2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼9頁/總NUMPAGES總頁數(shù)54頁2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中的是（）A. B. C. D.2.京津冀一體化是由京津唐工業(yè)的概念發(fā)展而來，涉及到的人口總數(shù)約為90000000人．將90000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.9×108 B.9×107 C.90×106 D.9×1063.右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.棱柱 B.圓錐 C.球 D.圓柱4.如圖，直線l1∥l2，若∠1=70°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.70°5.一個試驗室在0:00—4:00的溫度T（單位：℃）與時間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，在0:00—2:00保持恒溫，在2:00—4:00勻速升溫，則開始升溫后試驗室每小時升高的溫度為（）A.5℃ B.10℃ C.20℃ D.40℃6.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）Ax2–3=（10–x）2 B.x2–32=（10–x）2 C.x2+3=（10–x）2 D.x2+32=（10–x）27.小軍為了解同學(xué)們的課余生活，設(shè)計了如下的問卷（沒有完整）：他準(zhǔn)備在“①看課外書，②體育，③看電視，④踢足球，⑤看小說”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A.①②③ B.①④⑤ C.②③④ D.②④⑤8.如圖，廣場的菱形花壇ABCD的周長是40米，∠A＝60°，則A，C兩點之間的距離為（）A.5米 B.5米 C.10米 D.10米9.某班25名同學(xué)在一周內(nèi)做家務(wù)勞動時間如圖所示，則做家務(wù)勞動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2和1.5 B.1.5和1.5 C.2和2.5 D.1.75和210.如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分別是AB，BC邊的中點，點P為AC邊上的一個動點，連接PD，PB，PE.設(shè)AP=x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）A.PD B.PB C.PE D.PC二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.分解因式：3a2﹣6a+3=____．12.某水果公司購進10000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率,從所有蘋果中隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結(jié)果如下表：蘋果總質(zhì)量n(kg)1002003004005001000損壞蘋果質(zhì)量m(kg)10.5019.4230.6339.2449.54101.10蘋果損壞的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點后三位)0.1050.0970.1020.0980.0990.101估計這批蘋果損壞的概率為_____(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)，損壞的蘋果約有______kg．13.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數(shù)為_____.14.某同學(xué)看了下面的統(tǒng)計圖說：“這幅圖顯示，從2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你認(rèn)為這位同學(xué)的說法是否合理？答：_______（填“合理”或“沒有合理”），你的理由是_______．15.如圖，圖中四邊形都是矩形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：___________．16.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．已知：線段AB．求作：線段AB的垂直平分線．小紅的作法如下：如圖，①分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；②再分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑（沒有同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點D，使點D與點C在直線AB的同側(cè)；③作直線CD．所以直線CD就是所求作的垂直平分線．老師說：“小紅的作確．”請回答：小紅的作圖依據(jù)是_____．三、解答題（本題共72分）17.計算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；18.已知x2﹣2x﹣1＝2．求代數(shù)式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值．19.解沒有等式組20.如圖,四邊形ABCD中，AB∥DC，AE,DF分別是∠BAD,∠ADC的平分線，AE,DF交于點O.求證：AE⊥DF.21.“五·一”假期的某天，小明、小東兩人同時分別從家出發(fā)騎共享單車到奧林匹克公園,已知小明家到公園的路程為15km，小東家到公園的路程為12km,小明騎車的平均速度比小東快3.5km/h,結(jié)果兩人同時到達公園．求小東從家騎車到公園的平均速度.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b與雙曲線y=的一個交點為A（m，2），與y軸分別交于點B．（1）求m和b的值；（2）若點C在y軸上，且△ABC的面積是2，請直接寫出點C的坐標(biāo)．23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，過點A作BC的平行線，過點B作AD的平行線，兩線交于點E．（1）求證：四邊形ADBE矩形；（2）連接DE，交AB于點O，若BC＝8，AO＝，求cos∠AED的值．24.閱讀下列材料:2017年3月29日，習(xí)來到了北京市朝陽區(qū)將臺鄉(xiāng)參加首都義務(wù)植樹，他指出愛綠護綠是每個公民的職責(zé)，造林綠化是功在當(dāng)代、利在千秋的事業(yè).首都北京一直致力于創(chuàng)造綠色低碳的良好生態(tài)環(huán)境，著力加大城區(qū)建綠.2013年，城市綠化覆蓋率達到46.8%，森林覆蓋率為40%，園林綠地面積67048公頃.2014年，城市綠化覆蓋率比上年提高0.6個百分點，森林覆蓋率為41%.2015年，城市綠化覆蓋率達到48.4%，森林覆蓋率為41.6%，生態(tài)環(huán)境進一步提升，園林綠地面積達到81305公頃.2016年，城市綠化覆蓋率達到48.1%,森林覆蓋率為42.3%，園林綠地面積比上年增加408公頃.