應(yīng)用一元二次方程 分類(lèi)訓(xùn)練 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第19頁(yè)（共19頁(yè)）第二章2.6應(yīng)用一元二次方程分類(lèi)訓(xùn)練（附答案）類(lèi)型一：幾何圖形面積問(wèn)題1．如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡(jiǎn)易矩形自行車(chē)車(chē)棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為17m），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長(zhǎng)34m的鐵欄圍成．（1）若圍成的面積為144m2，試求出自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬；（2）能?chē)擅娣e為160m2的自行車(chē)車(chē)棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．2．在“精準(zhǔn)扶貧”工作中，某單位建議貧困戶借助家里長(zhǎng)25m的墻AB建造面積為450m2的長(zhǎng)方形區(qū)域來(lái)養(yǎng)一些家禽，該單位給貧困戶提供65m長(zhǎng)的籬笆（全部用于建造長(zhǎng)方形區(qū)域），并提供如圖所示的兩種方案：（1）如圖1，若選取墻AB的一部分作為長(zhǎng)方形的一邊，其他三邊用籬笆圍成，則在墻AB上借用的CF的長(zhǎng)度為多少？（2）如圖2，若將墻AB全部借用，并在墻AB的延長(zhǎng)線上拓展BF，構(gòu)成長(zhǎng)方形ADEF，BF，F(xiàn)E，ED和DA都由籬笆構(gòu)成，求BF的長(zhǎng)．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，求：（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；（2）當(dāng)t＝3秒時(shí)，這時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，S＝S△ABC？4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）．那么當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于8cm2？5．已知一本數(shù)學(xué)書(shū)長(zhǎng)為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm．一張長(zhǎng)方形包書(shū)紙如圖所示，它的面積為1408cm2，虛線表示的是折痕．由長(zhǎng)方形相鄰兩邊與折痕圍成的四角均為大小相同的正方形，求正方形的邊長(zhǎng)．6．為節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)堤岸（堤岸足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為120米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，且三塊區(qū)域面積相等．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm．（1）求AE的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)矩形ABCD的面積為600m2時(shí)，求BC的長(zhǎng)．7．有一塊長(zhǎng)12cm，寬8cm的長(zhǎng)方形鐵皮，如果在鐵皮的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)底面面積為32cm2的無(wú)蓋的盒子，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)．8．如圖，某城建部門(mén)計(jì)劃在新建的城市廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1200m2的停車(chē)場(chǎng)，將停車(chē)場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知整個(gè)長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為50m，寬為40m．（1）求四周通道的寬度；（2）某建筑公司希望用80萬(wàn)元的承包金額承攬這項(xiàng)工程，城建部門(mén)認(rèn)為金額太高需要降價(jià)，經(jīng)過(guò)兩次協(xié)商，最終以51.2萬(wàn)元達(dá)成一致，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．9．如圖，某農(nóng)場(chǎng)有一塊長(zhǎng)20m，寬16m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為252m2，求小路的寬．10．在絲綢博覽會(huì)期間，某公司展銷(xiāo)如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢條帶．（1）若絲綢條帶的面積為650cm2，求絲綢條帶的寬度；（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)為100元/件銷(xiāo)售，那么每天可售出200件，另外每天除工藝品的成本外所需支付的各種費(fèi)用是2000元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷(xiāo)售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，請(qǐng)問(wèn)該公司每天把銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，當(dāng)日所獲利潤(rùn)為22500元．11．如圖是一張長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，求剪去的正方形的邊長(zhǎng)．