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動(dòng)力學(xué)是研究物體與物體之間的相互作用以及由于這種相互作用而引起的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化規(guī)律。牛頓三個(gè)基本運(yùn)動(dòng)定律是整個(gè)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)?!?-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律(質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué))牛頓三個(gè)基本運(yùn)動(dòng)定律研究對(duì)象:質(zhì)點(diǎn)。一、牛頓第一定律(慣性定律)
任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng),直到其它物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。數(shù)學(xué)形式:指出任何物體都具有慣性,又叫慣性定律;僅當(dāng)物體受到其它物體作用時(shí)才會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài);只在慣性參考系中才成立。二、牛頓第三定律單獨(dú)孤立的力不存在;同時(shí)存在,同時(shí)消失;分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上;屬同種性質(zhì)的力。舉例萬(wàn)有引力摩擦力彈性力三、牛頓第二定律(牛頓運(yùn)動(dòng)方程)
物體受外力作用時(shí),它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比,與物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向與合外力的方向相同。注意:1.是物體所受合外力;受合外——受力,不包含施力——外力,不包含內(nèi)力——合力,2.牛頓第二定律中為瞬時(shí)關(guān)系;3.力是產(chǎn)生加速度的原因;4.無(wú)合外力則無(wú)加速度,但不意味無(wú)速度。適用范圍
牛頓三大定律只適用于宏觀、低速領(lǐng)域,當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度接近光速或研究微觀客體的運(yùn)動(dòng)時(shí),需要分別應(yīng)用相對(duì)論力學(xué)和量子力學(xué)規(guī)律。四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本運(yùn)動(dòng)方程解題步驟:(1)確定研究對(duì)象。對(duì)于物體系,畫出隔離圖。(2)進(jìn)行受力分析,畫出受力圖。(3)建立坐標(biāo)系。(4)對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程(分量式)。(5)解方程。進(jìn)行運(yùn)算,然后代入數(shù)據(jù)?;蚶?
如圖所示,兩木塊質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B間的摩擦系數(shù)1=0.20。B與桌面的摩擦系數(shù)2=0.30。若木塊滑動(dòng)后它們的加速度大小均為0.15m·s-2。求作用在B物上的拉力?受力分析:BAAyxBA:得yxAB得解得:B:eten例2
質(zhì)量為m的小球最初位于A點(diǎn),然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時(shí)的速度和對(duì)圓弧面的作用力。A解:A例3(P38例1-11)一重物m用繩懸起,繩的另一端系在天花板上,繩長(zhǎng)l=0.5m,重物經(jīng)推動(dòng)后,在一水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)速n=1r/s。這種裝置叫做圓錐擺。求這時(shí)繩和豎直方向所成的角度。oxym解:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,對(duì)其進(jìn)行受力分析。
小球的運(yùn)動(dòng)情況,豎直方向平衡,水平方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng),建立坐標(biāo)系如圖:
拉力的沿兩軸進(jìn)行分解,豎直方向的分量與重力平衡,水平方向的分力提供向心力。利用牛頓定律,列方程:x方向y方向由轉(zhuǎn)速可求出角速度:oxy求出拉力:
可以看出,物體的轉(zhuǎn)速n愈大,也愈大,而與重物的質(zhì)量m無(wú)關(guān)。
例4(p38例1-12)質(zhì)量為m
的小球在水中由靜止開(kāi)始下沉。設(shè)水對(duì)小球的粘滯阻力與其運(yùn)動(dòng)速率成正比,即,k
為比例系數(shù),水對(duì)小球的浮力為B。求小球在水中任一時(shí)刻的沉降速度。(設(shè)
t=0時(shí),v=0)m解:建立坐標(biāo)系,
小球的加速度為
a。小球受力為如圖所示。由牛頓第二定律得:即即m兩邊積分:得由初始條件:討論:——終極速度(1)——小球以終極速度勻速下降。(2)可分離同不同的球形微粒rr可分離同不同的球形微粒選礦例5
密度為1的液體,上方懸一長(zhǎng)為l,密度為2的均質(zhì)細(xì)棒AB,棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩,并設(shè)棒只在重力和浮力作用下下沉,求:
(1)棒剛好全部浸入液體時(shí)的速度;
(2)若2<1/2,棒浸入液體的最大深度;
(3)棒下落過(guò)程中能達(dá)到的最大速度。OxxBA解:(1)x=l
時(shí):(2)最大深度時(shí)有v=0求極值(3)當(dāng)一、伽利略變換正變換逆變換P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx
(x')O'z'y'S'§1-5伽利略相對(duì)性原理u
是恒量速度變換和加速度變換式為寫成分量式二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有伽利略變換的不變性
質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)
力與參考系無(wú)關(guān)三、伽利略相對(duì)性原理
一切彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系,對(duì)于描寫機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律來(lái)說(shuō)是完全等價(jià)的。
即:在一個(gè)慣性系內(nèi)部所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能夠確定這一慣性系本身是在靜止?fàn)顟B(tài),還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)原理叫做力學(xué)的相對(duì)性原理,或伽利略相對(duì)性原理。-----
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