根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)2016年首都北京園林綠地面積為公頃；(2)用統(tǒng)計表將2013-2016年首都北京城市綠化覆蓋率、森林覆蓋率表示出來.25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，連接DE并延長，交BC的延長線于點F．（1）求證：△BDF是等邊三角形；（2）連接AF、DC，若BC＝3，寫出求四邊形AFCD面積思路．26.有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是；(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x…-3-2-10134567…y…66m…求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.27.在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=x2﹣mx+m2+m﹣2的頂點在x軸上．（1）求拋物線的表達式；（2）點Qx軸上一點，①若在拋物線上存在點P，使得∠POQ=45°，求點P的坐標(biāo)；②拋物線與直線y=2交于點E，F(xiàn)（點E在點F的左側(cè)），將此拋物線在點E，F(xiàn)（包含點E和點F）之間的部分沿x軸平移n個單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點P，使得∠POQ=45°，求n的取值范圍．28.在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，點D在AC的延長線上，點E在BC邊上，且BE=AD，(1)如圖1，連接AE，DE，當(dāng)∠AEB=110°時，求∠DAE的度數(shù)；(2)在圖2中，點D是AC延長線上的一個動點，點E在BC邊上（沒有與點C重合），且BE=AD，連接AE，DE，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接BF,DE.①依題意補全圖形；②求證：BF=DE.29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(0，m)，且m≠0，點B的坐標(biāo)為(n，0)，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°，分別得到線段BP1，BP2，稱點P1，P2為點A關(guān)于點B的“伴隨點”，圖1為點A關(guān)于點B的“伴隨點”的示意圖．(1)已知點A(0，4)，①當(dāng)點B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(-2，0)時，點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標(biāo)分別為；②點（x，y）是點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)如圖2，點C的坐標(biāo)為(-3，0)，以C為圓心，為半徑作圓，若在⊙C上存在點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出點A的縱坐標(biāo)m的取值范圍．第頁碼54頁/總NUMPAGES總頁數(shù)54頁2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊總比左邊的大，d在最右邊，故選D.2.京津冀一體化是由京津唐工業(yè)的概念發(fā)展而來，涉及到的人口總數(shù)約為90000000人．將90000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.9×108 B.9×107 C.90×106 D.9×106【正確答案】B【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：90000000=9×107，故選B．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.棱柱 B.圓錐 C.球 D.圓柱【正確答案】D【詳解】觀察可得，這個幾何體是圓柱，故選D.4.如圖，直線l1∥l2，若∠1=70°，∠2=60°，則∠3的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.70°【正確答案】B【詳解】如圖，由直線l1∥l2，可得∠1=∠4=70°，又因∠2=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠3=180°-∠4-∠2=50°，故選B.5.一個試驗室在0:00—4:00的溫度T（單位：℃）與時間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，在0:00—2:00保持恒溫，在2:00—4:00勻速升溫，則開始升溫后試驗室每小時升高的溫度為（）A.5℃ B.10℃ C.20℃ D.40℃【正確答案】B【詳解】觀察圖象可知開始升溫后2個小時共升溫20℃，所以開始升溫后試驗室每小時升高的溫度為10℃，故選B.6.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷后離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A.x2–3=（10–x）2 B.x2–32=（10–x）2 C.x2+3=（10–x）2 D.x2+32=（10–x）2【正確答案】D【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32=（10-x）2．故選D．此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運用勾股定理解題．7.小軍為了解同學(xué)們的課余生活，設(shè)計了如下的問卷（沒有完整）：他準(zhǔn)備在“①看課外書，②體育，③看電視，④踢足球，⑤看小說”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A①②③ B.①④⑤ C.②③④ D.②④⑤【正確答案】A【詳解】體育包含踢足球，看課外書包括看小說選項重復(fù)，所以選取合理的①②③，故選A.8.如圖，廣場的菱形花壇ABCD的周長是40米，∠A＝60°，則A，C兩點之間的距離為（）A.5米 B.5米 C.10米 D.10米【正確答案】D【詳解】設(shè)AC與BD交于點O.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=40÷4=10米∵∠BAD=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=10米，OD=OB=5米在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=5米∴AC=2OA=10米.故選D.9.某班25名同學(xué)在一周內(nèi)做家務(wù)勞動時間如圖所示，則做家務(wù)勞動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2和1.5 B.1.5和1.5 C.2和2.5 D.1.75和2【正確答案】A【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以沒有止一個．【詳解】解：2小時出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則眾數(shù)為2；

