平行四邊形的性質(zhì)

ABCD平行四邊形的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧1、什么是平行四邊形？2、平行四邊形定義的雙重意義？平行四邊形還有哪些性質(zhì)？2023/2/2

理解并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)（重點(diǎn)）培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識知識與能力

情感態(tài)度和價值觀2023/2/2學(xué)習(xí)目標(biāo)提出問題平行四邊形兩組對邊兩組對角數(shù)量上有什么關(guān)系？對邊：平行四邊形的兩組對邊分別相等．

2023/2/2大膽猜想對角：平行四邊形的兩組對角分別相等．

ADCBAD=5.3cmABCDAD=5.3cmBC=5.3cmDABCBC=5.3cmAD=5.3cmCD=7.6cmDABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cmDABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cm∠A=78°DABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cm∠A=78°∠C=78°DABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cm∠A=78°∠C=78°∠B=102°DABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cmAD=BCCD=AB∠A=78°∠C=78°∠B=102°∠D=102°∠A=∠C∠B=∠D結(jié)論：平行四邊形的兩組對邊分別相等兩組對角分別相等2023/2/2活動探究

平行四邊形的兩組對邊分別相等,

平行四邊形的兩組對角分別相等.得出結(jié)論BDAC如圖，已知：平行四邊形ABCD求證：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D2023/2/2驗證結(jié)論

把一個平行四邊形沿對角線剪開，剪成的兩個三角形全等嗎？拼一拼拼圖游戲

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把一個平行四邊形沿對角線剪開，剪成的兩個三角形全等拼一拼1243DACB1234AABDCC從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：

平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題.BDAC如圖，已知：平行四邊形ABCD求證：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D21342023/2/2驗證結(jié)論證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=

，∠3

=

.在△ABC和△CDA中

__________________________(公共邊)_____________∴△ABC≌

（）.∴AB=

，AD=

，

∠

B=

.∵∠1+∠4_____∠2+∠3∴∠BAD=∠BCD∠2∠4∠1=∠2AC=AC∠3=∠4△ADCASACDBC∠D=驗證結(jié)論BDAC2134平行四邊形的性質(zhì)定理符號語言：ADBC∵ABCD∴AB=CD，AD=BC

性質(zhì)定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等.性質(zhì)定理2：平行四邊形的兩組對角分別相等.∵ABCD∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

符號語言：形成定理1.如圖，在ABCD中，CDAB若∠A=130°，則∠B=______、∠C=______、∠D=______應(yīng)用定理50°130°50°2、如圖，在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度數(shù)可能是()

A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDABB應(yīng)用定理B

C

D

A

3

如圖，在

ABCD中，AD=8，其周長為24，那么其它三條邊的長度分別為BC=,AB=CD=.應(yīng)用定理_______________844

定理1、平行四邊形的兩組對邊分別相等定理2、平行四邊形的兩組對角分別相等2、數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到社會生活中1、平行四邊形的性質(zhì)定理做任何事都不能墨守成規(guī)，要解放思想，大膽嘗試，認(rèn)真探究，要具有探索精神和創(chuàng)新意識，只有這