2022-2023學年貴州省安順市中考數學專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

【專項突破】模擬試卷2023學年貴州省安順市中考數學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）1.的倒數是（）A. B. C. D.2.2016年10月28日，隨著深圳地鐵7，9號線的相繼開通，深圳地鐵日均客達到470萬人次，則470萬用科學記數法表示為（）A.47×104 B.47×105 C.4.7×105 D.4.7×1063.下列圖形中，是對稱但沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.沒有等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對齊，則的度數為（）．A.75° B.60° C.45° D.30°6.一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形的邊數是（）A.3 B.4 C.5 D.67.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A.有兩個相等實數根 B.有兩個沒有相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根8.某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共有了18天完成全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，根據題意可列方程為A B.C D.9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AD，對角線AC，BD交于點O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（）A.S B.S C.S D.S10.已知拋物線與軸交于點、，與軸交于點，則能使為等腰三角形拋物線的條數是（）.A.2 B.3C.4 D.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11.若關于x的方程有增根，則m的值是_____12.如圖，AB∥CD，∠1=60°，則∠2=_____．13.因式分解：=______．14.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作交于點C，若OA=2，則陰影部分的面積為_____．15.我們把分子為1的分數叫做理想分數，如，，，…，任何一個理想分數都可以寫成兩個沒有同理想分數的和，如＝+，＝+，＝+，…，根據對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數＝+(n是沒有小于2的整數，且a＜b)，那么b﹣a＝____(用含n的式子表示)16.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本大題共9小題，滿分0分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.解方程：x2﹣4x﹣21=0．18.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的長．19.先化簡：，然后從－2，－1，0，1，2中選取一個你喜歡的值代入求值．20.今年是第39個植樹節(jié)，我們提出了“追求綠色時尚，走向綠色文明”的倡議．某校為積極響應這一倡議，立即在八、九年級開展征文，校團委對這兩個年級各班內的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿3篇的班級個數所對應的扇形的圓心角的度數.（2）求該校八、九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在投稿篇數至多的4個班中，八、九年級各有兩個班，校團委準備從這四個班中選出兩個班參加全校的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好沒有在同一年級的概率．21.某學校準備購買A、B兩種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩所學校購買A、B兩種型號籃球的情況：購買學校購買型號及數量（個）購買支出款項（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B兩種型號的籃球的單價；（2）若該學校準備用沒有多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，求A種型號的籃球至少能采購多少個？22.如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺規(guī)作圖：作⊙C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，沒有寫作法，請標明字母．（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求的長．23.如圖，函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．

