第一章 流體流動(dòng)-2-杜可杰

化工原理授課人：杜可杰第四節(jié)

管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失總阻力損失：直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)，由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管路中的管件、閥門(mén)及管截面的突然擴(kuò)大或縮小等局部地方所引起的阻力。流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻力摩擦阻力引起的壓力降形體阻力引起的壓力降總機(jī)械能損失直管阻力局部阻力一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng),列伯努利方程得一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式若管道為傾斜管，則流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。（二）直管阻力的通式由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力：流體的摩擦力：令定態(tài)流動(dòng)時(shí)剪應(yīng)力×面積——直管阻力通式（范寧Fanning公式）其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）則J/kg壓頭損失m壓力損失Pa該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。定義：ΔPf=ρ∑hf，流體因?yàn)榱鲃?dòng)阻力而引起的壓強(qiáng)降。上式說(shuō)明，ΔPf并不是兩截面間的壓強(qiáng)差ΔP。在一般情況下，二者在數(shù)值上不相等。只有當(dāng)流體在一段既無(wú)外功加入、水平等徑管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，因We=0，ΔZ=0，Δu2/2=0，才能得出兩截面間的壓強(qiáng)差ΔP與壓強(qiáng)降ΔPf在數(shù)值上相等。（三）層流時(shí)的摩擦系數(shù)速度分布方程又——哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程能量損失層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對(duì)粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度。相對(duì)粗糙度

ε/d

：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動(dòng)時(shí)：流速較慢，與管壁無(wú)碰撞，阻力與ε/d無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)。（四）湍流時(shí)的摩擦系數(shù)湍流流動(dòng)時(shí)：水力光滑管只與Re有關(guān)，與ε/d無(wú)關(guān)完全湍流粗糙管只與ε/d

有關(guān)，與Re無(wú)關(guān)（四）湍流時(shí)的摩擦系數(shù)1.量綱分析法目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。基礎(chǔ)：量綱一致性即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。比較復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)牽涉變量較多基本定理：白金漢（Buckingham）π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱數(shù)群表示。湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u直管摩擦阻力損失的影響因素：ldu

P1P2絕對(duì)粗糙度物理變量n＝7基本量綱m＝3(MTL)無(wú)量綱數(shù)群N＝n－m＝4冪函數(shù)形式:將式中各物理量的因次用基本因次表達(dá)，根據(jù)因次分析法的原則，等號(hào)兩端的因次相同。即該過(guò)程可用4個(gè)無(wú)量綱數(shù)群表示。無(wú)量綱化處理式中：表示壓力降與慣性力之比——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)壓力降： [MT-2L-1]Pa(N/m2)管徑（Diameter）： [L]m管長(zhǎng)（Length）： [L]m平均速度（Averagevelocity）[LT-1]m/s粘度（Viscosity）： [ML-1T-1]Pa·s密度（Density）： [ML-3]kg/m3粗糙度（Roughnessparameter）[L]m——相對(duì)粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)表示慣性力與粘性力之比

反應(yīng)流體流動(dòng)狀態(tài)與湍動(dòng)程度根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比，即或摩擦因數(shù)圖：λλ（1）層流區(qū)（Re≤2000）λ與ε/d無(wú)關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即

hf∝u,,即hf與u的一次方成正比。（2）過(guò)渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時(shí)的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）（4）完全湍流區(qū)（虛線以上的區(qū)域）λ與Re無(wú)關(guān)，只與ε/d有關(guān)。ε/d一定時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式：柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管，Re＝2.5×103～105λ=φ(ε/d)，與Re無(wú)關(guān)當(dāng)ε/d一定時(shí)，λ為一常數(shù)。

。由范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比hf∝u2/2，稱作阻力平方區(qū)。（五）非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形管:非圓型管說(shuō)明：（1）Re與hf中的直徑用de計(jì)算；不能用de來(lái)計(jì)算流體的流道截面積、流速和流量；（2）層流時(shí)：（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算。非圓形管的截面形狀正方形正三角形環(huán)形長(zhǎng)方形長(zhǎng):寬=2:1長(zhǎng)方形長(zhǎng):寬=4:1常數(shù)C5753966273二、局部阻力（一）阻力系數(shù)法將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)?；颚啤植孔枇ο禂?shù)J/kgJ/N=m1.突然擴(kuò)大經(jīng)驗(yàn)公式2.突然縮小3.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門(mén)（二）當(dāng)量長(zhǎng)度法將流體流過(guò)管件或閥門(mén)的局部阻力，折合成直徑相同、長(zhǎng)度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le——

