2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼48頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)48頁(yè)2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，共24.0分）1.﹣3的值是（）A﹣3 B.3 C.- D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.（2a2）3＝6a6 B.2a2+4a2＝6a4Ca3?a2＝a5 D.（a+2b）2＝a2+4b23.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.如圖所示的三視圖表示的幾何體是()A B. C. D.5.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.5 C.4 D.36.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的正弦值是（）A.2 B. C. D.7.點(diǎn)某種圖形變化后得到點(diǎn)，這種圖形變化可以是（）A.關(guān)于軸對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱 C.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) D.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)8.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，若表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米．把數(shù)3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．10.9的算術(shù)平方根是．11.分解因式：______12.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖，化簡(jiǎn)＋a＝________.13.若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____．14.已知圓錐底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為4cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)____cm2．15.如圖，AB∥CD，AB＝CD，S△ABO：S△CDO＝_____．16.如圖，反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+4的圖象交于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-3,-1,則關(guān)于x的沒(méi)有等式的解集為_(kāi)______.17.如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為_(kāi)___.18.如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共10題，共96分）19.計(jì)算:(1)(2)解沒(méi)有等式組：20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝＋1．21.我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列問(wèn)題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．22.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．（1）若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況．23.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BF=DE,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AC與BD互相平分．24.圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）水面上升1m，水面寬多少m（取1．41，結(jié)果到0．1m）？25.如圖，AB為⊙O直徑，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，射線DC切⊙O于點(diǎn)C、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：∠D=2∠A；（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出⊙O的半徑長(zhǎng)．26.某經(jīng)銷商一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知價(jià)沒(méi)有低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的價(jià)沒(méi)有高于18元/千克，市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的量y（千克）與價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的利潤(rùn)W（元）與價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)價(jià)為多少時(shí)，每天的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的利潤(rùn)，價(jià)應(yīng)定為多少？27.如圖1，點(diǎn)M放在正方形ABCD的對(duì)角線AC(沒(méi)有與點(diǎn)A重合)上滑動(dòng)，連結(jié)DM，做MN⊥DM,交直線AB于N．(1)求證：DM=MN；(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦危溆鄺l件沒(méi)有變?nèi)鐖D，且DC=2AD，求MD:MN的值；(3)在(2)中，若CD=nAD，當(dāng)M滑動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3)，請(qǐng)你直接寫出MD：MN的比值．2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共8小題，共24.0分）1.﹣3的值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【正確答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．本題考查值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)．2.下列運(yùn)算正確的是（）A.（2a2）3＝6a6 B.2a2+4a2＝6a4C.a3?a2＝a5 D.（a+2b）2＝a2+4b2【正確答案】C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、（2a2）3＝8a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+4a2＝6a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a2＝a5，故此選項(xiàng)正確；D、（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)分母沒(méi)有為零分式有意義，可得答案．詳解：由題意，得x-1≠0，解得x≠1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母沒(méi)有為零得出沒(méi)有等式是解題關(guān)鍵．4.如圖所示的三視圖表示的幾何體是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．詳解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱．

故選B．點(diǎn)睛：主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體,再根據(jù)俯視圖為圓，則可判斷為圓柱.5.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.6 B.5 C.4 D.3【正確答案】A【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．【詳解】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=(n-2)?180°，解得n=6，故選：A．本題考查了根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．6.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的正弦值是（）A.2 B. C. D.【正確答案】C【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，利用勾股定理可求出，長(zhǎng)，利用面積法可求出的長(zhǎng)，再利用正弦的定義可求出的正弦值．詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，如圖所示．，．，即，，．故選：C．本題考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面積，利用面積法及勾股定理求出，的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．7.點(diǎn)某種圖形變化后得到點(diǎn)，這種圖形變化可以是（）A.關(guān)于軸對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱 C.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) D.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)【正確答案】C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，故選C．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．8.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，若表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)拋物線的解析式，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一個(gè)是,另一個(gè)是，，根據(jù)x軸上兩點(diǎn)間的距離公式，得An=－，再代入計(jì)算即可．詳解：∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，∴拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，∴An=－∴A1B1+A2B2+…+A2018B2019=＝.故選C.點(diǎn)睛：找規(guī)律的題目，考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，令y=0，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根正好是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米．把數(shù)3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．【正確答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10.9的算術(shù)平方根是．【正確答案】3【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出．【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．11.分解因式：______【正確答案】．【詳解】提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．【分析】．12.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡(jiǎn)＋a＝________.【正確答案】1【詳解】由題意得：，則＋a＝.13.若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____．【正確答案】1.5【詳解】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，由此判斷x為1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差為，=1.5.故這組數(shù)據(jù)的方差為1.5.考點(diǎn)：方差計(jì)算.14.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為4cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)____cm2．【正確答案】12πcm2【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．【詳解】底面半徑為3cm，則底面周長(zhǎng)＝6πcm，側(cè)面面積＝×6π×4＝12πcm2．本題利用圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．15.如圖，AB∥CD，AB＝CD，S△ABO：S△CDO＝_____．【正確答案】1:4【詳解】分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AOB∽△COD，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進(jìn)行解答．詳解：∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO，∴S△ABO：S△CDO=（，∵AB＝CD，∴∴S△ABO：S△CDO=1：4．

