初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘除與因式分解單元復(fù)習(xí) 省一等獎(jiǎng)

第14章整式的乘法與因式分解一、選擇題（共25小題）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3a2﹣2a2=a2 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 D．a(chǎn)6÷a3=a2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣2a=a B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．a(chǎn)6+a3=a2 D．（a+b）2=a2+3．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．x3+x3=x6 C．（a3）2=a5 D．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．（﹣ab3）2=a2b6 D．a(chǎn)6b÷a2=a35．下列計(jì)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=ab2 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)?a2=a6．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．（x3）2=x5 B．x2+x2=2x4 C．（﹣2）﹣1=﹣ D．（a﹣b）2=a2﹣b7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．+8．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3=x5 B．（x﹣2）2=x2﹣4 C．2x2?x3=2x5 D．（x3）4=x79．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）4=a6 C．a(chǎn)4÷a=a3 D．（x+y）2=x2+y10．下列計(jì)算正確的是（）A．2x﹣x=x B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2+b11．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a=3a2 B．（﹣a3）2=a6 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．（a+b）2=a2+b12．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2+5a2=8a4 B．a(chǎn)6?a2=a12 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2+1）013．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（a+b）2=a2+b14．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=a6 B．a(chǎn)3?a3=a9 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b15．下列式子正確的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b216．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．（﹣2a）2=﹣2a2 C．（2a+b）2=4a2+b2 D．3x2﹣2x217．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．a(chǎn)2+a2=2a4 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a2）318．下列各式計(jì)算正確的是（）A．x5﹣x3=x2 B．（mn3）3=mn6 C．（a+b）2=a2+b2 D．p6÷p2=p4（p≠19．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a=1 B．（a﹣1）2=a2﹣1 C．a(chǎn)?a2=a3 D．（2a）2=2a220．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=21．若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A．6 B．4 C．3 D．222．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=2a2b23．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．﹣=3 D．=﹣324．下列運(yùn)算正確的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x5 C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b25．算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何？（）A．1 B．2 C．6 D．8二、填空題（共5小題）26．若m+n=2，mn=1，則m2+n2=．27．若a﹣b=1，則代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為．28．計(jì)算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=．29．己知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5，ab=3，則a﹣b=．30．已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值為．

第14章整式的乘法與因式分解參考答案與試題解析一、選擇題（共25小題）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3a2﹣2a2=a2 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 D．a(chǎn)6÷a3=a【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的除法．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2﹣2a2=a2，本選項(xiàng)正確；C、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a3=a3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)與添括號(hào)，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣2a=a B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．a(chǎn)6+a3=a2 D．（a+b）2=a2+【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、a﹣2a=﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本選項(xiàng)正確；C、a6和a3不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．x3+x3=x6 C．（a3）2=a5 D．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【專題】計(jì)算題．【分析】A、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；B、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x3=2x3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2）（﹣3x3）=﹣6x5，本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．（﹣ab3）2=a2b6 D．a(chǎn)6b÷a2=a3【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，完全平方公式，冪的乘方以及單項(xiàng)式的除法法則即可判斷．【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、a6b÷a2=a4b，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算法則以及完全平方公式，理解公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．5．下列計(jì)算正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=ab2 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)?a2=a【考點(diǎn)】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a3，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)與添括號(hào)，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．6．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．（x3）2=x5 B．x2+x2=2x4 C．（﹣2）﹣1=﹣ D．（a﹣b）2=a2﹣b【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、（x3）2=x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x2=2x2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣2）﹣1=﹣，本選項(xiàng)正確；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．+【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式不能合并，錯(cuò)誤．【解答】解：A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=a6，正確；C、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；D、原式不能合并，錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3=x5 B．（x﹣2）2=x2﹣4 C．2x2?x3=2x5 D．（x3）4=x7【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【專題】計(jì)算題．【分析】A、本選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、本選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2?x3=2x5，本選項(xiàng)正確；D、（x3）4=x12，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）4=a6 C．