概率論和數(shù)理統(tǒng)計模擬考試題目和答案

...wd......wd......wd...概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題〔一〕填空1.。假設(shè)與獨(dú)立，那么；假設(shè)中至少有一個事件發(fā)生的概率為，那么。2．且，那么。3．設(shè)，且，那么；。4．。假設(shè)服從泊松分布，那么；假設(shè)服從均勻分布，那么。5．設(shè)，那么6．那么。7．，且與獨(dú)立，那么〔用表示〕，。8．的期望為5，而均方差為2，估計。9．設(shè)和均是未知參數(shù)的無偏估計量，且，那么其中的統(tǒng)計量更有效。10．在實(shí)際問題中求某參數(shù)的置信區(qū)間時，總是希望置信水平愈愈好，而置信區(qū)間的長度愈愈好。但當(dāng)增大置信水平時，那么相應(yīng)的置信區(qū)間長度總是。二．假設(shè)某地區(qū)位于甲、乙兩河流的集合處，當(dāng)任一河流泛濫時，該地區(qū)即遭受水災(zāi)。設(shè)某時期內(nèi)甲河流泛濫的概率為0.1；乙河流泛濫的概率為0.2；當(dāng)甲河流泛濫時，乙河流泛濫的概率為0.3，試求：〔1〕該時期內(nèi)這個地區(qū)遭受水災(zāi)的概率；〔2〕當(dāng)乙河流泛濫時,甲河流泛濫的概率。三．高射炮向敵機(jī)發(fā)射三發(fā)炮彈〔每彈擊中與否相互獨(dú)立〕，每發(fā)炮彈擊中敵機(jī)的概率均為0.3，又知假設(shè)敵機(jī)中一彈，其墜毀的概率是0.2，假設(shè)敵機(jī)中兩彈，其墜毀的概率是0.6，假設(shè)敵機(jī)中三彈那么必墜毀。〔1〕求敵機(jī)被擊落的概率；〔2〕假設(shè)敵機(jī)被擊落，求它中兩彈的概率。X的概率密度為且E(X)=?！?〕求常數(shù)k和c；(2)求X的分布函數(shù)F(x)；〔X,Y〕的概率密度。求〔1〕常數(shù)k；〔2〕X與Y是否獨(dú)立；〔3〕；六．.設(shè)X，Y獨(dú)立，下表列出了二維隨機(jī)向量〔X，Y〕的分布，邊緣分布的局部概率，試將其余概率值填入表中空白處.ＹＹＸ七．.某人壽保險公司每年有10000人投保，每人每年付12元的保費(fèi)，如果該年內(nèi)投保人死亡，保險公司應(yīng)付1000元的賠償費(fèi)，一個人一年內(nèi)死亡的概率為0.006。用中心極限定理近似計算該保險公司一年內(nèi)的利潤不少于60000元的概率.四、解：由密度函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)學(xué)期望的定義，有①即②由①知x的密度函數(shù)為當(dāng)x；當(dāng)時當(dāng)時五、由〔x、y〕聯(lián)合密度的性質(zhì)有：①．即②．由①可求出〔x，y〕的聯(lián)合密度：故x,y相互獨(dú)立。③．由②知相互獨(dú)立。六、略七、解：令x為一年內(nèi)死亡人數(shù)，題中10000人投標(biāo)，每人每年死亡率0.006且每人每年死亡相互獨(dú)立，故x~N〔10000*0.006，10000*0.006*0.994〕即x~N〔60，59.64〕設(shè)A：保險公司一年內(nèi)的利潤不少于60000元。即A：10000*12-1000x60000概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題〔二〕本復(fù)習(xí)題中可能用到的分位數(shù)：，，，。一、填空題〔此題總分值15分，每題3分〕1、設(shè)事件互不相容，且那么。2、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為：那么隨機(jī)變量的分布列為。3、設(shè)兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和分別服從正態(tài)分布和，那么=。4、假設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布，且有切比雪夫不等式那么,。二、單項選擇題〔此題總分值15分，每題3分〕1、設(shè)那么有〔〕。(A)互不相容；(B)相互獨(dú)立；(C)或；(D)。2、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為：且，那么為〔〕。(A)；(B)；(C)；(D)大于零的任意實(shí)數(shù)。3、設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，方差分別為6和3，那么=〔〕。