北大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）-（全冊(cè)）-知識(shí)點(diǎn)與典型例題-配套練習(xí)題

...wd......wd......wd...七年級(jí)下冊(cè)教案第一章整式考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容以計(jì)算為主，故大局部的分值落在計(jì)算題，屬于根基題，同學(xué)們要必拿哦！占15—20分左右一、整式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式:數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式?！卜帜负凶帜傅拇鷶?shù)式不是整式〕練習(xí)一：〔1〕指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)各是多少?！?〕指出以下多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)。二、整式的運(yùn)算〔一〕整式的加減法：基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。〔二〕整式的乘法1、同底數(shù)的冪相乘法那么：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：練習(xí)二：判斷以下各式是否正確。2、冪的乘方法那么：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：練習(xí)三：判斷以下各式是否正確。3、積的乘方法那么：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。〔即等于積中各因式乘方的積?！撤?hào)表示：練習(xí)四：計(jì)算以下各式。4、同底數(shù)的冪相除法那么：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：特別地：練習(xí)五：〔1〕判斷正誤〔2〕計(jì)算〔3〕用分?jǐn)?shù)或者小數(shù)表示以下各數(shù)5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、一樣字母的冪分別相乘，其余的字母那么連同它的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。練習(xí)六：計(jì)算以下各式。6、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式的去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。練習(xí)七：〔1〕計(jì)算以下各式。〔2〕計(jì)算以以下列圖中陰影局部的面積8、平方差公式法那么：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：9、完全平方公式法那么：兩數(shù)和〔或差〕的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上〔或減去〕這兩數(shù)積的2倍。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：練習(xí)八：〔1〕判斷以下式子是否正確，并改正〔2〕計(jì)算以下式。〔二〕整式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、一樣字母的冪分別相除后，作為商的一個(gè)因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式，再把所得的商相加。練習(xí)九：計(jì)算以下各題。整式的運(yùn)算練習(xí)題1、整式、整式的加減1.在以下代數(shù)式：中，單項(xiàng)式有【】〔A〕3個(gè)〔B〕4個(gè)〔C〕5個(gè)〔D〕6個(gè)2.單項(xiàng)式的次數(shù)是【】〔A〕8次〔B〕3次〔C〕4次〔D〕5次3.在以下代數(shù)式：中，多項(xiàng)式有【】〔A〕2個(gè)〔B〕3個(gè)〔C〕4個(gè)〔D〕5個(gè)4.以下多項(xiàng)式次數(shù)為3的是【】〔A〕－5x2＋6x－1〔B〕πx2＋x－1〔C〕a2b＋ab＋b2〔D〕x2y2－2xy－15.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是【】〔A〕代數(shù)式一定是單項(xiàng)式〔B〕單項(xiàng)式一定是代數(shù)式〔C〕單項(xiàng)式x的次數(shù)是0〔D〕單項(xiàng)式－π2x2y2的次數(shù)是6。6.以下語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是【】〔A〕x2＋1是二次單項(xiàng)式〔B〕－m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1〔C〕是二次單項(xiàng)式〔D〕是三次單項(xiàng)式7.化簡(jiǎn)2a2－3ab＋2b2－〔2a2＋ab－3b2〕2x－〔5a－7x－2a〕8.減去－2x后，等于4x2－3x－5的代數(shù)式是什么9.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，這個(gè)多項(xiàng)式是多少2、同底數(shù)冪的乘法1.=________,=______.2.=_________________.3.=___________.4.假設(shè),那么x=________.5.假設(shè),那么m=________;假設(shè),那么a=__________;假設(shè),那么y=______;假設(shè),那么x=_______.6.假設(shè),那么=________.7.下面計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A．；B．；C．；D．8.81×27可記為()A.;B.;C.;D.10.計(jì)算等于()A.;B.-2;C.;D.3、冪的乘方與積的乘方1.計(jì)算2.=_________，假設(shè),那么=_______,3.假設(shè)a為有理數(shù),那么的值為()A.有理數(shù)B.正數(shù)C.零或負(fù)數(shù)D.正數(shù)或零4.假設(shè),那么a與b的關(guān)系是()A.異號(hào)B.同號(hào)C.都不為零D.關(guān)系不確定5.計(jì)算的結(jié)果是〔〕6.=()4、同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算=_______,=______.2.水的質(zhì)量0.000204kg,用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.3.假設(shè)有意義,那么x_________.4.計(jì)算5.假設(shè)5x-3y-2=0,那么=_________.6.如果,那么=________.7.以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是()①2x3-x2=x②x3·(x5)2=x13③(-x)6÷(-x)3=x3④(0.1)-2×10-1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④8.a≠0,以下等式不正確的選項(xiàng)是()A.(-7a)0=1B.(a2+)0=1C.(│a│-1)0=1D.5、整式的乘法1．計(jì)算ab·〔－４ab〕〔－２.５×１０〕×〔２×１０〕x〔－５x－２y＋１〕〔a＋１〕〔a－〕2.將一個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加１，寬減少１，得到的新長(zhǎng)方形的面積是.6、整式的除法1.8a2b2c÷_________=2a2bc.(7x3-6x2+3x)÷3x3.____________________·.5.__________÷.6.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商為1,那么a=________.7、平方差公式1.利用公式計(jì)算(x+6)(6-x)(a+b+c)(a-b-c)403×3972.以下式中能用平方差公式計(jì)算的有()①(x-y)(x+y),②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.以下式中,運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()①,②,③,④.A.①②B.②③C.②④D.③④4.乘法等式中的字母a、b表示()A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都可以8、完全平方公式計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕4992〔8〕99829.綜合練習(xí)〔9〕假設(shè)x＋mx＋４是一個(gè)完全平方公式，那么m的值為〔第二章平行線與相交線考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容考題涉及到填空選擇，說(shuō)理題會(huì)有一道！但不難，會(huì)結(jié)合第五章的內(nèi)容考核；分值10—15分余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角探索直線平行的條件余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角探索直線平行的條件探索直線平行的特征作一條線段等于線段；作一個(gè)角等于角相交線與平行線相交線平行線尺規(guī)作圖同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角二、知識(shí)梳理：〔一〕角的大小關(guān)系：余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)：1．