初中數(shù)學人教版七年級下冊第九章不等式與不等式組單元復習 優(yōu)質課獎

第九章不等式與不等式組測試1不等式及其解集課堂學習檢測一、填空題1．用不等式表示：(1)m－3是正數(shù)______； (2)y＋5是負數(shù)______；(3)x不大于2______； (4)a是非負數(shù)______；(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半與6的和是負數(shù)______；(7)x的3倍與5的和大于x的______；(8)m的相反數(shù)是非正數(shù)______．2．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1) (2)x≥－4．(3) (4)二、選擇題3．下列不等式中，正確的是()．(A) (B)(C)(－2＜(－3 (D)－｜－27｜＜－(－3)34．“a的2倍減去b的差不大于－3”用不等式可表示為()．(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－35．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()．三、解答題6．利用數(shù)軸求出不等式－2＜x≤4的整數(shù)解．綜合、運用、診斷一、填空題7．用“＜”或“＞”填空：(1)－； (2)______；(3)｜－3｜______－(－； (4)a2＋1______0；(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．8．“x的與5的差不小于－4的相反數(shù)”，用不等式表示為______．二、選擇題9．如果a、b表示兩個負數(shù)，且a＜b，則()．(A) (B)＜1 (C) (D)ab＜110．如圖，在數(shù)軸上表示的解集對應的是()．(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤411．a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，則a2＞b2 (B)若a2＞b2，則a＞b(C)若a≠b，則｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，則a≠b12．｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判斷題13．不等式5－x＞2的解集有無數(shù)個． ()14．不等式x＞－1的整數(shù)解有無數(shù)個． ()15．不等式的整數(shù)解有0，1，2，3，4． ()16．若a＞b＞0＞c，則 ()四、解答題17．若a是有理數(shù)，比較2a和3a的大?。卣?、探究、思考18．若不等式3x－a≤0只有三個正整數(shù)解，求a的取值范圍．19．對于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則b＋d的值為_________．測試2不等式的性質課堂學習檢測一、填空題1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b；(4)______； (5)______； (6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a．2．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，則a______b； (2)若，則a______b；(3)若－4a＞－4b，則a______b； (4)，則a______b．3．不等式3x＜2x－3變形成3x－2x＜－3，是根據(jù)______．4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．二、選擇題5．若a＞2，則下列各式中錯誤的是()．(A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－46．已知a＞b，則下列結論中錯誤的是()．(A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞07．若a＞b，且c為有理數(shù)，則()．(A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc28．若由x＜y可得到ax＞ay，應滿足的條件是()．(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0三、解答題9．根據(jù)不等式的基本性質解下列不等式，并將解集表示在數(shù)軸上．(1)x－10＜0． (2)(3)2x≥5． (4)10．用不等式表示下列語句并寫出解集：(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)a的3倍與7的差是負數(shù)．綜合、運用、診斷一、填空題11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0；(3)(a－2)(a－b)______0．12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3；(4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)．13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整數(shù)x＝______．14．關于x的不等式mx＞n，當m______時，解集是；當m______時，解集是．二、選擇題15．若0＜a＜b＜1，則下列不等式中，正確的是()．(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④16．下列命題結論正確的是()．①若a＞b，則－a＜－b；②若a＞b，則3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．(A)①②③ (B)②③(C)③ (D)以上答案均不對17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足()．(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1三、解答題18．當x取什么值時，式子的值為(1)零；(2)正數(shù)；(3)小于1的數(shù)．拓展、探究、思考19．若m、n為有理數(shù)，解關于x的不等式(－m2－1)x＞n．20．解關于x的不等式ax＞b(a≠0)．測試3解一元一次不等式課堂學習檢測一、填空題1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x______0，y＜0，則xy＞0；(2)若ab＞0，則______0；若ab＜0，則______0；(3)若a－b＜0，則a______b；(4)當x＞x＋y，則y______0．2．當a______時，式子的值不大于－3．3．不等式2x－3≤4x＋5的負整數(shù)解為______．二、選擇題4．下列各式中，是一元一次不等式的是()．(A)x2＋3x＞1 (B)(C) (D)5．關于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是()．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1．8． 9．四、解答題10．求不等式的非負整數(shù)解．11．求不等式的所有負整數(shù)解．綜合、運用、診斷一、填空題12．若x是非負數(shù)，則的解集是______．13．使不等式x－2≤3x＋5成立的負整數(shù)是______．14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是______．二、選擇題15．下列各對不等式中，解集不相同的一對是(______)．(A)與－7(x－3)＜2(4＋2x)(B)與3(x－1)＜－2(x＋9)(C)與3(2＋x)≥2(2x－1)(D)與3x＞－116．如果關于x的方程的解不是負值，那么a與b的關系是()．(A) (B) (C)5a＝3b (D)5a≥3b三、解下列不等式17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2)(3) (4)(5) (6)四、解答題18．x取什么值時，代數(shù)式的值不小于的值．19．已知關于x的方程的解是非負數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值．20．已知關于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍．21．已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值范圍．拓展、探究、思考一、填空題22．(1)已知x＜a的解集中的最大整數(shù)為3，則a的取值范圍是______；(2)已知x＞a的解集中最小整數(shù)為－2，則a的取值范圍是______．二、解答題23．適當選擇a的取值范圍，使＜x＜a的整數(shù)解：(1)x只有一個整數(shù)解；(2)x一個整數(shù)解也沒有．