(A)9；(B)15；(C)21；(D)27。4、對于給定的正數(shù)，，設(shè)，，，分別是，，，分布的下分位數(shù)，那么下面結(jié)論中不正確的選項是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕5、設(shè)()為來自總體的一簡單隨機(jī)樣本，那么以下估計量中不是總體期望的無偏估計量有〔〕。(A)；(B)；(C)；(D)。三、〔此題總分值12分〕人們?yōu)榱私庖恢Ч善蔽磥硪欢〞r期內(nèi)價格的變化，往往會去分析影響股票價格的基本因素，比方利率的變化。現(xiàn)在假設(shè)人們經(jīng)分析估計利率下調(diào)的概率為60%，利率不變的概率為40%，根據(jù)經(jīng)歷，人們估計，在利率下調(diào)的情況下，該支股票價格上漲的概率為80%，而在利率不變的情況下，其價格上漲的概率為40%，求該支股票將上漲的概率。四、〔此題總分值12分〕設(shè)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)為試求：〔1〕常數(shù)；〔2〕落在內(nèi)的概率；〔3〕的分布函數(shù)五、〔此題總分值10分〕為估計一分鐘一次廣告的平均費(fèi)用，隨機(jī)抽取了100個電臺作為樣本，計算得樣本的平均值元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為元，在廣告費(fèi)用X的分布未知時，試求平均廣告費(fèi)的置信區(qū)間。｛解答：由于X的樣本容量較大，故認(rèn)為X近似服從正態(tài)分布，臨界值，，于是一分鐘一次平均廣告費(fèi)的置信區(qū)間為[，]｝六、〔此題總分值12分〕設(shè)為來自總體的一個樣本，服從指數(shù)分布，其密度函數(shù)為，其中為未知參數(shù)，試求的矩估計量和極大似然估計量。七、〔此題總分值12分〕設(shè)某市青少年犯罪的年齡構(gòu)成服從正態(tài)分布，今隨機(jī)抽取9名罪犯，其年齡如下：22，17，19，25，25，18，16，23，24，試以95%的概率估計犯罪青少年年齡的置信區(qū)間。概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題(二)參考解答填空題:P()=1-p-q分析:P()=1-p-q2、x-112P0.30.30.4分析:依離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)可得.3、P=0.5分析:x+y～N(1,3)P{x+y1}=F(1)=()=(0)=0.54、b=3,=2分析:二.單項選擇題1.D分析:(A)中,A和B互不相容P(AB)=0,但不能反推;(B)中,P(AB)=P(A)·P(B)A、B相互獨(dú)立;(C)中,P(A)=0或P(B)=0與P(AB)=0無關(guān);(D)中,P(A-B)=P(A)2.A分析:由分布律的性質(zhì)可知:0<<1且=1即=1;由等比數(shù)列求和可知:=1=3.D分析:D(2x-y)=274.B分析:由各對應(yīng)分布的分位數(shù)性質(zhì)可得.5.B分析:(A)顯然為總體期望的無偏估計(B)E(++…+)=E+E+…+E=n顯然不是總體期望的無偏估計;(C)E[0.1(6+4)]=E(0.6+0.4)=0.6E+0.4E=0.6+0.4=(D)E(+-)=E+E+E=+-=三.解答:設(shè)A為事件〝利率下調(diào)〞,那么即為〝利率不變〞,記B為事件〝股票價格上漲〞,由題設(shè)P(A)=60%P()=40%P(A)=80%P(B)=40%于是P(B)=P(AB)+P(B)=P(A)·P(A)+P()·P(B)=60%80%+40%40%=64%四.解:由密度函數(shù)的性質(zhì).=1++=1=1A===(+)=x落在(,)內(nèi)的概率為.3)x<-1時F(x)=0-1x<1時F(x)=x1時F(x)=F(x)=五.解答題見資料六.解:x服從指數(shù)分布,其密度函數(shù)為f(x,)=Ex===+===為的矩估計量極大似然估計:L()==為的極大似然估計量七.解:設(shè)x為青少年犯罪的年齡,依題中各樣本值知:由于未知,故適用,得置信區(qū)間為所求犯罪青少年年齡的置信區(qū)間為(18.44,23.56)概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題〔三〕一.選擇題〔18分，每題3分〕1．設(shè)為隨機(jī)事件，且，那么必有是必然事件；；；.2．