故答案為1：4．點(diǎn)睛：主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記三角形相似的判定方法和相似三角形的面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．16.如圖，反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+4的圖象交于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-3,-1,則關(guān)于x的沒(méi)有等式的解集為_(kāi)______.【正確答案】-3<x<-1【詳解】分析：求關(guān)于x的沒(méi)有等式的解集可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方所對(duì)應(yīng)的自變量x取值范圍，問(wèn)題得解．詳解：觀察圖象可知，當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，

∴關(guān)于x的沒(méi)有等式的解集為：-3＜x＜-1．故答案是:-3＜x＜-1.點(diǎn)睛：考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，主要考查學(xué)生的觀察圖象的能力，用了數(shù)形思想．17.如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為_(kāi)___.【正確答案】24+9．【詳解】解：如圖，連結(jié)PQ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．故24+9．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)．18.如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是______．【正確答案】．【分析】如圖點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是以G為圓心的弧，在⊙G上取一點(diǎn)H，連接EH、FH，只要證明∠EGF=90°，求出GE的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】試題分析：如圖點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是以G為圓心的弧，在⊙G上取一點(diǎn)H，連接EH、FH．∵四邊形AOCB是正方形，∴∠AOC=90°，∴∠AFP=∠AOC=45°，∵EF是⊙O直徑，∴∠EAF=90°，∴∠APF=∠AFP=45°，∴∠H=∠APF=45°，∴∠EGF=2∠H=90°，∵EF=4，GE=GF，∴EG=GF=2，∴的長(zhǎng)==π．三、解答題（本大題共10題，共96分）19.計(jì)算:(1)(2)解沒(méi)有等式組：【正確答案】(1)-9；(2)【詳解】分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值計(jì)算可得；

（2）分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定沒(méi)有等式組的解集．詳解：(1)=1-9-1=9(2)解沒(méi)有等式①得：x<3,解沒(méi)有等式②得：,所以沒(méi)有等式組的解為.點(diǎn)睛：主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力和解沒(méi)有等式組的基本技能，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和解沒(méi)有等式組的基本步驟是關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝＋1．【正確答案】【詳解】分析：先根據(jù)分式混合元算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：===當(dāng)x＝＋1時(shí)，代入原式＝.點(diǎn)睛：考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)分式的分子分母因式分解及分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21.我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列問(wèn)題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．【正確答案】：（1）20，2，1；（2）見(jiàn)解析.（3），表格見(jiàn)解析.【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，特別好的占總數(shù)的15%，人數(shù)有條形圖可知3人，所以的樣本容量是：3÷15%，即可得出C類女生和D類男生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)得出條形圖的高度即可；（3）根據(jù)被的A類和D類學(xué)生男女生人數(shù)列表即可得出答案．【詳解】解：（1）3÷15%=20，20×25%=5．女生：5﹣3=2，1﹣25%﹣50%﹣15%=10%，20×10%=2，男生：2﹣1=1，故答案為20，2，1；（2）如圖所示：（3）根據(jù)張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：．22.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．（1）若m是方程一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況．【正確答案】(1);(2)方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)根.【詳解】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；

（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號(hào)即可．詳解：（1）∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m2-（2m-3）m+m2+1=0，

∴m＝?；

（2）△=b2-4ac=-12m+5，

∵m＜0，

∴-12m＞0．

∴△=-12m+5＞0．

∴此方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根．點(diǎn)睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BF=DE,AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AC與BD互相平分．【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】分析：（1）用ASA判定兩三角形全等即可證明．

