第5章 圓柱與圓錐 單元測(cè)試卷 人教版（五四制）數(shù)學(xué) 六年級(jí)上冊(cè)

人教五四新版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第5章圓柱與圓錐》單元測(cè)試卷一．選擇題1．圓柱的高為6cm，它的底面半徑為4cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）A．48πcm2 B．24πcm2 C．48cm2 D．24cm22．已知圓柱的側(cè)面積為10π，則它的軸截面面積為（）A．5 B．10 C．12 D．203．已知圓柱的底面半徑為3，高為8，求得這個(gè)圓柱的側(cè)面積為（）A．24 B．24π C．48 D．48π4．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（）A．r B．2r C．r D．3r5．某種圓柱形油桶的高為1.2米，底面半徑為0.4米，現(xiàn)要將100個(gè)這樣的油桶外側(cè)面刷上防銹漆，每平方米費(fèi)用是1元．當(dāng)π取3時(shí)總費(fèi)用大約是（）A．250元 B．260元 C．278元 D．288元6．如圖，農(nóng)村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個(gè)這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（）A．68πm2 B．72πm2 C．78πm2 D．80πm27．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則此圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑之比為（）A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：38．已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為30cm，側(cè)面積為300πcm2，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm9．用弧長(zhǎng)為8π的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面的半徑是（）A．4π B．8π C．4 D．810．圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為15cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A．100πcm2 B．150πcm2 C．200πcm2 D．250πcm2二．填空題11．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于．12．圖1是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為cm3．（計(jì)算結(jié)果保留π）．13．若圓柱的底面半徑2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是cm2．14．已知矩形ABCD的一邊AB＝5cm，另一邊AD＝3cm，則以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積為cm2．15．如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為．16．用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是．17．若一個(gè)圓錐底面圓的半徑為3，高為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為．18．已知一個(gè)圓柱體側(cè)面展開圖為矩形ABCD（如圖），若AB＝6.28cm，BC＝18.84cm，則該圓柱體的體積約為cm3（取π＝3.14，結(jié)果精確到0.1）．19．一個(gè)高為10cm的圓柱形筆筒，底面圓的半徑為5cm，那么它的側(cè)面積為cm2．20．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為cm2（結(jié)果保留π）．三．解答題21．課堂上，師生一起探究知，可以用已知半徑的球去測(cè)量圓柱形管子的內(nèi)徑．小明回家后把半徑為5cm的小皮球置于保溫杯口上，經(jīng)過(guò)思考找到了測(cè)量方法，并畫出了草圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，幫助小明計(jì)算出保溫杯的內(nèi)徑．22．如圖：有一個(gè)直徑為米的圓形紙片，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形ABC．（1）求被剪掉的陰影部分的面積．（2）用所留的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是多少？（3）求圓錐的全面積．23．如圖，已知在⊙O中，AB＝8，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A＝30°．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．24．圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，求圓錐的側(cè)面積．25．如下示意圖，是我市香菇培植場(chǎng)常見(jiàn)的半地下室栽培棚，它由兩部分組成，地上部分為半圓柱形四周封閉的塑料薄膜保溫棚；地下部分為長(zhǎng)方體的培植室，室內(nèi)長(zhǎng)30米，寬1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．（1）地下培植室內(nèi)按標(biāo)準(zhǔn)排放菌棒，寬排放8袋，長(zhǎng)每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？（2）要建這樣的保溫棚約需多少平方米的塑料薄膜？（不計(jì)余料及埋在土里的塑料薄膜，結(jié)果精確到0.1平方米）26．將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？（結(jié)果保留π）

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得π×2×4×6＝48π，故選A．2．解：設(shè)圓柱的高為h，底面直徑為d，則側(cè)面積為10π＝π×d×h，解得dh＝10，它的軸截面面積＝dh＝10，故選B．3．解：π×3×2×8＝48π，故選D．4．解：∵圓的半徑為r，則扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，則＝2πr，解得：R＝3r．根據(jù)勾股定理得圓錐的高為2r，故選：B．5．解：要求總費(fèi)用，先要求出總側(cè)面積，然后乘每平方米費(fèi)用是1元，即π×0.4×2×1.2×100×1＝288元，故選：D．6．解：塑料膜的面積＝2π×32+π×（4÷2）2÷2×2＝64π+4π＝68π平方米．故選：A．7．解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為：πR，∵圓錐的側(cè)面展開扇形的周長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，∵πR＝2πr，∴R：r＝2：1，故選：A．8．解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為rcm，300π＝，解得，r＝10，故選：B．9．解：∵弧長(zhǎng)為8π，∴底面周長(zhǎng)＝8π，則圓錐的底面的半徑＝8π÷2π＝4，故選C．10．解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：2×10π＝20π，則×20π×15＝150π．故選：B．二．填空題11．解：它的側(cè)面展開圖的面積＝?2π?4?6＝24π（cm2）．故答案為24πcm2．12．解：新幾何體的體積＝π×4×（6+4）+π×4×（6+4）×＝60πcm3．13．解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得π×2×2×3＝12πcm2．14．解：由題意知圓柱的高h(yuǎn)＝AB＝5，底面圓的半徑r＝AD＝3cm．∴S表＝S側(cè)+2S底＝2πrh+2πr2＝2π×3×5+2π×32＝30π+18π＝48πcm2．15．解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為R、l，圓錐形容器底面半徑為r，則由題意得R＝30，由Rl＝300π得l＝20π；由2πr＝l得r＝10cm．故答案是：10cm．16．解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：2πcm，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr＝2π，解得：r＝1．故答案是：1cm．17．解：∵圓錐的底面半徑為3，高為4，∴母線長(zhǎng)為5，∴圓錐的側(cè)面積為：πrl＝π×3×5＝15π，故答案為：15π．18．解：要求體積就要先求底面積半徑，若6.28為圓柱的高，根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得18.84÷2÷π≈3，再根據(jù)圓柱的體積公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．若18.84為圓柱的高，根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得6.28÷2÷π≈1，根據(jù)圓柱的體積公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．故答案為：177.5或59.219．解：底面圓的半徑為5cm，高為10cm，則底面周長(zhǎng)＝10π，那么側(cè)面積＝10π×10＝100πcm2．20．解：該圓錐的側(cè)面面積＝＝12π（cm2）．故答案為12π．三．解答題21．解：連OD．∵EG＝20﹣12＝8，∴OG＝8﹣5＝3，∴GD＝4，∴AD＝2GD＝8cm．答：保溫杯的內(nèi)徑為8cm．22．解：（1）∵∠A＝90°，∴BC為直徑，AB＝AC，∴AB＝AC＝1米，∴被剪掉的陰影部分的面積為：π×（）2﹣＝平方米；（2）圓錐的底面圓的半徑＝÷2π＝米；（3）圓錐的全面積＝+π（）2＝π平方米．23．解：（1）∵AC⊥BD于F，∠A＝30°，∴∠BOC＝60°，∠OBF＝30°，∵AB＝8，∴BF＝4，∴OB＝＝8，∴S陰影＝S扇形＝＝π．（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長(zhǎng)為2πr，∴?2πr＝∴r＝．24．解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R．∵l底面周長(zhǎng)＝2πr＝6π，l扇形弧長(zhǎng)＝l底面周長(zhǎng)＝6π＝，∴R＝9，∴S扇形＝l底面周