第9章【模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】

通信原理第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

1第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在下圖中給出了15折線的圖形。2第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸PCM系統(tǒng)的原理方框圖圖9-17PCM原理方框圖(b)譯碼器模擬信號(hào)輸出PCM信號(hào)輸入解碼低通濾波(a)編碼器模擬信號(hào)輸入PCM信號(hào)輸出抽樣保持量化編碼沖激脈沖3第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

逐次比較法編碼原理

方框圖圖中示出一個(gè)3位編碼器。其輸入信號(hào)抽樣脈沖值在0和7.5之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進(jìn)制編碼c1

c2

c3。圖中輸入信號(hào)抽樣脈沖電流Is由保持電路短時(shí)間保持，并和幾個(gè)稱為權(quán)值電流的標(biāo)準(zhǔn)電流Iw逐次比較。每比較一次，得出1位二進(jìn)制碼。權(quán)值電流Iw是在電路中預(yù)先產(chǎn)生的。Iw的個(gè)數(shù)決定于編碼的位數(shù)，現(xiàn)在共有3個(gè)不同的Iw值。因?yàn)楸硎玖炕档亩M(jìn)制碼有3位，即c1c2c3。它們能夠表示8個(gè)十進(jìn)制數(shù)，從0至7，如下表所示。比較器保持電路恒流源記憶電路Is

>

Iw,

ci

=1Is

<Iw,ci

=0c1,c2,c3IsIw輸入信號(hào)抽樣脈沖4第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸量化值c1c2c3000010012010301141005101611071115第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸因此，若按照“四舍五入”原則編碼，則此編碼器能夠?qū)?0.5至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。由此表可推知，用于判定c1值的權(quán)值電流Iw=3.5，即若抽樣值Is<3.5，則比較器輸出c1=0；若Is

>3.5，則比較器輸出c1=1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。第二次比較時(shí)，需要根據(jù)此暫存的c1值，決定第二個(gè)權(quán)值電流值。若c1=0，則第二個(gè)權(quán)值電流值Iw=1.5；若c1=1，則Iw=5.5。第二次比較按照此規(guī)則進(jìn)行：若Is<Iw，則c2=0；若Is>Iw，則c2=1。此c2值除輸出外，也送入記憶電路。在第三次比較時(shí)，所用的權(quán)值電流值須根據(jù)c1

和c2的值決定。例如，若c1

c2=00，則Iw=0.5；若c1

c2=10，則Iw=4.5；依此類推。6第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.2自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼在上表中給出的是自然二進(jìn)制碼。電話信號(hào)還常用另外一種編碼－折疊二進(jìn)制碼?，F(xiàn)以4位碼為例，列于下表中：量化值序號(hào)量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001117第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的優(yōu)點(diǎn)因?yàn)殡娫捫盘?hào)是交流信號(hào)，故在此表中將16個(gè)雙極性量化值分成兩部分。第0至第7個(gè)量化值對應(yīng)于負(fù)極性電壓；第8至第15個(gè)量化值對應(yīng)于正極性電壓。顯然，對于自然二進(jìn)制碼，這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)系。但是，對于折疊二進(jìn)制碼，除了其最高位符號(hào)相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而用其他位來表示電壓的絕對值。這就是說，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。8第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸折疊碼的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是誤碼對于小電壓的影響較小。例如，若有1個(gè)碼組為1000，在傳輸或處理時(shí)發(fā)生1個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤，變成0000。從表中可見，若它為自然碼，則它所代表的電壓值將從8變成0，誤差為8；若它為折疊碼，則它將從8變成7，誤差為1。但是，若一個(gè)碼組從1111錯(cuò)成0111，則自然碼將從15變成7，誤差仍為8；而折疊碼則將從15錯(cuò)成為0，誤差增大為15。這表明，折疊碼對于小信號(hào)有利。由于語音信號(hào)小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號(hào)的平均量化噪聲。在語音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。9第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸碼位排列方法在13折線法中采用的折疊碼有8位。其中第一位c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對值。其中第2至4位(c2

c3

c4)是段落碼，共計(jì)3位，可以表示8種斜率的段落；其他4位(c5~c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的16個(gè)量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示27