（2）只要證明四邊形ABCD是平行四邊形即可解決問(wèn)題．詳解：（1）∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵AB=CD，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；（2）連接AC，如圖：∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC與BD互相平分．點(diǎn)睛：考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題．24.圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）水面上升1m，水面寬多少m（取1．41，結(jié)果到0．1m）？【正確答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（2）2．8m．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA于H，如圖，設(shè)PH=3x，運(yùn)用三角函數(shù)可得OH=6x，AH=2x，根據(jù)條件OA=4可求出x，即可得到點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）若水面上升1m后到達(dá)BC位置，如圖，運(yùn)用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式，然后求出y=1時(shí)x的值，就可解決問(wèn)題．【詳解】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥OA，垂足為B．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)．在Rt△POB中，∵tanα＝，∴OB＝＝2y．在Rt△PAB中，∵tanβ＝，∴AB＝y(tǒng)．∵OA＝OB＋AB，即2y＋y＝4，∴y＝．∴x＝2×＝3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，)．(2)設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝ax2＋bx，由函數(shù)圖象(4，0)，(3，)兩點(diǎn)，可得解得，∴這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2＋2x．當(dāng)水面上升1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為1，即－x2＋2x＝1，解得x1＝2－，x2＝2＋，∴x2－x1＝2＋－(2－)＝2≈2.8．因此，若水面上升1m，則水面寬約28m．本題主要考查了三角函數(shù)、運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式、解一元二次方程等知識(shí)，出現(xiàn)角的度數(shù)（30°、45°或60°）或角的三角函數(shù)值，通常放到直角三角形中通過(guò)解直角三角形來(lái)解決問(wèn)題．25.如圖，AB為⊙O直徑，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，射線DC切⊙O于點(diǎn)C、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CH⊥AB于點(diǎn)H．（1）求證：∠D=2∠A；（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出⊙O的半徑長(zhǎng)．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）5．【詳解】分析：（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OCP=90°，根據(jù)垂直的定義得到∠DEP=90°，得到∠COB=∠D，根據(jù)圓周角定理證明；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．詳解：（1）證明：連接OC，

∵射線DC切⊙O于點(diǎn)C，

∴∠OCP=90°

∵DE⊥AP，∴∠DEP=90°

∴∠P+∠D=90°，∠P+∠COB=90°

∴∠COB=∠D

∵OA=OC,∴∠A=∠OCA

∵∠COB=∠A+∠OCA∴∠COB=2∠A

∴∠D=2∠A

（2）解：由（1）可知：∠OCP=90°，∠COP=∠D，

∴cos∠COP=cos∠D=，

∵CH⊥OP，∴∠CHO=90°，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OH=r﹣2．

在Rt△CHO中，cos∠HOC===，

∴r=5點(diǎn)睛：考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理以及解直角三角形，掌握切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關(guān)鍵．26.某經(jīng)銷商一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知價(jià)沒(méi)有低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的價(jià)沒(méi)有高于18元/千克，市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的量y（千克）與價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的利潤(rùn)W（元）與價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)價(jià)為多少時(shí)，每天的利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的利潤(rùn)，價(jià)應(yīng)定為多少？【正確答案】（1）y=-2x+60（10≤x≤18）；（2）價(jià)為18元時(shí)，每天的利潤(rùn)，利潤(rùn)是192元．（3）15元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價(jià)為10元/千克，價(jià)沒(méi)有高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤(rùn)=量×每一件的利潤(rùn)得到w和x的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值．試題解析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+60（10≤x≤18）；（2）W=（x-10）（-2x+60）=-2x2+80x-600，對(duì)稱軸x=20，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而增大，∵10≤x≤18，∴當(dāng)x=18時(shí)，W，為192．即當(dāng)價(jià)為18元時(shí)，每天的利潤(rùn)，利潤(rùn)是192元．（3）由150=-2x2+80x-600，解得x1=15，x2=25（沒(méi)有合題意，舍去）答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的利潤(rùn)，價(jià)應(yīng)定為15元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．27.如圖1，點(diǎn)M放在正方形ABCD的對(duì)角線AC(沒(méi)有與點(diǎn)A重合)上滑動(dòng)，連結(jié)DM，做MN⊥DM,交直線AB于N．(1)求證：DM=MN；(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦危溆鄺l件沒(méi)有變?nèi)鐖D，且DC=2AD，求MD:MN的值；(3)在(2)中，若CD=nAD，當(dāng)M滑動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3)，請(qǐng)你直接寫出MD：MN的比值．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）：；（3）.【分析】（1）過(guò)M作MQ⊥AB于Q，MP⊥AD于P，則∠PMQ=90°，∠MQN=∠MPD=90°，根據(jù)ASA即可判定△MDP≌△MNQ，進(jìn)而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DM=MN；