因為共有25個人，按大小順序排列在中間的這個同學(xué)的做家務(wù)時間是1.5小時，則中位數(shù)為1.5．

故選：A．本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得沒有好，沒有把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)．10.如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分別是AB，BC邊的中點，點P為AC邊上的一個動點，連接PD，PB，PE.設(shè)AP=x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（）A.PD B.PB C.PE D.PC【正確答案】C【詳解】觀察可得，點P在線段AC上由A到C的運動中，線段PE逐漸變短，當(dāng)EP⊥AC時，PE最短，過垂直這個點后，PE又逐漸變長，當(dāng)AP=m時，點P停止運動，符合圖像的只有線段PE，故選C.點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，對于此類問題來說是典型的數(shù)形，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，沒有僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.分解因式：3a2﹣6a+3=____．【正確答案】3（a﹣1）2．【詳解】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．故3（a﹣1）2．本題考查提公因式法與公式法的綜合運用．12.某水果公司購進10000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率,從所有蘋果中隨機抽取若干進行統(tǒng)計，部分結(jié)果如下表：蘋果總質(zhì)量n(kg)1002003004005001000損壞蘋果質(zhì)量m(kg)10.5019.4230.6339.2449.54101.10蘋果損壞的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點后三位)0.1050.0970.1020.0980.0990.101估計這批蘋果損壞的概率為_____(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)，損壞的蘋果約有______kg．【正確答案】①.0.1②.1000【詳解】根據(jù)表中的損壞的頻率，實驗次數(shù)的增多時，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，所以可估計蘋果損壞率大約是0.1，損壞的蘋果約有10000×0.1=1000kg.13.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數(shù)為_____.【正確答案】45°【詳解】如圖，連接OA，因OA=OC，可得∠ACO=∠OAC=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可得∠AOC=90°，再由圓周角定理可得∠B=45°.14.某同學(xué)看了下面的統(tǒng)計圖說：“這幅圖顯示，從2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你認(rèn)為這位同學(xué)的說法是否合理？答：_______（填“合理”或“沒有合理”），你的理由是_______．【正確答案】①.沒有合理②.答案沒有，如：所增加的2.4萬與2170.5萬相比，體現(xiàn)沒有了“大幅度”．【詳解】由折線圖可知，2015年的常住人口數(shù)為2170.5萬人，2016年的常住人口數(shù)為2172.9萬人，可得2016年比2015年增加了2.4萬人，所增加的2.4萬與2170.5萬相比，體現(xiàn)沒有了“大幅度”，所以沒有合理．故沒有合理；答案沒有，如：所增加的2.4萬與2170.5萬相比，體現(xiàn)沒有了“大幅度”15.如圖，圖中的四邊形都是矩形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：___________．【正確答案】答案沒有,如:【詳解】根據(jù)大矩形的面積的表示法寫出正確的等式即可，例如，答案沒有，正確即可.16.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．已知：線段AB．求作：線段AB的垂直平分線．小紅的作法如下：如圖，①分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；②再分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑（沒有同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點D，使點D與點C在直線AB的同側(cè)；③作直線CD．所以直線CD就是所求作的垂直平分線．老師說：“小紅的作確．”請回答：小紅的作圖依據(jù)是_____．【正確答案】到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．【詳解】分析：根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論．詳解：如圖，∵由作圖可知，AC=BC=AD=BD，∴直線CD就是線段AB的垂直平分線．故答案為到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線．點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共72分）17.計算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；【正確答案】5【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，值的代數(shù)意義，以及角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=4-1+2-+=5．此題考查了實數(shù)的運算，值，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.已知x2﹣2x﹣1＝2．求代數(shù)式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值．【正確答案】6.【分析】將原式化簡整理,整體代入即可解題.【詳解】解：（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）＝x2﹣2x+1+x2﹣4x+x2﹣4＝3x2﹣6x﹣3，∵x2﹣2x﹣1＝2∴原式＝3x2﹣6x﹣3＝3（x2﹣2x﹣1）＝3×2＝6．本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,整體代入是解題關(guān)鍵.19.