余角的定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角．2．補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．3．對(duì)頂角的定義：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．4．互為余角的有關(guān)性質(zhì)：①∠1＋∠2=90°，那么∠1、∠2互余．反過(guò)來(lái)，假設(shè)∠1，∠2互余．那么∠1+∠2=90○．②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，那么∠2=∠3．5．互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①假設(shè)∠A+∠B=180○那么∠A、∠B互補(bǔ)，反過(guò)來(lái)，假設(shè)∠A、∠B互補(bǔ)，那么∠A+∠B＝180○．②同角或等角的補(bǔ)角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，那么∠B=∠C．6．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．〔二〕兩直線平行的判別和性質(zhì)：1．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行．2．“三線八角〞的識(shí)別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角．正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓?。和唤俏恢靡粯樱础巴渊暫汀巴?guī)〞；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁〞；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁〞．3．平行線的判別：〔1〕平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．〔2〕如果兩條直線都與第三條直線平行，那么．這兩條直線互相平行．〔3〕兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?！?〕兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等．那么這兩條直線平行。〔5〕兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．備注：其中〔3〕、〔4〕、〔5〕這三種方法都是由角的數(shù)量關(guān)系〔相等或互補(bǔ)〕來(lái)確定直線的位置關(guān)系〔平行〕的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識(shí)別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角．4．平行線的性質(zhì)：〔1〕兩直線平行，同位角相等?！?〕兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。〔3〕兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。5．兩個(gè)幾何中最基本的尺規(guī)作圖：作一條線段等于線段和作一個(gè)角等于角。尺規(guī)作線段和角1、在幾何里，只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)的作圖方法，通常叫基本作圖。做法：例作一條線段等于線段例作一個(gè)角等于角三．根基練習(xí)1、觀察右圖并填空：(1)∠1與是同位角;(2)∠5與是同旁內(nèi)角;(3)∠1與是內(nèi)錯(cuò)角;2、當(dāng)圖中各角滿足以下條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;3.如圖：∠1=100°∠2=80°，∠3=105°那么∠4=_______4.兩條直線被第三條直線所截，那么〔〕A同位角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C內(nèi)錯(cuò)角相等D以上都不對(duì)5.如圖,假設(shè)∠3=∠4，那么∥；假設(shè)AB∥CD,那么∠=∠。圖1圖1【例1】：∠A=30○，那么∠A的補(bǔ)角是________度．解：150○點(diǎn)撥：此題考察了互為補(bǔ)角的性質(zhì)．【例2】如圖l，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15○30’，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕圖2A．∠2=45○B(yǎng)．∠1=∠圖2C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D．∠1的余角等于75○30′解：D點(diǎn)撥：此題考察了互為余角，互為補(bǔ)角和對(duì)頂角之間的綜合運(yùn)用知識(shí)．【例3】如圖2，直線a∥b，那么∠ACB＝________解：78○點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)C作CD平行于a，因?yàn)閍∥b，所以CD∥b．那么∠ACD＝28○，∠DCB=50○．所以∠ACB＝78○．【例4】如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分圖3∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1=50○求，∠2圖3解：65○點(diǎn)撥：由AB∥CD，得∠BEF＝180○－∠1=130○，∠BEG=∠2．又因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠2=∠BEG=EQ\F(1,2)∠BEF=65°〔根據(jù)平行線的性質(zhì)〕【例5】一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，假設(shè)其兩次拐彎后仍沿原方向前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是〔〕A．第一次向左拐30○，第二次向右拐30○B(yǎng)．第一次向右拐30○，第二次向左拐130○C．第一次向右拐50○，第二次向右拐130○D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130○解：A點(diǎn)撥：此題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題。要使經(jīng)過(guò)兩次拐彎后．汽車行駛的方向與原來(lái)的方向一樣．就得保證原來(lái)，現(xiàn)在的行駛方向是兩條平行線且方向一致．此題旨在考察平行線的判定與空間觀念。解題時(shí)可根據(jù)選項(xiàng)中兩次拐彎的角度畫(huà)出汽車行駛的方向，再判定其是否一樣，應(yīng)選A．【例6】如圖4，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F為垂足，G是AB上一點(diǎn)，且∠l=∠2．求證：∠AGD=∠ABC．圖4證明：因?yàn)锽D⊥AC，EF⊥AC．所以BD∥EF．所以∠3=∠1．因?yàn)椤?=∠2，所以∠2=∠3．所以GD∥BC．所以∠AGD=∠ABC圖4點(diǎn)撥：審題時(shí)，根據(jù)分析，只看相關(guān)線段組成的圖形而不考慮其他局部，這樣就能防止圖形的其他局部干擾思路．第二章平行線、相交線練習(xí)題填空1、一個(gè)角的余角是30o，那么這個(gè)角的大小是.2、一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20o，那么這個(gè)角的大小是.3、如圖①，如果∠=∠，那么根據(jù)可得AD∥BC〔寫(xiě)出一個(gè)正確的就可以〕.4、如圖②，∠1=82o，∠2=98o，∠3=80o，那么∠4=度.5、如圖③，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28o，那么∠BOE=度，∠AOG=度.6、時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是.7、如圖④，AB∥CD，∠BAE=120o，∠DCE=30o，那么∠AEC=度.8、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，假設(shè)得到∠AOB′=70o，那么∠B′OG=.9、如圖⑥中∠DAB和∠B是直線DE和BC被直線所截而成的，稱它們?yōu)榻?10、如圖⑦，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，那么DN+MN的最小值為.二．選擇題11、以下正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是〔〕=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對(duì)頂角相等=3\*GB3③等角的補(bǔ)角相等=4\*GB3④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等A.1，B.2，C.3，D.413、以以下列圖中∠1和∠2是同位角的是〔〕A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸14、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.