（2）過(guò)M作MS⊥AB于S，MW⊥AD于W，則∠WMS=90°，根據(jù)∠DMW=∠NMS，∠MSN=∠MWD=90°，判定△MDW∽MNS，得出MD：MN=MW：MS=MW：WA，再根據(jù)△AWM∽△ADC，DC=2AD，即可得出MD：MN=MW：WA=CD：DA=2；

（3）過(guò)M作MX⊥AB于X，MR⊥AD于R，則易得△NMX∽△DMR，得出MD：MN=MR：MX=AX：MX，再由AD∥MX，CD∥AX，易得△AMX∽△CAD，得出AX：MX=CD：AD，根據(jù)CD=nAD，即可得出MD：MN=CD：AD=n．【詳解】證明：過(guò)M作于于P，則，，，是正方形，平分，，在和中，，≌，；過(guò)M作于于W，則，，，又，∽MNS，：：：WA，，，∽，又，：：：；：，理由：過(guò)M作于于R，則易得∽，：：：MX，由，易得∽，：：AD，又，：：．相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形、矩形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形或相似三角形，運(yùn)用相似三角形和全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可．2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.464×107噸 B.5.464×108噸 C.5.464×109噸 D.5.464×1010噸3.如圖所示幾何體俯視圖是()A.B.C.D.4.下列運(yùn)算中，正確的是（）．A. B. C. D.5.已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A. B. C. D.6.如圖，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)等于（）A. B. C. D.7.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.A.4 B.5 C.6 D.108.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，且O點(diǎn)在BC邊上，則圖中陰影部分面積S陰等于()A. B. C.5- D.二、填空題（本大題共有l(wèi)O小題，每小題3分，共30分)9.分解因式：2mx－6my＝__________．10.已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是_______（寫出一個(gè)即可）．11.用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略沒(méi)有計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為_(kāi)______cm．12.甲、乙、丙三人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是=0.65，=0.55，=0.50，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是______________．13.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色沒(méi)有同外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與沒(méi)有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是____________．14.某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是___________．15.如圖，在四邊形ABCD中，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是_________．16.如圖，AB為⊙O直徑，已知∠BCD＝20°，則∠DBA度數(shù)是_______．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線交⊙A于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則弦M的長(zhǎng)為_(kāi)___________．18.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大干0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_________．三、解答題（共96分）19.計(jì)算：20.先化簡(jiǎn)，然后從沒(méi)有等組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．21.如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：BE=DF．22.今年“五一”假期．某數(shù)學(xué)小組組織登山．他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)．再?gòu)腂點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡AB長(zhǎng)為1040米，斜坡BC的長(zhǎng)為400米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°．已知A點(diǎn)海拔121米．C點(diǎn)海拔721米．（1）求B點(diǎn)的海拔；（2）求斜坡AB的坡度．23.學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了抽樣（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有感興趣），并將結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（沒(méi)有完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？24.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打場(chǎng)比賽．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE=．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求△AOC的面積．26.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，-5）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最?。?qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．27.如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP垂直軸于點(diǎn)P，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．（1）點(diǎn)（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值；（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選(本大題共有8小題，每小題3分，共24分)1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.464×107噸 B.5.464×108噸 C.5.464×109噸 D.5.464×1010噸【正確答案】B【分析】據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式求解即可．【詳解】解：546400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.464×108．

