所以a=-0.0386148777u=31.009107354)建立預測模型根據(jù)式2-5，建立預測模型。二、預測方法

本例中，x(0)(1)=29,

二、預測方法

即，本例中的事故預測公式為：根據(jù)此公式可計算出今后各個時期的即生成數(shù)列的預測值。二、預測方法

灰色理論5)求還原數(shù)列為了得到原始數(shù)列的預測值，還需要將生成數(shù)列的預測值作累減還原為原始值，即二、預測方法

式中--原始數(shù)列的預測值；--生成數(shù)列的預測值。

二、預測方法

求導還原得到：

6）誤差及精度檢驗由預測模型得到的預測值，必須經(jīng)過統(tǒng)計檢驗，才能確定其精度等級。

（1）相對誤差×100%（2-11）二、預測方法

其中，為原始數(shù)列值與預測值的差值，即殘差。（2）后驗差比值C后驗差比值C是殘差均方差Se與數(shù)據(jù)均方差Sx之比，即(2-12)(2-13)二、預測方法

顯然，殘差的方差Se2越小，預測精度越高，但其數(shù)值大小與原始數(shù)據(jù)的大小有關。因此，取它們的比值作為統(tǒng)一的衡量標準。殘差方差與數(shù)據(jù)方差的計算分別為（2-14）二、預測方法

（2-15）上面兩式中，為殘差均值，為原始數(shù)據(jù)的平均值，其他符號意義同上。二、預測方法

（3）小誤差概率P（2-16）二、預測方法

后驗差比值C和小誤差概率P算出后，可按表2-7進行精度等級劃分預測精度pC好P>0.95C<0.35合格P>0.80C<0.50勉強p>0.70C<0.65不合格p≤0.70C≥0.65二、預測方法

本例中，生成數(shù)列的預測值與誤差檢驗如表2-8所示，原始數(shù)列的還原值與誤差檢驗如表2-9所示。Kx(1)