兩點(diǎn)之間，直線最短；B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于直線；C.和直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線.15、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線，那么平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為〔〕A.45o，B.60o，C.75o，D.80o16、如圖⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個(gè)數(shù)是〔〕A.2B.4C.5D.6解答題：17、按要求作圖〔不寫(xiě)作法，但要保存作圖痕跡〕點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA，OB上〔如圖〕.=1\*GB3①作直線PQ，=2\*GB3②過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線，=3\*GB3③過(guò)點(diǎn)Q作OA的平行線.18、線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC∶AB=1∶3，D為AC中點(diǎn)，假設(shè)DC=2cm，求AB的長(zhǎng).19、如圖，AB∥CD，∠1=∠2．求證.：∠E＝∠F20、如圖所示，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個(gè)判斷：⑴AD=CB⑵AE=FC⑶∠B=∠D⑷AD∥BC請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.21、如圖，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使∠APC＝120o.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P，使∠APC＝120o.然后把多余局部割下來(lái)，試著表達(dá)怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由.22、如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，∠E=140o，求∠BFD的度數(shù).第三章生活中的數(shù)據(jù)考點(diǎn)分析：本章內(nèi)容以填空選擇為主，很少出現(xiàn)在大題；占5-10分值；一．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、單位換算1、長(zhǎng)度單位：〔1〕百萬(wàn)分之一米又稱微米，即1微米=10-6米?！?〕10億分之一米又稱納米，即1納米=10-9米?！?〕1微米=103納米。〔4〕1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109納米。2、面積單位：10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018納米2。3、質(zhì)量單位1噸=103千克=106克。三、科學(xué)計(jì)數(shù)法1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的較小數(shù)據(jù)時(shí)，可以表示為a×10n的形式，其中1≤〡a〡<10,n為負(fù)整數(shù)。2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大數(shù)據(jù)時(shí)，可以表示為a×10n的形式，其中1≤〡a〡<10,n為正整數(shù)。例4.13×10－4用小數(shù)表示為〔〕A．－41300B．0.0413C．0.00413D．0.000413四、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)例如：考范圍題目：近似數(shù)X=2.8,那么X的范圍是近似數(shù)X=4.0,那么X的范圍是〔四舍五入規(guī)律：左邊為最后一位數(shù)字減5，且有等號(hào)，右邊為最后一位數(shù)字后面多寫(xiě)一個(gè)數(shù)字5，且沒(méi)有等號(hào)〕例2013年1～5月份，某市累計(jì)完成地方一般預(yù)算收入216.58億元，那么數(shù)據(jù)216.58億準(zhǔn)確到〔〕A．百億位B．億位C．百萬(wàn)位D．百分位四、有效數(shù)字1、對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、對(duì)于科學(xué)計(jì)數(shù)法型的近似數(shù)，由a×10n〔1≤〡a〡<10〕中的a來(lái)確定，a的有效數(shù)字就是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字，與×10n無(wú)關(guān)。例以下四個(gè)近似數(shù)中，保存三個(gè)有效數(shù)字的是〔〕A．0.035B．0.140C．25D．6.125×104例以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．近似數(shù)63.0與63的準(zhǔn)確度一樣B．近似數(shù)63.0與63的有效數(shù)字一樣C．近似數(shù)0.0103有2個(gè)有效數(shù)字D．近似數(shù)4.0萬(wàn)與4.0×104的準(zhǔn)確度和有效數(shù)字都一樣五、近似數(shù)的準(zhǔn)確度1、近似數(shù)的準(zhǔn)確度是近似數(shù)準(zhǔn)確的程度。2、近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位。3、準(zhǔn)確度是由該近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定的。例如：2.10萬(wàn)準(zhǔn)確到位，有效數(shù)字個(gè)，分別是準(zhǔn)確到位，有效數(shù)字個(gè)，分別是六、統(tǒng)計(jì)圖〔表〕1、條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)工程的具體數(shù)目。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各局部在總體中所占的百分比。4、象形統(tǒng)計(jì)圖：能直觀地反映數(shù)據(jù)之間的意義。四、知識(shí)點(diǎn)過(guò)關(guān)〔1〕百萬(wàn)分之一：對(duì)較小數(shù)據(jù)的感受，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較小數(shù)及單位的換算如：1微米=米，1納米=米，4納米=微米=毫米=厘米=米，200千米的百萬(wàn)分之一是米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：_______；0.00000368=.〔2〕近似數(shù)和有效數(shù)字：一般地，通過(guò)測(cè)量的結(jié)果都是近似的.對(duì)于一個(gè)近似數(shù)從邊第個(gè)不是的數(shù)字起，到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，如：0.03296準(zhǔn)確到萬(wàn)分位是，有個(gè)有效數(shù)字，它們是.〔3〕世界新生兒圖：會(huì)從給出的信息圖中得到有用信息；會(huì)畫(huà)生動(dòng)形象的統(tǒng)計(jì)圖。三、典例剖析例1.按括號(hào)里的要求用四舍五入法對(duì)以下各數(shù)取近似值：(1)－3.19964(準(zhǔn)確到千分位)；(2)560340(保存三個(gè)有效數(shù)字)；(3)5.306×105(準(zhǔn)確到千位).例2.計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用b表示，計(jì)算中一般用Kb〔千字節(jié)〕或Mb〔兆字節(jié)〕或Gb〔吉字節(jié)〕作為存儲(chǔ)容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．學(xué)校機(jī)房服務(wù)器的硬盤存儲(chǔ)容量為40Gb，它相當(dāng)于多少Kb〔結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，并保存三個(gè)有效數(shù)字〕例3.下表是1999年我國(guó)局部城市年平均氣溫統(tǒng)計(jì)情況．北京哈爾濱上海重慶西安烏魯木齊13.1℃4.8℃16.6℃18.4℃15.0℃8.0℃〔1〕根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖表示這六個(gè)城市年平均氣溫情況，你的統(tǒng)計(jì)圖能畫(huà)得形象些嗎〔2〕如果要利用面積分別表示這六個(gè)城市的年平均氣溫，六個(gè)城市所占的面積之比大約是多少〔利用計(jì)算器計(jì)算〕第三章生活中的數(shù)據(jù)練習(xí)題一、填空題〔15×2分=30分〕1、在生活中人們常用“細(xì)如發(fā)絲〞來(lái)形容物體非常非常微小，自從掃描隧道顯微鏡創(chuàng)造以后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)〞。納米是一種長(zhǎng)度單位，它用來(lái)表示微小的長(zhǎng)度，1納米是1微米的千分之一，1納米是1米的10億分之一，1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一。