解沒有等式組【正確答案】原沒有等式組的解集為.【分析】先解每個沒有等式，兩個沒有等式的解集的公共部分就是沒有等式組的解集．【詳解】解：原沒有等式組為解沒有等式①，得．解沒有等式②，得∴原沒有等式組的解集為.20.如圖,四邊形ABCD中，AB∥DC，AE,DF分別是∠BAD,∠ADC的平分線，AE,DF交于點O.求證：AE⊥DF.【正確答案】證明見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAD+∠ADC=180°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)推知∠DAE+∠ADF=∠BAD+∠ADC=90°，即∠AOD=90°，即可得結(jié)論．試題解析：∵AB∥DC,∴∠BAD+∠ADC=180°.∵AE，DF分別是∠BAD，∠ADC的角平分線,∴∠EAD=∠BAD，∠FDA=∠ADC.∴∠EAD+∠FDA=90°.∴∠AOD=90°.∴AE⊥DF.21.“五·一”假期的某天，小明、小東兩人同時分別從家出發(fā)騎共享單車到奧林匹克公園,已知小明家到公園的路程為15km，小東家到公園的路程為12km,小明騎車的平均速度比小東快3.5km/h,結(jié)果兩人同時到達公園．求小東從家騎車到公園的平均速度.【正確答案】小東從家騎車到公園的平均速度為14km/h.【分析】設(shè)小東從家騎車到公園的平均速度為xkm/h，則小明從家騎車到公園的平均速度為（x+3.5）km/h．根據(jù)兩人同時到達公園，即所用的時間相同，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小東從家騎車到公園的平均速度為xkm/h．由題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：小東從家騎車到公園的平均速度為14km/h．22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b與雙曲線y=的一個交點為A（m，2），與y軸分別交于點B．（1）求m和b的值；（2）若點C在y軸上，且△ABC的面積是2，請直接寫出點C的坐標(biāo)．【正確答案】(1)m的值是2，b的值是1；(2)C的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣1）.【分析】把A（1，m）代入y=可求出m，確定A點坐標(biāo)，然后把A點坐標(biāo)代入直線y=x+b可求得b的值；（2）求得直線y=x+b與y軸的交點B的坐標(biāo)，根據(jù)點C在y軸上，且△ABC的面積是2，求得AP的長，分點P在點C的上方和點P在點C的下方兩種情況求點P的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵點A（m，2）在雙曲線上，∴．∵點A（2，2）直線上，∴．（2）（0，3），（0，-1）．點睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)與函數(shù)的交點坐標(biāo)滿足兩個函數(shù)的解析式．也考查了與x軸垂直的直線上所有點的橫坐標(biāo)相同以及三角形面積公式．同時注意分情況討論.23.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，過點A作BC的平行線，過點B作AD的平行線，兩線交于點E．（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）連接DE，交AB于點O，若BC＝8，AO＝，求cos∠AED的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）cos∠ABD=.【詳解】試題分析：(1)已知AE∥BC，BE∥AD，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可得四邊形ADBE是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可判定∠ADB=90°，即可得四邊形ADCE為矩形；（2）已知在矩形ADCE中,AO=,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DE=AB=5；根據(jù)D是BC的中點，可得AE=DB=4，在Rt△ABD中，即可得cos∠ABD=.試題解析：證明：(1)∵AE∥BC，BE∥AD,∴四邊形ADBE是平行四邊形.∵AB=AC，AD是BC邊的中線，∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.∴四邊形ADCE為矩形.（2）∵在矩形ADCE中,AO=,∴DE=AB=5.∵D是BC的中點，∴AE=DB=4∴在Rt△ABD中，cos∠ABD=.24.閱讀下列材料:2017年3月29日，習(xí)來到了北京市朝陽區(qū)將臺鄉(xiāng)參加首都義務(wù)植樹，他指出愛綠護綠是每個公民的職責(zé)，造林綠化是功在當(dāng)代、利在千秋的事業(yè).首都北京一直致力于創(chuàng)造綠色低碳的良好生態(tài)環(huán)境，著力加大城區(qū)建綠.2013年，城市綠化覆蓋率達到46.8%，森林覆蓋率為40%，園林綠地面積67048公頃.2014年，城市綠化覆蓋率比上年提高0.6個百分點，森林覆蓋率為41%.2015年，城市綠化覆蓋率達到48.4%，森林覆蓋率為41.6%，生態(tài)環(huán)境進一步提升，園林綠地面積達到81305公頃.2016年，城市綠化覆蓋率達到48.1%,森林覆蓋率為42.3%，園林綠地面積比上年增加408公頃.根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)2016年首都北京園林綠地面積為公頃；(2)用統(tǒng)計表將2013-2016年首都北京城市綠化覆蓋率、森林覆蓋率表示出來.【正確答案】（1）81713；（2）統(tǒng)計表見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)2015年的園林綠地面積81305公頃，2016年的園林綠地面積比上年增加408公頃計算即可，即81305+408=81713公頃；（2）根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)列出統(tǒng)計表即可.試題解析：（1）81713（2）統(tǒng)計表如下：2013—2016年首都北京城市綠化覆蓋率、森林覆蓋率統(tǒng)計表年份項目2013201420152016城市綠化覆蓋率46.8%47.4%48.4%48.1%森林覆蓋率40%41%41.6%42.3%25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，連接DE并延長，交BC的延長線于點F．（1）求證：△BDF是等邊三角形；（2）連接AF、DC，若BC＝3，寫出求四邊形AFCD面積思路．【正確答案】（1）證明見解析；（2）思路見解析.