材料力學習題冊答案-第9章-壓桿穩(wěn)定

第章

壓穩(wěn)定一、選題1、一想均直桿軸向壓力P=P時于直線平衡狀態(tài)。在受一微橫向擾力后發(fā)微小曲變，若時解除干擾力，則壓桿（AA、彎變形失，復直線形；B、彎曲變形減少，不能恢直形狀C、微狀態(tài)變；、曲變形繼續(xù)增大。2一長壓桿軸力P=P時發(fā)生穩(wěn)而處于微彎平衡狀態(tài)此時若解除壓力P則壓的彎變（C）A、完消失B有所和C、保持不變

、繼增大壓屬于長桿中長還是短粗桿，是根據(jù)壓桿的（）判的A、長、橫面尺寸、臨界應(yīng)力、度壓的柔集中反映壓桿的（A）臨界應(yīng)力的影響。長，約條件截面寸和形；材，長和約條件材，約條件截面寸和形狀；材，長，截尺寸形狀；5、圖四根桿的料與橫截面均相同，試斷哪根最易失。答案a）6、兩鉸支圓截壓桿，長1，直徑50mm。柔度為(C)A.60B.66.7C；D.507在截面積等其它條件均相同條件桿采用圖（D）示截形狀其穩(wěn)定性最好。8、細壓桿（A其界應(yīng)力σ越大。A、彈模量E越大柔度越小；、彈性模量E越或柔度λ越大C、彈模量E越小柔度越大；、彈性模量E越或柔度λ越小9、歐公式用的件是，壓桿的柔度（C）A、λC、λ≥

EPP

Bλ、λ

10、在材相同條件，隨著柔度的增大（C）細桿的界應(yīng)是減的，中長桿不是；中桿的界應(yīng)是減的，細長桿不是；細桿和長桿臨界力均是減小的；細桿和長桿臨界力均不是減小的；11、兩根料和度都同的壓桿（A）臨應(yīng)力定相，臨壓力不一定相等；臨應(yīng)力一定等，界壓力一定相等；臨應(yīng)力臨界力一相等；臨應(yīng)力臨界力不定相等；12、在下有關(guān)桿臨應(yīng)力σ的論D）是正確的。A、細桿的值與桿材料關(guān)；、長桿的σ與的柔度無關(guān)；C、中桿的值與桿材料關(guān)；、短桿的σ與的柔度無關(guān)；13、細長承受向壓P的用，其臨界壓力與（C）關(guān)。A、桿材質(zhì)、桿的長度C、桿受壓的大D桿的橫截面形狀和尺寸二、計題1、有一=300mm，截寬=6、高h=10mm的壓桿。兩端鉸接，壓材料Q235鋼=200，試計算壓桿的臨界應(yīng)力和臨界。解）求慣半徑i對矩形面，果失必在剛度較小的平面內(nèi)產(chǎn)生，故應(yīng)最小性半Ii

bh

61.73212（2）柔度λλ=/，μ，故λ=1×300/1.732=519>λ（3）歐拉式計臨界應(yīng)力cr

2

2

4

MPa（4）算臨力=σ×=65.8×6×10=3948N=3.95kN2根兩端支鋼桿受最大壓力.8直徑度lmm

。鋼的=210GPa

=280MPa

43.2

。算臨壓力公式(a)歐拉式(b)直公式

cr

=461-2.568(MPa)。試（1判此壓的類型；（2）此桿臨界力；ww解）

1

EP

86

62.5i由中度桿）21P478KNcrcr

cr

=461-2.568

MPa3、活桿（看成一端固定、一端自由鋼成，其直徑d=40mm外伸分的大度=1m彈性模量E=210Gpa，100。試1判斷壓桿類型確活塞桿的臨界載荷。解看成一端定、端自由。此時

，，以，。故于大度桿用柔度臨界力公計算。4架如所示桿端點D處到P=30kN的力用知斜撐AB兩端柱約柱形銷釘直于架平空圓截面，外徑D=50mm、徑d=36mm，材料鋼E=210GPa=200MPa、=235MPa、a=304MPa。若穩(wěn)定安全系數(shù)n，試校s桿AB的穩(wěn)性。