口袋中有6只紅球，4只白球，任取1球，記住顏色后再放入口袋。共進(jìn)行4次，記為紅球出現(xiàn)的次數(shù)，那么的數(shù)學(xué)期望；；；.3．設(shè)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)和分布函數(shù)為和,且為偶函數(shù),那么對任意實(shí)數(shù),有4．設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立,且都服從區(qū)間上的均勻分布,那么仍服從均勻分布的隨機(jī)變量是5．隨機(jī)變量和都服從正態(tài)分布:,設(shè),,那么只對的某些值,有對任意實(shí)數(shù),有對任意實(shí)數(shù),有對任意實(shí)數(shù),有6．設(shè)未知，那么的置信度為的置信區(qū)間為二.填空題〔21分，每題3分〕1．隨機(jī)事件，有概率，，條件概率，那么．2.隨機(jī)變量的聯(lián)合分布密度函數(shù)如下,那么常數(shù)3某人射擊直到中靶為止,每次射擊中靶的概率為0.75.那么射擊次數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差分別為=,4.二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為，試用表示概率.5.設(shè)是取自的樣本，是的無偏估計量那么常數(shù)6．設(shè)〔〕是來自正態(tài)分布的樣本，當(dāng)＝時，服從分布，＝.7．設(shè)離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為假設(shè)，那么.三.計算題〔54分，每題9分〕1．某種產(chǎn)品分正品和次品，次品不許出廠。出廠的產(chǎn)品件裝一箱，并以箱為單位出售。由于疏忽，有一批產(chǎn)品未經(jīng)檢驗就直接裝箱出廠，某客戶翻開其中的一箱，從中任意取出一件，求：〔1〕取出的是件正品的概率；〔2〕這一箱里沒有次品的概率2．設(shè)二維隨機(jī)變量〔X,Y〕在區(qū)域上服從均勻分布。求：邊緣密度函數(shù).3．隨機(jī)變量，，試求：方差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)4．學(xué)校某課程的考試，成績分優(yōu)秀，合格，不合格三種，優(yōu)秀者得3分，合格者得2分，不合格者得1分。根據(jù)以往的統(tǒng)計，每批參加考試的學(xué)生中考得優(yōu)秀、合格、不合格的，各占20％、70％、10％?，F(xiàn)有100位學(xué)生參加考試，試用中心極限定理估計100位學(xué)生考試的總分在180至200分之間的概率?！病?．設(shè)是取自總體的一個樣本，總體，。試求：(1)未知參數(shù)的矩估計量；(2)未知參數(shù)的極大似然估計量；(3)的極大似然估計量.6．某種產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)，在5次獨(dú)立的測試中，測得數(shù)據(jù)〔單位：〕1.231.221.201.261.23試檢驗〔〕〔1〕可否認(rèn)為該指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望1.23〔2〕假設(shè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，是否可認(rèn)為這次測試的標(biāo)準(zhǔn)差顯著偏大附分布數(shù)值表概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題〔三〕答案一.選擇題〔18分，每題3分〕cbacdb二.填空題〔21分，每題3分〕1．；2．24；3．4/39/44．；5．4；6．1/32；7．0,1三.計算題〔54分，每題9分〕解：令A(yù)={取出為正品}，={箱子中有t個正品}，.由條件，，,，〔1〕由全概率公式，,〔2〕由Bayes公式，.2.解：3．解：4．解：設(shè)為第I位學(xué)生的得分，那么總得分5．解：〔1〕矩估計量〔2〕極大似然估計量〔3〕的極大似然估計量7.解：〔1〕假設(shè).當(dāng)為真，檢驗統(tǒng)計量，拒絕域，[]，承受.[，拒絕]〔2〕假設(shè).當(dāng)為真，檢驗統(tǒng)計量，拒絕域.，拒絕.概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題〔四〕一．