（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．24.如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點E，連接OE、AE，過點E作⊙O的切線交邊BC于F．(1)求證：△ODE∽△ECF；(2)在點O的運動過程中，設DE=x：①求OD?CF的值，并求此時⊙O的半徑長；②判斷△CEF的周長是否為定值？若是，求出△CEF的周長；否則，請說明理由？25.如圖，頂點為（1，4）的拋物線y=ax2+bx+c與直線y=x+n交于點A（2，2），直線y=x+n與y軸交于點B與x軸交于點C．（1）求n的值及拋物線的解析式；（2）P為拋物線上的點，點P關于直線AB的對稱軸點在x軸上，求點P的坐標；（3）點D為x軸上方拋物線上一點，點E為軸上一點，以A、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標．2022-2023學年貴州省安順市中考數學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）1.的倒數是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由互為倒數的兩數之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數是.故選C2.2016年10月28日，隨著深圳地鐵7，9號線的相繼開通，深圳地鐵日均客達到470萬人次，則470萬用科學記數法表示為（）A.47×104 B.47×105 C.4.7×105 D.4.7×106【正確答案】D【詳解】試題分析：科學記數法是指：a×，且，n為原數的整數位數減一.本題我們首先需要將470萬轉化為4700000，然后再進行計算.3.下列圖形中，是對稱但沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】A沒有是對稱圖形，但是軸對稱圖形，故沒有正確；B沒有是對稱圖形，也沒有是軸對稱圖形，故沒有正確；C是對稱圖形，但沒有是軸對稱圖形，故正確；D是對稱圖形，也是軸對稱圖形，故沒有正確；故選C.點睛:本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別.在平面內，一個圖形對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做對稱圖形．一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.4.沒有等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】解沒有等式組得-3<x1,根據沒有等式的解集在數軸上表示出來的方法可知A表示是正確的故選A5.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對齊，則的度數為（）．A.75° B.60° C.45° D.30°【正確答案】A【分析】根據三角板可得：∠2=60°，∠5=45°，然后根據三角形內角和定理可得∠2的度數，進而得到∠4的度數，再根據三角形內角與外角的關系可得∠2的度數．【詳解】解：如圖：由題意得：∠2=60°，∠5=45°，∵∠2=60°，∴∠3=180°-90°-60°=30°，∴∠4=30°，∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°故選：A．本題考查三角形內角和定理，三角形外角的性質，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它沒有相鄰的兩個內角和．6.一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形的邊數是（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】D【詳解】試題分析：根據多邊形的內角和公式可得：(n-2)×180°=720°，解得：n=6，即這個多邊形的邊數為6.7.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A.有兩個相等的實數根 B.有兩個沒有相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根【正確答案】B【詳解】試題分析：對于一元二次方程，當△=時方程有兩個沒有相等的實數根，當△=時方程有兩個相等的實數根，當△=時方程沒有實數根.根據題意可得：△=，則方程有兩個沒有相等的實數根.8.某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共有了18天完成全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，根據題意可列方程為A. B.C. D.【正確答案】B【分析】由設原計劃每天加工x套運動服，得采用新技術前用的時間可表示為：天，采用新技術后所用的時間可表示為：天．根據關鍵描述語：“共用了18天完成任務”得等量關系為：采用新技術前用的時間+采用新技術后所用的時間=18．從而列方程即可．【詳解】解：設原計劃每天加工x套運動服，得采用新技術前用的時間可表示為：天，根據題意得：．故選B．9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AD，對角線AC，BD交于點O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（）A.S B.S C.S D.S【正確答案】C【詳解】試題分析：過A作AM⊥BC于M，如圖所示：∵S△BEC=BC?AM，S?ABCD=BC?AM，∴S△BEC=S?ABCD=S，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAG=∠BCG，∠AEG=∠CBG，∴△AEG∽△CBG，又AE=AD=BC，∴==，∴S△EFG=S△BGF，又S△EFG+S△BGF=S△BEF，∴S△EFG=S△BEF，∵AE=AD，AD=AE+ED，∴ED=AD=BC，同理得到△EFD∽△CFB，∴==∴S△BEF=S△BFC，又S△BEF+S△BFC=S△BEC，∴S△BEF=S△BEC=S，∴S△EFG=S．10.已知拋物線與軸交于點、，與軸交于點，則能使為等腰三角形的拋物線的條數是（）.A.2 B.3C.4 D.5【正確答案】C【分析】由拋物線與軸交于點、，可以知道，設點A坐標為(-1,0),點B坐標為(,0)，當x=0時，y=-3，所以C點坐標為(0,-3),然后分類討論，當時，可以知道，就可以求出k，當時，知道AC=，也可以求出k，當，利用勾股定理即可求解出k．