VCD光碟是一個(gè)圓形薄片，它的兩面是用激光刻成的小凹坑，坑的寬度只有0.4微米。閱讀這段材料后答復(fù)以下問(wèn)題：⑴1納米=＿＿＿＿＿米；1微米=＿＿＿＿＿米；⑵這種小凹坑的寬度有＿＿＿＿＿納米，1根頭發(fā)絲直徑約有＿＿＿＿納米。2、中國(guó)是一個(gè)人口總數(shù)為1295330000人，國(guó)土面積為9596960千米2的大國(guó)。梵帝岡是世界上最小的國(guó)家，它的面積僅有0.44千米2，相當(dāng)于天安門廣場(chǎng)的面積。根據(jù)這段材料，答復(fù)：⑴9596960千米2是＿＿＿＿＿〔準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)〕，在報(bào)刊等媒體中常說(shuō)：我國(guó)的國(guó)土是960萬(wàn)平方千米。近似數(shù)960萬(wàn)平方千米是由9596960千米2準(zhǔn)確到＿＿＿＿＿位得到的，它的有效數(shù)字是＿＿＿＿＿。⑵把我國(guó)的人口數(shù)寫(xiě)成1.3×109，它準(zhǔn)確到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字，假設(shè)把中國(guó)的人口數(shù)用3個(gè)有效數(shù)字表示，可寫(xiě)成＿＿＿＿＿。⑶梵帝岡那真是太小了假假設(shè)我們把梵帝岡的土地看成是一個(gè)正方形，平時(shí)我們做操時(shí)每人需占用2平方米，那梵帝岡能同時(shí)容納＿＿＿＿＿人做操。⑷梵帝岡國(guó)土面積的百萬(wàn)分之一有多大相當(dāng)于＿＿＿的面積。A．一間教室B．一塊黑板C．一本數(shù)學(xué)課本D．一張課桌3、觀察圖形，答復(fù)以下問(wèn)題：BABA(圖2)物體A1千克(圖1)(圖2)物體A1千克(圖1)⑴如圖1，物體A的重量準(zhǔn)確到1千克是千克；⑵如圖2，線段AB的長(zhǎng)度準(zhǔn)確到10厘米是厘米，有個(gè)有效數(shù)字。二、選擇題〔8×4分=32分〕4、以下數(shù)據(jù)中，是近似數(shù)的是〔〕足球比賽開(kāi)場(chǎng)時(shí)每方有11名球員B.我國(guó)有31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)光明學(xué)校有856人C.光的速度為3×108米/秒5、以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A近似數(shù)5千萬(wàn)與近似數(shù)5000萬(wàn)的準(zhǔn)確度不一樣B.近似數(shù)5千萬(wàn)與近似數(shù)5000萬(wàn)的效數(shù)字不一樣C.近似數(shù)2.01和近似數(shù)2.10的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)一樣D.近似數(shù)2.01和近似數(shù)2.10的準(zhǔn)確度不一樣6、某種原子的半徑為0.0000000002米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕。A、0.2×10-10米B、2×10-10米C、2×10-11米D、0.2×10-11米7、近似數(shù)12.05不能由哪個(gè)數(shù)四舍五入得到〔〕A、12.051B、12.052C、12.045D、12.0448、將2.4695準(zhǔn)確到千分位是()A、2.469B、2.460C、2..47D、2.4709、為了反映黃河水位的變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是()A、折線統(tǒng)計(jì)圖B、條形統(tǒng)計(jì)圖C、象形統(tǒng)計(jì)圖D、扇形統(tǒng)計(jì)圖10、以下算式：①〔-0.001〕0=1，②10-3=0.001，③10-8=0.00000001，④〔8-4×2〕0=1，其中正確的有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)11、如果數(shù)字a四舍五入后得到7.3，那么a的取值范圍是()A、7.25<a<7.35B、7.25≤a<7.35C、7.25<a≤7.35D、7.25≤a≤7.35三、解答題：12、(10分)冥王星是太陽(yáng)系中離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的行星，冥王星距離地球大約5900000000千米，如果有一宇宙飛船以每小時(shí)5×104千米的速度從地球出發(fā)飛向冥王星，那么宇宙飛船需要多少年的時(shí)間飛抵冥王星?〔結(jié)果準(zhǔn)確到十分位，并指出近似數(shù)的有效數(shù)字〕13、(10分)隨著科技的飛速開(kāi)展,半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小,目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件.請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕畫(huà)圖表示350平方毫米的大小,標(biāo)好尺寸，并說(shuō)明相當(dāng)于生活中哪種物品的大小.〔2〕1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米?15、(12分)美化都市，改善人們的居住條件已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.北京上海南京廣州深圳土地面積〔平方公里〕168075910659774342020綠化面積〔平方公里〕5042147819792974909〔1〕這五個(gè)城市之間的土地面積之比大約是多少(準(zhǔn)確到0.1)〔2〕這五個(gè)城市的綠化率各是多少〔綠化率=綠化面積÷土地面積,保存兩位有效數(shù)字〕第三章生活中的數(shù)據(jù)〔答案〕一、填空題〔15×2分=30分〕1、〔1〕10-9；10-6；〔2〕4×102；6×106。2、〔1〕近似數(shù)；萬(wàn)；9，6，0；〔2〕億；2；1.30×109;〔3〕220000;〔4〕D。3、〔1〕3;〔2〕4×10；1二、選擇題〔8×4分=32分〕4、D；5、D；6、B；7、D；8、D；9、A；10、C；11、B。三、解答題：12、解答:5.9×109÷(5×104)=1.18×105(小時(shí))〔3分〕1.18×105÷24÷365≈13.5(年)〔6分〕有效數(shù)字為1，3，5〔9分〕答:需要13.5年的時(shí)間飛抵冥王星?！?0分〕13、解答:〔1〕略〔5分〕〔2〕3.5×102÷(5×108)=7×10-6(平方毫米)〔9分〕答：1個(gè)這樣的元件大約占7×10-6平方毫米?！?0分〕14、解答:〔1〕一個(gè)籃球表示姚明得了3分。〔2分〕〔2〕答案不唯一，合理即可?！?分〕15、解答:(1)北京:上海:南京:廣州:深圳=8.3:2.9:3.3:3.7:1〔2分〕〔2〕北京的綠化率：5042÷16807≈0.30〔3分〕上海的綠化率：1478÷5910≈0.25〔4分〕南京的綠化率：1979÷6597≈0.30〔5分〕廣州的綠化率：2974÷7434≈0.40〔6分〕深圳的綠化率：909÷2020=0.45〔7分〕〔第四章概率考點(diǎn)分析：本章內(nèi)容以填空選擇為主，偶爾出現(xiàn)在大題；占5-15分值；要求：會(huì)判定三類事件(必然事件、不可能事件、不確定事件)及三類事件發(fā)生可能性的大一、事件:1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。2、必然事件：肯定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%〔或1〕。3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有時(shí)機(jī)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。4、不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。例給出以下結(jié)論：①翻開(kāi)電視機(jī)它正在播廣告的可能性大于不播廣告的可能性②小明上次的體育測(cè)試是“優(yōu)秀〞，這次測(cè)試它百分之百的為“優(yōu)秀〞③小明射中目標(biāo)的概率為，因此，小明連射三槍一定能夠擊中目標(biāo)④隨意擲一枚骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)〞的概率與“擲得的數(shù)是偶數(shù)〞的概率相等其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來(lái)表示，P〔A〕=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P〔必然事件〕=1；3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P〔不可能事件〕=0；4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0<P〔不確定事件〕<1。5、概率的計(jì)算：〔1〕直接數(shù)數(shù)法：即直接數(shù)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n，再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，利用概率公式直接得出事件A的概率。〔2〕對(duì)于較復(fù)雜的題目，我們可采用“列表法〞或畫(huà)“樹(shù)狀圖法〞。例小亮從3本語(yǔ)文書(shū)，4本數(shù)學(xué)書(shū)，5本英語(yǔ)書(shū)中任選一本，那么選中語(yǔ)文書(shū)的概率為_(kāi)____，選中數(shù)學(xué)書(shū)的概率為_(kāi)____，選中英語(yǔ)書(shū)的概率為_(kāi)____.