24．當時，求關于x的不等式的解集．25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，試比較A與B的大小．測試4實際問題與一元一次不等式課堂學習檢測一、填空題1．代數(shù)式與代數(shù)式x－2的差是負數(shù)，則x的取值范圍為______．2．6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的二、選擇題3．三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()．(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm4．商場進了一批商品，進價為每件800元，如果要保持銷售利潤不低于15％，則售價應不低于()．(A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元三、解答題5．某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那么15天的產量就超過了原來20天的產量，求原來每天最多能生產多少輛汽車?6．某次數(shù)學競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分．某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在60分以上?綜合、運用、診斷一、填空題7．若m＞5，試用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．8．樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為______．二、選擇題9．九年級(1)班的幾個同學，畢業(yè)前合影留念，每人交元．一張彩色底片元，擴印一張相片元，每人分一張．在收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有()．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人10．某市出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收元(不足1km按1km計)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經過的路程是xkm，那么x的最大值是()．(A)11 (B)8 (C)7 (D)5三、解答題11．某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10％，那么商店最多降價多少元出售商品?12．某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘．那么這個工人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件?拓展、探究、思考13．某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．(1)若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y．(2)若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?14．某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費．(1)若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是______，乙印刷廠的費用是______．(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?測試5一元一次不等式組(一)課堂學習檢測一、填空題1．解不等式組時，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式組的解集是______．2．解不等式組時，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式組的解集是______．3．用字母x的范圍表示下列數(shù)軸上所表示的公共部分：二、選擇題4．不等式組的解集為()．(A)x＜－4 (B)x＞2 (C)－4＜x＜2 (D)無解5．不等式組的解集為()．(A)x＞1 (B) (C) (D)無解三、解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上6． 7．8． 9．－5＜6－2x＜3．四、解答題10．解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解．綜合、運用、診斷一、填空題11．當x滿足______時，的值大于－5而小于7．12．不等式組的整數(shù)解為______．二、選擇題13．如果a＞b，那么不等式組的解集是()．(A)x＜a (B)x＜b (C)b＜x＜a (D)無解14．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是()．(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1三、解答題15．求不等式組的整數(shù)解．16．解不等式組17．當k取何值時，方程組的解x，y都是負數(shù)．18．已知中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值范圍．拓展、探究、思考19．已知a是自然數(shù)，關于x的不等式組的解集是x＞2，求a的值．20．關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍．測試6一元一次不等式組(二)課堂學習檢測一、填空題1．直接寫出解集：(1)的解集是______； (2)的解集是______；(3)的解集是_______； (4)的解集是______．2．如果式子7x－5與－3x＋2的值都小于1，那么x的取值范圍是______．二、選擇題3．已知不等式組它的整數(shù)解一共有()．(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個4．若不等式組有解，則k的取值范圍是()．(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2三、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來5． 6．7． 8．綜合、運用、診斷一、填空題9．不等式組的所有整數(shù)解的和是______，積是______．10．k滿足______時，方程組中的x大于1，y小于1．二、解下列不等式組11． 12．三、解答題13．k取哪些整數(shù)時，關于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?14．已知關于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍．拓展、探究、思考15．若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍．測試7利用不等關系分析實際問題課堂學習檢測列不等式(組)解應用題1．一個工程隊原定在10天內至少要挖掘600m3的土方．在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務．問以后幾天內，平均每天至少要挖掘多少土方?2．某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理．如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?3．若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學生有多少人?宿舍有幾間?4．2008年5月12日老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1)二班與三班的捐款金額各是多少元?(2)一班的學生人數(shù)是多少?綜合、運用、診斷5．某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元．(1)若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2)若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案．拓展、探究、思考6．在“5·12大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務．某災民安置點計劃用該企業(yè)生產的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材．已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m25B型板房78m241m28問：這400間板房最多能安置多少災民?