【詳解】解：∵拋物線與軸交于點、設點A(-1,0),點B(,0)，當x=0時，y=-3，故C(0,-3)，當時，可知只有點B在點A右側才成立，如圖①所示所以存在∠AOC=∠BOC=90°，AC=BC，OC=OC,由直角三角形HL定理可知，△AOC≌△BOC，故有AO=BO，所以=1，所以k=3；當時，因A(-1,0),C(0,-3)可知AC=，當點B在點A左邊時，如圖④所示點B為，則，所以k=；當點B在點A右邊時，如圖②所示點B為，則，所以k=；當時，如圖③所示由AC的中垂線與x的交點就是B，所以只有一個B滿足，CB2=+9，BA2=，由，即+9，解得k=所以滿足要求的k有四個，k=3，，，，故選C.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11.若關于x的方程有增根，則m的值是_____【正確答案】0．【詳解】方程兩邊都乘以最簡公分母（x－2），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值：方程兩邊都乘以（x－2）得，2－x－m=2（x－2）．∵分式方程有增根，∴x－2=0，解得x=2．∴2－2－m=2（2－2），解得m=0．12.如圖，AB∥CD，∠1=60°，則∠2=_____．【正確答案】120°【詳解】∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠CEF=∠1=60°,∴∠2=180°-60°=120°.故答案為120°13.因式分解：=______．【正確答案】2（x+3）（x﹣3）【分析】先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可．【詳解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）．故2（x+3）（x﹣3）考點：因式分解．14.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作交于點C，若OA=2，則陰影部分的面積為_____．【正確答案】【詳解】連結OC、AC，根據題意可得△OAC為等邊三角形，可得扇形AOC和扇形OAC的面積相等，因OA=2,可求得△AOC的面積為，所以陰影部分面積為：扇形BOC的面積-（扇形OAC的面積-△AOC的面積）=.本題考查了扇形面積，熟練掌握面積公式是解題的關鍵.15.我們把分子為1的分數叫做理想分數，如，，，…，任何一個理想分數都可以寫成兩個沒有同理想分數的和，如＝+，＝+，＝+，…，根據對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數＝+(n是沒有小于2的整數，且a＜b)，那么b﹣a＝____(用含n的式子表示)【正確答案】【分析】在解決這種規(guī)律型的問題時，我們首先需要根據給出的幾個等式找出代數式之間的規(guī)律，然后根據規(guī)律得出所求的式子的值，找規(guī)律的題目一般從圖形和代數式兩個方面來進行考慮.【詳解】根據題意可得：a=n+1，b=n(n+1)，則b-a=n(n+1)-(n+1)=.故題主要考查就是對于已知式子的規(guī)律的發(fā)現與應用，屬于中等難度的題目.同學們在規(guī)律題目中一定要注意觀察，這樣解決這種問題就沒有會太難.16.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）【正確答案】①②③【詳解】連接OE，CE，∵OE=OD，PE=PF，∴∠OED=∠ODE，∠PEF=∠PFE，∵OD⊥BC，∴∠ODE+∠OFD=90°，∵∠OFD=∠PFE，∴∠OED+∠PEF=90°，即OE⊥PE，∵點E⊙O上，∴PE為⊙O的切線；故①正確；∵BC是直徑，∴∠BEC=90°，∴∠AEC=90°∵∠ACB=90°，∴AC是⊙O的切線，∴EG=CG，∴∠GCE=∠GEC，∵∠GCE+∠A=90°，∠GEC+∠AEG=90°，∴∠A=∠AEG，∴AG=EG，∴AG=CG，即G為AC的中點；故②正確；∵OC=OB，∴OG是△ABC的中位線，∴OG∥AB，即OG∥BE，故③正確；在Rt△ABC中，∠A+∠ABC=90°，在Rt△POE中，∠P+∠POE=90°，∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，但∠POE沒有一定等于∠ABC，∴∠A沒有一定等于∠P．故④錯誤．故答案為①②③．三、解答題（本大題共9小題，滿分0分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.解方程：x2﹣4x﹣21=0．【正確答案】x1=7，x2=﹣3．【分析】本題考查了一元二次方程的解法，由于-21=-7×3，且-7+3=-4，所以本題可用十字相乘法分解因式求解．【詳解】解：x2﹣4x﹣21=0，（x﹣7）（x+3）=0，x﹣7=0，x+3=0，x1=7，x2=﹣3．18.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的長．【正確答案】5【詳解】試題分析：根據菱形的性質得出AC⊥BD,再根據平行四邊形的判定定理得四邊形AODE為平行四邊形,由矩形的判定定理得出四邊形AODE是矩形,則該矩形的對角線相等,即AD=OE.解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OD=BD=4，∴∠AOD=90°，∴AD===5．∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE為平行四邊形，∴四邊形AODE是矩形，∴OE=AD=5．點睛：本題考查了矩形的判定及性質，及菱形的性質，勾股定理的應用，熟練掌握平行菱形的性質和矩形的判定方法是解題的關鍵．19.先化簡：，然后從－2，－1，0，1，2中選取一個你喜歡的值代入求值．【正確答案】，時，原式=－2．【分析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號里面的通分，再把除法轉化為乘法約分化簡，選取使分式有意義的x的值代入進行計算即可.