故選：B．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式：，其中，為整數(shù)．3.如圖所示幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.【正確答案】D詳解】試題分析：從上往下看，得一個(gè)長(zhǎng)方形，由3個(gè)小正方形組成．故選D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4.下列運(yùn)算中，正確的是（）．A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：3a和2b沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，A錯(cuò)誤；和沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選C．5.已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：連接正六邊形的與各個(gè)頂點(diǎn)，得到六個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，高為3，因而等邊三角形的面積是3，∴正六邊形的面積=18，故選C．考點(diǎn)】正多邊形和圓．6.如圖，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數(shù)等于（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】首先由，求得的度數(shù)，又由平分，求得的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得的度數(shù)．【詳解】，，平分，，．故選：D．此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度沒(méi)有大，關(guān)鍵是找出未知角與已知角的關(guān)系．7.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.A.4 B.5 C.6 D.10【正確答案】B【詳解】∵某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，∴重新排序?yàn)?，4，5，6，10，∴中位數(shù)為：5．故選B．8.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，且O點(diǎn)在BC邊上，則圖中陰影部分面積S陰等于()A. B. C.5- D.【正確答案】D【詳解】分析：連接OD，OE，設(shè)?O與BC交于M、N兩點(diǎn)，易得四邊形ADOE是正方形，即可得到∠DOM+∠EON=90°，然后設(shè)OE=x，由△COE∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得x的值，繼而由△ABC上邊的陰影部分的面積可用△BOD和△BOD內(nèi)部的扇形的面積差來(lái)得出，同理可求出△ABC下邊的陰影部分的面積．由此可得出所求的結(jié)果.詳解：連接OD，OE，設(shè)?O與BC交于M、N兩點(diǎn)，∵AB、AC分別切⊙O于D、E兩點(diǎn)，

∴∠ADO=∠AEO=90°，

又∵∠A=90°，

∴四邊形ADOE是矩形，

∵OD=OE，

∴四邊形ADOE是正方形，∴∠DOE=90°，

∴∠DOM+∠EON=90°，

設(shè)OE=x，則AE=AD=OD=x，EC=AC-AE=4-x∵△COE∽△CBA∴∴解得x=∴S陰影=S△ABC-S正方形ADOE﹣（S扇形DOM+S扇形EON）=×3×4-（）2-=.故選D.點(diǎn)睛：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，以及扇形的面積，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握方程思想與數(shù)形思想的應(yīng)用．二、填空題（本大題共有l(wèi)O小題，每小題3分，共30分)9.分解因式：2mx－6my＝__________．【正確答案】2m(x－3y)【詳解】試題分析：對(duì)于因式分解的題目．如果有公因式，我們首先都需要提取公因式，然后利用公式法或十字相乘法進(jìn)行因式分解.原式=2m（x－3y）.考點(diǎn)：因式分解.10.已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是_______（寫出一個(gè)即可）．【正確答案】5（答案沒(méi)有）【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍，即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于8-4=4，而小于8+4=12，設(shè)第三邊為x，∴4＜x＜12，故5（答案沒(méi)有）．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出沒(méi)有等式，然后解沒(méi)有等式，確定取值范圍即可．11.用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略沒(méi)有計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為_(kāi)______cm．【正確答案】3．【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，利用扇形的弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可求解．【詳解】解：圓錐底面周長(zhǎng)是：=6π，設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，則2πr=6π，則r=3．故3．本題考查圓錐的計(jì)算．12.甲、乙、丙三人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是=0.65，=0.55，=0.50，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是______________．【正確答案】丙【詳解】分析：先比較出甲、乙、丙、四人誰(shuí)的方差最小，然后根據(jù)方差的意義得出誰(shuí)的成績(jī)最穩(wěn)定．詳解：∵S2甲=0.65

，S2乙=0.55S，S2丙=0.50，

丙的方差最小，

∴射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是丙．

故答案為丙．點(diǎn)睛：此題主要考查了方差的意義，能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際求出成績(jī)最穩(wěn)定的人是本題的關(guān)鍵．13.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色沒(méi)有同外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與沒(méi)有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是____________．【正確答案】m＋n＝8【詳解】根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，摸出沒(méi)有是白球的概率，由于二者相同，故有=，整理得m+n=8.故答案為m+n=8.14.某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是___________．【正確答案】25%【分析】設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，根據(jù)4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，可列方程求解．【詳解】設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=-225%（舍去）．平均每月增長(zhǎng)的百分率是25%．故答案25%．15.如圖，在四邊形ABCD中，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是_________．【正確答案】##．【分析】若四邊形EFGH是菱形，則，利用三角形中位線定理可知：，，，，所以四邊形ABCD還應(yīng)滿足時(shí)，四邊形EFGH是菱形．【詳解】解：若四邊形EFGH是菱形，則，∵E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，∴，，，，∴當(dāng)時(shí)，利用可判定四邊形EFGH是菱形，故．本題考查菱形的判定及性質(zhì)，三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是依據(jù)三角形中位線定理得到，，，，利用菱形四邊形各邊相等的性質(zhì)得到．16.如圖，AB為⊙O直徑，已知∠BCD＝20°，則∠DBA的度數(shù)是_______．【正確答案】70°##70度【分析】先根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余得∠ACD=90°-∠DCB=70°，然后根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等求解．【詳解】解：∵AB為⊙O直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，