判斷題〔10分，每題2分〕1.在古典概型的隨機(jī)試驗中，當(dāng)且僅當(dāng)是不可能事件()2．連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與其分布函數(shù)相互唯一確定()3．假設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立，且都服從的(0，1)分布，那么()4．設(shè)為離散型隨機(jī)變量,且存在正數(shù)k使得，那么的數(shù)學(xué)期望未必存在()5．在一個確定的假設(shè)檢驗中，當(dāng)樣本容量確定時,犯第一類錯誤的概率與犯第二類錯誤的概率不能同時減少()二．選擇題〔15分，每題3分〕設(shè)每次試驗成功的概率為，重復(fù)進(jìn)展試驗直到第次才取得次成功的概率為.(a)；(b)；(c)；(d).2.離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，那么.(ａ)；(ｂ)；(ｃ)；(ｄ).3.設(shè)隨機(jī)變量服從指數(shù)分布，那么隨機(jī)變量的分布函數(shù).(ａ)是連續(xù)函數(shù)；(ｂ)恰好有一個連續(xù)點(diǎn)；(ｃ)是階梯函數(shù)；(ｄ)至少有兩個連續(xù)點(diǎn).4.設(shè)隨機(jī)變量的方差相關(guān)系數(shù)那么方差.(ａ)40；(ｂ)34；(ｃ)25.6；(ｄ)17.65.設(shè)為總體的一個樣本，為樣本均值，那么以下結(jié)論中正確的選項是.(ａ)；(ｂ)；(ｃ)；(ｄ).二.填空題〔28分，每題4分〕1.一批電子元件共有100個,次品率為0.05.連續(xù)兩次不放回地從中任取一個,那么第二次才取到正品的概率為設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，那么隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為3.設(shè)為總體中抽取的樣本()的均值,那么＝.4.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為那么條件密度函數(shù)為,當(dāng)時,5.設(shè),那么隨機(jī)變量服從的分布為(需寫出自由度)6.設(shè)某種保險絲熔化時間〔單位：秒〕，取的樣本，得樣本均值和方差分別為，那么的置信度為95%的單側(cè)置信區(qū)間上限為7.設(shè)的分布律為123一個樣本值，那么參數(shù)的極大似然估計值為三.計算題〔40分，每題8分〕一批產(chǎn)品中96%是合格品.檢查產(chǎn)品時，一合格品被誤認(rèn)為是次品的概率是0.02；一次品被誤認(rèn)為是合格品的概率是0.05．求在被檢查后認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率2．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，，分別服從參數(shù)為的指數(shù)分布，試求的密度函數(shù).3．某商店出售某種貴重商品.根據(jù)經(jīng)歷，該商品每周銷售量服從參數(shù)為的泊松分布.假定各周的銷售量是相互獨(dú)立的.用中心極限定理計算該商店一年內(nèi)〔52周〕售出該商品件數(shù)在50件到70件之間的概率.4.總體，為總體的一個樣本.求常數(shù)k,使為的無偏估計量.5．〔1〕根據(jù)長期的經(jīng)歷，某工廠生產(chǎn)的特種金屬絲的折斷力〔單位：kg〕.kg，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一大批特種金屬絲中隨機(jī)抽取10個樣品，測得樣本均值kg.問這批特種金屬絲的平均折斷力可否認(rèn)為是570kg〔〕〔2〕維尼綸纖度在正常條件下服從正態(tài)分布.某日抽取5個樣品，測得其纖度為:1.31，1.55，1.34，1.40，1.45.問這天的纖度的總體方差是否正常試用作假設(shè)檢驗.證明題〔7分〕設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從同一貝努利分布.試證明隨機(jī)變量與相互獨(dú)立.附表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表分布數(shù)值表t分布數(shù)值表概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題〔四〕參考答案一.