【詳解】解：原式∵x=﹣2，0，1，2時分母為0，無意義，∴x只能取﹣1，當x=﹣1時，原式=﹣1﹣1=﹣2．本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關鍵.同時要注意取的數要使分式有意義.20.今年是第39個植樹節(jié)，我們提出了“追求綠色時尚，走向綠色文明”的倡議．某校為積極響應這一倡議，立即在八、九年級開展征文，校團委對這兩個年級各班內的投稿情況進行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿3篇的班級個數所對應的扇形的圓心角的度數.（2）求該校八、九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在投稿篇數至多的4個班中，八、九年級各有兩個班，校團委準備從這四個班中選出兩個班參加全校的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好沒有在同一年級的概率．【正確答案】（1）60°;（2）6篇，補圖見解析;（3）．【詳解】（1）根據投稿6篇的班級個數是3個，所占的比例是25％，可求總班級的個數，利用投稿篇數為3的比例乘以360°即可求解；（2）根據加權平均數公式可求該校八、九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，再利用總共班級個數沒有同投稿情況的班級個數即可求解；（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解.解：（1）3÷25%=12（個），×360°=60°．故投稿3篇的班級個數所對應的扇形的圓心角的度數為60°；（2）12－1－2－3－4=2（個），（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），將該條形統(tǒng)計圖補充完整為：（3）畫樹狀圖如下：總共12種情況，沒有在同一年級的有8種情況，所選兩個班正好沒有在同一年級的概率為：8÷12=．“點睛”此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應用和樹狀圖法求概率，根據題意列舉出所有的可能是解題關鍵.21.某學校準備購買A、B兩種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩所學校購買A、B兩種型號籃球的情況：購買學校購買型號及數量（個）購買支出款項（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B兩種型號的籃球的單價；（2）若該學校準備用沒有多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，求A種型號的籃球至少能采購多少個？【正確答案】（1）A種型號的籃球單價為26元，B種型號的籃球單價為68元；（2）若該學校準備用沒有多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，A種型號的籃球至少能采購9個．【分析】（1）設A型號籃球的價格為x元、B型號的籃球的價格為y元，就有3x+8y=622和5x+4y=402，由這兩個方程構成方程組求出其解即可；（2）設至少買A型號籃球m個，則買B型號籃球球（20﹣m）個，根據總費用沒有超過1000元，建立沒有等式求出其解即可．【詳解】（1）設A型號籃球的價格為x元、B型號的籃球的價格為y元，由題意得，，解得：．答：A種型號的籃球單價為26元，B種型號的籃球單價為68元．（2）設至少買A型號籃球m個，則買B型號籃球球（20﹣m）個，由題意得，26m+68（20﹣m）≤1000，解得：m≥8，∵m為整數，∴m最小取9．∴至少購買9個A型號籃球．答：若該學校準備用沒有多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，A種型號的籃球至少能采購9個．本題考查了1、一元沒有等式的應用，2、二元方程組的應用22.如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺規(guī)作圖：作⊙C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，沒有寫作法，請標明字母．（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，∠A=30°，求的長．【正確答案】（1）見解析；（2）π．【詳解】試題分析：（1）過點C作AB的垂線，垂足為點D，然后以C點為圓心，CD為半徑作圓即可；（2）先根據切線的性質得∠ADC=90°，則利用互余可計算出∠DCE=90°﹣∠A=60°，∠BCD=90°﹣∠ACD=30°，再在Rt△BCD中利用∠BCD的余弦可計算出CD=，然后根據弧長公式求解．解：（1）如圖，⊙C為所求；（2）∵⊙C切AB于D，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠DCE=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=30°，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD=，∴CD=3cos30°=，∴的長==π．考點：作圖—復雜作圖；切線的性質；弧長的計算．23.如圖，函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．

（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．【正確答案】（1），；（2）P，．【分析】（1）由點A在函數圖象上，函數解析式可求出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數法即可求出反比例函數解析式，聯(lián)立兩函數解析式成方程組，解方程組即可求出點B坐標；（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，連接PB．由點B、D的對稱性點B的坐標找出點D的坐標，設直線AD的解析式為y=mx+n，點A、D的坐標利用待定系數法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點P的坐標，再通過分割圖形三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】（1）把點A（1，a）代入函數y=-x+4，

