第16章 二次根式 單元測試題-4

2323223232第16章二次根式單元測試題-一、選擇題(每題分，共分)1．下列各一定是二次根式的是)

B.x－1C.x＋D.＋x2．若式子

m2（m1

2

有意義，則實數(shù)m的取值范圍是()A．m>－2C．m－3．與－5是同類二次根式的是()

B．m>－2且mD．m－2且mB.15C.20D.254．下列二根式中，是最簡二次根式的是)aB.bC.5．式子－(a＞化簡的結(jié)果是()

ba

D.45A．－axB－－C．xD．－x6．下列計正確的是()A．23×33＝63C．5522＝337．估計(230A．1和2間

1的值應在()6B．2和3間

B.2＋＝56D.＝3C．34間

D．4和5間8．若m－1)

＋＋2＝0，則mn值是()A．－1B．0．1D．9．已知甲乙、丙三個數(shù)，甲＋15，乙＋，丙＝119則甲、乙、丙的大小關(guān)系中正確的是()A．丙＜＜甲

B．乙＜甲＜丙

C．甲＜乙＜丙

D．甲＝乙＝丙10已知a

2a

＋2

a2

＋18a＝10，則a于()A．4

B．．2D．二、填空題(每題分，共分)11計算：

27

＝____________313||2222313||222212.12最簡二次根式5a＋1是同類二次根式，則a＝．化簡：1－－1＝________.．定義運算“@法則為：＝＋4，則(2@6)@8＝．三、題分，164分，共分)15計算：(1)2

11－32＋；2

6(2)÷；2－2(3)－22－3＋；18

(4)

＋

＋276

13

.16比較5－3和2＋的大?。?、每題5分，共分)17實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：－＋（a－b）第17)222222x2222222x218.先化簡，再求值：3y2x＋，其中＝3＋，＝－－yy－xx－五、每題6分，共分)19已知x是的小數(shù)部分，求

x

1＋－的值．20小東在學習了

＝

后，認為

a＝也成立，因此他認為一個化簡過程：b

－20－20＝＝－5－5－－5×4＝＝42是正確的．－5－你認為他的化簡對嗎？如果不對，請寫出正確的化簡過程；說明

a＝成立的條件．bb六、(6分)2222)2222222222)22222221設等式015a（x－a）＋2（y－a）＝x－－－y在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其y是兩x兩不相等的實數(shù)，求的值．y七、(8分)22我國古代數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：

14

＋a－－其中a、b、為三角形的邊長，>bc，面積)．而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：（p－a）p－b）（p－c）…②其中p＝

a＋b＋c2若已知三角形的三邊長分別為5、7、8，試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積你能否由公式①推導出公式②？請試試．八、分)23閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，＋2＝(1，善于思考的小明進行了以下探索設a＋b2＝mn(其中n為整數(shù)則有＋b2＝m＋＋2∴a＝m2n，b＝2，這樣小明就找到了一種把類似a＋b2的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：222222當a均為正整數(shù)時a＋b3＝(mn3)含的式子分別表示aa＝b＝；利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，mn空：________＋________3＝＋________3)

；若a＋4＝(mn3)，且，m，n均為正整數(shù)，求a值．284432222222222x21xx284432222222222x21xx答案一、1.D2.D3.C4.DD7B點撥：∵3024)·

16

＝25－＝4.472－2＝，(230

16

在23間，故選B.8．AA10.二、11.213.014.6113三、15.解：(1)原式＝2×42＋×22＝－2＋2＝－6(2)原式＝5＝10.(3)原式＝4(3－22＋

332

22＝4－3＋22＋＝1(4)原式＝23＋332＝2.16解：∵(5－)－(2＋3＝3－23＝－，∴5－＋四、17.解：由數(shù)軸知a，>0.∴a－b<0.∴－2（b）＝|3y2x18解：原式＝－－y－yxy－xy

＋|－|

＝－a－＋(b－a＝－a－b＋b－a＝－2a.5x＋3－2＝y(tǒng)－xyx－

2

)＝

3（x＋y）（x＋y）（x－y）

×(x－)＝3xy把x＝＋，＝－2入，得原式＝3＋2)(－＝3.五、19.解：是的小數(shù)部分，1∴x＝－1，∴x，x∵

1x＋－＝

2，1∴原式＝－x＝

－1

－(－1)＝2＋1－21＝2.y222222222222222222222224422222161622222242222y22222222222222222222222442222216162222224222220解：(1)不對，正確過程為∵0能作除數(shù)，∴六、21.解：由題意得

－20205×4＝＝＝＝42.－5555a＝成立的條件是a，＞0.ba（－a）≥0，≥0，a（－a）≥0，≥0，

解不等式組①，得a解不等式組②，得a；所以a0.以2（x－a）＋2（y－a）＝－a－ay可化為x－－y＝0因為≥0－≥0，xa，x，是兩兩不相等的實數(shù)，所以＝－≠0，故＝－1.七、22.解：(1)①＝

14

＋－8－

14

6449×8－21＝×（8－）＝48103.②∵p＝

5＋7＋82

＝10∴S＝（10－5（10－7）（108）＝10×5×3×2103.1＋a－＋－bc＋a－(2)－1＝[16

2

－a－c)]·[(＋c－b

2

]1b＋a－cb－a＋ca＋c＋ba＋c－b)，∵p＝

a＋b＋c，21∴原式＝(2p2)·(2－2a)·2p(2p－2b＝(pa)(p－