九年級中考復(fù)習(xí)專題圓的計算、證明題

第=page6*2-111頁共=NUM*212頁中考復(fù)習(xí)專題圓的計算、證明1.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，∠A=30°，D為的中點(diǎn)．（1）求證：AB=BC；（2）求證：四邊形BOCD是菱形．2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）判斷四邊形AOCD的形狀，并說明理由．3.如圖：△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．（1）求證：AB是⊙O的切線．（2）若△ABO腰上的高為，且∠A=30°，求的長．4.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CF是⊙O的切線，過點(diǎn)A作AE⊥CF于E，連接AC．（1）求證：AE=AD．（2）若AE=3，CD=4，求AB的長．5.如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥PB交⊙O于點(diǎn)C、交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng)∠P=30°時，（1）求弦AC的長；（2）求證：BC∥PA．6.如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C．（1）求證：∠CBP=∠ADB．（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長．7.如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．8.如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD和CD為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B和C．（1）求證：AC∥OD；（2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．9.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF、DF（1）求證：BF是⊙A的切線．（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．10.如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6，過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長BO交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）求AC的長．11.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心在AC上，∠A=30°，D為的中點(diǎn)．（1）求證：AB=BC；（2）求證：四邊形BOCD是菱形．12．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）判斷四邊形AOCD的形狀，并說明理由．13.如圖：△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．（1）求證：AB是⊙O的切線．（2）若△ABO腰上的高為，且∠A=30°，求的長．14.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CF是⊙O的切線，過點(diǎn)A作AE⊥CF于E，連接AC．（1）求證：AE=AD．（2）若AE=3，CD=4，求AB的長．15.如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥PB交⊙O于點(diǎn)C、交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng)∠P=30°時，（1）求弦AC的長；（2）求證：BC∥PA．16.如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C．（1）求證：∠CBP=∠ADB．（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長．17.如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．18.如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD和CD為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B和C．（1）求證：AC∥OD；（2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF、DF（1）求證：BF是⊙A的切線．（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．20.如圖