【詳解】試題分析：(1)連接OE，因AC切⊙O于點E，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠OEA=90°；再由∠A=30°，∠ACB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠AOE=60°，∠B=60°因OD=OE，可得∠ODE=∠OED=60°，所以∠F=∠B=∠ODE，即可判斷△BDF是等邊三角形；（2）如圖，作DH⊥AC于點H，求四邊形AFCD的面積思路有以下幾步：①由∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=3,可求AB，AC的長；②由∠AEO=90°，∠OAE=30°,可知AO=2OE，可求AD，DB，DH的長；③由（1）可知BF=BD，可求CF的長；④由AC，DH，CF的長可求四邊形AFCD的面積.試題解析：（1）證明：連接OE．∵AC切⊙O于點E，∴．∵，,∴,.∵，∴．∴．∴△BDF是等邊三角形．（2）如圖，作DH⊥AC于點H①由∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=3,可求AB，AC的長；②由∠AEO=90°，∠OAE=30°,可知AO=2OE，可求AD，DB，DH的長；③由（1）可知BF=BD，可求CF的長；④由AC，DH，CF的長可求四邊形AFCD的面積.26.有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是；(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x…-3-2-10134567…y…66m…求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.【正確答案】（1）x≠2；（2）；（3）該函數(shù)的圖象見解析；（4）答案沒有,如：函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱.【詳解】試題分析：（1）使函數(shù)有意義，x-2≠0，即可得x≠2；（2）把x=7代入即可求得m的值；（3）根據(jù)所描出的點，用平滑的曲線畫出圖象即可；（4）觀察圖象，總結(jié)出規(guī)律即可，答案沒有，如：函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱.試題解析：解:（1）x≠2（2）當(dāng)x=7時，y=.∴.（3）該函數(shù)的圖象如下圖所示：（4）答案沒有,如：函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱.27.在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=x2﹣mx+m2+m﹣2的頂點在x軸上．（1）求拋物線的表達式；（2）點Q是x軸上一點，①若在拋物線上存在點P，使得∠POQ=45°，求點P的坐標(biāo)；②拋物線與直線y=2交于點E，F(xiàn)（點E在點F的左側(cè)），將此拋物線在點E，F(xiàn)（包含點E和點F）之間的部分沿x軸平移n個單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點P，使得∠POQ=45°，求n的取值范圍．【正確答案】(1)y=（x﹣2）2;(2)①（3+，3+）或（3﹣，3﹣）;②﹣6≤n≤2.【分析】（1）把函數(shù)解析式化為頂點式，，因頂點在x軸上，可得m-2=0，即m=2，即可求得函數(shù)的解析式；（2）由∠POQ=45°可知點P是直線y=x與拋物線的交點，令，解得x的值即可得點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)E點移動到點（2,2）時，n=2，當(dāng)F點移動到點（-2,2）時，n=-6，由圖象可知，符合題意的n的取值范圍是.【詳解】（1）.由題意，可得m-2=0．∴．∴．（2）①由題意得，點P是直線與拋物線的交點.∴.解得，.∴P點坐標(biāo)為或.②當(dāng)E點移動到點（2,2）時，n=2.當(dāng)F點移動到點（-2,2）時，n=-6.由圖象可知，符合題意的n的取值范圍是.28.在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，點D在AC的延長線上，點E在BC邊上，且BE=AD，(1)如圖1，連接AE，DE，當(dāng)∠AEB=110°時，求∠DAE的度數(shù)；(2)在圖2中，點D是AC延長線上的一個動點，點E在BC邊上（沒有與點C重合），且BE=AD，連接AE，DE，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接BF,DE.①依題意補全圖形；②求證：BF=DE.【正確答案】（1）∠DAE的度數(shù)是20°；（2）①補全圖形見解析；②證明見解析【詳解】試題分析：（1）已知∠AEB=110°，∠ACB=90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠DAE=20°；（2）①根據(jù)題意補全圖形即可；②根據(jù)已知條件易證△EBF≌△ADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得DE=BF．試題解析：（1）解：∵∴.（2）①補全圖形，如圖所示.②證明：由題意可知∠AEF=90°，EF=AE.∵∠ACB=90°，∴∠AEC+∠BEF=∠AEC+∠DAE=90°.∴∠BEF=∠DAE.∵BE=AD，∴△EBF≌△ADE．∴DE=BF．29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(0，m)，且m≠0，點B的坐標(biāo)為(n，0)，將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°，分別得到線段BP1，BP2，稱點P1，P2為點A關(guān)于點B的“伴隨點”，圖1為點A關(guān)于點B的“伴隨點”的示意圖．(1)已知點A(0，4)，①當(dāng)點B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(-2，0)時，點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標(biāo)分別為；②點（x，y）是點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)如圖2，點C的坐標(biāo)為(-3，0)，以C為圓心，為半徑作圓，若在⊙C上存在點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出點A的縱坐標(biāo)m的取值范圍．【正確答案】（1）①（-3，-1），（5，1）；（-6，2），（2，-2）；②y=x-4或y=-x-4.（2）-5≤m≤-1或1≤m≤5【詳解】試題分析：(1)①作⊥x軸于點M，作⊥x軸于點N，根據(jù)已知條件易證≌≌，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得=OB=，OA=BM=BN，根據(jù)A(0，4)，當(dāng)點B的坐標(biāo)為(1，0)時，即可求得點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標(biāo)分別為（-3，-1），（5，1）；根據(jù)A(0，4)，當(dāng)點B的坐標(biāo)為(-2，0)時，即可求得點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標(biāo)分別為（-6，2），（2，-2）；②由①可知，x=y+4或-x-y=4，即可得y與x之間的關(guān)系式為y=x-4或y=-x-4；（2）設(shè)點A的坐標(biāo)為（0，m），點（x，y）是點A關(guān)于點B的“伴隨點”，由（1）的方法可得y=x-m或y=-x-m，當(dāng)直線y=x-m相切時，如圖（圖中的紅線），根據(jù)直線y=x-m與x軸、y軸所圍成的三角形為等腰直角三角形、切線的性質(zhì)．