類(lèi)型二：變化率問(wèn)題12．合肥市今年1月份新房銷(xiāo)售量約為6000套，3月份銷(xiāo)售量約為5400套．（1）如果2、3兩個(gè)月平均下降率相同，求每月平均下降的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：≈0.95）（2）如果銷(xiāo)售繼續(xù)回落，按此下降百分率，你預(yù)測(cè)5月份是否會(huì)跌破4500套？請(qǐng)說(shuō)明理由．列方程解應(yīng)用題：某公司今年7月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第三季的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，求該公司8月、9月兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率．14．隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2018年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2020年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛，若該小區(qū)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求該小區(qū)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)擁有量將達(dá)到多少輛？15．隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資需求猛增，某企業(yè)及時(shí)引進(jìn)一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)口罩5000盒，第三天生產(chǎn)口罩7200盒，若每天增長(zhǎng)的百分率相同．（1）求每天增長(zhǎng)的百分率．（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是15000盒/天，但是每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的產(chǎn)能將減少500盒/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩65000盒，在增加產(chǎn)能的同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？16．2019年某縣投入100萬(wàn)元用于農(nóng)村“扶貧工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投入，2021年該縣計(jì)劃投入“扶貧工程”144萬(wàn)元．（1）求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2022年保持從2019年到2021年的年平均增長(zhǎng)率不變，求2022年該縣將投入“扶貧工程”多少萬(wàn)元？17．某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為30000個(gè)，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求，廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)量，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到36300個(gè)．（1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？18．隨著天氣的逐漸變暖，沃爾瑪商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某品牌的服裝降價(jià)促銷(xiāo)，若兩次降價(jià)的百分率均相同，原價(jià)1000元的服裝經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后現(xiàn)銷(xiāo)售價(jià)為810元．（1）問(wèn)每次降價(jià)的百分率是多少？（2）第一次降價(jià)金額比第二次降價(jià)金額多多少元？類(lèi)型三：利潤(rùn)問(wèn)題19．某童裝專賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件．為了增加利潤(rùn)，減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元．（1）降價(jià)后，每件盈利元，每天可銷(xiāo)售件；（用含x的代數(shù)式填空）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，每天盈利1200元；（3）該專賣(mài)店每天盈利能否等于1300元，若能，求出此時(shí)每件童裝降價(jià)多少元，若不能，說(shuō)明理由．20．為滿足市場(chǎng)需求，中百超市在中秋節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為6元/個(gè)的月餅，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌月餅每個(gè)售價(jià)8元時(shí)，每天能出售1000個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該品牌月餅的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%．（1）該品牌月餅每個(gè)售價(jià)為9元，則每天出售多少個(gè)？（2）該品牌月餅定價(jià)為多少元時(shí)，該超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3200元．21．為滿足市場(chǎng)需求，某超市在端午節(jié)的前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該品牌粽子的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%．