中考數(shù)學考點分類復習-銳角三角函數(shù)

中考數(shù)學考點分類復習——銳角三角函數(shù)一、選擇題1.（2020·玉林）sin45°的值是（）A．B．C．D．12．△ABC中，tanA＝1，cosB＝，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定3．已知銳角α滿足cosα＝，則tanα是（）A． B． C．2 D．24.如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A間的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上一點C，測得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于()A．100sin35°米 B．100sin55°米C．100tan35°米 D．100tan55°米5．如圖，梯子地面的夾角為，關于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間的關系，下列敘述正確的是（）A．的值越小，梯子越陡B．的值越小，梯子越陡C．梯子的長度決定傾斜程度D．梯子傾斜程度與的函數(shù)值無關6．如圖，在地面上的點處測得樹頂?shù)难鼋菫?，?，則樹高為（）A． B． C． D．7.（2020·聊城）如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為（）A．B．C．D．8．如圖所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AB=5，BC=12，則sin∠DCE的值是（）A． B． C． D．9．如圖，小正方形的邊長均為1，、、分別是小正方形的三個頂點，則的值為（）A． B． C．1 D．10.（2020·湖北荊州）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C均在網(wǎng)格交點上，⊙O是△ABC的外接圓，則的值為（）A.B.C.D.11.如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60nmile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是A．30nmile B．60nmileC．120nmile D．(30+30)nmile12.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若∠A＝30°，則sin∠E的值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)13．如圖，在梯形中，，，，動點、同時以每秒的速度從點出發(fā)，點沿、、運動，點沿、運動，點與點相遇時停止，設、同時從點出發(fā)秒時，、經(jīng)過的路徑與線段圍成的圖形的面積為，則與之間的函數(shù)關系的大致圖象為（）A．B．C．D．14．小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為，坡面上的影長為．已知斜坡的坡角為，同一時刻，一根長為且垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為，則樹的高度為（）A． B． C． D．15.某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為A．米 B．米 C．米 D．米二．填空題16．比較大?。簊in87°tan47°．17．______．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，BC＝1，則tanB＝．19．若三個銳角滿足，則由小到大的順序為________________．20．等腰中，，則=__________21．若，則△ABC是_____三角形．22.如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1m，則旗桿高BC為__________m．(結果保留根號)23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，則tanA＝，若此時△ABC的周長為48，那么△ABC的面積．24.如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC＝2，則tanD＝________．25．如圖，直角坐標系原點為斜邊的中點，，且，反比例函數(shù)經(jīng)過點，則的值是_______．26．如圖，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為，∠α＝60°，則AB＝．27．如圖，菱形的周長為20cm，，，則這個菱形的面積為_________．28.（2020·蘇州）如圖，已知是一個銳角，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、，再分別以點、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫射線.過點作，交射線于點，過點作，交于點.設，，則________.29．如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB的垂直平分線MN交AC于D，且CD：DA＝3：5，則sinA＝．30．小明為了測量一個小湖泊兩岸的兩棵樹A、B之間的距離，在垂直AB的方向BC上確定點C，測得BC＝45m，∠C＝40°，從而計算出AB之間的距離．則AB＝_______________．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）三、解答題31.計算：（1）（2）32.已知：，，求的值．33.如圖，在中，于點，若，，，求的長和的值．34.如圖，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝eq\f(1,8).(1)求BC的長；(2)利用此圖形求tan15°的值．(精確到0.1.參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)＝1.4，eq\r(3)＝1.7，eq\r(5)＝2.2)

35.某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1∶1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面AC的坡度為1∶eq\r(3).(1)求新坡面的坡角α；(2)天橋底部的正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．36.如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上(不與點B，D重合)，GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連接AG.(1)寫出線段AG，GE，GF長度之間的等量關系，并說明理由；(2)若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF＝105°，求線段BG的長．

37.如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°(點B、C、E在同一水平直線上)，已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B、C兩點間的距離．(結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)38.如圖，已知是的直徑，弦于點，，．（1）求；（2）求的長．39.宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，∠BCD=64°，BC=60cm，坐墊E與點B的距離BE為15cm．(1)求坐墊E到地面的距離；(2)根據(jù)經(jīng)驗，當坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適．小明的腿長約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求EE′的長．(結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)40.某拉桿式旅行箱的側面示意圖如圖所示，已知箱體AB長50cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm，點A，B，C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點D，在拉桿伸長到最大的情況下，點B距離水平地面34cm，點C到水平地面的距離CE為55cm，AF∥MN.(1)求⊙A的半徑；(2)當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為76cm，∠CAF＝64°，求此時拉桿BC的伸長距離(結果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1)．41.數(shù)學建模某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為如圖12①所示的滑板車(示意圖)或圖②的自行車(示意圖)，已知前后車輪半徑相同，AD＝BD＝DE＝30cm，CE＝40cm，∠ABC＝53°，圖①中B，E，C三點共線，圖②中的座板DE與地面保持平行，則圖①變形到圖②后兩軸心BC的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請寫出BC的長度；若變化，請求出變化量．(參考