管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，m。式中：λ、d、u均采用直管數(shù)據(jù)；管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度數(shù)值都是由實(shí)驗(yàn)確定的。在湍流情況下某些管件與閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度可從共線圖查得三、流體在管路中的總阻力減少流動(dòng)阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門(mén)等；管徑適當(dāng)大些。【例題】

溶劑由容器A流入B

。容器A液面恒定，兩容器液面上方壓力相等。溶劑由A

底部倒U型管排出，其頂部與均壓管相通。容器A液面距排液管下端6.0m，排液管為60×3.5mm鋼管，由容器A至倒U型管中心處，水平管段總長(zhǎng)3.5m，有球閥1個(gè)(全開(kāi))，90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭3個(gè)。試求：要達(dá)到12m3/h的流量，倒U型管最高點(diǎn)距容器A

內(nèi)液面的高差H。（=900kg/m3，=0.6×10-3Pa·s）。取鋼管絕對(duì)粗糙度解：溶劑在管中的流速查圖得摩擦系數(shù)管進(jìn)口突然縮小90°的標(biāo)準(zhǔn)彎頭球心閥（全開(kāi)）以容器A液面為1-1截面，倒U型管最高點(diǎn)處為2-2截面，并以該截面處管中心線所在平面為基準(zhǔn)面，列柏努利方程有：第五節(jié)

管路計(jì)算管路計(jì)算是摩擦阻力計(jì)算式：柏努利方程:連續(xù)性方程：的具體應(yīng)用。管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某些條件下的輸送能力或某些技術(shù)指標(biāo)。管路計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算操作型計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算通常指對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)(一定的流體體積流量)，選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路和輸送設(shè)備操作型計(jì)算管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路復(fù)雜管路管路分類(lèi)直徑不變異徑管串聯(lián)分支管路并聯(lián)管路管路計(jì)算一、簡(jiǎn)單管路（一）特點(diǎn)（1）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。(2)整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體（二）管路計(jì)算（1）摩擦損失計(jì)算已知：流量qV

、管長(zhǎng)l，管件和閥門(mén)，管徑d，粗糙度

求：∑hf已知：管子d、、l，管件和閥門(mén)，供液點(diǎn)z1.p1，

需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械W；求：流體的流速u(mài)及供液量qV。（2）流量計(jì)算湍流區(qū)：流速u(mài)或管徑d為未知，因此不能計(jì)算Re，無(wú)法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)λ。在工程計(jì)算中常采用試差法或其它方法來(lái)求解。試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿鳎瑒t無(wú)需試差，可直接解析求解。已知：流量qV，管子、l，管件和閥門(mén)，供液點(diǎn)z1.p1，需液點(diǎn)的z2p2，輸送機(jī)械W等；求：管徑d。（3）管徑計(jì)算用試差法解決。流速u(mài)或管徑d為未知例

已知某水平輸水管路的管子規(guī)格為管長(zhǎng)為138m，管子相對(duì)粗糙度ε/d=0.0001

，若該管路能量損失Hf=5.1m,求水的流量為若干？水的密度為1000kg?m-3，粘度為1厘泊。

解：驗(yàn)算查得重設(shè)再驗(yàn)算（三）阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB

閥門(mén)F開(kāi)度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門(mén)局部阻力系數(shù)↑→hf,A-B

↑→流速u(mài)↓→即流量↓；（2）在1-A之間，由于流速u(mài)↓→

hf,1-A↓→pA↑

；（3）在B-2之間，由于流速u(mài)↓→hf,B-2↓→pB↓。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降?？梢?jiàn)，管路中任一處的變化，必將帶來(lái)總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。二、復(fù)雜管路（一）并聯(lián)管路AqVqV1qV2qV3B1.特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。不可壓縮流體注意：計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計(jì)算。AqVqV1qV2qV3B∑hfAB=∑hf1=∑