例三名同學(xué)站成一排，其中小明站在中間的概率是_____，站在兩端的概率是_____.例將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“兩正一反〞的概率是多少例將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是()A. B.C. D.四、幾何概率1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積〔用SA表示〕除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積〔用S全表示〕，所以幾何概率公式可表示為P〔A〕=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是一樣的。2、求幾何概率：〔1〕首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系；〔2〕然后計(jì)算出各局部的面積；〔3〕最后代入公式求出幾何概率。例如圖，陰影局部表示在一定條件下小明擊中目標(biāo)的概率，空白局部表示小亮擊中目標(biāo)的概率，圖形說(shuō)明了()A.小明擊中目標(biāo)的可能性比小亮大B.小明擊中目標(biāo)的可能性比小亮小C.因?yàn)樾∶骱托×翐糁心繕?biāo)都有可能，且可能性都不是100%，因此，他們擊中目標(biāo)的可能性相等D.無(wú)法確定練習(xí)：1、袋中裝有7個(gè)除了顏色不同外完全一樣的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從中任意摸出一球，摸到白球的概率是P〔白球〕=第2題2第2題3、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使某一事件的概率為。〔提示：可用：轉(zhuǎn)盤、卡片、摸球等〕第四章概率練習(xí)題一、選擇題1、“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)〞，此事件是〔〕A.不可能事件B.不確定事件C.必然事件D.以上都不是2、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是〔〕A.B.C.D.3、一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球和5個(gè)白球，它們除顏色外完全一樣，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)球，那么〔摸到紅球〕等于〔〕A.B.C.D.4、如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為，那么〔〕A.B.C.D.以上都有可能5、100個(gè)大小一樣的球，用1至100編號(hào)，任意摸出一個(gè)球，那么摸出的是5的倍數(shù)編號(hào)的球的概率是〔〕A.B.C.D.以上都不對(duì)二、填空題6、必然事件發(fā)生的概率是________，即P(必然事件)=_______；不可能事件發(fā)生的概率是_______，即P〔不可能事件〕=_______；假設(shè)是不確定事件，那么____________.7、一副撲克牌去掉大王、小王后隨意抽取一張，抽到方塊的概率是______，抽到3的概率是______.8、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是______.9、數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題，小明對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做，只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果，那么小明答對(duì)的概率是_____．10、在數(shù)學(xué)興趣小組中有女生4名，男生2名，隨機(jī)指定一人為組長(zhǎng)恰好是女生的概率是_______.11、布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，它們除顏色外均一樣，那么從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是_________．12、有一組卡片，制作的顏色，大小一樣，分別標(biāo)有0—10這11個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在將它們反面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一組，那么：〔1〕P〔抽到兩位數(shù)〕=；〔2〕P〔抽到一位數(shù)〕=；〔3〕P〔抽到的數(shù)大于8〕=；13、某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈40，綠燈60，黃燈3.小剛的爸爸隨機(jī)地由南往北開(kāi)車經(jīng)過(guò)該路口時(shí)遇到紅燈的概率是_________．14、如圖是一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停頓后，指針指向3的概率是_______.15、〔2011山東煙臺(tái)中考題〕如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，假設(shè)往圓面投擲飛鏢，那么飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.16、假設(shè)從一個(gè)不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為，袋中白球有3個(gè)，那么袋中球的總數(shù)是____________。三、解答題17、以下事件中，哪些是確定事件哪些是不確定事件〔1〕任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6.〔2〕在一個(gè)平面內(nèi)，三角形三個(gè)內(nèi)角的和是190度.〔3〕線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.〔4〕翻開(kāi)電視機(jī)，它正在播動(dòng)畫(huà)片.18、請(qǐng)將以下事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中：〔1〕隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1；〔2〕拋出的籃球會(huì)下落；〔3〕從裝有3個(gè)紅球、7個(gè)白球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是紅球〔這些球除顏色外完全一樣〕；〔4〕擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后，正面朝上.19、下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，分別計(jì)算轉(zhuǎn)盤停頓后，指針落在紅色區(qū)域的概率.20、用10個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：〔1〕使摸到紅球的概率為；〔2〕使摸到紅球和白球的概率都是.第四章概率練習(xí)題參考答案一、選擇題答案1、選B2、選B3、選C4、選A5、選C二、填空題答案第6題1，1；0，0；0，1第7題；第8題第9題第10題第11題第12題〔1〕；〔2〕；〔3〕第13題第14題第15題第16題18三、解答題答案第17題〔1〕不確定事件；〔2〕確定事件，也是不可能事件；〔3〕確定事件，也是必然事件；〔4〕不確定事件；第18題〔1〕標(biāo)在0處；〔2〕標(biāo)在1〔100%〕處；〔3〕標(biāo)在〔30%〕處；〔4〕標(biāo)在〔50%〕處.第19題；第20題〔1〕2個(gè)紅球，8個(gè)其他顏色球；〔2〕4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球.第五章三角形考點(diǎn)分析：本冊(cè)書(shū)的考核重點(diǎn)涉及到填空、選擇、說(shuō)理題；說(shuō)明兩個(gè)三角形全等為必考；占15—20分值。一、三角形的性質(zhì)〔1〕邊上的性質(zhì)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊〔2〕角上的性質(zhì)：三角形三內(nèi)角和等于180度**另外：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，即∠ACD=∠A+∠B練習(xí)一：1、以下每組分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎〔單位：厘米。填“能〞或“不能〞)①3，4，5〔〕②8，7，15〔〕③13，12，20〔〕④5，5，11〔〕2、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜___3、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，而第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)是______4、一個(gè)等腰三角形的一邊是3cm，一邊是7cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_________〔第6題〕〔第7題〕5、如上圖，∠1=60°，∠D=20°，那么∠A=度6、如上圖，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，那么∠B=度，∠C=度二、三角形的中線、角平分線、高線、中垂線的概念1、中線：線段AE是三角形BC邊上的中線__________________2、角平分線線段AD是三角形∠BAC的角平分線.