∴∠DBA=∠ACD=70°．

故70°本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線交⊙A于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則弦M的長(zhǎng)為_(kāi)___________．【正確答案】3【詳解】分別過(guò)點(diǎn)M、N作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥MN，連接AN設(shè)⊙A的半徑為r．則AN=OA=r，AB=2，∵AB⊥MN，∴BM=BN，∴BN=4-r；則在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BN2=AN2，即：22+（4-r）2=r2，解得r=2.5，則N到y(tǒng)軸的距離為1，又∵點(diǎn)N在第三象限，∴N的坐標(biāo)為（-1，-2）；∴MN=3；18.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大干0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_________．【正確答案】n(n＋2)【詳解】解：第1個(gè)圖形是2×3-3，第2個(gè)圖形是3×4-4，第3個(gè)圖形是4×5-5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．故n2+2n．三、解答題（共96分）19.計(jì)算：【正確答案】0【詳解】分析：根據(jù)零次冪的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，角的三角函數(shù)值，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可.詳解：原式點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算．20.先化簡(jiǎn)，然后從沒(méi)有等組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．【正確答案】原式，解沒(méi)有等式組得，計(jì)算（沒(méi)有能取,0）即可，（答案沒(méi)有）【詳解】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)分式，然后解沒(méi)有等式組求出x的取值范圍，再選取一個(gè)是分式有意義的數(shù)值代入求解即可.詳解：=×=x+4解解得當(dāng)x=1時(shí)，原式=5.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值和解一元沒(méi)有等式組，利用分式的混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵，代入數(shù)值求解時(shí)一定要注意選取的x的值，沒(méi)有能使分式有意義.21.如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：BE=DF．【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】試題分析：先證BC=AD，∠ACB=∠DAC，∠CEB=∠AFD，根據(jù)AAS證出△BEC≌△DFA，從而得出BE=DF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠ACB=∠DAC，∵BE∥DF，∴∠BEC=∠AFD，∴△CBE≌△ADF，∴BE=DF．22.今年“五一”假期．某數(shù)學(xué)小組組織登山．他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)．再?gòu)腂點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡AB的長(zhǎng)為1040米，斜坡BC的長(zhǎng)為400米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°．已知A點(diǎn)海拔121米．C點(diǎn)海拔721米．（1）求B點(diǎn)的海拔；（2）求斜坡AB的坡度．【正確答案】（1）521（米）；（2）1：2.4．【分析】（1）過(guò)C作CF⊥AM，F(xiàn)為垂足，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足，構(gòu)造直角三角形ABE和直角三角形CBD，然后解直角三角形；（2）求出BE的長(zhǎng)，根據(jù)坡度的概念解答．【詳解】解：如圖，過(guò)C作CF⊥AM，F(xiàn)為垂足，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D為垂足．在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°，∴∠CBD=30°，又BC=400米，∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．∴B點(diǎn)的海拔為721﹣200=521（米）．（2）∵BE=DF=521﹣121=400米，又∵AB=1040米，AE===960米，∴AB的坡度iAB===．故斜坡AB的坡度為1：2.4．此題將坡度的定義與解直角三角形相，考查了同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，是一道中檔題．23.學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了抽樣（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有感興趣），并將結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（沒(méi)有完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？【正確答案】（1）200；（2）見(jiàn)解析；（3）54°；（4）估計(jì)該市初中生中大約有6800名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：50÷25％=200（人），（2）200－50－120=30（人）；畫圖如下（3）30÷200×360°=54°；（4）8000×（25％+60％）=6800（人）.點(diǎn)睛：掌握用樣本估算總體的方法.24.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打場(chǎng)比賽．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．【正確答案】（1）；（2）．【詳解】解：（1）畫樹(shù)狀圖如下：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．∴P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=（2）P（恰好選中乙同學(xué)）=．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以沒(méi)有重復(fù)沒(méi)有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE=．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2