勾股定理可求得m=1，或m=5，即可得1≤m≤5，當(dāng)直線y=-x-m相切時，如圖（圖中的藍線），同理可得-5≤m≤-1，所以點A的縱坐標(biāo)m的取值范圍為-5≤m≤-1或1≤m≤5.試題解析：（1）①（-3，-1），（5，1）；（-6，2），（2，-2）②y=x-4或y=-x-4.（2）-5≤m≤-1或1≤m≤5點睛：本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化綜合題，涉及到閱讀理解、全等三角形的判定及性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)等知識，判定出點（x，y）是點A關(guān)于點B的“伴隨點”中y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x-m或y=-x-m，根據(jù)直線與圓相切的兩種情況求得m的取值范圍．2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分），在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的1.若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:12.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）

A.60m B.40m C.30m D.20m3.用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A. B. C. D.4.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則tan∠A的值為（

）A. B. C. D.5.函數(shù)y＝﹣x+1與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A. B.C D.6.在雙曲線的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.2 B.0 C.﹣2 D.17.某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035 C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=10358.課外小組測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的影長BC為24米，那么旗桿AB的高度約是A12米 B.米 C.24米 D.米9.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是線段AB上的一點，連結(jié)CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF，給出以下四個結(jié)論：①；②若點D是AB的中點，則AF=AB；③當(dāng)B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；④若，則其中正確的結(jié)論序號是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④10.如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準(zhǔn)時到校．在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在橫線上）11.若反比例函數(shù)y＝的圖象點（2，﹣3），則k＝_____．12.【卷號】1573909423923200【題號】1573909429903360【題文】如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次連接△A1B1C1三邊中點，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3，…，則△A5B5C5的周長為_________．13.一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有_____個碟子．14.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結(jié)論的是_____________________．三、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.解方程：．四、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（沒有要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中的射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長．18.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F沒有與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式.五、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.（1）設(shè)Rt△CBD面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明.20.如圖，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點C作CD⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于點D，且△ODC的面積是3．（1）求反比例函數(shù)y=解析式；（2）若CD=1，求直線OC的解析式．六、解答題（共2小題，每小題12分，滿分24分）21.如圖，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個場館．海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺A處，測得∠DAB=30°，然后沿江邊走了500m到達世博文化B處，測得∠CBF=60°，求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號)．22.如圖，菱形ABCD的周長為8，對角線BD＝2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點；且滿足AE+CF＝2．（1）求證：△BDE≌△BCF；（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．七、解答題（共1小題，滿分14分）23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上一個動點（點D沒有與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關(guān)于直線DO對稱，連接DB′，AD．（1）求證：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．2022-2023學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分），在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的1.若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1【正確答案】C【詳解】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：∵，相似比1:2，∴與的面積的比為1:4.故選C.考點：相似三角形的性質(zhì).2.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）