得：a=-1+4，解得：a=3，∴點A的坐標為（1，3）．把點A（1，3）代入反比例函數y=，得：3=k，∴反比例函數的表達式y(tǒng)=，聯(lián)立兩個函數關系式成方程組得：，解得：，或，∴點B的坐標為（3，1）．（2）作點B作關于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示．

∵點B、D關于x軸對稱，點B的坐標為（3，1），∴點D的坐標為（3，-1）．設直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點代入得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=-2x+5．令y=-2x+5中y=0，則-2x+5=0，解得：x=，∴點P的坐標為（，0）．S△PAB=S△ABD-S△PBD=BD?（xB-xA）-BD?（xB-xP）=×[1-（-1）]×（3-1）-×[1-（-1）]×（3-）=．24.如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點E，連接OE、AE，過點E作⊙O的切線交邊BC于F．(1)求證：△ODE∽△ECF；(2)在點O的運動過程中，設DE=x：①求OD?CF的值，并求此時⊙O的半徑長；②判斷△CEF周長是否為定值？若是，求出△CEF的周長；否則，請說明理由？【正確答案】（1）證明見解析；（2）①5；②16.【詳解】試題分析：（1）根據∠OEF=90°得出∠OED+∠CEF=90°，根據∠CEF+∠CFE=90°得出∠OED=∠EFC，根據∠D=∠C即可證出△ODE∽△ECF；

（2）①根據△ODE∽△ECF，得出OD?CF=DE?EC，設DE=x，得出OD?CF=-（x-4）2+16，從而求出值，設此時半徑為r，根據OD2+DE2=OE2，得出（8-r）2+42=r2，解方程即可；

②在Rt△ODE中，根據OD2+DE2=OE2，OA=OE，得出（8-OE）2+x2=OE2，求出OE=4+，OD=4-，根據Rt△DOE∽Rt△CEF，得出，代入得出CF=，EF=，根據△CEF的周長=CE+CF+EF代入計算即可得出△CEF的周長=16，是定值．試題解析：（1）證明：∵EF切⊙O于點M，∴∠OEF=90°，∴∠OED+∠CEF=90°，∵∠C=90°，∴∠CEF+∠CFE=90°，∴∠OED=∠EFC，∵∠D=∠C=90°，∴△ODE∽△ECF；

（2）解：①由（1）知：△ODE∽△ECF，∴，∴OD?CF=DE?EC，∵DE=x，∴EC=8-x，∴OD?CF=x（8-x）=-x2+8x=-（x-4）2+16，當x=4時，OD?CF的值，值為16，設此時半徑為r，則OA=OE=r，OD=8-r，在Rt△ODE中，∵OD2+DE2=OE2，∴（8-r）2+42=r2，解得r=5，即此時半徑長為5；

②△CEF的周長為定值，△CEF的周長=16，在Rt△ODE中，OD2+DE2=OE2，OA=OE，即：（8-OE）2+x2=OE2，∴OE=4+，OD=8-OE=4-，∵Rt△DOE∽Rt△CEF，即，∴，解得：CF=，EF=，∴△CEF的周長=CE+CF+EF=8-x++=16．25.如圖，頂點為（1，4）的拋物線y=ax2+bx+c與直線y=x+n交于點A（2，2），直線y=x+n與y軸交于點B與x軸交于點C．（1）求n的值及拋物線的解析式；（2）P為拋物線上的點，點P關于直線AB的對稱軸點在x軸上，求點P的坐標；（3）點D為x軸上方拋物線上的一點，點E為軸上一點，以A、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標．【正確答案】（1）n=1,y=﹣2x2+4x+2；(2)點P的坐標（1，4）或()；(3)或或（，0）或（，0）．【分析】(1)將A點坐標代入函數解析式得出n的值，首先設二次函數的解析式為頂點式，然后將點A坐標代入得出函數解析式；(2)如圖1.設與AC的交點為H，作HM⊥x軸于M，作與N，設出點P和點H的坐標，根據H是的中點得出m與x的關系式，根據相似得出x與m的關系，從而求出x的值，得出點P的坐標；(3)設點坐標為A，以AB為邊或對角線以及平行四邊形的性質分別進行討論，分別得出點的坐標．【詳解】解：（1）A（2，2）代入得設拋物線的解析式代入點）A（2，2），可得所以拋物線的解析式．（2）如圖1.設與AC的交點為H，作HM⊥x軸于M，作設G一方面，由于H是的中點，因此于是得到所以整理，得①另一方面，由得所以與整理，得②聯(lián)立①②解得或，所以點的坐標（1，4）或(3)設點坐標為A，以AB為邊或對角線進行分類討論：①如圖2，當AB是平行四邊行的邊時，AB//DE,AB=DE由于點B(0,1)先向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到A(2,2),所以點D的坐標可以表示為將代入，得解得，此時如圖3或，（如圖4）②當AB是平行四邊形的對角線時，設AB的中點，點關于的對稱軸的坐標可以表示為將代入，得解得，此時或．綜上所述，或或（，0）或（，0）．本題主要考查的就是待定系數法求函數解析式以及二次函數與平行四邊形的綜合題目，難度比較大.在解決二次函數與平行四邊形問題時，我們首先需要將已知的一條邊作為邊和對角線兩種情況分別進行討論，從而分別求出點的坐標.在平面直角坐標系中一定要熟練掌握中點以及各點的表示方式，在設點坐標的時候一定要根據函數解析式來進行設．2022-2023學年貴州省安順市中考數學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數是（）A. B. C. D.2.下列四個圖案中，是對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.