判斷題〔10分，每題2分〕是非非非是.二.選擇題〔15分，每題3分〕〔ａ〕〔ｄ〕〔ｂ〕〔ｃ〕〔ｄ〕.三.填空題〔28分，每題4分〕1.1/22；2.；3.0.9772；4.當(dāng)時；5.6.上限為15.263.7.5/6.四.計算題〔40分，每題8分〕1.被查后認(rèn)為是合格品的事件，抽查的產(chǎn)品為合格品的事件.(2分)，(4分)(2分)2.(1分)時，，從而；(1分)時，(2分)(2分)所以[](2分)3.設(shè)為第i周的銷售量,(1分)那么一年的銷售量為，,.(2分)由獨(dú)立同分布的中心極限定理，所求概率為(4分).(1分)4.注意到5.(1)要檢驗的假設(shè)為(1分)檢驗用的統(tǒng)計量，拒絕域為.(2分)，落在拒絕域內(nèi)，故拒絕原假設(shè)，即不能認(rèn)為平均折斷力為570kg.[,落在拒絕域外，故承受原假設(shè)，即可以認(rèn)為平均折斷力為571kg.](1分)(2)要檢驗的假設(shè)為(1分)[]檢驗用的統(tǒng)計量，拒絕域為或(2分)[],落在拒絕域內(nèi)，[,落在拒絕域內(nèi)，]故拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為該天的纖度的總體方差不正常.(1分)證明題(7分)由題設(shè)知01012(2分)；；；；；.所以與相互獨(dú)立.(5分)概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題〔五〕及參考答案1：2：3：4：5：6：7：8：9：10：答：增大樣本容量二：11：12：13：14：15：16：17：18:19:20：21：證明題：復(fù)習(xí)題〔六〕答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一．填空題〔〕1．,,,那么。2．有零件8件，其中5件為正品，3件為次品。從中任取4件，取出的零件中有2件正品2件次品的概率為；3．拋擲均勻的硬幣，直到出現(xiàn)正面向上為止，那么拋擲次數(shù)的概率分布為，服從分布。4．設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，那么常數(shù)1，的分布函數(shù)。5．設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，那么隨機(jī)變量的密度函數(shù)。6．的聯(lián)合分布函數(shù)為，且，那么。7．設(shè)，，且和相互獨(dú)立，那么的密度函數(shù)。8．，那么，8。9．設(shè)的聯(lián)合概率分布為0100.10.110.8001P0.20.8那么的概率分布為相關(guān)系數(shù)。10．設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布,,,記，那么用切比雪夫不等式估計。二．簡答題〔〕表達(dá)數(shù)學(xué)期望和方差的定義〔離散型〕，并且說明它們分別描述什么數(shù)學(xué)期望：絕對收斂，那么?！?分〕描述取值的平均?！?分〕方差：存在，那么〔2分〕描述相對于的偏差。〔1分〕三．分析判斷題〔判斷結(jié)論是否正確，并說明理由，〕1．設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，，那么。不一定正確。〔2分〕如為連續(xù)型隨機(jī)變量，那么；如為離散型隨機(jī)變量，且，那么〔或舉反例〕。〔3分〕2．假設(shè)隨機(jī)變量和不相關(guān)，那么。正確。〔2分〕四．計算題〔〕1．〔〕進(jìn)展4次獨(dú)立試驗，在每次試驗中出現(xiàn)的概率均為。如果不出現(xiàn)，那么也不出現(xiàn)；如果出現(xiàn)一次，那么出現(xiàn)的概率為；如果出現(xiàn)不少于兩次，那么出現(xiàn)的概率為1。試求：〔1〕4次獨(dú)立試驗中出現(xiàn)次的概率；〔2〕出現(xiàn)的概率；〔3〕在出現(xiàn)的情況下，出現(xiàn)一次的概率。記為4次獨(dú)立試驗中出現(xiàn)的次數(shù)，〔1〕〔4分〕〔2〕〔1分〕〔1分〕〔1分〕〔3〕〔3分〕2．〔〕向某一個目標(biāo)發(fā)射炮彈，設(shè)彈著點(diǎn)到目標(biāo)的距離〔單位：米〕的密度函數(shù)為，如果彈著點(diǎn)距離目標(biāo)不超過米時，即可摧毀目標(biāo)。