A.60m B.40m C.30m D.20m【正確答案】B【詳解】∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥DC．∴△EAB∽△EDC．∴．又∵BE=20m，EC=10m，CD=20m，∴，解得：AB＝40（m）．故選：B．3.用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】故選D．4.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則tan∠A的值為（

）A B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：連接CD，則CD2=2，AC2=4+16=20，AD2=9+9=18，∴AC2=CD2+AD2，AD==，CD=，∴∠ADC=90°，∴tan∠A==．故選A．5.函數(shù)y＝﹣x+1與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()A. B.C. D.【正確答案】A【分析】

【詳解】函數(shù)y＝?x+1、二、四象限，函數(shù)y＝-分布在第二、四象限．故選A本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0，圖象分布在、三象限；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了函數(shù)的圖象．6.在雙曲線的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.2 B.0 C.﹣2 D.1【正確答案】A【詳解】解：∵y都隨x的增大而增大，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故k可以是2（答案沒有）．故選：A．7.某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035 C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=1035【正確答案】B【詳解】試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程．∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x-1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1035．故選B考點：由實際問題抽象出一元二次方程．8.課外小組測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的影長BC為24米，那么旗桿AB的高度約是A.12米 B.米 C.24米 D.米【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的計算法則可得：tan∠ACB=，則，解得：AB=米，故選B．9.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是線段AB上的一點，連結(jié)CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF，給出以下四個結(jié)論：①；②若點D是AB的中點，則AF=AB；③當(dāng)B、C、F、D四點在同一個圓上時，DF=DB；④若，則其中正確的結(jié)論序號是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④【正確答案】C【分析】【詳解】試題分析：∵∠ABC=90°，∠GAB=90°，AB=BC，∴AG//BC，∴△AFG∽△CFB，∴，故①正確；又∵∠BCD+∠EBC=∠EBC+∠ABG=90°，∴∠BCD=∠ABG，∵AB=BC，∴△CBD≌△BAG，∴AG＝BD，∵BD＝AB，∴AG：BC＝１：２，∴AF：FC＝１：２，∴AF：AC＝１：３，∵AC＝AB，∴AF＝AB，故②正確；當(dāng)B、C、F、D四點在同一個圓上時，∵∠DBC＝９０°，∴CD是直徑，∴∠CFD＝９０°，∵BF⊥CD，∴BE＝EF，∴BD＝DF，故③正確；若，則有BD：BC＝１：３，∵∠BEC＝∠DEB＝９０°，∠BCD=∠ABG，∴△BDE∽△CBE，∴DE：BE＝BE：CE＝BD：BC＝１：３，∴DE：CE＝１：９，∴S△BDF：S△BFC＝１：９，即S△ＢＣＦ＝９Ｓ△BDF，故④錯誤；故選C.考點：１.相似三角形的判定和性質(zhì)；２.圓周角定理；３.三角形全等的判定與性質(zhì).10.如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準(zhǔn)時到校．在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】本題可用排除法．依題意，自行車以勻速前進后又停車修車，故可排除A項．然后自行車又加度保持勻速前進，故可排除B，D．【詳解】解：由已知得最初以某一速度勻速行進，這一段路程是時間的正比例函數(shù)；中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，這一段時間變大，路程沒有變，因而選項A一定錯誤．第三階段李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準(zhǔn)時到校，這一段，路程隨時間的增大而增大，因而選項B一定錯誤，這一段時間中，速度要大于開始時的速度，即單位時間內(nèi)路程變化大，直線的傾斜角要大．故選：C．本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題，首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況：時間t和運動的路程s之間的關(guān)系采用排除法求解即可．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在橫線上）11.若反比例函數(shù)y＝的圖象點（2，﹣3），則k＝_____．【正確答案】-6【分析】把點A（2，﹣3）代入y＝求得k的值即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象點（2，﹣3），∴﹣3＝，解得，k＝﹣6，故答案為﹣6．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．