八年級(jí)上學(xué)期第一次周考數(shù)學(xué)試卷

中學(xué)八年級(jí)（上）第一次周考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題14個(gè)小題，每小題4分，共56分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卡中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)。1．在實(shí)數(shù)6，3.14，A．.6 B．3.14 C．.2320 2．在直角三角形中，若兩直角邊邊長分別為3、4，則斜邊長為（）A．5 B．6 C．7 D．83．要使式子x?1有意義，則x的取值范圍為（）A．x＜1 B．x＝1 C．x＞1 D．x≥14．在實(shí)數(shù)3，π，3A．π B．38 C．3 5．若x?1+(y+1)2=0，則A．﹣1 B．0 C．1 D．26．若等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，則該等腰三角形的面積為（）A．30cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．130cm27．下列計(jì)算中，正確的是（）A．±9=3 B．(±4)2=±4 C．8．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的為（）A．AB＝9，BC＝40，AC＝41 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C9．“趙爽弦圖“巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖“是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面別為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．310．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形一邊長的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是（）A．S1+S2＞S3 B．S1+S2＝S3 C．S1+S2＜S3 D．無法確定11．如圖，Rt△ABC中，AB＝3，BC＝1，邊AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A．2 B．5?1 C．10?1 12．如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為（）A．11cm B．13cm C．15cm D．17cm13．將1，2，3，6按如圖方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第mA．1 B．2 C．3 D．614．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為三角形內(nèi)一點(diǎn)，DC＝2，DB＝1，DA＝3．則∠CDB的度數(shù)是（）A．100° B．120° C．135° D．150°二、填空題（本大題共13小題，每空3分，共42分）將正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上15．﹣27的立方根是．16．如圖，小張為測(cè)量校園內(nèi)池塘A，B兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定一點(diǎn)C，使∠ABC＝90°，并測(cè)得AC長13m，BC長12m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為m．17．在21與29之間的整數(shù)是．18．52619．暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶．他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點(diǎn)到埋寶藏點(diǎn)的直線距離為km．20．當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式x?2+1取最小值為21．25的算術(shù)平方根是．22．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖．當(dāng)輸入x＝16時(shí)，輸出的y等于．23．?dāng)?shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：a2?|b?a|+(a?c24．如圖，將矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．若AB＝4，AD＝8，則△BDE的面積為．25．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長的平方為．26．據(jù)氣象臺(tái)觀測(cè)，如圖所示，距沿海某城市的正南方向240千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)速度沿北偏東30°的方向往C移動(dòng)，與臺(tái)風(fēng)中心相距不超過150千米的范圍均會(huì)受到影響．若該城市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則臺(tái)風(fēng)影響城市的持續(xù)時(shí)間有小時(shí)．27．等腰△ABC中，∠BAC＝135°，AB＝AC＝6cm，D為AC上一點(diǎn)，AD=13AC，DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為直線DE上一點(diǎn)，則FA+FB的最小值為三、解答題（本大題共4題，第28題20，第29、30題10分，第31題12分，共52分）28．計(jì)算．（1）2ab2?（a2b）3÷b5（2）x（1﹣x）﹣（x+2）（2﹣x）；（3）(1（4）?129．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝16，BC＝12．（1）求AB的長；（2）求CD的長．30．閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫“奇異三角形”．（1）①根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確，并填空（填“正確”或“不正確”）；②若某三角形的三邊長分別是2、4、10，則該三角形（是或不是）奇異三角形；（2）若△ABC是奇異三角形，且其兩邊長分別為3、3，則第三邊邊長為．（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c．31．如圖1，在△ABC中，過點(diǎn)C作CD⊥AB于