a(chǎn)4÷a=a3 D．（x+y）2=x2+y【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、a2?a3=a5，故A錯(cuò)誤；B、（a2）4=a8，故B錯(cuò)誤；C、a4÷a=a3，故C正確；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．10．下列計(jì)算正確的是（）A．2x﹣x=x B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2+b【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=x，正確；B、原式=x5，錯(cuò)誤；C、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；D、原式=a2﹣b2，錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．11．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a=3a2 B．（﹣a3）2=a6 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．（a+b）2=a2+b【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、a+2a=3a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣a3）2=a6，故B選項(xiàng)正確；C、a3?a2=a5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2+5a2=8a4 B．a(chǎn)6?a2=a12 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2+1）0【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用零指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=8a2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a8，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a2+b2+2ab，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=1，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．13．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（a+b）2=a2+b【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C；根據(jù)完全平方公式，可判斷D．【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，原式=a6，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，原式=2a3，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)和完全平方公式，熟記和的平方等于平方和加積的二倍．14．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=a6 B．a(chǎn)3?a3=a9 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和平方差公式分別判斷得出即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式/合并同類項(xiàng)、平方差公式等知識(shí)，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．15．下列式子正確的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】根據(jù)整式乘法中完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，即可作出選擇．【解答】解：A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A選項(xiàng)正確；B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要了解（x﹣y）2與（x+y）2展開式中區(qū)別就在于2xy項(xiàng)的符號(hào)上，通過加上或者減去4xy可相互變形得到．16．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．（﹣2a）2=﹣2a2 C．（2a+b）2=4a2+b2 D．3x2﹣2x2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式利用去括號(hào)法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故A錯(cuò)誤；B、（﹣2a）2=4a2，故B錯(cuò)誤；C、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故C錯(cuò)誤；D、3x2﹣2x2=x2，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．17．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．a(chǎn)2+a2=2a4 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a2）3【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=a4，錯(cuò)誤；B、原式=2a2，錯(cuò)誤；C、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；D、原式=a6，正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．下列各式計(jì)算正確的是（）A．x5﹣x3=x2 B．（mn3）3=mn6 C．（a+b）2=a2+b2 D．p6÷p2=p4（p≠【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、x5、﹣x3不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（mn3）3=m3n9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、p6÷p2=p4（p≠0），故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力．19．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a=1 B．（a﹣1）2=a2﹣1 C．a(chǎn)?a2=a3 D．（2a）2=2a2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、2a﹣a=a，故A錯(cuò)誤；B、（a﹣1）2=a2﹣2a+1，故B錯(cuò)誤；C、a?a2=a3，故C正確；D、（2a）2=4a2，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．20．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解．【解答】解：A、a3?a2=a3+2=a5，故A錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C錯(cuò)誤；D、3a2﹣a2=2a2，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．21．若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A．6 B．4 C．3 D．2【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入數(shù)值求解．【解答】解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運(yùn)用它的變化式．22．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（π﹣2）0=1 D．（2ab3）2=2a2b【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)二次根式的加減，積的乘方，等于先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，及0次冪，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、和不是同類二次根式，不能加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（π﹣2）0=1，故C選項(xiàng)正確；D（2ab3）2=4a2b6，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，0次冪以及二次根式的加減，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與完全平方公式是解題的關(guān)鍵．23．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．﹣=3 D．=﹣3【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式利用立方根定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=﹣3，正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．24．下列運(yùn)算正確的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x5 C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；平方差公式．【分析】根據(jù)完全平方公式，冪的乘方，合并同類項(xiàng)法則，平方差公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）2=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5x﹣2x=3x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方公式，冪的乘方，合并同類項(xiàng)法則，平方差公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，題目比較好，難度適中．25．算式999032+888052+777072之值的十位數(shù)字為何？（）A．1 B．2 C．6 D．8【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】分別得出999032、888052、777072的后兩位數(shù)，再相加即可得到答案．【解答】解：999032的后兩位數(shù)為09，88805