12.【卷號】1573909423923200【題號】1573909429903360【題文】如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次連接△A1B1C1三邊中點，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3，…，則△A5B5C5的周長為_________．【正確答案】1【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的中位線定理得：A2B2、B2C2、C2A2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以△A2B2C2的周長等于△A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出△A5B5C5的周長為△A1B1C1的周長的，則周長=（7+4+5）×=1．考點：三角形中位線的性質(zhì)．13.一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有_____個碟子．【正確答案】12【詳解】考點：由三視圖判斷幾何體．分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解：易得三摞碟子數(shù)分別為3，4，5則這個桌子上共有12個碟子．點評：本題考查對三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．14.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結(jié)論的是_____________________．【正確答案】①②④【詳解】解：∵DE=BF，∴DF=BE．在Rt△DCF和Rt△BAE中，∵CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴FC=EA，故①正確；∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴AE∥FC．∵FC=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形，∴EO=FO，故②正確；∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE，∴CD∥AB．∵CD=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故④正確；由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE，△DOA≌△COB等．故③錯誤．故答案為①②④．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出Rt△DCF≌Rt△BAE是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．【正確答案】4【詳解】試題分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的意義計算即可．試題解析：解：原式==2-1+3=4．16.解方程：．【正確答案】，【分析】首先移項，然后根據(jù)因式分解法即可求解．詳解】，，或，，．此題主要考查一元二次方程求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用．四、解答題（共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（沒有要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中的射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）4．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACM=∠ABC即可；（2）根據(jù)△ACD與△ABC相似，運用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行計算即可．試題解析：解：（1）如圖所示，射線CM即為所求；（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴，即，∴AD=4．點睛：本題主要考查了基本作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例．18.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F沒有與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點E．當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式.【正確答案】y=（x＞0）【詳解】試題分析：當(dāng)F為AB的中點時，點F的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可．試題解析：解：∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2）．∵F為AB的中點，∴F（3，1）．∵點F在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為（x＞0）．五、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1S2+S3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明.【正確答案】解：（1）=．（2）△BCD∽△CFB∽△DEC．選擇證明△BCD∽△DEC：∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD．又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出三個面積之間的關(guān)系；(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC，根據(jù)同角的余角相等得出∠EDC=∠CBD，然后根據(jù)垂直得出三角形相似.試題解析：(1)、．(2)、△BCD∽△CFB∽△DEC．可任選一對，如：△BCD∽△DEC；∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，∴∠EDC=∠CBD，又∵∠BCD=∠DEC=90°，∴△BCD∽△DEC．考點：三角形相似證明20.如圖，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點C作CD⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于點D，且△ODC的面積是3．（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）若CD=1，求直線OC的解析式．【正確答案】（1）y=（2）y=﹣6x【詳解】試題分析：（1）設(shè)C點坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)k的幾何意義得到|k|=2×3=6，而圖象在第四象限，則k=﹣6；（2）由于CD=1