求：〔1〕發(fā)射一枚炮彈，摧毀目標(biāo)的概率；〔2〕至少應(yīng)發(fā)射多少枚炮彈，才能使摧毀目標(biāo)的概率大于〔1〕〔5分〕〔2〕設(shè)至少發(fā)射枚炮彈，那么，〔3分〕〔2分〕3．〔〕設(shè)二維隨機(jī)向量的聯(lián)合密度函數(shù)為，試求：〔1〕常數(shù)；〔2〕邊際密度函數(shù)，并討論和的獨(dú)立性；〔3〕?！?〕〔3分〕〔3分〕〔2〕〔2分〕〔2分〕不獨(dú)立〔2分〕〔3〕〔2分〕4．〔〕如果你提前分鐘赴約，花費(fèi)為〔單位：元〕；如果遲到分鐘，花費(fèi)為〔單位：元〕。假設(shè)從現(xiàn)在的位置到赴約地點(diǎn)所用的時間〔單位：分鐘〕。欲使平均花費(fèi)最小，確定應(yīng)該提前離開的時間。設(shè)赴約前分鐘離開，那么花費(fèi)，(3分)〔3分〕最小，〔2分〕5．〔〕紅黃兩種番茄雜交的第二代結(jié)紅果的植株與結(jié)黃果的植株的比率為?，F(xiàn)種植雜交種400株，試求結(jié)黃果植株介于到之間的概率。記為結(jié)黃果植株數(shù)，那么〔3分〕，〔4分〕〔3分〕參考數(shù)據(jù)：復(fù)習(xí)題七單項選擇〔在每題的四個備選答案中，選出一個正確的答案，并將答案其代碼填入題干后的括號內(nèi)，每題2分，共20分〕1.設(shè)隨機(jī)事件A,B互斥，那么=〔〕ABCD2.設(shè)=0.6，=0.3，=0.1，那么=〔〕A0.3B0.2C0.5D0.43.甲、乙、丙三人各自獨(dú)立地向某一目標(biāo)射擊一次，三人的命中率分別為0.5，0.6和0.7，那么至多有兩人擊中目標(biāo)的概率為〔〕A0.09B0.21C0.44D0.794.隨機(jī)變量，且=6，=2那么=〔〕ABCD5.隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,且都服從參數(shù)為λ的泊松分布，那么X+Y與2X的關(guān)系是A數(shù)學(xué)期望相等B一樣的分布C方差相等D以上均不成立6.設(shè)隨機(jī)變量X服從N(μ,1),φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù),P(X≤μ)=Aφ(μ)B0.5Cφ(1)D1-φ(μ)7.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為:X0123P0.10.30.40.2設(shè)F(X)為其分布函數(shù),那么F(2)=A0.2B0.4C0.8D18.設(shè)為取自總體的X的樣本,,那么以下結(jié)論正確的一個是()A是的無偏估計量B是的無偏估計C是的無偏估計D是的無偏估計9.設(shè)總體~，未知，如需通過樣本，,檢驗假設(shè)，需用的檢驗統(tǒng)計量是〔〕ＡＢＣＤ１０.一元線性回歸模型，且相互獨(dú)立，那么～〔〕ABCD二、填空題〔每空2分，共20分〕1．有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.7，在這兩批種子中隨機(jī)各地抽取1粒，那么這兩粒種子都能發(fā)芽的概率是＿＿＿，這兩粒種子仲恰好有１粒發(fā)芽的概率是＿＿＿。２.設(shè)離散型隨即變量Ｘ的分布律為ｐ〔Ｘ＝ｋ〕＝，ｋ＝１，２，……５，那么ｃ＝＿＿＿．Ｐ〔Ｘ＜３〕＝＿＿＿。３.假設(shè)隨機(jī)變量，那么隨機(jī)變量服從＿＿＿分布，而服從＿＿＿分布。４.設(shè)……為取自總體的樣本，為樣本均值，服從分布，那么ｋ的值應(yīng)是＿＿＿，其自由度應(yīng)該是＿＿＿。５.假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的概率為＿＿＿＿＿＿犯第二類錯誤的概率為＿＿＿＿＿。三.判斷題〔認(rèn)為對的，再題后的括號內(nèi)打“√〞，認(rèn)為錯的打“×〞。每題2分，共十分〕1.假設(shè)事件A,B的概率滿足.那么必有()2.假設(shè)事件A、B互斥，那么P(AB)=0.反之亦然?！病?.假設(shè)隨機(jī)變量,那么隨機(jī)變量.()4、隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立的充要條件是它們的相關(guān)系數(shù)=0()5、或為未知總體X的方差，=為樣本方差，那么有=()四、計算題〔每題8分，共40分〕1、設(shè)一個袋子里裝了1－５號的五只球，今從中任意地取出３只球，以Ｘ表示取出的三只球中的最小號碼，求：〔１〕Ｘ的分布律；〔２〕E(X)和D(X).2、連續(xù)性隨機(jī)變量Ｘ的密度函數(shù)為，如果Ｙ的密度函數(shù)為,，試求常Ｃ