【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1.3 分層抽樣課堂教學(xué)課件2 新人教A必修3

第二章統(tǒng)計(jì)2.1.3分層抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的適用范圍和特征是什么？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：①總體容量較小；②逐個(gè)不放回抽取；共性：等可能入樣；系統(tǒng)抽樣：①總體容量較大；②編號(hào)，分段，定起始號(hào)，抽取。③抓鬮法和隨機(jī)數(shù)表法。復(fù)習(xí)回顧一個(gè)著名的案例---泰坦尼克事件

1936年，美國(guó)進(jìn)行總統(tǒng)選舉，競(jìng)選的是民主黨的羅斯福和共和黨的蘭登，美國(guó)權(quán)威的《文學(xué)摘要》雜志社，為了預(yù)測(cè)總統(tǒng)候選人誰能當(dāng)選，

調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。

情境引入

實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人預(yù)測(cè)結(jié)果選舉結(jié)果羅斯福４３６２蘭頓５７３８情境引入

中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次代表大會(huì)2270名代表是從40個(gè)單位中產(chǎn)生的，這40個(gè)單位分別是：1─31為省(自治區(qū)、直轄市)、32中央直屬機(jī)關(guān)、33中央國(guó)家機(jī)關(guān)、34全國(guó)臺(tái)聯(lián)、35解放軍、36武警部隊(duì)、37中央金融系統(tǒng)、38中央企業(yè)系統(tǒng)、39中央香港工委、40中央澳門工委．代表的選舉原則上是按各選舉單位的黨組織數(shù)、黨員人數(shù)進(jìn)行分配的.知識(shí)探究（一）：分層抽樣的基本思想

某地區(qū)共有學(xué)生24300人，其中高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？含有個(gè)體多的層，在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本從該層中抽取的個(gè)體數(shù)也應(yīng)該多．這樣的樣本才有更好的代表性．分別利用系統(tǒng)抽樣在高中生中抽取2400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小學(xué)生中抽取11000×1%=110人．這種抽樣方法稱為分層抽樣．想一想為什么這樣取各個(gè)學(xué)段的個(gè)體數(shù)？知識(shí)探究（一）：分層抽樣的基本思想一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成

的幾部分，然后

進(jìn)行抽樣，從各部分抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各部分取出的個(gè)體合在一起作為樣本.這種抽樣叫做

，其中所分成的各部分叫

．1.分層抽樣定義知識(shí)探究（一）：分層抽樣的基本思想2．分層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所掌握的各種信息，并充分考慮保持

與

的一致性，這對(duì)提高樣本的代表性非常重要．當(dāng)總體是由

的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法．互不交叉按一定的比例分層抽樣“層”樣本結(jié)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)差異明顯總體樣本按一定的比例知識(shí)探究（一）：分層抽樣的基本思想說明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；②分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法；③分層抽樣中分多少層要是具體情況而定。總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。知識(shí)探究（一）：分層抽樣的基本思想分層抽樣的實(shí)施步驟：(2)確定各層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)。根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N與樣本容量n確定抽樣比(3)依據(jù)抽樣比在各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目≈×k(為第i層所包含的個(gè)體數(shù))，使得各之和為.(4)綜合每層抽樣，組成樣本。(1)根據(jù)已有信息,將總體分成互不相交的層;注意：對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。知識(shí)探究（二）：分層抽樣的一般步驟然后分別在各各年級(jí)（層））運(yùn)用系統(tǒng)抽抽樣方法抽取取.解：六年級(jí)占應(yīng)取名；初三年級(jí)占，應(yīng)取名；高三年級(jí)占，應(yīng)取名。例.某校小學(xué)六年年級(jí)、初中三三年級(jí)和高中中三年級(jí)分別別有1000，800和700名同學(xué)，為了了了解全校畢畢業(yè)班學(xué)生的的視力情況，，從以上三個(gè)個(gè)年級(jí)中抽取取容量為100的樣本，你認(rèn)認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣樣抽取樣本較較為合理？學(xué)以致用練習(xí)1、某高中共有900人，其中高一一年級(jí)300人，高二年級(jí)級(jí)200人，高三年級(jí)級(jí)400人，現(xiàn)采用分分層抽樣抽取取容量為45的樣本，那么么高一、高二二、高三各年年級(jí)抽取的人人數(shù)分別為（（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D學(xué)以致用練習(xí)2、某單位有職工工160人，其中業(yè)務(wù)務(wù)員有104人，管理人員員32人，后勤24人，現(xiàn)用分層層抽樣從中抽抽取一容量為為20的樣本，則抽抽取管理人員員（））人A、3B、4C、7D、12B學(xué)以致用練習(xí)3、某校共有師生生1600人，其中教師師100人，現(xiàn)用分層層抽樣的方法法，從所有師師生中抽取一一個(gè)容量為80的樣本，則抽抽取的學(xué)生數(shù)數(shù)為。。學(xué)以致用練習(xí)4、某學(xué)校有老師師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，先用分層層抽樣的方法法從全體師生生中抽取一個(gè)個(gè)容量為n的樣本，已知知女學(xué)生一共共抽取了80人，則n的值為學(xué)以致用練習(xí)5、已知某校的初初中學(xué)生人數(shù)數(shù)、高中學(xué)生生人數(shù)、教師師人數(shù)之比為為20：15：2，現(xiàn)在用分層層抽樣的方法法從所有師生生中抽取一個(gè)個(gè)容量為N的樣本進(jìn)行調(diào)調(diào)查，若應(yīng)從從高中學(xué)生中中抽取60人，則N=學(xué)以致用方法類別

共同特點(diǎn)抽樣特征相互聯(lián)系適應(yīng)范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣(1)抽樣過程中每每個(gè)個(gè)體被抽抽取的概率相相等(2)不放回抽樣將總體均分成成幾部分，按按預(yù)先制定的的規(guī)則抽取將總體分成幾幾層，按比例例分層抽取用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣抽取起始始號(hào)碼總體中的個(gè)體體數(shù)較少總體中的個(gè)體體數(shù)較多總體由差異明明顯的幾部分分組成從總體中逐個(gè)個(gè)抽取用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣或系統(tǒng)抽抽樣對(duì)各層抽抽樣探究三三三種抽樣方法法的比較2.分層抽抽樣是是按比比例分分別對(duì)對(duì)各層層進(jìn)行行抽樣樣，再再將各各個(gè)子子樣本本合并并在一一起構(gòu)構(gòu)成所所需樣樣本.其中正正確計(jì)計(jì)算各各層應(yīng)應(yīng)抽取取的個(gè)個(gè)體數(shù)數(shù)，是是分層層抽樣樣過程程中的的重要要環(huán)節(jié)節(jié).1.分層抽抽樣利利用了了調(diào)查查者對(duì)對(duì)調(diào)查查對(duì)象象事先先掌握握的各各種信信息，，考慮慮了保保持樣樣本結(jié)結(jié)構(gòu)與與總體體結(jié)構(gòu)構(gòu)的一一致性