______________3、高線線段AD是BC邊上的高_(dá)_________________4、垂直平分線_______________直線DE是BC邊上的中垂線2)_________________練習(xí)二：1.如圖，在△ABC中,BE是邊AC上的中線。AB=4，AC=3，BE=5，那么：AE=_______△ABE的周長(zhǎng)=________.第第1題第3第3題第2題2.如圖,CE,CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,那么∠ECF的度數(shù)=______度.3.如圖，AD、BF都是△ABC的高線，假設(shè)∠CAD=30度，那么∠CBF=______度。三、三角形全等的判定方法〔1〕邊邊邊公理〔SSS〕：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔2〕邊角邊公理〔SAS〕：兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔3〕角邊角公理〔ASA〕：兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔4〕角角邊公理〔AAS〕：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔5〕斜邊、直角邊公理〔HL，只適用于直角三角形〕斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。練習(xí)三：1如圖,AC平分∠BCD,要說(shuō)明△ABC≌△ADC,還需要增加一個(gè)什么條件?請(qǐng)說(shuō)明理由。2、如圖AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，還需要的條件是，并說(shuō)明理由。3、如圖,AB=ED,AF=CD,EF=BC,說(shuō)明∠EFD=∠BCA的理由。4、能力提升：如圖:AC和DB相交于點(diǎn)O,假設(shè)AB=DC，AC=DB，那么∠B=∠C,請(qǐng)說(shuō)明理由.例如以下列圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，那么圖中的全等三角形共有〔〕A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)例根據(jù)以下各組條件，能判定△ABC≌△A’B’C’的是〔〕A.AB＝A’B’，BC＝B’C’，∠A＝∠A’B.∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’C.AB＝A’B’，S△ABC＝S△A’B’C’D.∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，∠C＝∠C’例如以下列圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，那么∠BED等于__________．例：如以下列圖，A、B、C、D在同一直線上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，試說(shuō)明：〔1〕DF∥CE；〔2〕DE＝CF．四、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等如圖，假設(shè)點(diǎn)P是∠CAB的平分線上一點(diǎn)，并且PB⊥AB，PC⊥AC，那么有_____________書(shū)寫(xiě)格式:∵點(diǎn)P是∠CAB的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC，∴PC=PB練習(xí)四：如圖,在△ABC中,AD是△BAC的角平分線，DE是△ABD的高線，∠C=90度。假設(shè)DE=2，BD=3，求線段BC的長(zhǎng)。五、線段中垂線的性質(zhì)１、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。幾何表述：練習(xí)五：如以以下列圖，EF是AB的中垂線，分別延長(zhǎng)BE、AE至D，C，使DE=CE，那么AD與BC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。六、作三角形〔尺規(guī)作線段和角〕第五章?三角形?練習(xí)填空題〔每空2分，共30分〕寫(xiě)出圖中以AB為邊的三角形_____________________________________________.，如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D圖中有_________個(gè)直角三角形，它們是_____________________________;∠A=________，理由是___________________________________________.△ABC中，∠A=70°,∠B=∠C,那么∠C=___________.△ABC中，∠A-∠B=∠C,那么∠A=___________.AD是△ABC的角平分線，∠BAC=80°,那么∠BAD=__________.AE是△ABC的中線，BE=5cm,那么BC=____________.三角形的兩邊分別為2cm和5cm，那么第三邊c的取植范圍為_(kāi)______________.分別寫(xiě)出以下三角形全等的根據(jù)：如圖，△ABC≌△DCB，其中∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角，那么AC=________，∠ABC=_________.如圖，AB∥CD，AO=DO，AB=6cm，BO=4cm，那么CD=____________.選擇題〔每題3分，共24分〕1、下面是四組線段的長(zhǎng)度，哪一組能組成三角形〔〕A、2，2，4B、5，5，5C、11，5，6D、3，8，242、下面哪一條線段能把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形〔〕A、角平分線B、中線C、高D、以上都不是3、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕三條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等兩個(gè)角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等兩條邊及一角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等4、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，圖中有幾對(duì)全等三角形〔〕A、2B、3C、4D、55、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，那么△ABC是〔〕A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形6、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕三角形中至少有兩個(gè)銳角銳角三角形中任意兩個(gè)銳角的和大于90°三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，那么它是直角三角形面積相等的兩個(gè)三角形全等7、如圖，∠BAC=∠DAC以下哪個(gè)條件不能使得△ABC≌△ADC〔〕A、AB=ADB、BC=DCC、∠B=∠DD、∠BCA=∠DCA8、如圖，AB=CD，∠BAE=∠DCF，BD=8，EF=4，那么BE=〔〕A、4B、8C、2D、12作圖題〔11分〕如圖，作出△ABC的BC邊上的高。〔2分〕把如圖的等邊三角形分成四個(gè)全等的三角形?！?分〕線段a和∠1，作一個(gè)△ABC，使得AB=a，AC=2a，∠A=∠1.〔6分〕解答題〔35分〕如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線，它們交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，∠BAC=50°，求∠BOD和∠BEC?！?分〕如圖，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B、E、C在一條直線上?！?分〕BD是∠ABE的角平分線嗎為什么DE⊥BC嗎為什么點(diǎn)E平分線段BC嗎為什么如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=FE，AC=FD，∠A=∠F，∠B與∠E相等嗎試說(shuō)明理由?！?分〕如圖，BC⊥CD，BC⊥AB，E為BC的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。AF與AB+CD相等嗎為什么〔9分〕第五章三角形練習(xí)答案：填空題△ABD，△ABC〔1〕3，Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD〔2〕∠BCD，同角的余角相等3、55°4、90°5、40°6、10cm7、3cm<c<7cm8、ASA，HL9、BD，∠DCB10、6cm選擇題1、B2、B3、D4、C5、A6、D7、D8、C作圖題〔略〕解答題1、∠BOD=30°，∠BEC=80°2、〔1〕是?！摺鰽DB≌△EDB，∴∠ABD=∠EBD是。∵△BDE≌△CDE，∴∠DEB=∠DEC=×180°=90°是?！摺鰾DE≌△CDE，∴BE=CE相等。由AB=FE，∠A=∠F，AC=FD可得△ABC≌△EFD，從而可得∠B=∠E。相等。由∠DCE=∠FBE，CE=BE，∠CED=∠BEF可得△DCE≌△FBE，從而CD=BF；故AF=AB+BF=AB+CD。第六章變量之間的關(guān)系考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容不會(huì)太難，以填空選擇考核為主，偶有實(shí)際問(wèn)題的解決〔即應(yīng)用題〕！占5—10分值；表示變量間關(guān)系的三大方法：一.列表法。