由6個小正方體搭成的幾何體如圖①所示，它的主視圖是圖②，則它的俯視圖為（）A.B.C.D.4.移動支付被稱為中國新四大發(fā)明之一，據統(tǒng)計我國目前每分鐘移動支付金額達3.79億元，將數據3.79億用科學記數法表示為（）A.3.79×108 B.37.9×107 C.3.79×106 D.379×1065.如圖，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，EF⊥FH，FH與AB相交于點G，若∠CFE＝40°，則∠EGF的（）A.40° B.50° C.60° D.70°6.下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）4=a6 C.（2a2b）3=8a6b3 D.4a3b6÷2ab2=2a2b37.在中學生漢字聽寫大賽中，某中學代表隊6名同學的筆試成績分別為：75，85，91，85，95，85.關于這6名學生成績，下列說確的是（）A.平均數是87 B.中位數是88 C.眾數是85 D.方差是2308.拋物線y=（x﹣1）2+3的頂點坐標是（）A.（1，3） B.（﹣1，3） C.（﹣1，﹣3） D.（1，﹣3）9.有張全新的撲克牌，其中黑桃、紅桃各張，它們的背面都一樣，將它們洗勻后，背面朝上放到桌面上，從中任意摸出張牌，摸出的花色沒有一樣的概率是（）A. B. C. D.10.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=cm，BC=2cm，∠ABC=45°，點P從點B出發(fā)，以1cm/s速度沿折線BC→CD→DA運動，到達點A為止，設運動時間為t(s)，△ABP的面積為S(cm2)，則S與t的大致圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算：﹣|2﹣|=_____12.若函數圖象沒有第四象限，則k的取值范圍是__________．13.如圖，?ABCD中，點E、F分別在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交對角線AC于點G，則=_____．14.如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點C，交直徑AB于點D，則圖中陰影部分的面積是_____________.

15.菱形ABCD的邊長是4，∠DAB=60，點M，N分別在邊AD，AB上，MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△A'MN，若△A'DC恰為等腰三角形，則AP的長為_____．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.先化簡，再求值：（）÷，其中a=+1，b=﹣1．17.2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”，結束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數，總分100分），繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計圖表．結果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m值為_____，“C”所對應的圓心角的度數是_____；（3）若參加本次競賽同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？18.如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AE∥BC，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積＝．②若AB＝10，則BC＝時，四邊形ADCE是正方形．19.如圖，在平面直角坐標系中，原點O是矩形OABC的一個頂點，點A、C都在坐標軸上，點B的坐標是（4，2），反比例函數y=與AB，BC分別交于點D，E．（1）求直線DE的解析式；（2）若點F為y軸上一點，△OEF和△ODE的面積相等，求點F的坐標．20.如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°，此時飛機的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向沒有變，繼續(xù)向前飛行2千米到達D處，測得山頂A處的俯角為50°．求此山的高度AB．（參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）21.某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）若購買籃球沒有少于8個，所需費用總額沒有超過800元．請你求出滿足要求的所有購買，并直接寫出其中最的購買．22.如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角．（1）BD與CE的數量關系是：BD______CE；（2）把圖①△ABC繞點A旋轉一定角度，得到如圖②所示的圖形．①求證：BD＝CE；②BD與CE所在直線的夾角與∠DAE的數量關系是什么？說明理由．（3）若AD=10，AB=6，把圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉α度(0°<α≤360)直接寫出BD長度的取值范圍．23.如圖，函數分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有值？值是多少？（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．2022-2023學年貴州省安順市中考數學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（每小題3分，共30分）1.