第一學(xué)期新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第23章-旋轉(zhuǎn)-單元檢測試題

第5頁2023-2023學(xué)年第一學(xué)期新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.如下圖，其中某圖形中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所形成的，這個(gè)圖形是〔A.B.C.D.2.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為(3,?-2)，把線段OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段OQ，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是〔A.(2,?3)B.(-3,?-2)C.(-3,?2)D.(-2,?-3)3.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，將三角板AOB繞點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)過程中，以下結(jié)論成立的是〔〕A.∠B.∠C.∠D.∠4.假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么以下說法．正確的選項(xiàng)是〔〕

①對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；

②這兩個(gè)圖形一定全等；

③對(duì)應(yīng)線段一定平行〔或在一條直線上〕且相等；

④將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是〔A.B.C.D.6.如圖，A、B、C三點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)位置上，請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn)D，使圖中的四點(diǎn)組成中心對(duì)稱圖形，符合要求的點(diǎn)D有〔〕A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0,?-1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A.(3,?2)B.(3,?3)C.(3,?4)D.(3,?1)8.將點(diǎn)A(4,?0)繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，那么點(diǎn)A'A.(4,?-2)B.(2,?2C.(2,?-2D.(29.如果點(diǎn)M(1-x,?1-y)在第二象限，那么點(diǎn)N(1-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.如圖，△ABC與△A'B'C'成中心對(duì)稱，A.SB.ABC.AB?//?A'D.S二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.中心對(duì)稱是________個(gè)圖形的特殊位置關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是________個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形；把中心對(duì)稱的________個(gè)圖形看成________，就是一個(gè)________，把中心對(duì)稱圖形被過對(duì)稱中心的任意直線分成的兩局部看成________，這兩個(gè)圖形就________．12.如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段A'B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，連接AA'交線段BC于點(diǎn)D．

(I13.假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x+1,?y-1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-3,?-5)14.在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的位置如下圖〔方格小正方形的邊長為1(1)把△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1．請(qǐng)畫出△A1B1C(2)線段AB、A1B1的中點(diǎn)分別為M、N，那么△15.如圖，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方面旋轉(zhuǎn)至△0A'B'，使點(diǎn)B恰好落在邊A'B'上．AB=416.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,?0)，A(3,?0)．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出△A1B1O1，并填寫A1的坐標(biāo)為(________,________)(2)將△AOB繞AO的中點(diǎn)C(2,?1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'O'B'，O'B'交OA于D，．O'A'交x軸于E，此時(shí)A'(1,?3)，O'(3,?-1)，B'(3,?2)，且O'B'經(jīng)過B點(diǎn)，在剛剛的旋轉(zhuǎn)過程中，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與17.在如圖的方格紙上畫有2條線段，假設(shè)再畫1條線段，使圖中的三條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么這條線段的畫法最多有________種．18.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段19.四邊形ABCD及點(diǎn)O，要作一個(gè)四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．

畫法：①聯(lián)結(jié)________并延長________到點(diǎn)A'，________=________，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)________；

②同樣畫出B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)________、________、________；

③順次連結(jié)________、20.如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA的長等于2cm．如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA'，那么點(diǎn)A'的位置可以用(2,?30°)表示．如果將OA'再沿逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到OA三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖分別是五角星、六角星、七角星、八角星的圖形

(1)請(qǐng)問其中是中心對(duì)稱圖形的是________；(2)依此類推，36角星________〔填“是〞或“不是〞〕中心對(duì)稱圖形．(3)你怎樣判斷一個(gè)n角星是否中心對(duì)稱圖形呢？談?wù)勀愕囊娊猓?2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,?2)，將直角三角尺繞直角頂點(diǎn)C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別與x軸正半軸，y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B．(1)如圖，當(dāng)B與O重合時(shí)，試說明：AC=(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，AC=(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)A(a,?0)，B(0,?b23.如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4,?0)，(3,?2)．(1)畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△(2)將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)是________，點(diǎn)F的坐標(biāo)是________，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是________．24.如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)角為多少度？(3)假設(shè)BD=5cm，求25.如下圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱，右圖案中左、右兩朵花的坐標(biāo)分別是(2,?5)和(3,?4)．(1)試確定左圖案中的左、右兩朵花的坐標(biāo)；(2)如果將右圖案沿x軸向右平移2個(gè)單位，那么它左右兩朵花的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？(3)如果將右圖案中左、右兩朵花的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都加1，那么圖案將發(fā)生什么變化？提示：考慮關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移之間的關(guān)系．26.：如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA到點(diǎn)F，OD到點(diǎn)E，使OF=2OA，OE=2OD，連結(jié)EF，將△FOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到△(1)證明AE'=BF'(2)當(dāng)α=30°時(shí)，求證：答案1.A2.D3.D4.D5.A6.B7.A8.C9.A10.D11.兩一兩一個(gè)整體中心對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形中心對(duì)稱12.313.(2,?6)14.(-5,?1)(-1,?5)(-1,?1)915.316.-17.418.30°或19.AOAOAOOA20.27521.六角星，八角星，是；(3)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能完全重合，n角星是中心對(duì)稱圖形；

當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°不能完全重合，22.解：(1)如圖1，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D

由題意可知AD=BD=2，

∴∠CBD=∠BCD=45°，

∵∠BCA=90°，

∴∠CAB=45°，

∴∠CBD=∠CAB=45°

∴∠BOD=∠CDO=∠CEO=90°，

又∵CD=OD=2，

∴四邊形ODCE為正方形，

∴CE=CD，

∵∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠BCE=∠ACD，23.解：(1)如下圖：(2)如下圖：(-3,?-2)(-2,?3)垂直且相等24.解：(1)∵△EAC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，

∴A點(diǎn)即為兩三角形的公共頂點(diǎn)，故旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)；(2)∵△EAC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD，

∴AE與AB重合，

∵∠BAE=90°，

∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：90；25.解：(1)∵左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱，右圖案中左、右兩朵花的坐標(biāo)分別是(2,?5)和(3,?4)，

∴左圖案中的左、右兩朵花的坐標(biāo)分別為：(-2,?5)和(-3,?4)；(2)將右圖案沿x軸向右平移2個(gè)單位，那么它左右兩朵花的坐標(biāo)分別變?yōu)椋?4,?5)和(5,?4)；(3)如果將右圖案中左、右兩朵花的橫坐