參考答案第九章不等式與不等式組測試11．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10；(6)＋6＜0；(7)3x＋5＞；(8)－m≤0．2．3．D．4．C．5．A．6．整數(shù)解為－1，0，1，2，3，4．7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞．8．9．A．10．B．11．D．12．D．13．×．14．√．15．√．16．×．17．當a＞0時，2a＜3a；當a＝0時，2a＝3a；當a＜0時，2a＞3a．18．x≤，且x為正整數(shù)1，2，3．∴9≤a＜12．19．＋3或－3．測試21．(1)＜；(2)＜；(3)＜；(4)＜；(5)＞；(6)＜；(7)＞；(8)＜．2．(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞．3．不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．4．＞．5．C．6．C．7．D．8．D．9．(1)x＜10，解集表示為 (2)x＞6，解集表示為(3)x≥，解集表示為(4)x≤3，解集表示為10．(1)8＋2y＞0，解集為y＞－4．(2)3a－7＜0，解集為．11．(1)＞；(2)＞；(3)＜．12．(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＞；(5)＞；(6)＜．13．1．14．＜0；＞0．15．B．16．D．17．C．18．(1)x＝2；(2)x＞2；(3)．19．∵－m2－1＜0，20．當a＞0時，；當a＜0時，．測試31．(1)＜；(2)＞；＜；(3)＜；(4)＜．2．≤－5．3．－4，－3，－2，－1．4．D．5．D．6．x＞－1，解集表示為7．x≥－3，解集表示為8．x＞6，解集表示為9．y≤3，解集表示為10．非負整數(shù)解為0，1，2，3．11．x＞－8，負整數(shù)解為－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1．12．0≤x≤4．13．－3，－2，－1．14．a＜4．15．B．16．D．17．(1)x≥6．(2)．(3)y＜5．(4)．(5)x＜－5．(6)x＜9．18．．19．m≤2，m＝1，2．20．p＞－6．21．①＋②；3(x＋y)＝2＋2m．∵x＋y＜0．∴2＋2m＜0．∴m＜－1．22．(1)3＜a≤4；(2)－3≤a＜－2．23．(1)2＜a≤3；(2)＜a≤2．24．25．A－B＝7x＋7．當x＜－1時，A＜B；當x＝－1時，A＝B；當x＞－1時，A＞B．測試41．x＞1．2．8．3．B．4．B．5．設原來每天能生產x輛汽車．15(x＋6)＞20x．解得x＜18，故原來每天最多能生產17輛汽車．6．設答對x道題，則6x－2(15－x)＞60，解得，故至少答對12道題．7．8．(10－2)x≥72－5×2．9．C．10．B．11．設應降價x元出售商品．225－x≥(1＋10％)×150，x≤60．12．設后面的時間每小時加工x個零件，則，解得x≥60．13．(1)y＝－400x＋26000，0≤x≤20；(2)－400x＋26000≥24000，x≤5，20－5＝15．至少派15人去制造乙種零件．14．(1)1308元；1320元．(2)大于4000份時去乙廠；大于2000份且少于4000份時去甲廠；其余情況兩廠均可．測