＝128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。10第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段落碼編碼規(guī)則段落序號(hào)段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~1611第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸段內(nèi)碼編碼規(guī)則：量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c81511111411101411011211001110111010109100181000701116011050101401003001120010100010000012第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有1/128。再將其等分為16小段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有(1/128)(1/16)=1/2048。這就是最小量化間隔,后面將此最小量化間隔(1/2048)稱為1個(gè)量化單位。第8段最長，其橫坐標(biāo)x的動(dòng)態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長度為1/32。假若采用均勻量化而仍希望對于小電壓保持有同樣的動(dòng)態(tài)范圍1/2048，則需要用11位的碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要7位就夠了。典型電話信號(hào)的抽樣頻率是8000Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時(shí)，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為64kb/s。13第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸9.5.3電話信號(hào)的編譯碼器編碼器原理方框圖上圖給出了用于電話信號(hào)編碼的13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖。此編碼器給出8位編碼c1至c8。c1為極性碼，其他位表示抽樣的絕對值。14第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸比較此電話信號(hào)編碼器的方框圖和前面的原理方框圖可見，其主要區(qū)別有兩處：輸入信號(hào)抽樣值經(jīng)過一個(gè)整流器，它將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1。在記憶電路后接一個(gè)7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼，以便于恒流源能夠按照圖的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。下面將用一個(gè)實(shí)例作具體說明。15第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸【例】設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化單位，即將1/2048作為1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。 【解】設(shè)編出的8位碼組用c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8表示，則：

1)確定極性碼c1：因?yàn)檩斎氤闃又?1270為正極性，所以 c1=1。

2)確定段落碼c2

c3

c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見，c2值決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于128，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw＝128?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c2＝1。 在確定c2＝1后，c3決定于信號(hào)抽樣值大于還是小于512，即此時(shí)的權(quán)值電流Iw＝512。因此判定c3＝1。16第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

同理，在c2

c3＝11的條件下，決定c4的權(quán)值電流Iw＝1024。將其和抽樣值1270比較后，得到c4＝1。 這樣，就求出了c2

c3

c4＝111，并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。17第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 3)確定段內(nèi)碼c5

c6

c7c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個(gè)量化間隔。但是，因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對于第8段落，其量化間隔示于下圖中。 由編碼規(guī)則表可見，決定c5等于“1”還是等于“0”的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw=1536?，F(xiàn)在信號(hào)抽樣值Is=1270，所以c5=0。同理，決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4之間，故Iw=1280，因此仍有Is<Iw，所以c6＝0。如此繼續(xù)下去，決定c7值的權(quán)值電流Iw=1152，現(xiàn)在Is>Iw，所以c7=1。最后，決定c8值的權(quán)值電流Iw=1216，仍有Is>Iw，所以c8=1。抽樣值1270102415362048115212800123456789101112131415121618第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

這樣編碼得到的8位碼組為c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8

＝11110011，它表示的量化值應(yīng)該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2=1248（量化單位）。將此量化值和信號(hào)抽樣值相比，得知量化誤差等于1270–1248=22（量化單位）。

順便指出，除極性碼外，若用自然二進(jìn)制碼表示此折疊二進(jìn)制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進(jìn)制數(shù)（10011100000）。19第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸逐次比較法譯碼原理下圖所示編碼器中虛線方框內(nèi)是本地譯碼器，而接收端譯碼器的核心部分原理就和本地譯碼器的原理一樣。

在此圖中，本地譯碼器的記憶電路得到輸入c7值后，使恒流源產(chǎn)生為下次比較所需要的權(quán)值電流Iw。在編碼器輸出c8值后，對此抽樣值的編碼已經(jīng)完成，所以比較器要等待下一個(gè)抽樣值到達(dá)，暫不需要恒流源產(chǎn)生新的權(quán)值電流。20第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸在接收端的譯碼器中，仍保留本地譯碼器部分。由記憶電路接收發(fā)送來的碼組。當(dāng)記憶電路接收到碼組的最后一位c8后，使恒流源再產(chǎn)生一個(gè)權(quán)值電流，它等于最后一個(gè)間隔的中間值。在上例中，此中間值等于1248。由于編碼器中的比較器只是比較抽樣的絕對值，本地譯碼器也只是產(chǎn)生正值權(quán)值電流，所以在接收端的譯碼器中，最后一步要根據(jù)接收碼組的第一位c1值控制輸出電流的正負(fù)極性。在下圖中示出接收端譯碼器的基本原理方框圖。c2~c8記憶電路7/11變換恒流源極性控制c1譯碼輸出21第9章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸一位錯(cuò)碼的影響：設(shè)量化間隔為v，則第i位碼元代表的信號(hào)權(quán)值為2i-1v。若該位