﹣3的相反數是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號沒有同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，0的相反數還是0．【詳解】根據相反數的定義可得：－3的相反數是3.故選D.本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.2.下列四個圖案中，是對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】解：A是軸對稱圖形，故A錯誤；B是軸對稱圖形，故B錯誤；C是對稱圖形，故C正確；D既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形，故D錯誤．故選C．3.由6個小正方體搭成的幾何體如圖①所示，它的主視圖是圖②，則它的俯視圖為（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】解：從上面看，左邊有3個正方形，右邊有2個正方形．故選C．4.移動支付被稱為中國新四大發(fā)明之一，據統(tǒng)計我國目前每分鐘移動支付金額達3.79億元，將數據3.79億用科學記數法表示為（）A.3.79×108 B.37.9×107 C.3.79×106 D.379×106【正確答案】A【詳解】解：3.79億=3.79×108．故選A．5.如圖，AB∥CD，點E在AB上，點F在CD上，EF⊥FH，FH與AB相交于點G，若∠CFE＝40°，則∠EGF的（）A.40° B.50° C.60° D.70°【正確答案】B【詳解】解：∵EF⊥FH，∴∠EFG＝90°，∴∠EFC＋∠DFG＝90°．∵∠CFE＝40°，∴∠DFG＝50°．∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠DFG＝50°．故選：B．6.下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）4=a6 C.（2a2b）3=8a6b3 D.4a3b6÷2ab2=2a2b3【正確答案】C【詳解】解：A．a2a3=a5，故原題計算錯誤；B．（a2）4=a8，故原題計算錯誤；C．（2a2b）3=8a6b3，故原題計算正確；D．4a3b6÷2ab2=2a2b4，故原題計算錯誤．故選C．7.在中學生漢字聽寫大賽中，某中學代表隊6名同學的筆試成績分別為：75，85，91，85，95，85.關于這6名學生成績，下列說確的是（）A.平均數是87 B.中位數是88 C.眾數是85 D.方差是230【正確答案】C【詳解】解：平均數=（75+85+91+85+95+85）÷6=86，故A錯誤；把6個數據從小到大排列為：75，85，85，85，91，95．中位數為（85+85）÷2=85，故B錯誤；這組數據中，85出現3次，次數至多，故眾數為85．故C正確；方差==，故D錯誤．故選C．8.拋物線y=（x﹣1）2+3的頂點坐標是（）A.（1，3） B.（﹣1，3） C.（﹣1，﹣3） D.（1，﹣3）【正確答案】A【詳解】∵y=（x﹣1）2+3，∴頂點坐標為(1，3)，故選：A.9.有張全新的撲克牌，其中黑桃、紅桃各張，它們的背面都一樣，將它們洗勻后，背面朝上放到桌面上，從中任意摸出張牌，摸出的花色沒有一樣的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：畫圖如下：從4張牌中任意摸出2張牌有6種可能，摸出的2張牌花色沒有一樣的有4種可能，所以摸出花色沒有一樣的概率是故選：B10.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=cm，BC=2cm，∠ABC=45°，點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線BC→CD→DA運動，到達點A為止，設運動時間為t(s)，△ABP的面積為S(cm2)，則S與t的大致圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：分三種情況討論：（1）當0≤t≤2時，過A作AE⊥BC于E．∵∠B=45°，∴△ABE是等腰直角三角形．∵AB=，∴AE=1，∴S=BP×AE=×t×1=t；（2）當2＜t≤時，S==×2×1=1；（3）當＜t≤時，S=AP×AE=×（-t）×1=（-t）．故選A．點睛：本題考查了動點問題的函數圖象．解題的關鍵是要分三種情況討論．二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算：﹣|2﹣|=_____【正確答案】【詳解】解：原式=2﹣2+=．故答案為．12.若函數的圖象沒有第四象限，則k的取值范圍是__________．【正確答案】＜【分析】由函數的圖象沒有第四象限，可得，再解沒有等式組可得答案．【詳解】解：函數的圖象沒有第四象限，由①得：＞由②得：＜故＜本題考查的是函數的圖像與性質，掌握函數的系數與的象限的關系是解題的關鍵．13.如圖，?ABCD中，點E、F分別在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交對角線AC于點G，則=_____．【正確答案】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥AD，且AD=BC．∵EF∥CD，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴BE=AF．∵=2，∴==，設S△ECG=a，由BC∥AD知△ECG∽△FAG，則=（）2，即=，則S△FAG=4a．由EF∥AB知△ECG∽△BCA，則=（）2，即=，則S△BCA=9a，∴S四邊形ABEG=S△BCA﹣S△ECG=8a，則==．故答案為．點睛：本題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質及相似三角形的判定與性質．14.如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點C，交直徑AB于點D，則圖中陰影部分的面積是_____________.