采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一局部。

例在全國(guó)抗擊“非典〞的斗爭(zhēng)中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過(guò)日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素。據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量〔微克〕與時(shí)間〔分鐘〕之間的關(guān)系近似地滿足下表：時(shí)間(分鐘)020406080100120140160180200220240260含藥量(微克)02465.75.24.84.443.63.22.82.42〔1〕上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量〔2〕當(dāng)注射藥液60分鐘后血液中含藥量是多少〔3〕據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)，控制“非典〞病情是有效的。如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開(kāi)場(chǎng)有效這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)

二.關(guān)系式法。關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以根據(jù)因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。例梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8，梯形面積為y?！?〕梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么〔2〕用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)〔每次增加1〕，y的相應(yīng)值；〔3〕當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化說(shuō)說(shuō)你的理由；〔4〕當(dāng)x＝0時(shí)，y等于什么此時(shí)它表示的什么三.圖象法。圖象法是用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通常用橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用縱軸上的點(diǎn)表示因變量，用坐標(biāo)表示每對(duì)自變量和因變量的對(duì)應(yīng)值所在位置。圖象法的特點(diǎn)是形象直觀，可以形象地反映出變量之間關(guān)系的變化趨勢(shì)和某些性質(zhì)，但是根據(jù)圖象往往難以得到準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)值。 要從圖象中獲取信息，必須結(jié)合具體情境理解圖象上點(diǎn)的意義，一要看橫軸、縱軸分別表示哪個(gè)變量，二要看該點(diǎn)所在的水平方向、豎直方向的位置。速度時(shí)間eq\o\ac(○,速度時(shí)間eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)路程時(shí)間eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)路程時(shí)間eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)汽車的汽車的“速度-時(shí)間〞圖像eq\o\ac(○,1)表示汽車由靜止均加速運(yùn)動(dòng)eq\o\ac(○,2)表示汽車保持一定的速度運(yùn)動(dòng)eq\o\ac(○,3)表示汽車均減速運(yùn)動(dòng)，最后停頓運(yùn)動(dòng)！汽車的“路程-時(shí)間〞圖像eq\o\ac(○,1)表示汽車由靜止均速向前走eq\o\ac(○,2)表示汽車停頓運(yùn)動(dòng)eq\o\ac(○,3)表示汽車均速往回走，回到起點(diǎn)。練習(xí)一：1.汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系可以用圖象來(lái)表示，以以下列圖中A、B、C、D四個(gè)圖象，可以分別用一句話來(lái)描述：〔1〕在某段時(shí)間里，速度先越來(lái)越快，接著越來(lái)越慢〔〕〔2〕在某段時(shí)間里，汽車速度始終保持不變?！病场?〕在某段時(shí)間里，汽車速度越來(lái)越快。〔〕〔4〕在某段時(shí)間里，汽車速度越來(lái)越慢?！病忱鐖D是某天溫度變化的情況?！?〕上午9時(shí)的溫度是多少12時(shí)呢〔2〕這一天的最高溫度是多少是在幾時(shí)到達(dá)的最低溫度呢〔3〕這一天的溫差是多少?gòu)淖畹蜏囟鹊阶罡邷囟冉?jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間〔4〕在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降〔5〕圖中A點(diǎn)表示的是什么B點(diǎn)呢一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過(guò)程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，那么把x叫做自變量，y叫做因變量。二、圖像注意：a.認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義〔坐標(biāo)〕，特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)。三、事物變化趨勢(shì)的描述對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：1.隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸增加〔大〕〔或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加〔大〕而增加〔大〕〕；2.隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸減小〔或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加〔大〕而減小〕.注意：如果在整個(gè)過(guò)程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加〔大〕，因變量y逐漸增加〔大〕等等.四、估計(jì)〔或者估算〕對(duì)事物的估計(jì)〔或者估算〕有三種：1.利用事物的變化規(guī)律進(jìn)展估計(jì)〔或者估算〕.例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次〔年〕的變化情況〔平均每次的變化量=〔尾數(shù)－首數(shù)〕/次數(shù)或相差年數(shù)〕等等；2.利用圖象：首先根據(jù)假設(shè)干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量y的值；3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.第六章變量之間的關(guān)系練習(xí)題選擇題5080100150254050751、表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示皮球從高度落下時(shí)彈跳高度與下落高的關(guān)系，試問(wèn)下面的哪個(gè)式子能表示這種關(guān)系〔單位〕〔〕、、、、2、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y〔cm〕與所掛的物體的重量x〔kg〕間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是〔〕x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD.所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為13.5cm3、在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中，以下說(shuō)法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無(wú)關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A、①②⑤B、①②④C、①③⑤D、①④⑤4、張大伯出去散步，從家走了20，到了一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭，看了10報(bào)紙后，用了15返回到家，如圖1圖象中能表示張大伯離家時(shí)間與距離之間關(guān)系的是〔〕AABBCC圖1D圖1D二、填空題1、表示函數(shù)之間的關(guān)系常常用三種方法．2、重慶市家庭月租費(fèi)為25元，市內(nèi)通話費(fèi)平均每次為0.2元.假設(shè)瑩瑩家上個(gè)月共打出市內(nèi)次，那么上個(gè)月瑩瑩家應(yīng)付費(fèi)與之間的關(guān)系為，假設(shè)你家上個(gè)月共打出市內(nèi)100次，那么你家應(yīng)付費(fèi)元．3、某城市大劇院地面的一局部為扇形，觀眾席的座位按以下方式設(shè)置：排數(shù)1234…座位數(shù)50535659…上述問(wèn)題中，第五排、第六排分別有個(gè)、個(gè)座位；第排有個(gè)座位.4．(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)例如第〔1〕個(gè)圖形的外表積為6個(gè)平方單位，第〔2〕個(gè)圖形的外表積為18個(gè)平方單位，第〔3〕個(gè)圖形的外表積是36個(gè)平方單位，。依此規(guī)律。那么第〔5〕個(gè)圖形的外表積個(gè)平方單位．第一個(gè)“上〞字第二個(gè)“第一個(gè)“上〞字第二個(gè)“上〞字第三個(gè)“上〞字