PCA第第第

B

解應(yīng)用衡條件可有M，BD

2P21.5sin

3

N107kNA3鋼

32.837cm2I144cm，i2.04cm，Iyyxi

壓的度

，

S

x

ix

1.5cos30

22.7y

iy

0.0209

P因、均于，以應(yīng)當用經(jīng)驗公式計算臨界載荷xyPAA()0.00329NcrykN壓的工安全數(shù)

6.5壓桿工作全系小于規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)，故可以全工。5、如所示結(jié)構(gòu)為普通熱軋工字鋼為圓截面桿徑=20mm，二材料為鋼。結(jié)受力如圖所示處均為球鉸約束。若已知F=25kN，l=1.25m，l=0.55m，=235MPa。度安全因數(shù)=1.45穩(wěn)定安全因數(shù)[]=1.8試校核結(jié)構(gòu)否安。解在給的結(jié)中共兩個構(gòu)件：梁AB，受拉伸與彎曲的組合作用屬于度問；桿，受壓荷載屬穩(wěn)定問題?，F(xiàn)分別校核如下。(1)梁AB的強度校核。大梁AB在截C處彎矩最大，該處橫截面為危險截面其上的矩和力分為M

F(25

15.6315.63(kNFFcos30

°

(N)21.65(kN)由鋼表得14號通熱軋工字鋼的W102cm

A

mm由得到

N

163.2Q235的許用應(yīng)力為

n

2351.45

162(MPa)略大于[，(])100%5%，程仍認是安全的。(2)核桿的定性由平衡方程求得壓桿CD的軸向壓為FN

F30因是圓面桿故慣半徑為i

IdA4又為兩為球約束1.0，以

i5

110101這明，桿為長桿故需采用(9-7)算其臨界應(yīng)力，有

A

20652.8于，壓的工安全數(shù)為

(N)52.8(kN)Fn2.11]F25N這結(jié)果明，桿的定性是安全的。上兩項算結(jié)表明整個結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性都是安全。6、一度等為TC13的松木，長6m，中徑為300mm其度許應(yīng)力為10MPa?，F(xiàn)圓用來作起機用扒桿，試計算圓木所能承受的許可力值解在圖平面，若桿在軸向壓力的作用下失穩(wěn)，則桿軸線彎成個正弦波，長度數(shù)可為。于是其柔度為1165650.31165650.3根

i1，求木壓的穩(wěn)定因數(shù)為11從可得木所承受許可壓力為[]0.398(10

)4

281.3(kN)如扒桿上端垂直紙面的方向并無任何約束，則桿在直于面的面內(nèi)失穩(wěn)時，只視為端固而上自由，即。是有i1求

2800

2800

0.109[F]0.109

)4

77(kN)顯，圓作為桿使時，所能承受的許可壓力應(yīng)為77kN，而不281.3kN。7、如圖所，一固定另一端自由的細長壓桿，其桿長l=2m截形狀矩形=20mm=45mm的彈模量E=200GPa。試算該桿的界力若把截面改為b==30，保長度不，則壓桿臨界又為多大？解b=20mm時（1計算壓的柔

i

2000

692.8

c

123

(所以大柔桿，應(yīng)用歐公式(2)計截面慣性由述可，該桿必xy面內(nèi)失穩(wěn)，故計算慣性矩I

33.01212

mm

（3計算臨力=2，此臨界力為

EI

3701Ns64crs64cr（截改為=h=時（1）算壓的柔

i

2000

461.9＞123c

(所以大柔桿，應(yīng)用歐拉公)(2)計算截面慣性bh304II6.751212

mm

代歐拉式，得Fcr

EI2006.75

8330N從上兩情況析，橫截面面積相等，支承條件也相同但是計算到的臨界力后者于前?？稍诓挠昧肯嗤臈l件下，選擇恰當?shù)慕匦问揭蕴峒氶L壓桿的臨界。8、圖所示兩端支的圓形截面受壓桿，用Q235鋼制成材料的彈模量E=200Gpa服應(yīng)=240MPa123c試別計下面種情下壓桿的臨界力：（1）長=1.5m）桿長l=0.5m解）算桿=1.2m時的臨界力兩鉸支此μ=1

徑，

4慣半徑

i

I

dmm4柔：

i

110

＞

123c(所以大柔桿，應(yīng)用歐拉公)E3.1422

87.64Fcrcr