（1）該品牌粽子定價(jià)為多少元時(shí)，該超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為800元．（2）該超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)能否達(dá)到1000元，若能，請(qǐng)求出該品牌每個(gè)粽子的售價(jià)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．某商店銷(xiāo)售一批小家電，每臺(tái)成本40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)定為52元時(shí)，可銷(xiāo)售180臺(tái)；若每臺(tái)售價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10臺(tái)．（1）如果每臺(tái)小家電售價(jià)增加2元，則該商店可銷(xiāo)售臺(tái)；（2）商店銷(xiāo)售該家電獲利2000元，那么每臺(tái)售價(jià)應(yīng)增加多少元？23．商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）若每臺(tái)冰箱降價(jià)150元，則平均每天可售出臺(tái)冰箱；（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中平均每天盈利4800元，要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？24．某童裝專賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）（2）為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元；（3）平均每天盈利1300元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．類(lèi)型四：傳播問(wèn)題25．假設(shè)某地有一個(gè)人患了新型冠狀病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了此病毒．（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）按照這樣的速度傳染，三輪傳染后共有多少人患了新型冠狀病毒？26．2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類(lèi)的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？27．某種病毒傳播非?？?，如果一個(gè)人被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有121個(gè)人被感染．（1）每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染幾個(gè)人？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會(huì)不會(huì)超過(guò)1300人？28．第四屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)于2021年4月25日在福州開(kāi)幕，在其中一場(chǎng)數(shù)字產(chǎn)品的交易碰頭會(huì)上，與會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份互助協(xié)議，所有公司共簽訂了210份協(xié)議，求共有多少家公司參加這場(chǎng)交易碰頭會(huì)？29．某種肺炎病毒在M國(guó)爆發(fā)，經(jīng)世衛(wèi)組織研究發(fā)現(xiàn)：病毒有極強(qiáng)的傳染性．在調(diào)查某工廠的疫情時(shí)，發(fā)現(xiàn)最初只有1位出差回來(lái)的病毒攜帶者，在召開(kāi)工廠車(chē)間組長(zhǎng)會(huì)議時(shí)發(fā)生了第一輪傳染，開(kāi)完會(huì)后所有人都回到各自車(chē)間工作又發(fā)生了第二輪傳染，這時(shí)全廠一共有196人檢測(cè)出攜帶病毒．假如每個(gè)病毒攜帶者每次傳染人數(shù)都相同，求每個(gè)病毒攜帶者每次傳染多少人？30．某校有200臺(tái)學(xué)生電腦和1臺(tái)教師用電腦，現(xiàn)在教師用電腦被某種電腦病毒感染，且該電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有16臺(tái)電腦被感染．（1）每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？（2）若病毒得不到有效控制，輪感染后機(jī)房?jī)?nèi)所有電腦都被感染．

參考答案1．解：（1）設(shè)AB＝xm，則BC＝（34﹣2x）m，依題意得：x（34﹣2x）＝144，整理得：x2﹣17x+72＝0，解得：x1＝8，x2＝9．當(dāng)x＝8時(shí)，34﹣2x＝34﹣2×8＝18＞17，不合題意，舍去；當(dāng)x＝9時(shí)，34﹣2x＝34﹣2×9＝16＜17，符合題意．答：自行車(chē)車(chē)棚的長(zhǎng)為16m，寬為9m．（2）不能，理由如下：設(shè)AB＝y(tǒng)m，則BC＝（34﹣2y）m，依題意得：y（34﹣2y）＝160，整理得：y2﹣17y+80＝0．∵Δ＝（﹣17）2﹣4×1×80＝﹣31＜0，∴該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不能?chē)擅娣e為160m2的自行車(chē)車(chē)棚．2．解：（1）設(shè)CF的長(zhǎng)度為xm，則CD＝m，依題意得：x?＝450，解得：x1＝20，x2＝45．∵墻AB的長(zhǎng)為25m，∴x＝45不合題意，舍去，∴CF＝20．答：在墻AB上借用的CF的長(zhǎng)度為20m．（2）設(shè)BF的長(zhǎng)為ym，則AD＝＝（20﹣y）m，依題意得：（25+y）（20﹣y）＝450，解得：y1＝5，y2＝﹣10（不合題意，舍去），∴BF＝5m．答：BF的長(zhǎng)為5m．3．