第5題圖按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：〔1〕第五個(gè)“上〞字需用枚棋子；〔2〕第n個(gè)“上〞字需用枚棋子．簡(jiǎn)答題1、下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了某中國(guó)移動(dòng)用戶5月份手機(jī)的使用情況，該用戶的通話對(duì)象分為三類：市內(nèi)，本地中國(guó)移動(dòng)用戶，本地中國(guó)聯(lián)通用戶．〔1〕該用戶5月份通話的總次數(shù)為次．〔2〕該用戶手機(jī)的通話均按0.6元/分鐘計(jì)費(fèi)，求該用戶5月份的話費(fèi)〔通話時(shí)間不滿1分鐘按1分鐘計(jì)算。例如，某次實(shí)際通話時(shí)間為1分23秒，按通話時(shí)間2分鐘計(jì)費(fèi)，話費(fèi)為1.2元〕；〔3〕當(dāng)?shù)刂袊?guó)移動(dòng)公司推出了名為“越打越廉價(jià)〞的優(yōu)惠業(yè)務(wù)，優(yōu)惠方式為：假設(shè)與其它中國(guó)移動(dòng)用戶通話，第1分鐘為0.4元，第2分鐘為0.3元。第3分鐘起就降為每分鐘0.2元，每月另收取基本費(fèi)10元，其余通話計(jì)費(fèi)方式不變。如果使用了該業(yè)務(wù)，那么該用戶5月份的話費(fèi)會(huì)是多少第1題圖第1題圖2.某公司有2位股東，20名工人.從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤(rùn)和每年工人的工資總額如圖2所示．圖2圖2〔1〕填寫(xiě)下表：年份2006年2007年2008年工人的平均工資/元5000股東的平均利潤(rùn)/元25000〔2〕假設(shè)在以后的假設(shè)干年中，每年工人的工資和股東的利潤(rùn)都按上圖中的速度增長(zhǎng)，那么到哪一年，股東的平均利潤(rùn)是工人的平均工資的8倍3、某中學(xué)校長(zhǎng)決定帶著市級(jí)“三好學(xué)生〞去北京旅游，甲旅行社承諾：“如果校長(zhǎng)買全票一張，那么學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠〞；乙旅行社承諾：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)所有人按全票的6折優(yōu)惠〞．假設(shè)全票價(jià)為240元〔1〕設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲、乙旅行社收費(fèi)分別為〔元〕和〔元〕，分別寫(xiě)出兩個(gè)旅行社收費(fèi)的表達(dá)式．〔2〕哪家旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠第六章變量之間的關(guān)系答案一、1、D；2、B；3、A；4、D；二、1、列表法，圖象法，關(guān)系式法；y=25+0.2a；3、61，64，50+3〔n-1〕；4．90；17．22,；三、1．解：〔１〕86〔次〕〔２〕通話時(shí)間為：〔26＋14＋9〕＋〔15＋7＋4〕×2＋〔5＋2＋1〕×3＋〔2＋1〕×4＝137〔分鐘〕話費(fèi)為：137×0.6＝82.2〔元〕〔3〕使用新業(yè)務(wù)后，中國(guó)移動(dòng)費(fèi)用：〔１４＋７＋２＋１〕×０.４＋〔７＋２＋１〕×０.３＋〔２＋１〕×０.２＋１×０.２＝１３.４〔元〕.市話費(fèi)：〔２６×１＋１５×２＋５×３＋２×４〕×０.６＝４７.４〔元〕中國(guó)聯(lián)通費(fèi)用：〔9×１＋４×２＋１×３〕×０.６＝１２〔元〕合計(jì)話費(fèi)為：１０＋13.４＋４７.４＋１２＝８２.８〔元〕答：使用了新業(yè)務(wù)，那么該用戶5月份的話費(fèi)會(huì)是８２.８元2.(1)工人的平均工資：2007年6250元，2008年7500元．股東的平均利潤(rùn)：2007年37500元，2008年50000元．〔2〕設(shè)經(jīng)過(guò)x年每位股東年平均利潤(rùn)是每位工人年平均工資的8倍.由圖可知：每位工人年平均工資增長(zhǎng)1250元，每位股東年平均利潤(rùn)增長(zhǎng)12500元，所以〔5000＋1250x〕×8＝25000＋12500x.解得x＝6.所以到2006年每位股東年平均利潤(rùn)是每位工人年平均工資的8倍.3、〔1〕=240+120x；=240×60%〔x+1〕；〔2〕分三種情況討論〔略〕第七章生活中的軸對(duì)稱考點(diǎn)分析：內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是讓學(xué)生感受生活中的軸對(duì)稱，能夠根據(jù)軸對(duì)稱現(xiàn)象解決一些簡(jiǎn)單的題目！但結(jié)合三角全等的內(nèi)容來(lái)考核的話，就會(huì)有一定的深度；這里特別提醒同學(xué)們要注意的是：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的一些性質(zhì)，希望大家要記住！占5—10分。一、軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。性質(zhì)一：角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等性質(zhì)二：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。性質(zhì)三：等腰三角形時(shí)軸對(duì)稱圖形，它的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合〔簡(jiǎn)稱“三線合一〞〕，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。性質(zhì)四：等腰三角形的來(lái)那個(gè)底角相等；性質(zhì)五：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等。其他性質(zhì)：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；它們的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。例以以下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，得到的圖形是〔〕右下方折右下方折上折右折沿虛線剪開(kāi)ABCD二、成軸對(duì)稱對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能互相重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸?？梢哉f(shuō)成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。三、角平分線的性質(zhì)1、角平分線所在的直線是該角的對(duì)稱軸。2、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。3、尺規(guī)作圖：作一個(gè)角的角平分線。四、線段的垂直平分線1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。3、尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線。AAEDCB例如圖，DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，那么ΔABD的周長(zhǎng)為cm。五、等腰三角形1、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的兩條邊叫做腰；另一邊叫做底邊；3、兩腰的夾角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角；4、三條邊都相等的三角形也是等腰三角形。5、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸〔等邊三角形除外〕，其底邊上的高或頂角的平分線，或底邊上的中線所在的直線都是它的對(duì)稱軸。6、等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一〞。7、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角〞。六、等邊三角形1、等邊三角形是指三邊都相等的三角形，又稱正三角形2、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，三角形的高、角平分線和中線所在的直線都是它的對(duì)稱軸。3、等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都是600。例以以下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有〔〕個(gè).①角；②線段；③等腰三角形；④等邊三角形；⑤三角形.A.1個(gè)