中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分-二元一次方程（組）

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分——二元一次方程（組）一、選擇題1．若方程mx－2y＝3x＋4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠－3D．m≠22．已知與的和是單項(xiàng)式，則m，n的值分別是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－23．已知x＝2，y＝0與x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，則k與b的值分別為（）A．k＝﹣1，b＝2 B．k＝5，b＝﹣10 C．k＝1，b＝﹣2 D．k＝﹣5，b＝104．下列各組數(shù)中，是二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－4，,3x－7y＝23))的解的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－2))5.已知方程組則x+y+z的值是()A.3 B.4 C.5 D.66．若方程3x2m+1﹣2yn﹣1＝7是二元一次方程，則m、n的值分別為（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝2 C．m＝0，n＝1 D．m＝0，n＝27.|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，則2a2－3ab的值是（）A、14B、2C、－2D、－48．方程組的解是（）A． B． C． D．9.若方程組x+y=3,2x+y=□的解為x=1,A．4,2B．1,3C．2,3D．5,210．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝3k＋1，,5x＋3y＝k＋1，))x與y的值之和等于2，則k的值為()A．－2 B．－eq\f(7,2)C．2 D.eq\f(7,2)11.為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得()A.B.C.D.12．王阿姨以每個m元的價格買進(jìn)蘋果100個，現(xiàn)以每個比進(jìn)價多20%價格賣出70個后，再以每個比進(jìn)價低n元的價格將剩下的30個賣出，則全部賣出100個蘋果所得的金額是W元，下列方程正確的是（）A．70m+30（m﹣n）＝W B．70×（1+20%）m+30（m﹣n）＝W C．70×（1+20%）m+30n＝W D．100×（1+20%）m﹣30（m﹣n）＝W13．小明說eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))為方程ax＋by＝10的解，小慧說eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))為方程ax＋by＝10的解，兩人誰也不能說服對方，如果你想讓他們的解都正確，則需要添加的條件是()A．a(chǎn)＝12，b＝10 B．a(chǎn)＝9，b＝10C．a(chǎn)＝10，b＝11 D．a(chǎn)＝10，b＝1014.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是().A．5B.6C.7D.815．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（）A．45 B．48 C．63 D．64二、填空題16.由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。17.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是.

18．若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1與kx﹣y＝﹣2有公共解，則k＝．19．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝k＋1，,x－2y＝－k＋2，))則x－y的值是__________．20．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，則x=_____，y=_____．21．甲乙兩人同解方程組時，甲正確解得，乙因抄錯c而得，則a+c＝．22．給出如圖所示的程序，已知當(dāng)輸入的x值為1時，輸出值為2；當(dāng)輸入的x值為－1時，輸出值為4，則當(dāng)輸入的x值為10時，輸出值為________；當(dāng)輸出值為19時，輸入的x值為________．23.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是其中y的值被墨漬蓋住了，則b的值是.

24．如果二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個解，那么a的值是_________．25．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機(jī)抽取2張并將它們上面的數(shù)相加重復(fù)這樣做每次所得的和都是16，17，18，19中的一個數(shù)并且這4個數(shù)都能取到猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個整數(shù)之積為．26．有大、小兩種貨車，2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨7噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨5噸，則1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨________噸．27．如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示，則圖中陰影部分的面積為(平方單位).28.某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產(chǎn)品進(jìn)行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為_____．29.(2020·成都)《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，則可列方程組為．30.程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書記為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》(簡稱《算法統(tǒng)宗》).在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，那么根據(jù)題意可列方程組為______．三、解答題31．解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,2x－y＝5；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，,x－\f(y,2)＝9；))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3(x＋y)－4(x－y)＝4，,\f(x＋y,2)＋\f(x－y,6)＝1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋z＝9，,2x＋y＋3z＝10，,3x＋2y－4z＝－3.))32．若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值。33.已知y=x2+px+q，當(dāng)x=1時，y的值為2；當(dāng)x=-2時，y的值為2．求當(dāng)x=-3時，y的值．34.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋4y＝2，,7x－by＝－3))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))試求(a＋b)3的值．35．客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長450米，貨車長600米．如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需21秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾離開貨車車頭共需1分45秒，求兩車的速度．36．某天，匯豐超市對當(dāng)天蘋果和香蕉的銷售情況進(jìn)行了盤點(diǎn)，盤點(diǎn)情況如下表所示：請你幫匯豐超市算一下，當(dāng)天超市賣蘋果和香蕉一共能賺多少錢？37．浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)，已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多用4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元，問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需多少元？38.放學(xué)后，小賢和小藝來到學(xué)校附近的地攤上購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花19元，小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元.（1）求筆記本的單價和單獨(dú)購買一支筆芯的價格；（2）小賢和小藝都還想再買一件單價為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請通過運(yùn)算說明.39.某山區(qū)有23名中，小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好資助受捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：（1）求a、b的值；（2）初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中、小學(xué)生學(xué)習(xí)的費(fèi)用，請求出初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)各是多少？40．某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t，但兩種加式方式不能同時進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？41.某公司有A，B兩種型號的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：(1)已知一批商品有A，B兩種型號，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5t，求A，B兩種型號的商品各有多少件.(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5t，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀摴緫?yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，運(yùn)費(fèi)最少?并求出該方式的運(yùn)費(fèi).42．為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；（2）由于實(shí)際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為6元的N95口罩．若需購買醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請列方程計算．43．某中學(xué)一幢學(xué)樓，有大小相同的兩道正門，大小相同的兩道側(cè)門．經(jīng)安全檢測得：開啟兩道正門和一道側(cè)門，每分鐘可以通過260名學(xué)生；開啟一道正門和兩道側(cè)門，每分鐘可以通過220名學(xué)生．（1）平均每分鐘一道正門、一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？（2）緊急情況下，通過正、側(cè)門的效率均降低為原來的80%．該校進(jìn)行抗震演練，要求大樓內(nèi)的全體學(xué)生必須在4分鐘內(nèi)通過這4道門緊急撤離．這幢樓共有20間教室，每間教室最多有50名學(xué)生．問：全體學(xué)生能否及時安全撤離？請說明理由．44．政府為應(yīng)對新冠疫情，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)