解：（1）若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，則CP＝（20﹣4t）cm，CQ＝2tcm，∴S＝CP?CQ＝（20﹣4t）×2t＝20t﹣4t2．又∵，∴0≤t≤5．∴Rt△CPQ的面積S＝20t﹣4t2（0≤t≤5）．（2）當(dāng)t＝3時(shí)，CP＝20﹣4t＝20﹣4×3＝8（cm），CQ＝2t＝2×3＝6（cm），∴PQ＝＝＝10（cm）．（3）依題意得：20t﹣4t2＝××15×20，整理得：t2﹣5t+6＝0，解得：t1＝2，t2＝3．∴t為2或3時(shí)，S＝S△ABC．4．解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，AP＝2tcm，AQ＝（6﹣t）cm，依題意得：×2t（6﹣t）＝8，整理得：t2﹣6t+8＝0，解得：t1＝2，t2＝4．答：當(dāng)t為2s或4s時(shí)，△QAP的面積等于8cm2．5．解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得（18.5×2+1+2x）（26+2x）＝1408，化簡(jiǎn)得x2+32x﹣105＝0，解得x1＝3，x2＝﹣35（不合題意，舍去）．答：正方形的邊長(zhǎng)為3cm．6．解：（1）設(shè)BE＝am，則AE＝2am，AB＝3am，依題意得：2×3a+2a+2x＝120，∴a＝﹣x+15，∴AE＝2a＝﹣x+30，∴AE的長(zhǎng)為（﹣x+30）m．（2）依題意得：3a?x＝600，即3（﹣x+15）x＝600，整理得：x2﹣60x+800＝0，解得：x1＝20，x2＝40．答：BC的長(zhǎng)為20m或40m．7．解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列方程，得（12﹣2x）（8﹣2x）＝32．整理，得x2﹣10x+16＝0．解得x1＝8，x2＝2．因?yàn)?﹣2x＜0．所以x1＝8不合題意，舍去．答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為2cm．8．解：（1）設(shè)四周通道的寬度為xm，則停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為（50﹣2x）m，寬為（40﹣2x）m，依題意得：（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，整理得：x2﹣45x+200＝0，解得：x1＝5，x2＝40．當(dāng)x＝5時(shí)，40﹣2x＝40﹣2×5＝30，符合題意；當(dāng)x＝40時(shí)，40﹣2x＝40﹣2×40＝﹣40＜0，不符合題意，舍去．答：四周通道的寬度為5m．（2）設(shè)每次降價(jià)的百分率為m，依題意得：80（1﹣m）2＝51.2，解得：m1＝0.2＝20%，m2＝1.8（不合題意，舍去）．答：每次降價(jià)的百分率為20%．9．解：設(shè)小路的寬為xm，依題意有（20﹣x）（16﹣x）＝252，整理，得x2﹣36x+68＝0．解得x1＝2，x2＝34（不合題意，舍去）．答：小路的寬應(yīng)是2m．10．解：（1）設(shè)條帶的寬度為xcm，根據(jù)題意，得（60﹣2x）（40﹣x）＝60×40﹣650．整理，得x2﹣70x+325＝0，解得x1＝5，x2＝65（舍去）．答：絲綢條帶的寬度為5cm．（2）設(shè)每件工藝品降價(jià)y元出售，由題意得：（100﹣y﹣40）（200+20y）﹣2000＝22500．解得：y1＝y(tǒng)2＝25．所以售價(jià)為100﹣25＝75（元）．答：當(dāng)售價(jià)定為75元時(shí)能達(dá)到利潤(rùn)22500元．11．解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：（10﹣2x）（6﹣x）＝24，整理得：x2﹣11x+18＝0，解得x＝2或x＝9（舍去），答：剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2cm．12．解：（1）設(shè)該公司這兩個(gè)月住房銷(xiāo)售量的平均下降率為x，依題意，得：6000（1﹣x）2＝5400，解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.05（不合題意，舍去）．答：每月平均下降的百分率是5%；（2）如果按此降低的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)5月份的商品房成交均價(jià)為：5400（1﹣x）2＝5400×0.952＝4873.5＞4500由此可知5月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4500元/m2．13．解：設(shè)該公司8月、9月兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100，解得x1＝0.2，x2＝﹣3.2（不合題意，舍去）．答：該公司8月、9月兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率是20%．14．（1）解：設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，則64（1+x）2＝100，解得x＝0.25＝25%，或x＝﹣2.25（不合題意，舍去）．答：年平均增長(zhǎng)率是25%；（2）解：100（1+25%）＝125，答：該小區(qū)到2021年底家庭轎車(chē)將達(dá)到125輛．15．解：（1）設(shè)每天增長(zhǎng)的百分率為x，依題意得：5000（1+x）2＝7200，x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：每天增長(zhǎng)的百分率為20%．（2）設(shè)增加y條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的產(chǎn)量為（15000﹣500y）盒/天，依題意得：（1+y）（15000﹣500y）＝65000，整理得：y2﹣29y+100＝0，解得：y1＝4，y2＝25．又∵要節(jié)省投入，∴y＝4．答：應(yīng)該增加4條生產(chǎn)線．16．