【正確答案】【詳解】解：連接OC，CB，過O作OE⊥BC于E，

∴BE=BC==．∵OB=AB=2，∴OE=1，∴∠B=30°，∴∠COA=60°，===．故答案為．15.菱形ABCD的邊長是4，∠DAB=60，點M，N分別在邊AD，AB上，MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△A'MN，若△A'DC恰為等腰三角形，則AP的長為_____．【正確答案】，【詳解】解：設AP=x，則A′P=AP=x．∵菱形ABCD的邊長是4，∠DAB=60，∴菱形較短的對角線為4，較長的對角線AC=，∴A′C=．∵△A'DC為等腰三角形，∴分三種情況討論：①A′C=DC，即=4，解得：x=；②DC=DA′．∵DC=4，∴DA′=4，此時A′與A重合，此種情況沒有成立；③DA′=CA′=．∵ABCD是菱形，∠DAB=60，∴∠DCA=30°，過A′作A′F⊥DC于F．∵DA′=CA′，∴DF=FC=2，∴A′F=，∴A′C=2A′F=，∴=，解得：x=．綜上所述：AP的長為或．故答案為或．點睛：本題主要考查了菱形的性質以及等腰三角形的性質，分類討論是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.先化簡，再求值：（）÷，其中a=+1，b=﹣1．【正確答案】1【詳解】試題分析：根據分式的運算法則即可求出答案．試題解析：解：原式=?=?=．當a=+1，b=﹣1時，原式==1．17.2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”，結束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數，總分100分），繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計圖表．結果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應的圓心角的度數是_____；（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？【正確答案】①.225②.500③.0.3④.45⑤.108°【詳解】試題分析：（1）由A組頻數及其頻率求得總數b=500，根據各組頻數之和等于總數求得a，再由頻率=頻數÷總數可得c；（2）D組人數除以總人數得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C組的頻率可得；（3）總人數乘以樣本中D組頻率可得．試題解析：解：（1）b=50÷01=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案為225，500，0.3；（2）m%=×=45%，∴m=45，“C”所對應的圓心角的度數是360°×0.3=108°．故答案為45，108°；（3）5000×0.45=2250．答：估計成績在95分及以上的學生大約有2250人．點睛：本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18.如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AE∥BC，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積＝．②若AB＝10，則BC＝時，四邊形ADCE是正方形．【正確答案】(1)見解析；（2）①120；②.【詳解】試題分析：（1）根據平行四邊形的性質得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據垂直推出∠ADC=90°，根據矩形的判定得出即可；（2）①求出DC，根據勾股定理求出AD，根據矩形的面積公式求出即可；②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長．試題解析：（1）證明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．（2）①解：∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===15，∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=15×8=120．②當BC=時，DC=DB=．∵ADCE是矩形，∴OD=OC=5．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°，∴AC⊥DE，∴ADCE是正方形．點睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，等腰三角形的性質，勾股定理的應用，能綜合運用定理進行推理和計算是解答此題的關鍵，比較典型，難度適中．19.如圖，在平面直角坐標系中，原點O是矩形OABC的一個頂點，點A、C都在坐標軸上，點B的坐標是（4，2），反比例函數y=與AB，BC分別交于點D，E．（1）求直線DE的解析式；（2）若點F為y軸上一點，△OEF和△ODE的面積相等，求點F的坐標．【正確答案】（1）.（2）F的坐標為（0，3）或（0，-3）.【詳解】試題分析：（1）先求出D、E的坐標，然后用待定系數法即可求出直線的解析式；（2）先求出△ODE的面積，然后由△OEF和△ODE的面積相等，求出OF的長，即可得到結論．試題解析：解：（1）由B（4，2）知，點D的橫坐標是4，點E的縱坐標是2，又∵點D，E都在的圖象上，∴D（4，1），E（2，2）．設直線DE的解析式為，把D（4，1），E（2，2）代入，得：解得：∴直線DE的解析式為．（2）∵D（4，1），E（2，2），B（4，2），∴S△ODE=S矩形OABC-S△OCE-S△BDE-S△OAD=3．∵點F為y軸上一點，S△OEF=S△ODE，∴S△OEF．∴OF=3．∴F的坐標為（0，3）或（0，-3）．20.如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°，此時飛機的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向沒有變，繼續(xù)向前飛行2千米到達D處，測得山頂A處的俯角為50°．求此山的高度AB．（參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）【正確答案】山的高度AB約為1.6千米【詳解】試題分析：設AE=x，則在Rt△ADE中，可表示出CE．在Rt△ACE中，可表示出AE，繼而根據AB=BE-AE，可得出方程，解出即可得出答案．試題解析：解：由題意知CH=BE=4千米．設AE=x千米．Rt△ADE中，∵∠ADE=50°，∴，∴．Rt△ACE中，∵∠ACE=31°，∴，即．解得：x=2.4．∴AB=BE-AE=4-2.4=1.6（米）．答：山高度AB約為1.6千米．點睛：本題主要考查了仰角俯角的計算，正確理解圖形中的兩個直角三角形之間的聯(lián)系是解題的關鍵．21.某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）籃球和排球的單價各是多少元？（2）若購買籃球沒有少于8個，所需費用總額沒有超過800元．請你求出滿足要求的所有購買，并直接寫出其中最的購買．【正確答案】（1）籃球每個50元，排球每個30元；（2）滿足題意的有三種：①購買籃球8個，排球12個；②購買籃球9，排球11個；③