解：（1）設(shè)該縣投入“扶貧工程”的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：100（1+x）2＝144，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該縣投入“扶貧工程”的年平均增長(zhǎng)率為20%．（2）144×（1+20%）＝144×1.2＝172.8（萬(wàn)元）．答：預(yù)計(jì)2022年該縣將投入“扶貧工程”172.8萬(wàn)元．17．解：（1）設(shè)口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：30000（1+x）2＝36300，解得：x1＝﹣2.1（不合題意，舍去），x2＝0.1＝10%．答：口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為10%．（2）36300×（1+10%）＝39930（個(gè)）．答：預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為39930個(gè)．18．解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，得：1000（1﹣x）2＝810，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去），答：每次降價(jià)的百分率是10%；（2）1000×10%﹣[1000×（1﹣10%）﹣810]＝10（元），答：第一次降價(jià)金額比第二次降價(jià)金額多10元．19．解：（1）若每件童裝降價(jià)x元，則每件盈利（120﹣x﹣80）＝（40﹣x）元，每天可銷(xiāo)售（20+2x）件．故答案為：（40﹣x）；（20+2x）．（2）依題意得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，整理得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．又∵為了增加利潤(rùn)，減少庫(kù)存，∴x＝20．答：每件童裝降價(jià)20元時(shí)，每天盈利1200元．（3）該專賣(mài)店每天盈利不能等于1300元，理由如下：依題意得：（40﹣x）（20+2x）＝1300，整理得：x2﹣30x+250＝0．∵Δ＝（﹣30）2﹣4×1×250＝﹣100＜0，∴該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即該專賣(mài)店每天盈利不能等于1300元．20．解：（1）1000﹣（9﹣8）÷0.1×10＝1000﹣1÷0.1×10＝1000﹣100＝900（個(gè)）．答：該品牌月餅每個(gè)售價(jià)為9元時(shí)，每天出售900個(gè)．（2）設(shè)該品牌月餅定價(jià)為x元，則每個(gè)月餅的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（x﹣6）元，每天可售出1000﹣（x﹣8）÷0.1×10＝（1800﹣100x）個(gè)，依題意得：（x﹣6）（1800﹣100x）＝3200，整理得：x2﹣24x+140＝0，解得：x1＝10，x2＝14．又∵該品牌月餅的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，∴x≤6×200%＝12，∴x＝10．答：該品牌月餅定價(jià)為10元時(shí)，該超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3200元．21．解：（1）設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元，根據(jù)題意得：（x﹣3）（500﹣10×）＝800，解得x1＝7，x2＝5，∵售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，∴x≤3×200%，即x≤6，∴x＝5，∴定價(jià)為5元時(shí)，每天的利潤(rùn)為800元；（2）不能．理由：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為m元，則每天的利潤(rùn)為w，則有：w＝（m﹣3）（500﹣10×）＝（m﹣3）（500﹣100m+400）＝﹣100（m﹣3）（m﹣9）＝﹣100（m2﹣12m+27）＝﹣100[（m﹣6）2﹣9]＝﹣100（m﹣6）2+900，∵二次項(xiàng)系數(shù)為﹣100＜0，m≤6，∴當(dāng)定價(jià)為6元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大的利潤(rùn)是900元，不能達(dá)到1000元．22．解：（1）180﹣10×2＝180﹣20＝160（臺(tái)）．故答案為：160．（2）設(shè)每臺(tái)家電增加x元，則每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為52﹣40+x＝（12+x）元，可銷(xiāo)售（180﹣10x）臺(tái)，依題意得：（12+x）（180﹣10x）＝2000，整理得：x2﹣6x﹣16＝0，解得：x1＝8，x2＝﹣2（不合題意，舍去）．答：每臺(tái)家電增加8元．23．解：（1）∵每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，∴降價(jià)150元時(shí)，每天多賣(mài)出12臺(tái)，∴平均每天可賣(mài)出：12+8＝20；故答案是20；（2）解：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元，由題意列方程得：（2400﹣2000﹣x）（8+）＝4800，整理，得：x2﹣300x+20000＝0，解這個(gè)方程得x1＝100，x2＝200，要使老百姓得到實(shí)惠，取x＝200．答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元．24．解：（1）若每件童裝降價(jià)x元，則每天可銷(xiāo)售（20+2x）件，每件盈利（120﹣x﹣80）＝（40﹣x）元．故答案為：（20+2x）；（40﹣x）．（2）設(shè)每件童裝降價(jià)y元，則每件盈利（40﹣y）元，每天的銷(xiāo)售量為（20+2y）件，依題意得：（40﹣y）（20+2y）＝1200，整理得：y2